新高考物理二輪專題復習精練專題4 萬有引力與航天（原卷版）

專題四、萬有引力與航天第一部分織網(wǎng)點睛，綱舉目張1．天體運動的兩條基本思路(1)F引＝F向，即Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r。(2)在忽略自轉時，萬有引力近似等于物體的重力，即Geq\f(Mm,R2)＝mg，可得GM＝gR2(黃金代換式)。2．解決天體運動問題的“萬能關系式”3．兩類變軌問題辨析(1)加速變軌：衛(wèi)星的速率增大時，使得萬有引力小于所需向心力，即F引<eq\f(mv2,r)，衛(wèi)星做離心運動，軌道半徑將變大。因此，要使衛(wèi)星的軌道半徑增大，需開動發(fā)動機使衛(wèi)星做加速運動。(2)制動變軌：衛(wèi)星的速率減小時，使得萬有引力大于所需向心力，即F引>eq\f(mv2,r)，衛(wèi)星做向心運動，軌道半徑將變小。因此，要使衛(wèi)星的軌道半徑減小，需開動發(fā)動機使衛(wèi)星做減速運動。4．變軌前后能量的比較在離心運動過程中(發(fā)動機已關閉)，衛(wèi)星克服引力做功，其動能向引力勢能轉化，機械能保持不變。在兩個不同的軌道上(圓軌道或橢圓軌道)，軌道越高衛(wèi)星的機械能越大。5.雙星系統(tǒng)之“二人轉”模型雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的星體組成，由于彼此的萬有引力作用而繞連線上的某點做勻速圓周運動簡稱“二人轉”模型。雙星系統(tǒng)中兩星體繞同一個圓心做圓周運動，周期、角速度相等；向心力由彼此的萬有引力提供，大小相等.6.三星系統(tǒng)之“二繞一”和“三角形”模型三星系統(tǒng)由三顆相距較近的星體組成，其運動模型有兩種：一種是三顆星體在一條直線上，兩顆星體圍繞中體組成一個等邊三角形，形”模型。,“三角形”模型中，三星結構穩(wěn)定，角速度相同，半徑相同，任一星體的向心力均由另兩顆星體對它的萬有引力的合力提供7.四星系統(tǒng)之“三繞一”和“正方形”模型四星系統(tǒng)由四顆相距較近的星體組成，與三星系統(tǒng)類似，運動模型通常有兩種：一種是三顆星體相對穩(wěn)定地位于三角形的三個頂點上，環(huán)繞另一顆位于中心的星體做圓周運動簡稱“三繞一”模型；另一種是四顆星體相對穩(wěn)定地分布在正方形的四個頂點上，圍繞正方形的中心做圓周運動簡稱“正方形”模型。第二部分實戰(zhàn)訓練，高考真題演練1.（2022山東物理）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02．（2022·高考廣東物理）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設火星和地球的冬季是各自公轉周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉均可視為勻速圓周運動。下列關于火星、地球公轉的說法正確的是（）A．火星公轉的線速度比地球的大B．火星公轉的角速度比地球的大C．火星公轉的半徑比地球的小D．火星公轉的加速度比地球的小3.（2022·全國理綜乙卷·14）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約SKIPIF1<0的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學們上了一堂精彩的科學課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運動所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運動所需向心力的大小4．（2022新高考海南卷）火星與地球的質(zhì)量比為a，半徑比為b，則它們的第一字宙速度之比和表面的重力加速度之比分別是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0=SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<05.（2022年1月浙江選考）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點沿地火轉移軌道到Q點，再依次進入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點轉移到Q點的時間小于6個月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉移軌道運動時的速度均大于地球繞太陽的速度6．（2022年6月浙江選考）神州十三號飛船采用“快速返回技術”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機返回地面。則A．天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大 B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C．