萬(wàn)有引力與航天（原卷版）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

萬(wàn)有引力與航天

質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第n（非選擇題）兩部分。滿分：100分；考試時(shí)間：75分鐘

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名.班級(jí).座號(hào).準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)；必須在題號(hào)

對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)無(wú)效；保持答卷清潔.完整。

3.考試結(jié)束后，將答題卡交回（試題卷自己保存，以備評(píng)講）。

第I卷（選擇題，共43分）

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共7小題，每小題4分，共28分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求）

1.木星有4顆衛(wèi)星是伽利略發(fā)現(xiàn)的，稱為伽利略衛(wèi)星，其中兩顆衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:4,

則這兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為（）

1111

A.—B.——C./=D.-i—

4164V2W

2.通過(guò)思想實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)推導(dǎo)，證明月球受到的引力與地面上的重力是同一性質(zhì)的力的科學(xué)家是（）

A.哥白尼B.第谷C.牛頓D.開(kāi)普勒

3.“神舟十一號(hào)”飛船于2016年10月17日發(fā)射，對(duì)接“天宮二號(hào)”。若飛船質(zhì)量為〃?，距地面高度為刀，地

球質(zhì)量為半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為（）

GMGMmGM

A.0BD

-(h+RyC(〃+幻2'下

4.2020年11月24日我國(guó)發(fā)射的“嫦娥五號(hào)”衛(wèi)星進(jìn)入環(huán)月軌道，若衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

r,周期為7。已知月球的半徑為凡引力常量為G,則（）

A.月球的質(zhì)量為叱卑B.月球的平均密度為福

GT2GT-

4日3D.月球的第一宇宙速度為名1

C.月球表面的重力加速度為

RT

5.如圖所示，B為地球同步衛(wèi)星，A是另一顆與3處在同一平面的衛(wèi)星，已知地球的質(zhì)量為M、半徑為

R、自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G。貝IJ（）

A.衛(wèi)星A的角速度大于衛(wèi)星8的角速度B.衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星5的線速度

C.衛(wèi)星A離地面的高度大于-RD.同步衛(wèi)星8的向心加速度為

6.中國(guó)新聞網(wǎng)宣布：在摩洛哥墜落的隕石被證實(shí)來(lái)自火星。某同學(xué)想根據(jù)平時(shí)收集的部分火星資料（如圖

所示）計(jì)算出火星的密度，再與這顆隕石的密度進(jìn)行比較。下列計(jì)算火星密度的公式錯(cuò)誤的是（引力常量G

已知，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響）（）

火星-Mars

火星的小檔案

直徑d=6779km

質(zhì)量M=6.4171x1（pkg

表面的重力加速度g°=3.7m/s2

近地衛(wèi)星的周期7=3.4〃

3g幺［23兀6M

A.p-------n--B.p-........C.p-......7D.p——r

271Gd"3兀dGT27rd3

7.洛希極限是指在雙星系統(tǒng)中，兩個(gè)天體之間的最近距離。如果兩個(gè)天體之間的距離小于洛希極限，則質(zhì)

量較小的天體就會(huì)在質(zhì)量較大的天體引力下被撕碎。洛希極限的計(jì)算公式為：r=2.44竭回，其中，『為洛

Vm

希極限，M、機(jī)分別為質(zhì)量較大和較小的天體質(zhì)量，R為質(zhì)量較大的天體半徑。如圖甲所示，某脈沖雙星系

統(tǒng)由兩顆相距較近的天體組成，并遠(yuǎn)離其他天體，它們?cè)诒舜碎g的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的一點(diǎn)做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)化為如圖乙所示，測(cè)得A、B兩恒星間的距離為乙A、B兩恒星的半徑分別為火A、RB，

恒星A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度是恒星B的8倍，該雙星系統(tǒng)的洛希極限為（）

乙

A.4.88&B.2.447?AC.4.88火B(yǎng)D.2.447%

二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多

項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分）

8.2021年5月15日中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)成功著陸。

“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器需要通過(guò)霍曼轉(zhuǎn)移軌道從地球發(fā)送到火星，地球軌道和火星軌道看成圓形軌道，此時(shí)霍曼

轉(zhuǎn)移軌道懸一個(gè)近日點(diǎn)河和近日點(diǎn)尸都與地球軌道、火星軌道相切的橢圓軌道（如圖所示），在近日點(diǎn)短

暫點(diǎn)火后“天問(wèn)一號(hào)”進(jìn)入霍曼轉(zhuǎn)移軌道，接著“天問(wèn)一號(hào)”沿著這個(gè)軌道直至抵達(dá)遠(yuǎn)日點(diǎn)，然后再次點(diǎn)火進(jìn)入

火星軌道。已知萬(wàn)有引力常量為G,太陽(yáng)質(zhì)量為"，地球軌道和火星軌道半徑分別為r和七地球、火星、

“天問(wèn)一號(hào)”運(yùn)行方向都為逆時(shí)針?lè)较?。若只考慮太陽(yáng)對(duì)"天問(wèn)一號(hào)''的作用力，下列說(shuō)法正確的是（）

