高考物理一輪復(fù)習(xí)講義專題8.4 實驗：電源電動勢和內(nèi)阻的測量和練習(xí)使用多用電表（原卷版）

專題8.4實驗：電源電動勢和內(nèi)阻的測量和練習(xí)使用多用電表【講】【講核心素養(yǎng)】1.科學(xué)探究：（1）掌握用電流表和電壓表測定電源的電動勢和內(nèi)阻的方法.。（2）掌握用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的方法。（3）掌握實物圖連接的技巧2.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：1.了解多用電表的構(gòu)造和工作原理.2.會用多用電表測量電壓、電流.3.測量定值電阻和二極管的正負(fù)極.4.會用多用電表進(jìn)行簡單的電路故障分析?！局v考點題型】【知識點一】伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻1．實驗原理閉合電路歐姆定律．2．實驗器材電池、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺．3．實驗步驟（1）電流表用0.6A的量程，電壓表用3V的量程，按圖連接好電路．（2）把滑動變阻器的滑片移到接入電路阻值最大的一端．（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)（I1，U1）．用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中．（4）斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材．4．實驗數(shù)據(jù)處理（1）列方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I(xiàn)1r,E＝U2＋I(xiàn)2r))，解出E、r，并多次測量求平均值．（2）用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示．①圖線與縱軸交點為電源電動勢E；②圖線斜率的絕對值為內(nèi)阻r.5．誤差分析（1）偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖象時描點不準(zhǔn)確．（2）系統(tǒng)誤差①若采用圖所示電路本實驗的誤差來源于電壓表的分流，通過電流表的電流小于干路電流，由E＝U＋I(xiàn)r得知，電動勢E測<E真，若將內(nèi)阻與電源并聯(lián)等效為電源，則示數(shù)為通過電源的電流，所測內(nèi)阻為等效電源的內(nèi)阻（如圖虛線框所示），則r測<r真．因RV?r，故E測≈E真，r測≈r真．②若采用圖所示電路，將電源與串聯(lián)等效為電源，如圖虛線所示，示數(shù)為等效電源的電壓，為干路電流，由閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)（r＋RA），E測＝E真，r測＝r＋RA，若RA未知，由于RA與r很接近，所以r測誤差較大，故一般不采用此種接法；但若RA已知，此法可測r的準(zhǔn)確值．6．注意事項（1）為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池．（2）電流不要過大，應(yīng)小于0.5A，讀數(shù)要快．（3）要測出不少于6組的（I，U）數(shù)據(jù)，變化范圍要大些．（4）若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內(nèi)阻應(yīng)根據(jù)r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|確定．【例1】（2022·廣東廣州·模擬預(yù)測）老師要求各小組自備電池測量電源電動勢和內(nèi)阻。（1）甲小組通過查閱資料知道將鋅、銅兩電極插入水果中可制作水果電池，其電動勢約1V，現(xiàn)用檸檬做水果電池并測其電動勢和內(nèi)阻，首先用量程為0-3V、內(nèi)阻約50kΩ的電壓表測其兩極時讀數(shù)為0.96V，但當(dāng)將四個這樣的檸檬電池串起來給標(biāo)稱值為“3V0.5A”的小燈泡供電時，燈泡并不發(fā)光！經(jīng)檢查，燈泡、線路均無故障，那么原因是“檸檬電池”___________。接著，小組用內(nèi)阻為500Ω的靈敏電流表直接連“檸檬電池”的兩極，測得電流為0.48mA，可以估算出“檸檬電池”的內(nèi)阻值約為___________Ω。（2）乙小組帶來的是一節(jié)新干電池。實驗室提供了電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）、電流表A（量程2A，內(nèi)阻約0.1Ω）以外，還有：滑動變阻器R1（最大阻值3kΩ）、滑動變阻器R2（最大阻值20Ω）、定值電阻R3（阻值1Ω）。要盡量精確地測量新電池的電動勢和內(nèi)阻，應(yīng)選擇最優(yōu)電路___________（填寫參考電路對應(yīng)的字母）進(jìn)行測量。A．B．C．D．乙小組將測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點如圖，則電動勢E為__________V，內(nèi)阻r為__________Ω。