2024年新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 4.1 第2課時 多項(xiàng)式及整式

第四章整式的加減4.1整式人教版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第2課時多項(xiàng)式及整式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解多項(xiàng)式、整式的概念.【重點(diǎn)】2.會確定一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入問題1：什么叫單項(xiàng)式？應(yīng)注意什么問題呢？

由數(shù)或字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.問題2：怎么確定一個單項(xiàng)式的的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項(xiàng)式的系數(shù).

一個單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項(xiàng)式的次數(shù).新知探究知識點(diǎn)

多項(xiàng)式及其有關(guān)概念1知識點(diǎn)

這些式子都可以看作幾個單項(xiàng)式的和.例如，2n-10可以看作單項(xiàng)式2n與-10的和，x2+2x+8可以看作單項(xiàng)式x2，2x與8的和.新知探究

像這樣，幾個單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.其中，每個單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).概念歸納例如，多項(xiàng)式2n-10的項(xiàng)是2n與-10，其中-10是常數(shù)項(xiàng).注意：一個式子是多項(xiàng)式需要具備兩個條件：①式子中含有運(yùn)算符號“＋”或“－”；②分母中不含有字母.新知探究概念歸納

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個多項(xiàng)式的次數(shù).例如，多項(xiàng)式2n-10有2項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)是一次項(xiàng)2n，這個多項(xiàng)式的次數(shù)是1；多項(xiàng)式x2+2x+8有3項(xiàng)，次數(shù)最高的項(xiàng)是二次項(xiàng)x2，這個多項(xiàng)式的次數(shù)是2.新知探究

新知探究(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號；(3)要確定一個多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的；(4)一個多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一.(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號；歸納總結(jié)叫做四次五項(xiàng)式新知探究針對練習(xí)

知識點(diǎn)

整式2

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.所有的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式.如果一個式子既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式.新知探究新知探究針對練習(xí)找出下列代數(shù)式中哪些是整式？

√√√√√√√√√新知探究知識點(diǎn)

多項(xiàng)式的應(yīng)用3例2

用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù).典型例題（1）一個長方形相鄰兩條邊的長分別為a，b，則這個長方形的周長為

.（2）m為一個有理數(shù)，m的立方與2的差為

.（3）某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個月回收b輛.第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為

.新知探究（4）如圖是我國南北朝時期的官員獨(dú)孤信的印章，它由18個相同的正方形和8個相同的等邊三角形圍成.如果其中正方形和等邊三角形的邊長都為a，等邊三角形的高為b，那么這個印章的變面積為

.

注意：多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都包含它前面的正負(fù)號.課堂小結(jié)1.幾個單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.其中，每個單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個多項(xiàng)式的次數(shù).

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.課堂訓(xùn)練

×××課堂訓(xùn)練3.一個關(guān)于字母a的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個二次三項(xiàng)式為

．4a2+a+74.若

是關(guān)于x的一次式,則a=______；若它是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,則a=______.5.多項(xiàng)式是關(guān)于a，b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為－2，則x=______,y=______.2-3-53課堂訓(xùn)練6.已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式,單項(xiàng)式的次數(shù)與這個多項(xiàng)式的次數(shù)相同,求n的值.解：由題意，得2+m+2=6.所以m