質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運行 D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機械能守恒7.（2022高考上海）木衛(wèi)一和木衛(wèi)二都繞木星做勻速圓周運動，它們的周期分別為42h46min和85h22min，它們的軌道半徑分別為R1和R2，線速度分別為v1和v2。則（）A.R1＜R2，v1＜v2B.R1＞R2，v1＜v2C.R1＞R2，v1＞v2D.R1＜R2，v1＞v28.（2022高考湖北物理）2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b，2019年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉均視為勻速圓周運動，且公轉的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉速度大小的比值為（）A.SKIPIF1<0 B.2 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<09.（2022高考遼寧物理）如圖所示，行星繞太陽的公轉可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角SKIPIF1<0，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角SKIPIF1<0，兩角最大值分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則（）A.水星的公轉周期比金星的大B.水星的公轉向心加速度比金星的大C.水星與金星公轉軌道半徑之比為SKIPIF1<0D.水星與金星的公轉線速度之比為SKIPIF1<010.．（2022重慶高考）我國載人航天事業(yè)已邁入“空間站時代”。若中國空間站繞地球近似做勻速圓周運動，運行周期為T，軌道半徑約為地球半徑的SKIPIF1<0倍，已知地球半徑為R，引力常量為G，忽略地球自轉的影響，則（）A．漂浮在空間站中的宇航員不受地球的引力B．空間站繞地球運動的線速度大小約為SKIPIF1<0C．地球的平均密度約為SKIPIF1<0D．空間站繞地球運動的向心加速度大小約為地面重力加速度的SKIPIF1<0倍11．（10分）（2022高考北京卷）利用物理模型對問題進行分析，是重要的科學思維方法。（1）某質(zhì)量為m的行星繞太陽運動的軌跡為橢圓，在近日點速度為，在遠日點速度為SKIPIF1<0。求從近日點到遠日點過程中太陽對行星所做的功W。（2）設行星與恒星的距離為r，請根據(jù)開普勒第三定律（SKIPIF1<0）及向心力相關知識，證明恒星對行星的作用力F與r的平方成反比。（3）宇宙中某恒星質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，單位時間內(nèi)向外輻射的能量是太陽的16倍。設想地球“流浪”后繞此恒星公轉，且在新公轉軌道上的溫度與“流浪”前一樣。地球繞太陽公轉的周期為SKIPIF1<0，繞此恒星公轉的周期為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0。12.（2021重慶高考）2021年5月15日“祝融號”火星車成功著陸火星表面，是我國航天事業(yè)發(fā)展中具有里程碑意義的進展。此前我國“玉兔二號”月球車首次實現(xiàn)月球背面軟著陸，若“祝融號”的質(zhì)量是“玉兔二號”的K倍，火星的質(zhì)量是月球的N倍，火星的半徑是月球的P倍，火星與月球均視為球體，則A.火星的平均密度是月球的SKIPIF1<0倍，B.火星的第一宇宙速度是月球的SKIPIF1<0C.火星的重力加速度大小是月球表面的SKIPIF1<0D.火星對“祝融號”引力大小是月球對“玉兔二號”引力的SKIPIF1<0倍13．（2021高考新課程II卷海南卷）2021年4月29日，我國在海南文昌用長征五號B運載火箭成功將空間站天和核心艙送入預定軌道．核心艙運行軌道距地面的高度為SKIPIF1<0左右，地球同步衛(wèi)星距地面的高度接近SKIPIF1<0．則該核心艙的（）A．角速度比地球同步衛(wèi)星的小B．周期比地球同步衛(wèi)星的長C．向心加速度比地球同步衛(wèi)星的大D．線速度比地球同步衛(wèi)星的小14．（2021高考新課程I卷山東卷）從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為（）A．9∶1B．9∶2C．36∶1D．72∶1第三部分思路歸納，內(nèi)化方法1.計算天體質(zhì)量和密度的兩條基本思路(1)利用中心天體自身的半徑R和表面的重力加速度g：由Geq\f(Mm,R2)＝mg求出M，進而求得ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。