（小數(shù)點后保留兩位小數(shù)）【素養(yǎng)升華】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)探究要求考生理解并掌握實驗電路的設(shè)計與實驗器材選取?！咀兪接?xùn)練1】（2022·陜西漢中·高二期末）某物理探究小組的同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗電路測定干電池的電動勢和內(nèi)阻。實驗器材如下：A．電池組（兩節(jié)干電池）B．定值電阻SKIPIF1<0C．毫安表（量程為SKIPIF1<0，內(nèi)阻SKIPIF1<0）D．電壓表（量程為SKIPIF1<0，內(nèi)阻很大）E.滑動變阻器RF.電阻箱G.開關(guān)，導(dǎo)線若干（1）將電阻箱的阻值調(diào)至SKIPIF1<0，則圖甲中虛線框內(nèi)改裝后電流表的量程為___________SKIPIF1<0；（2）實驗步驟如下：①閉合開關(guān)S前，將滑動變阻器R的滑片移到___________端（選填“左”或“右”）；②閉合開關(guān)S，改變滑片位置，記下電壓表的示數(shù)U和毫安表的示數(shù)I，多次實驗后將所測數(shù)據(jù)如圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出SKIPIF1<0圖線；（3）每節(jié)千電池的電動勢SKIPIF1<0___________V，內(nèi)阻SKIPIF1<0___________SKIPIF1<0（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）；（4）電動勢的測量值___________真實值（選填“大于”“等于”或“小于”）?！颈貍渲R】1．實驗電路（1）從減小誤差考慮，普通的干電池內(nèi)阻較小，應(yīng)選用電流表內(nèi)接法，當(dāng)被測電源內(nèi)阻較大時，應(yīng)選用電流表外接法．（2）為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，通常在干路中串聯(lián)一個保護(hù)電阻．2．器材選擇（1）電壓表：根據(jù)所測電池的電動勢選擇量程．（2）電流表：由于干電池允許的最大電流約為0.5A，電流表一般用0.6A量程．（3）滑動變阻器：既要考慮把電流控制在安全范圍內(nèi)，不能使阻值太??；又要考慮調(diào)節(jié)方便，不能使阻值太大．2．實驗數(shù)據(jù)的處理（1）公式法：由U＝E－Ir得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U2＝E－I2r))，解得E、r，算出它們的平均值．（2）圖象法：由于干電池的內(nèi)阻較小，路端電壓U的變化也較小，畫U-I圖線時，縱軸的刻度通常不從零開始，這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電源的電動勢，圖線斜率的絕對值仍為內(nèi)電阻．2．實驗數(shù)據(jù)的誤差分析（1）偶然誤差①由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差．②用圖象法求E和r時，由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差．③測量過程中通電時間過長或電流過大，都會引起E、r變化．（2）系統(tǒng)誤差由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導(dǎo)致的誤差．①如圖甲所示，在理論上E＝U＋（IV＋I(xiàn)A）r，其中電壓表示數(shù)U是準(zhǔn)確的電源兩端電壓．而實驗中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數(shù)越大，IV越大．結(jié)論：a．當(dāng)電壓表示數(shù)為零時，IV＝0，IA＝I短，短路電流測量值＝真實值；b．E測<E真；c．因為r測＝eq\f(E測,I短)，所以r測<r真．從電路的角度看，電壓表應(yīng)看成內(nèi)電路的一部分，故實際測出的是電池和電壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動勢（r測和E測），如圖乙所示，因為電壓表和電池并聯(lián)，所以r測小于電池內(nèi)阻r真，因為外電阻R斷開時，a、b兩點間電壓Uab等于電動勢E測，此時電源與電壓表構(gòu)成回路，所以Uab<E真，即E測<E真．②若采用如圖丙所示的電路，IA為電源電流真實值，理論上有E＝U＋UA＋I(xiàn)Ar，其中UA不可知，而造成誤差，而且電流表示數(shù)越大，UA越大，當(dāng)電流為零時，UA＝0，電壓為準(zhǔn)確值，等于E.結(jié)論：a．E為真實值；b．I短測<I短真；c．因為r測＝eq\f(E,I短測)，所以r測>r真，r測為r真和RA的串聯(lián)值，由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小，所以這時r測的測量誤差非常大．