2024年江蘇省無錫市錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年江蘇省無錫市錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）今年我市某縣6月1日到10日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則這10個(gè)最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A．33℃33℃ B．33℃32℃ C．34℃33℃ D．35℃33℃2、（4分）下列四邊形中是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3、（4分）一組數(shù)據(jù)：-1、2、3、1、0，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,24、（4分）如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．145、（4分）數(shù)據(jù)用小數(shù)表示為()A． B． C． D．6、（4分）到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn).A．三條中線 B．三條角平分線 C．三條高 D．三條邊的垂直平分線7、（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE＝CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFCC．∠AEB+∠BFC＝90° D．AE⊥BF8、（4分）下列運(yùn)算正確的是()A．÷＝2 B．2×3＝6C．+＝ D．3﹣＝3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖,小明從點(diǎn)出發(fā),前進(jìn)5后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)5后又向右轉(zhuǎn)20°,這樣一直走下去,直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)為止,他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形(1)小明一共走了________米；(2)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_________度.10、（4分）如圖，中，是的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，若，，則的長度為_____.11、（4分）直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．12、（4分）若是李華同學(xué)在求一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，寫出的計(jì)算過程，則其中的=_____.13、（4分）如圖為某班35名學(xué)生投籃成績的條形圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全，已知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5，下列選項(xiàng)正確的是_______.①3球以下（含3球）的人數(shù)；②4球以下（含4球）的人數(shù)；③5球以下（含5球）的人數(shù)；④6球以下（含6球）的人數(shù).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，已知點(diǎn)、，點(diǎn)、在第二象限內(nèi).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)___________；（2）將正方形以每秒個(gè)單位的速度沿軸向右平移秒，若存在某一時(shí)刻，使在第一象限內(nèi)點(diǎn)、兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時(shí)的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）的情況下，問是否存在軸上的點(diǎn)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，使得以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B（0，5）．（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．16、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求m的值．17、（10分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價(jià)該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動(dòng)的效果．18、（10分）解方程：x2－1=4xB卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某學(xué)校將開啟“大閱讀”活動(dòng)，為了充實(shí)書吧藏書，學(xué)生會(huì)號召全年級學(xué)生捐書，得到各班的大力支持．同時(shí)，年級部分備課組的老師也購買藏書充實(shí)到年級書吧，其中數(shù)學(xué)組購買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本，用去699元；語文組購買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本，用去6138元，已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價(jià)相同，乙種書與A種書的單價(jià)相同，若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元，則乙種書籍比甲種書籍多買了_____本．．20、（4分）“我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=0.5千米，則該沙田的面積為________________平方千米．21、（4分）在某校舉行的“漢字聽寫”大賽中，六名學(xué)生聽寫漢字正確的個(gè)數(shù)分別為：35，31，32，31，35，31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，且，則k的值為_____________．23、（4分）一次函數(shù)y＝﹣x，函數(shù)值y隨x的增大而_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某校九年級兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢壕?1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，1．通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：班級最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差九(1)班100m939312九(2)班195np8.4(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在(1)班，(1)班的成績比(2)班好．”但也有人說(2)班的成績要好．請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由；(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績，等于或大于這個(gè)成績的學(xué)生被評定為“優(yōu)秀”等級，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績應(yīng)定為______分，請簡要說明理由．25、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的、兩點(diǎn)，與、軸分別交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，且的面積為3，作點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積．26、（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，連接OC.(1)直接寫出=;(2)請你過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E點(diǎn)，試探究OB+OA與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為OC的中點(diǎn)，求MN的值；(4)如圖2，將線段AB繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至BD，且OD⊥AD，延長DO交直線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中33℃出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為33℃．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?1℃，32℃，32℃，33℃，33℃，33℃，34℃，34℃，35℃，35℃，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：33℃．故選A．2、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】平行四邊形不是軸對稱圖形，故不符合題意；矩形是軸對稱圖形，故符合題意；菱形是軸對稱圖形，故符合題意；正方形是軸對稱圖形，故符合題意，所以是軸對稱圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選B.本題考查了軸對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.3、D【解析】

先根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式列出算式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)平均數(shù)求出方差即可.【詳解】一組數(shù)據(jù)：-1、2、3、1、0，則平均數(shù)=，方差=，故選D.本題是對數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的考查，熟練掌握平均數(shù)和方差公式是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由題意根據(jù)把還原成原數(shù)，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位進(jìn)行分析即可．【詳解】解：=.故選：B.本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10-n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．6、B【解析】