(2)利用環(huán)繞天體的軌道半徑r、周期T：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得出M＝eq\f(4π2r3,GT2)，若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運動時，軌道半徑r＝R，則ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3π,GT2)。2.天體運行參量比較問題的兩種分析方法(1)定量分析法列出五個連等式：Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r。導出四個表達式：a＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))。結合r的大小關系，比較得出a、v、ω、T的大小關系。(2)．定性結論法r越大，向心加速度、線速度、動能、角速度均越小，而周期和能量均越大。3.衛(wèi)星變軌前后各物理量的比較人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌，過程簡圖如圖所示。(1)兩個不同軌道的“切點”處線速度v不相等。圖中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。(2)兩個不同圓軌道上線速度v大小不相等。軌道半徑越大，v越小，圖中vⅠ>vⅢ。(3)在分析衛(wèi)星運行的加速度時，只要衛(wèi)星與中心天體的距離不變，其加速度大小(由萬有引力提供)就一定與軌道形狀無關，圖中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。(4)不同軌道上運行周期T不相等。根據(jù)開普勒行星運動第三定律eq\f(r3,T2)＝k，內(nèi)側軌道的運行周期小于外側軌道的運行周期，圖中TⅠ<TⅡ<TⅢ。(5)衛(wèi)星在不同軌道上的機械能E不相等，“高軌高能，低軌低能”。衛(wèi)星變軌過程中機械能不守恒，圖中EⅠ<EⅡ<EⅢ。4.雙星或多星問題解題技巧(1)確定系統(tǒng)中心及半徑：明確雙星或多星的特點、規(guī)律，確定系統(tǒng)的中心以及運動的軌道半徑。(2)明確向心力：星體的向心力由其他天體對它的萬有引力的合力提供。(3)抓住角速度特點：星體的角速度相等。(4)清楚星體的軌道半徑不是天體間的距離：要利用幾何知識，尋找兩者之間的關系，正確計算萬有引力和向心力。第四部分最新模擬集萃，提升應試能力1．（2022年9月河北示范性高中調(diào)研）反衛(wèi)星技術（ASAT）是目前在軍事航天領域一項非常敏感且先進的技術，其中一項技術是從正在正常運行的某衛(wèi)星發(fā)射激光束，直接擊毀敵方的人造天體或航天系統(tǒng)。現(xiàn)假設有一個質(zhì)量為M處于半徑為R的地球衛(wèi)星軌道上，某時刻沿其運動方向，對一個半徑為2R的衛(wèi)星m實施“激光打擊”，假設從激光系統(tǒng)啟動、調(diào)試到擊中m經(jīng)SKIPIF1<0時間，如圖所示，則在此過程中，說法正確的是（）A．M的線速度是m的線速度的2倍B．M的周期是m的SKIPIF1<0倍C．激光系統(tǒng)啟動時，m與M不能與中心天體“三點一線”D．從啟動激光系統(tǒng)到擊中，m轉過了SKIPIF1<0的弧度2.（2023重慶八中高三入學考試）2021年10月14日，我國成功發(fā)射首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星“羲和號”，實現(xiàn)我國太陽探測零的突破，這標志著我國正式步入“探日”時代?！棒撕吞枴毙l(wèi)星的軌道是經(jīng)過地球南北極上空且圓心在地心的圓周，離地高度約為地球半徑的SKIPIF1<0。已知地球同步衛(wèi)星運行軌道離地高度約為地球半徑的6倍。則下列說法正確的是（）A.“羲和號”衛(wèi)星的發(fā)射速度大于11.2km/sB.“羲和號”衛(wèi)星的軌道平面可能與地球同步衛(wèi)星的軌道平面重合C.“羲和號”的運行速率約為地球同步軌道衛(wèi)星運行速率的SKIPIF1<0倍D.“羲和號”的運行周期約為地球同步軌道衛(wèi)星運行周期的SKIPIF1<0倍3.（2023重慶八中高三質(zhì)檢）如圖所示是a、b衛(wèi)星分別繞P、Q行星在不同的軌道上做圓周運動的SKIPIF1<0圖像，其中SKIPIF1<0為衛(wèi)星的周期，SKIPIF1<0為衛(wèi)星的軌道半徑。則下列說法正確的是（）A.衛(wèi)星a的質(zhì)量小于衛(wèi)星b的質(zhì)量B.行星P的質(zhì)量小于行星Q的質(zhì)量C.衛(wèi)星a在2處的速率小于衛(wèi)星b在3處的速率D.衛(wèi)星a在1處的加速度小于衛(wèi)星a在2處的加速度4.（2023云南昆明云南師大附中質(zhì)檢）地球的公轉軌道接近圓，但哈雷彗星的軌道則是一個非常扁的橢圓，近日點離太陽中心的距離為0.586AU（1AU=地球到太陽的平均距離），在近日點哈雷彗星的速度大小為55km/s，遠日點離太陽中心的距離為35.1AU。