【知識點二】多用電表的使用和讀數(shù)一、基本原理與操作原理電路圖操作要領(lǐng)原理：閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,R＋r＋Rg＋Rx)（1）機(jī)械調(diào)零（2）測量定值電阻①先機(jī)械調(diào)零后歐姆調(diào)零②每換一擋重新歐姆調(diào)零（3）測量小燈泡的電壓和電流（4）測量二極管的正、反向電阻（5）探索黑箱內(nèi)的電學(xué)元件注意事項1、V、A擋：相當(dāng)于電壓表、電流表；Ω擋：閉合電路歐姆定律2、調(diào)零：機(jī)械調(diào)零、歐姆調(diào)零；電流方向：紅表筆進(jìn)，黑表筆出3、指針指中值附近較準(zhǔn)，否則換擋，讀出示數(shù)要乘以倍率。4、使用完畢，選擇開關(guān)置于“OFF”擋或交流電壓最高擋，長期不用應(yīng)取出電池。誤差分析1、估讀時易帶來誤差。2、表頭指針偏轉(zhuǎn)過大或過小都會使誤差增大。3、電池用舊后，電動勢會減小，致使電阻測量值偏大，要及時更換電池。4、測電流、電壓時，由于電表內(nèi)阻的影響，測得的電流、電壓值均小于真實值。特別說明1．多用電表可以用來測量電流、電壓、電阻等，并且每一種測量都有幾個量程或倍率。2．外形如圖所示：上半部分為表盤，表盤上有電流、電壓、電阻等多種量程的刻度；下半部分為選擇開關(guān)，它的四周刻有各種測量項目和量程。3．多用電表面板上還有：歐姆表的歐姆調(diào)零旋鈕（使電表指針指在右端零歐姆處）、指針定位螺絲（使電表指針指在左端的“0”位置）、表筆的正、負(fù)插孔（紅表筆插入“＋”插孔，黑表筆插入“－”插孔）。4．讀數(shù)（1）測電阻時，電阻值等于指針的示數(shù)與倍率的乘積。指針示數(shù)的讀數(shù)一般讀兩位有效數(shù)字。（2）測電壓和電流時，如果所讀表盤的最小刻度為1、0.1、0.01等，讀數(shù)時應(yīng)讀到最小刻度的下一位；若表盤的最小刻度為0.2、0.02、0.5、0.05等，讀數(shù)時只讀到與最小刻度位數(shù)相同即可?！痉椒偨Y(jié)】歐姆表刻度盤的特點及多用電表的讀數(shù)技巧1．歐姆表刻度盤不同于電壓、電流擋刻度盤（1）左∞右0：電阻無限大與電流、電壓擋零刻度線重合，電阻零刻度線與電流、電壓最大刻度線重合。（2）刻度不均勻：左密右疏。（3）歐姆擋是倍率擋，即讀出的示數(shù)應(yīng)再乘以該擋的倍率；電流、電壓擋是量程范圍擋。在不知道待測電阻的估計值時，應(yīng)先從小倍率開始，熟記“小倍率小角度偏，大倍率大角度偏”（因為歐姆擋的刻度盤上越靠左讀數(shù)越大，且測量前指針指在左側(cè)“∞”處）。2．讀數(shù)技巧（1）歐姆表的讀數(shù)①為了減小讀數(shù)誤差，指針應(yīng)指在表盤eq\f(1,3)到eq\f(2,3)的部分，即中央刻度線附近。②除非指針?biāo)诳潭缺P處每個小格表示1Ω時，要估讀到下一位，其余情況都不用估讀。（2）測電壓、電流時的讀數(shù)，精確度是1，0.1，0.01時要估讀到下一位，精確度是0.2，0.02，5，0.5，0.05時，不用估讀到下一位?！纠?】（2022·廣東中山·高三期末）如圖所示是一多用電表的簡化電路圖。其電流計滿偏電流Ig=0.5mA、內(nèi)阻Rg=200Ω。多用表有兩個電流擋，量程分別為0~10mA和0~1mA，有兩個電壓擋分別為0~15V和0~3V，有兩個歐姆擋倍率分別為×10和×100，轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋轉(zhuǎn)至“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”中某個位置時，即選擇相應(yīng)的功能。（1）轉(zhuǎn)換開關(guān)S接“1”端時，多用電表的功能是測_________（填“電流”、“電壓”或“電阻”），量程為_________；（2）轉(zhuǎn)換開關(guān)S接“5”端時，多用電表的功能是測_________（填“電流”、“電壓”或“電阻”），量程為_________；（3）圖中電阻R1=_________Ω，R2=_________Ω；（保留到個位）（4）轉(zhuǎn)換開關(guān)S接“4”端時，多用電表可以用來測電阻，倍率為×100，圖中電阻R4=1500Ω，滑動變阻器R5調(diào)節(jié)范圍為0~2000Ω，電源電動勢E=2V，內(nèi)阻為r=3Ω，進(jìn)行歐姆調(diào)零后測量電阻Rx的阻值，表盤指針正好指向中間刻度，則電阻Rx的阻值為_________Ω。【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是物理觀念和科學(xué)探究?！咀兪接?xùn)練2】（2022·湖北·模擬預(yù)測）某實驗小組為了測量一段長度為L的電熱絲的電阻率，進(jìn)行了如下實驗操作：（1）用螺旋測微器測量電熱絲的直徑，其中某次測量結(jié)果如圖甲所示，則電熱絲的直徑d=___________mm。（2）先用歐姆表粗測其電阻值。選用“×10”倍率的電阻擋正確測量時，發(fā)現(xiàn)歐姆表指針偏轉(zhuǎn)角較小，因此需重新選擇___________（選填“×1”或“×100”）倍率的電阻擋，重新歐姆調(diào)零后再測量時歐姆表示數(shù)如圖乙所示，則電熱絲的電阻值為___________Ω。