到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心．【詳解】解：到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，即三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．

故選：B．本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明△ABE≌△BCF，通過△ABE≌△BCF逐一判斷即可【詳解】∵AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，∵BE=CF，AB=BC，∠ABE=∠BCF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF，∠DAE=∠BFC，∵∠FBC+∠BFC=90°，∠AEB=∠BFC，∴∠FBC+AEB=90°，∴AE⊥BF，所以A、B、D三個(gè)選項(xiàng)正確，∠AEB=∠BFC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C本題考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判斷，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)二次根式的除法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、原式＝＝2，所以A選項(xiàng)正確；B、原式＝6×2＝12，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與不能合并，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、902880【解析】

先根據(jù)題意判斷該多邊形的形狀，再計(jì)算該多邊形的邊的總長和內(nèi)角和即可．【詳解】解：由題意知，該多邊形為正多邊形，∵多邊形的外角和恒為360°，360÷20=18，∴該正多邊形為正18邊形．（1）小明一共走了：5×18=90（米）；故答案為90（2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（18-2）×180°=2880°故答案為2880本題考查了正多邊形的相關(guān)知識，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．10、1.【解析】

延長BD交AC于F，利用“角邊角”證明△ADF和△ADB全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AF=AB，BD=FD，再求出CF并判斷出DE是△BCF的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得.【詳解】解：如圖，延長BD交AB于F，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠FAD，∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠ADF=90°，在△ADF和△ADB中∴△ADF≌△ADB（ASA），∴AF=AB，BD=FD，∴CF=AC-AB=6-4=2cm，又∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∴DE是△BCF的中位線,.本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成全等三角形是解題的關(guān)鍵．11、x＞2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點(diǎn)為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．12、1【解析】

一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，所以其中的是、、、的平均數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，

是、、、的平均數(shù)，

故答案為：1．此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．13、①②④【解析】

根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得各個(gè)選項(xiàng)中對應(yīng)的人數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】因?yàn)楣灿?5人，而中位數(shù)應(yīng)該是第18個(gè)數(shù)，所以第18個(gè)數(shù)是5，從圖中看出第四個(gè)柱狀圖的范圍在6以上，所以投4個(gè)球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人數(shù)為10人，4球以下（含4球）的人數(shù)10+7=17人，6球以下（含6球）的人數(shù)35-1=1．故只有5球以下（含5球）的人數(shù)無法確定．故答案為①②④本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．同時(shí)理解中位數(shù)的概念．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為；（2），；（3）存在，，或，或，【解析】

（1）證明△DFA≌△AEB（AAS），則DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；（2）t秒后，點(diǎn)D′（?7＋2t，3）、B′（?3＋2t，1），則k＝（?7＋2t）×3＝（?3＋2t）×1，即可求解；（3）分為平行四邊形的一條邊時(shí)和為平行四邊形對角線時(shí)兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）過點(diǎn)、分別作軸、軸交于點(diǎn)、，，，，又，，，，，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）秒后，點(diǎn)、，則，解得：，則，（3）存在，理由：設(shè)：點(diǎn)，點(diǎn)，，①在第一象限，且為平行四邊形的一條邊時(shí)，圖示平行四邊形，點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，同理點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位為得到點(diǎn)，即：，，，解得：，，，故點(diǎn)、點(diǎn)；②在第一象限，且當(dāng)為平行四邊形對角線時(shí)，圖示平行四邊形，中點(diǎn)坐標(biāo)為，該中點(diǎn)也是的中點(diǎn)，即：，，，解得：，，，故點(diǎn)、；③在第三象限，且當(dāng)為平行四邊形的一條邊時(shí)，圖示平行四邊形，點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，同理點(diǎn)向右平移個(gè)單位、向下平移個(gè)單位為得到點(diǎn)，即：，，，解得：，，，故點(diǎn)、點(diǎn)；綜上：，或，或，本題考查的是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、圖形平移等知識點(diǎn)，其中（3），要通過畫圖確定圖形可能的位置再求解，避免遺漏．15、(1)y=﹣x+5;(2)（4，1）或（﹣4，9）．【解析】

