吉林省吉林市第五十五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題_第1頁(yè)
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PAGE4-吉林省吉林市第五十五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一.選擇題(每題5分,共60分)1.下列六個(gè)關(guān)系式:①②③④⑤⑥其中正確的個(gè)數(shù)為()A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.少于4個(gè)2.集合,,若,則的值為()A.4或B.C.2D.43.“(2x﹣1)x=0”是“x=0”的()A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列四個(gè)命題:①?zèng)]有一個(gè)無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù);②空集是任何一個(gè)非空集合的真子集;③x2+y2<0;④至少存在一個(gè)整數(shù)x,使得x2﹣x+1是整數(shù),其中是真命題的為()A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④5.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,下列結(jié)論中正確的是()A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a>b>0,則> C.若a<b,則a2<b2 D.若ab>0,a>b則<6.設(shè)集合若則的范圍是()A.B.C.D.7.下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是()8.已知x>0,y>0,且x+y=10,則xy有()A.最大值25 B.最大值50 C.最小值25 D.最小值509.不等式6﹣x﹣2x2<0的解集是()A.{x|﹣<x<2} B.{x|﹣2<x<} C.{x|x<﹣或x>2} D.{x|x<﹣2或x>}10.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是() A. B. C. D.11.函數(shù)f(x)=的定義域是()A.[0,+∞) B.[0,1)∪(1,+∞) C.[1,+∞) D.[0,1)∩(1,+∞)12.已知x>0,y>0,且+=1,則x+2y的最小值是()A.7 B.8 C.9 D.10二.填空題(每題5分,共20分)13、若,則14.命題“對(duì)任何x∈R,|x﹣2|+|x﹣4|>3”的否定是.15.設(shè),則f[f(1)]=16.已知x,y都是實(shí)數(shù),則x2+y2+12(x+y﹣1)(用>,<,=填空).三.解答題(每題10分,共40分)17.已知f(x)=x2﹣4x+5.(Ⅰ)求f(2)的值;(Ⅱ)若f(a)=10,求a的值.18.已知全集U為R,集合A={x|0<x≤2},B={x|x<﹣3或x>1}.求:(1)A∩B;(2)(?UA)∩(?UB);(3)?U(A∪B).19.已知不等式x2﹣2x﹣3<0的解集為A,不等式x2+x﹣6<0的解集為B.(1)求A∩B;(2)若不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,求不等式ax2+x+b<0的解集.20.已知函數(shù)f(x)=(m2+4m﹣5)x2+4(1﹣m)x+3.若對(duì)隨意實(shí)數(shù)x,函數(shù)值恒大于零,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試答案高一數(shù)學(xué)選擇題:CDACDABADCBC填空題:13.14.?x∈R,|x﹣2|+|x﹣4|≤3.15.-216.>解答題:17.解:(Ⅰ)∵f(x)=x2﹣4x+5,∴f(2)=22﹣4×2+5=1,(2)若f(a)=a2﹣4a+5=10,則a2﹣4a﹣5=(a﹣5)(a+1)=0,解得:a=﹣1,或a=518.解:(1)在數(shù)軸上畫出集合A和B,可知A∩B={x|1<x≤2}.(2)?UA={x|x≤0或x>2},?UB={x|﹣3≤x≤1}.?UA∩?UB={x|﹣3≤x≤0}.(3)由(1)中數(shù)軸可知,A∪B={x|x<﹣3或x>0}.∴?U(A∪B)={x|﹣3≤x≤0}.19.解:(1)由不等式x2﹣2x﹣3<0,解得﹣1<x<3,∴A=(﹣1,3);由不等式x2+x﹣6<0,解得﹣3<x<2,∴B=(﹣3,2).∴A∩B=(﹣1,2).(2)由不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B=(﹣1,2),∴解得∴不等式﹣x2+x﹣2<0可化為x2﹣x+2>0,∵△=1﹣4×2=﹣7<0,∴x2﹣x+2>0的解集為R.20.①若m2+4m﹣5=0,解得m=1或m

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