（3）為更準(zhǔn)確測量電熱絲的電阻R，使用下列器材：電源E，電動勢約為6V，內(nèi)阻可忽略不計；電壓表V，量程為0~3V，內(nèi)阻SKIPIF1<0；電流表A，量程為0~50mA，內(nèi)阻SKIPIF1<0；定值電阻SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；滑動變阻器R，最大阻值為20Ω；單刀單擲開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干。①要求測量盡可能準(zhǔn)確，并測量較多組數(shù)據(jù)，請在如圖所示虛線框中畫出測量電阻SKIPIF1<0的實驗電路圖（圖中標(biāo)明所選器材的符號）_________。②由實驗電路圖計算電熱絲的電阻率的表達(dá)式為SKIPIF1<0___________（電流表與電壓表的示數(shù)分別用I和U表示）。③該電阻率的測量結(jié)果___________（選填“有”或“無”）系統(tǒng)誤差?！颈貍渲R】歐姆表原理（多用電表測電阻原理）1.構(gòu)造如圖所示，歐姆表由電流表G、電池、調(diào)零電阻R和紅、黑表筆組成。歐姆表內(nèi)部：電流表、電池、調(diào)零電阻串聯(lián)。外部：接被測電阻Rx。全電路電阻R總＝Rg＋R＋r＋Rx。2.工作原理閉合電路歐姆定律I＝eq\f(E,Rg＋R＋r＋Rx)。3.刻度的標(biāo)定紅、黑表筆短接（被測電阻Rx＝0）時，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻R，使I＝Ig，電流表的指針達(dá)到滿偏，這一過程叫歐姆調(diào)零。（1）當(dāng)I＝Ig時，Rx＝0，在滿偏電流Ig處標(biāo)為“0”。（圖甲）（2）當(dāng)I＝0時，Rx→∞，在I＝0處標(biāo)為“∞”。（圖乙）（3）當(dāng)I＝eq\f(Ig,2)時，Rx＝Rg＋R＋r，此電阻值等于歐姆表的內(nèi)阻值，Rx叫中值電阻?！局R點三】測定電源電動勢和內(nèi)阻的其他方法模型一安阻法測電動勢和內(nèi)阻1．實驗原理閉合電路的歐姆定律E＝IR＋I(xiàn)r，電路圖如圖所示．2．實驗器材電池、電流表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺．3．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I(xiàn)1r,E＝I2R2＋I(xiàn)2r))解方程組求得E，r.（2）圖象法：由E＝I（R＋r）可得①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R圖象（如圖甲）eq\f(1,I)－R圖象的斜率k＝eq\f(1,E)，縱軸截距為eq\f(r,E)②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)圖象（如圖乙）R－eq\f(1,I)圖象的斜率k＝E，縱軸截距為－r.4．誤差分析（1）誤差來源：電流表有內(nèi)阻，導(dǎo)致內(nèi)阻測量不準(zhǔn)確；（2）結(jié)論：E測＝E真，r測＞r真（r測＝r真＋rA）．【例3】（2022·河南·高三開學(xué)考試）某課外研究小組用如圖甲所示的電路測定電源的電動勢與內(nèi)阻。電流表的量程符合實驗要求，其內(nèi)阻很?。珊雎裕?。（1）按如圖甲所示的電路在圖乙中連接實物圖____________。（2）定值電阻SKIPIF1<0的作用是____________。（3）閉合開關(guān)S，讀出電阻箱的示數(shù)R以及相應(yīng)的電流表示數(shù)I，調(diào)節(jié)電阻箱的電阻R，得到多組R值與相應(yīng)的I值，作出SKIPIF1<0圖像如圖丙所示。若定值電阻SKIPIF1<0，定值電阻SKIPIF1<0，則該電源的電動勢SKIPIF1<0________V、內(nèi)阻SKIPIF1<0_________SKIPIF1<0。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）【素養(yǎng)提升】本題考察的學(xué)科素養(yǎng)主要是科學(xué)思維及科學(xué)探究。模型二伏阻法測電動勢和內(nèi)阻1．實驗原理閉合電路歐姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，電路圖如圖所示．2．實驗器材電池、電壓表、電阻箱、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺．3．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程組可求得E和r.（2）圖象法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R).故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖象的斜率k＝eq\f(r,E)，縱軸截距為eq\f(1,E)，如圖4．誤差分析（1）誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流表達(dá)式不準(zhǔn)確，導(dǎo)致電動勢測量不準(zhǔn)確；（2）結(jié)論：E測＜E真，r測