霍曼轉(zhuǎn)移軌道

地球軌道

火星軌道

兩次點(diǎn)火之間的時(shí)間間隔

兩次點(diǎn)火噴射方向一次與速度方向相同，一次與速度方向相反

“天問(wèn)一號(hào)”在地球軌道上的線速度與在火星軌道上的線速度之比為

D.“天問(wèn)一號(hào)”運(yùn)行中在轉(zhuǎn)移軌道上M點(diǎn)的加速度與在火星軌上尸點(diǎn)的加速度之比為日

r

9.太陽(yáng)系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽(yáng)之

間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，2023年11月3日觀測(cè)到木星沖日現(xiàn)象。已知地球

及各地外行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

則由上述信息可知（）

A.木星的公轉(zhuǎn)周期比火星的公轉(zhuǎn)周期大

B.海王星沖日時(shí)間間隔最長(zhǎng)

C.行星沖日時(shí)間間隔可能小于一年

D.2024年木星沖日大約在12月7日

10.假設(shè)宇宙中有兩顆相距無(wú)限遠(yuǎn)的行星A和B,半徑分別為q和4,兩顆行星各自周圍的衛(wèi)星的軌道半

徑的三次方（/）與運(yùn)行公轉(zhuǎn)周期的平方（72）的關(guān)系如圖所示。4為衛(wèi)星環(huán)繞各自行星表面運(yùn)行的周期，

貝I（）

A.行星A的質(zhì)量大于行星B的質(zhì)量

B.行星A的密度等于行星B的密度

C.行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度

D.當(dāng)兩行星周圍的衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑相同時(shí)，行星A的衛(wèi)星的向心加速度小于行星B的衛(wèi)星的向心

加速度

第II卷（非選擇題，共57分）

三、實(shí)驗(yàn)題（本大題共2小題，共16分）

11.（6分）在物理學(xué)中，常常用等效替代法、類比法、微小量放大法等來(lái)研究問(wèn)題。如在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引

力定律一百多年后，卡文迪什利用微小量放大法由實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量G的數(shù)值。由G的數(shù)值及其他已知

量，就可計(jì)算出地球的質(zhì)量，卡文迪什也因此被譽(yù)為“第一個(gè)稱量地球的人”。如圖所示是卡文迪什扭秤實(shí)驗(yàn)

示意圖。

〃〃〃〃/

O

（1）若在某次實(shí)驗(yàn)中，卡文迪什測(cè)出質(zhì)量分別為叫、%且球心相距為『的兩個(gè)小球之間引力的大小為尸，則

引力常量6=；萬(wàn)有引力常量G=6.67xl0-u（填寫(xiě)國(guó)際單位）。

（2）若已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，請(qǐng)推導(dǎo)出地球

質(zhì)量的表達(dá)式加地=O

12.（10分）月地檢驗(yàn)是驗(yàn)證地球與月球間的吸引力與地球?qū)?shù)上蘋果的吸引力是同一種性質(zhì)的力的最初證

據(jù)。月地檢驗(yàn)可以這樣思考，地球可以看成質(zhì)量均勻、半徑為R的均勻球體，質(zhì)量為〃％的物體靜止在地面

上時(shí)對(duì)地面的壓力大小為尸。

（1）地面上的重力加速度大小g可以表示為（用切。和廠表示）

（2）若已知引力常量為G,地球的質(zhì)量為忽略地球的自轉(zhuǎn)，貝（用加°、尸和R表示）。

月球和地球之間的距離為r,月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可以看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為7。

（3）則月球的向心加速度大小可表示為（用r和T表示）。

（4）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球?qū)ζ湮μ峁?，?jù)此可以得到GM=（用，和

T表示）。

四、解答題（本大題共3小題，共41分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟。只寫(xiě)出

最后答案不能得分。有數(shù)據(jù)計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位）

13.（10分）2024年3月20日，我國(guó)探月工程四期“鵲橋二號(hào)”中繼星由長(zhǎng)征八號(hào)遙三運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)

射場(chǎng)成功發(fā)射升空，3月25日“鵲橋二號(hào)”順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，“鵲橋二號(hào)”環(huán)月飛行運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓

周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為半徑為上“鵲橋二號(hào)”環(huán)月軌道距月球表面高度為心引力常量為G。忽略月

球的自轉(zhuǎn)，只考慮月球?qū)Α谤o橋二號(hào)”的引力作用。求：

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）“鵲橋二號(hào)”的運(yùn)行周期T.

14.（14分）如圖所示，A、B是地球的兩顆衛(wèi)星，其中衛(wèi)星A是地球靜止軌道同步衛(wèi)星，A、B兩顆衛(wèi)星

軌道共面，沿相同方向繞地球做勻