云南省紅河哈尼族彝族自治州2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

云南省紅河哈尼族彝族自治州2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．-3的倒數(shù)是（）A．－3 B．?13 C．3 2．下面的計(jì)算正確的是（）A．2a?a=2 B．2a+3b=5abC．2(a?b)=2a?b D．?(a?b)=?a+b3．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“負(fù)”相對的面上的漢字是（） A．強(qiáng) B．課 C．提 D．質(zhì)4．下列方程中，解是x=4的是（）A．?x?4=0 B．12(x+2)=x C．3x?8=4 5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，則∠CON的度數(shù)為（） A．35° B．45° C．55° D．65°6．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞07．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形中，正確的是（）A．若x=y，則5?x=5+y B．若a=b，則ac=bcC．若2x=3，則x=23 D．若a=b8．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8，第二次輸出的結(jié)果為4，…，請你探索第2020次輸出的結(jié)果為（）A．2 B．1 C．6 D．4二、填空題9．李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作．10．把一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其理由是．11．若x3my2與?212．建水縣是國家歷史文化名城，位于云南省南部紅河北岸部，截止2021年7月有常住人口約53萬人，53萬這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．若m2?2m=1，則3+2m14．已知∠AOB=3∠BOC，射線OD平分∠AOC，若∠BOD=30°，則∠BOC的度數(shù)為.三、解答題15．計(jì)算：（1）1（2）?16．已知：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，|m|＝5，n是絕對值最小的數(shù)，求代數(shù)式5ab﹣2021（c＋d）＋n＋m2的值．17．解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）x?32﹣4x+118．先化簡，再求值：3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a）其中（a+12）219．我國古代數(shù)學(xué)家著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．求繩索長多少尺？20．某快遞員騎車從快遞公司出發(fā)，沿東西方向行駛，依次到達(dá)A地、B地、C地、E地．將向東行駛的路程（單位：km）記為正，向西行駛的路程記為負(fù)，則該快遞員行駛的各段路程依次對應(yīng)為：?2，?3，+7，+1，?7，最后該快遞員回到快遞公司．（1）以快遞公司為原點(diǎn)，用1個(gè)單位長度表示1km，在如圖所示的數(shù)軸上標(biāo)出表示A、B、C、D、E五個(gè)地方的位置，并求出B地與D地之間的距離；（2）該快遞員從公司出發(fā)直至回到該公司，一共騎行了多少km？21．如圖所示，已知C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)．若AB=10cm，CD=4cm．（1）求AC+BD的長；（2）求MN的長．22．某校七年級準(zhǔn)備觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元，一班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？（2）一班班長思考一會(huì)兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？23．如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC=60°．將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O處逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；（2）在圖3中，延長線段NO得到射線OD，判斷OD是否平分∠AOC，請說明理由．（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為．（直接寫出答案）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)?3×(?13)=1，所以-3的倒數(shù)為?132．【答案】D【解析】【解答】解：A、2a?a=a，故此選項(xiàng)不符合題意；B、2a+3b沒有同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2（a-b）=2a-2b，故此選項(xiàng)不符合題意；D、-（a-b）=-a+b，故此選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．【分析】利用合并同類項(xiàng)和去括號的計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“負(fù)”與“課”相對，“減”與“質(zhì)”相對，“強(qiáng)”與“提”相對，∴與“負(fù)”相對的面上的漢字是“課”，故答案為：B．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A、?x?4=0，-x=4，x=-4，故此選項(xiàng)不符合題意；B、12C、3x?8=4，3x=4+8，3x=12，x=4，故此選項(xiàng)符合題意；D、4x=1，x=14故答案為：C．【分析】分別求出各選項(xiàng)的解并判斷即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．故選：C．【分析】由射線OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．6．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的位置，得a＜-1，0＜b＜1，

∴b-a=b+（-a）＞0，|a|＞|b|，ab＜0，a+b＜0，

故A正確，B，C，D錯(cuò)誤.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)的位置，得a＜-1，0＜b＜1，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法和乘法法則以及絕對值的性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：A、若x=y=3，則5-3=2≠5+3=8,不符合題意；

B、若a=b,則ac=bc，符合題意；

C、若2x=3，則x=32，不符合題意；

D、若a=b，則ac=bc8．【答案】B【解析】【解答】解：由5為奇數(shù)，將x＝5代入x+3計(jì)算，得到輸出解為偶數(shù)8，將偶數(shù)8代入12再代入12再代入計(jì)算得到奇數(shù)1，將奇數(shù)1代入x＋3計(jì)算得到偶數(shù)4，依次循環(huán)，∵（2020?1）÷3＝673，則第2020次輸出的結(jié)果為1．故答案為：B．【分析】由5為奇數(shù)，將x＝5代入x+3計(jì)算，得到輸出解為偶數(shù)8，將偶數(shù)8代入12x計(jì)算得到結(jié)果為偶數(shù)4，再代入19．【答案】-256【解析】【解答】解：李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作