則下列說法正確的是（）A.哈雷彗星在近日點的加速度大小小于地球的加速度大小B.已知地球公轉周期，不可以求出哈雷彗星的公轉周期C.根據(jù)題目所給條件以及“面積定律”，可以近似求出哈雷彗星在遠日點的速度大小D.因哈雷彗星在近日點速度過大，研究它的運動時不能用經(jīng)典力學來處理5.（2023陜西師大附中期初檢測）屈原在長詩《天問》中發(fā)出了“日月安屬?列星安陳?”的曠世之問，這也是中國首次火星探測工程“天問一號”名字的來源。“天問一號”探測器的發(fā)射時間要求很苛刻，必須在每次地球與火星會合之前的幾個月、火星相對于太陽的位置領先于地球特定角度的時候出發(fā)。火星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動。如圖所示，不考慮火星與地球的自轉，且假設火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關數(shù)據(jù)見下表，則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知（）質(zhì)量半徑繞太陽做圓周運動的周期地球MR1年火星約0.1M約0.5R約1.9年A.在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9km/sB.地球與火星從第1次會合到第2次會合的時間約為2.1年C.火星到太陽的距離約為地球到太陽的距離的1.9倍D.火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為3：56．（2023江西紅色十校第一次聯(lián)考）2021年5月15日，中國首個火星探測器“祝融”號登陸紅色星球火星，正式開始系外行星之旅，成為第二個登陸火星的國家，由此引發(fā)廣大太空迷的關注。假設未來人類宇航員登陸火星后，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出點位置O位移為0，從小球拋出開始計時，以豎直向上為正方向，通過計算機得出小球運動的SKIPIF1<0的圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。設火星是半徑為R的勻質(zhì)球體，引力常量為G，忽略火星自轉的影響。下列說法正確的是（）A．小球豎直上拋的初速度為a B．小球從O點上升的最大高度為SKIPIF1<0C．火星的質(zhì)量為SKIPIF1<0 D．火星的第一宇宙速度為SKIPIF1<07.（2023廣東名校聯(lián)盟開學大聯(lián)考）我國已成功實現(xiàn)多次載人飛船與空間站徑向交會對接，其過程可簡化為飛船被送入預定軌道后，進行多次變軌，到了空間站下方幾十公里后進行遠距離導引，到更近的“中瞄點”后進行近距離導引，飛船一邊進行姿態(tài)調(diào)整，一邊靠近空間站，在空間站正下方約200米處調(diào)整為垂直姿態(tài)，再逐步向核心艙靠近，完成對接。下列說法正確的是（）

A.飛船在低軌道的環(huán)繞周期比在高軌道的環(huán)繞周期大B.遠距離導引過程中，飛船需要點火加速C.空間站的線速度比第一宇宙速度大D.交會對接時，必須控制飛船繞地球運行的角速度與空間站的角速度相同8.（2023湖南三湘創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)考）2022年5月，宇航員王亞平為我們演示了如何在太空洗頭，通過直播畫面可以看到，洗頭時有水漂浮在空間站中，這說明（）A.水滴所受地球引力全部充當向心力B.水滴所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C.水滴受到了來自飛船的空氣浮力平衡了重力D.水滴在空間站時的質(zhì)量小于在地球上時的質(zhì)量9.（2023江蘇南通第一次質(zhì)檢）“羲和號”衛(wèi)星是我國首顆太陽探測科學技術試驗衛(wèi)星。該衛(wèi)星軌道為圓軌道，通過地球南北兩極上方，離地高度517km，能夠24h持續(xù)對太陽進行觀測，則該衛(wèi)星（）A.運行周期大于24hB.運行速度大于第一宇宙速度C.運行角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度D.發(fā)射速度大于第二宇宙速度10.（2023江蘇南通第一次質(zhì)檢）機器人大賽中，A、B兩相同機器人在同一直線上運動的位移—時間（SKIPIF1<0）圖像如圖所示，A的圖像為直線，B的圖像為過原點的拋物線，C、D為兩圖像的交點，機器人可看成質(zhì)點，所受阻力相等，則（）A.SKIPIF1<0時刻B追上A，運動過程共相遇兩次B.SKIPIF1<0時間段內(nèi)B的平均速度小于A的平均速度C.SKIPIF1<0時間段內(nèi)牽引力對B做功大于對A做的功D.SKIPIF1<0時間段內(nèi)B所受牽引力的沖量大于A所受牽引力的沖量11.．(2023湖北高中名校聯(lián)盟第一次聯(lián)合測評)202