（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+bk≠0.由點(diǎn)A、B（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,-a+5.根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，把點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)b=52k+b=3解得：b=5k=-1此一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-x+5，(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,-a+5)，∵B(0,5∴OB=5，又∵△POB的面積為10，∴1∴|a|=4，∴a=±4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,1)或本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；（2）找出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.16、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍；（2）由m為正整數(shù)，可得出m=1、2，將m=1或m=2代入原方程求出x的值，由該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，即可確定m的值，【詳解】解：（1）∵一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴∴；(2)∵m為正整數(shù)，∴m=1或2，當(dāng)m=1時(shí)，方程為：x2﹣3=0，解得：（不是整數(shù)，不符合題意，舍去)，當(dāng)m=2時(shí)，方程為：x2+2x=0，解得：都是整數(shù)，符合題意，綜上所述：m=2.本題主要考查了根的判別式，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.17、（1）4.5首；（2）大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）根基表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題．解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20÷=120（名），背誦4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），∵15+45=60，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（4+5）÷2=4.5（首），故答案為4.5首；（2）大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有：1200×=850（人），答：大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）活動(dòng)啟動(dòng)之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首，大賽比賽后一個(gè)月時(shí)的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首，由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩詞的積極性明顯提高，這次舉辦后的效果比較理想．點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、【解析】

解：，，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根本題考查一元二次方程，本題難度較低，主要考查學(xué)生對一元二次方程知識點(diǎn)的掌握，運(yùn)用求根公式即可．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

設(shè)乙種書籍的單價(jià)為每本元，A購買了本，B購買了本，然后分別表示甲的單價(jià)，A，B的單價(jià)，列方程組利用兩方程相減求解即可．【詳解】解：設(shè)乙種書籍的單價(jià)為每本元，則甲種書籍的單價(jià)為元，A種書籍的單價(jià)為每本元，B種書籍的單價(jià)為元，設(shè)A購買了本，B購買了本，則甲購買了本，乙購買了本，所以：②－①得：所以：，所以：．所以：乙比甲多買了本．故答案為：．本題考查的是方程組的應(yīng)用，利用加減法消元找到整體的值是解題關(guān)鍵．20、7.1【解析】

直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．【詳解】解：∵12+122=132，∴三條邊長分別為1里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，∴這塊沙田面積為：×1×100×12×100=7100000（平方米）=7.1（平方千米）．故答案為：7.1．此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．21、1【解析】

利用眾數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．

故答案為1．本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．22、【解析】

先根據(jù)解析式確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算得出答案.【詳解】令中y=0得x=-，令x=0得y=2，∴點(diǎn)A（-，0），點(diǎn)B（0,2），∴OA=，OB=2，∵，∴，解得k=，故答案為：.此題考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)與幾何圖形面積，正確理解OA、OB的長度是解題的關(guān)鍵.23、減小【解析】

根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢，判斷其增減性．【詳解】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=中，k=所以函數(shù)值y隨x的增大而減?。蚀鸢甘牵簻p?。疾榱艘淮魏瘮?shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)94，92.2，93；(2)見解析；(3)92.2．【解析】

(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值，求出九(2)班的中位數(shù)確定出n的值，求出九(2)班的眾數(shù)確定出p的值即可；(2)分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫出支持九(2)班成績好的原因；(3)用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級．【詳解】解：(1)九(1)班的平均分==94，九(2)班的中位數(shù)為(96+92)÷2=92.2，九(2)班的眾數(shù)為93，故答案為：94，92.2，93；(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成績集中在中上游；③九(2)班的成績比九(1)班穩(wěn)定；故支持B班成績好；(3)如果九(2)班有一半的學(xué)生評定為“優(yōu)秀”等級，標(biāo)準(zhǔn)成績應(yīng)定為92.2(中位數(shù))．因?yàn)閺臉颖厩闆r看，成績在92.2以上的在九(2)班有一半的學(xué)生．可以估計(jì)，如果標(biāo)準(zhǔn)成績定為92.2，九(2)班有一半的學(xué)生能夠評定為“優(yōu)秀”等級，故答案為92.2．本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義，屬于統(tǒng)計(jì)中的基本題型，需重點(diǎn)掌握．25、（1）一次函數(shù)，反比例，（2）．【解析】

（1）點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，并且圖象在二、四象限，可求出的值，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，再確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，用A、C的坐標(biāo)用待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)的關(guān)系式，（2）利用一次函數(shù)的關(guān)系式可求出于坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與反比例函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可求出F點(diǎn)坐標(biāo)，利用對稱可求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后由三角形的面積公式求出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，∴，∴，∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為，把C代入為：得，，∴C，把A（0，4），C（3，-2）代入一次函數(shù)得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為．答：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為：，．（2）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)B（2，0）