﹣256．故答案為：﹣256．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。10．【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【解答】解：本題是應(yīng)用線段的性質(zhì)解釋生活中的現(xiàn)象，由于這是兩點(diǎn)之間連線長度的比較，符合“兩點(diǎn)之間，線段最短”．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短求解即可。11．【答案】4【解析】【解答】解：由題意，得3m=6，2=n，∴m=2，n=2，∴m+n=2+2=4，故答案為：4．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義求出m=2，n=2，再將m、n的值代入m+n計(jì)算即可。12．【答案】5【解析】【解答】解：53萬=530000=5.3×105，故答案為：5.3×105．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。13．【答案】5【解析】【解答】∵m∴3+2m2?4m故答案為：5．【分析】將代數(shù)式3+2m2?4m變形為3+2（m14．【答案】15°或30°【解析】【解答】如圖1，當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠AOB=3∠BOC，∴設(shè)∠BOC=x，則∠AOB=3x，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=2x，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=12∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=2x，∵∠BOD=30°，∴2x=30°，∴x=15°，即∠BOC=15°；如圖2，當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時(shí)，∵∠AOB=3∠BOC，∴設(shè)∠BOC=x，則∠AOB=3x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=4x，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=12∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=x，∵∠BOD=30°，∴x=30°，即∠BOC=30°．∴∠BOC的度數(shù)為：15°或30°．故答案為15°或30°．【分析】分兩種情況：①當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)∠BOC在∠AOB外部時(shí)，再分別畫出圖形，再利用角的運(yùn)算求解即可。15．【答案】（1）解：原式==1?12=?11；（2）解：原式=?1+9×=?1+1?(?6)=6．【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減法的計(jì)算方法求解即可；

（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。16．【答案】解：由題可得：ab=1，c+d=0，m=±5，n=0，∴m∴原式=5×1?2021×0+0+25，=30．【解析】【分析】先求出ab=1，c+d=0，m=±5，n=0，再將其代入5ab﹣2021（c＋d）＋n＋m2計(jì)算即可。17．【答案】（1）解：去括號得：5x﹣4＝4x﹣6，移項(xiàng)合并得：x＝﹣2；（2）解：去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9.【解析】【分析】（1）利用去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行解方程即可；

（2）利用去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可.18．【答案】解：原式=3a=2a∵(∴a+1解得a=?1將a=?12，【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，最后將a、b的值代入計(jì)算即可。19．【答案】解：設(shè)繩索長x尺，則竿長為(x?5)尺．根據(jù)題意可得，1解得x=20答：繩索長為20尺．【解析】【分析】設(shè)繩索長x尺，則竿長為(x?5)尺，根據(jù)題意列出方程1220．【答案】（1）解：由題意得，A點(diǎn)表示的數(shù)是-2；B點(diǎn)表示的數(shù)是-2-3=-5；C點(diǎn)表示的數(shù)是-5+7=2；D點(diǎn)表示的數(shù)是2+1=3；E點(diǎn)表示的數(shù)是3-7=-4．如圖所示，∴B地與D地之間的距離是BD=3-（-5）=（km），答：B地與D地相距8km．（2）解：|?2|+|?3|+|+7|+|+1|+|?7|=2+3+7+1+7=2020+4=24（km）答：一共騎行了24km．【解析】【分析】（1）根據(jù)描述作出各點(diǎn)，再結(jié)合圖形找到點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離即可；

（2）用快遞員每次行駛的路程相加即可。21．【答案】（1）解：∵AB=10cm，CD=4cm，∴AC+BD=AB?CD=10?4=6（cm），（2）解：∵M(jìn)、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，AM+BN=1∴MN=AB?(AM+BN)=10?3=7（cm）；【解析】【分析】（1）利用線段的和差求出AC+BD的長即可；

（2）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段和差及等量代換可得AM+BN=122．【答案】（1）解：方案一：41×30×0.8＝984（元）．方案二：(41?5)×0.9×30＝972（元），∴選擇方案二．（2）解：設(shè)一班有x人，根據(jù)題意得x×30×0.8＝(x?5)×0.9×30解得x＝45．答：一班有45人．【解析】【分析】（1）分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；

（2）設(shè)一班由x人，根據(jù)已知得到兩種方案費(fèi)用一樣，進(jìn)而列出方程求解即可。23．【答案】（1）解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=1∴∠COM=180°?∠AOC?∠BOM=60°，∴∠CON=∠COM+∠MON=60°+90°=150°；（2）解：∵∠AOD=∠BON（對頂角），∠BON=30°．∴∠AOD=30°，又∵∠AOC=60°，∴∠DOC=∠AOC?∠AOD=60°?30°=30°．∴∠AOD=∠BON∴OD平分∠AOC（3）30或12秒【解析】【解答】（3）解：設(shè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是x秒，∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，如圖，當(dāng)ON的反向延長線OF平分∠AOC時(shí)，∠AOF=1∴∠BON=∠AOF=30°，∴ON旋轉(zhuǎn)的角度是90°+180°+30°=300°，∴10x=300，∴x=30；如圖，當(dāng)ON平