運(yùn)用浮力計(jì)算密度（講義）（原卷版+解析）-2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)講義+強(qiáng)化訓(xùn)練

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國(guó)通用）

第11講運(yùn)用浮力計(jì)算密度

知識(shí)回顧..........................................................................1

考點(diǎn)一物體浸沒(méi)時(shí)，測(cè)物體密度...................................................2

考點(diǎn)二浸沒(méi)時(shí)，密度公式的運(yùn)用...................................................4

考點(diǎn)三漂浮時(shí)，測(cè)物體密度.......................................................5

》知識(shí)回顧

1、從漂浮說(shuō)起

物體漂浮時(shí)，耳孚=G物,

，「液g%二夕物g%r

即:「液/=夕物”

P*勿=《產(chǎn)0液

v物

當(dāng)物體為規(guī)則固體時(shí),P物=注逵。液=魯。液=叫』露"液

、物h物h物h物

女嘮①該公式有何用處？

frA、快速求出物體的密度

B、快速解決用相關(guān)物理量表示物體密度問(wèn)題

②特別注意該公式適用的條件：漂浮

2、當(dāng)物體浸沒(méi)時(shí)

物體浸沒(méi)時(shí)，/g=V物，

由耳孚=P液g%，G物=P物gV物得,

居孚=G排

"液g夕物g

千蓑①該公式有何用處？

蒙，A、快速求出物體的密度

B、快速解決用相關(guān)物理量表示物體密度問(wèn)題

C＞當(dāng)物體、液體密度已知時(shí)，解決G物與F浮的等量關(guān)系

②特別注意該公式適用的條件：浸沒(méi)（不管浸沒(méi)的方式）

考點(diǎn)一物體浸沒(méi)時(shí)，測(cè)物體密度

，例1.初二物理社團(tuán)的同學(xué)們?cè)谔骄俊坝绊懜×Υ笮〉囊蛩亍睂?shí)驗(yàn)中，按如圖所示的步

驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：

同組的小佳在工地上找到一金屬塊B,他決定測(cè)量其密度，但是測(cè)量工具僅有刻度尺。所

以他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方法：

①小佳找了一個(gè)圓柱形的燒杯A,讓其在大水槽中漂浮，如圖2甲所示，A露出水面的高

度為hi；

②然后將金屬塊B吊在燒杯A下方，如圖2乙所示。A露出水中水的高度為h2,水槽中水的

深度為H2;

③將金屬塊B放入燒杯A中，如圖2丙所示，A露出水面的高度為h3,水槽中水的深度

為H3,通過(guò)比較，小佳發(fā)現(xiàn)水槽中水的高度為H2H3（選填“大于”、“小于”或“等

于"），己知水的密度為P水.則小佳測(cè)量出金屬塊B的密度用物理量表示為「金=；

小泓同學(xué)提出在實(shí)驗(yàn)步驟乙丙中，將沾有水的金屬塊B放入燒杯A中，測(cè)出金屬塊的密

度將—

_（選填“偏大”、“偏小”或“無(wú)影響”）。

練1.1小明利用阿基米德原理測(cè)量某實(shí)心金屬塊的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；

②將金屬塊浸沒(méi)在水中，測(cè)得溢出水的體積為18mL,如圖乙；

③將燒杯中18mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；

④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測(cè)得此時(shí)溢出水的體積為36mL,如圖丁。

①被測(cè)金屬塊的密度是kg/m3o

②在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒,測(cè)出的金屬塊密度將（選

填“偏大”、“不變”或“偏小”）。

練L2某興趣小組在探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，做了如圖1所

示的實(shí)驗(yàn)，將同一物體A逐漸浸入到密度po的液體中，并通過(guò)觀察彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)

的變化規(guī)律，得出以下一些結(jié)論：

肥2

（3）同組小薇同學(xué)繼續(xù)用下面的方法測(cè)出了金屬塊B物體的密度，具體操作如下：

①取邊長(zhǎng)為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測(cè)出有

2/5高度露出液面，如圖2甲所示，則木塊底部所受液體的壓強(qiáng)是（用相關(guān)的物理

量表示）。

②將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)木塊露出液面的高度為hi,如圖2乙

所示。

③用體積可忽略不計(jì)的細(xì)線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露

出液面高度h2,如圖2丙。

④則B物體的密度pB=（用相關(guān)的物理量表示）。

練1.3黎黎同學(xué)發(fā)現(xiàn)混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起覺(jué)入了鹽水底部，她想

盡快知道石塊的密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質(zhì)相同的石塊，巧妙利

用圖乙所示的天平狀態(tài)，按以下的步驟測(cè)出了石塊的密度。

①用細(xì)線栓著石塊浸沒(méi)在鹽水中（石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平的讀數(shù)增大了

△mi；

②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開(kāi)細(xì)線，天平的讀數(shù)再增大了△nu；

③石塊密度的表達(dá)式p；H=（用△mi,△rm及鹽水密度p表示）

考點(diǎn)二浸沒(méi)時(shí)，密度公式的運(yùn)用

例2.彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處

緩緩下降，然后將其逐漸進(jìn)入水中如圖（甲），圖（乙）是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下

降高度h變化關(guān)系的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.物體的體積是500cm3B.物體受到的最大浮力是5N

C.物體的密度是2.25Xl（）3kg/m3D.物體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓力是9N

練2.1如圖（甲）所示，金屬塊A在木塊B上，木塊恰好浸沒(méi)在水中。將金屬塊放入水

中，容器底對(duì)金屬塊的支持力是2牛；木塊靜止時(shí)，有2的體積露出水面，如圖（乙）

5

所示。已知木塊的體積是金屬塊體積的5倍，求：金屬的密度和木塊的重力。（g=10牛

/千克）

練2.2物理興趣小組的一位同學(xué)做了一個(gè)實(shí)驗(yàn):這位同學(xué)把一塊長(zhǎng)方體木塊浮在水面上,

然后在木塊上面放祛碼，當(dāng)祛碼的總質(zhì)量為345g時(shí)，木塊恰好浸沒(méi)在水中（如圖甲）。

這位同學(xué)想用細(xì)線把祛碼系在木塊下面，也使木塊恰好浸沒(méi)在水中（如圖乙），這位同學(xué)

試了幾次都不成功。你能否幫助這位同學(xué)算出該用多少克祛碼？（祛碼的密度是

7.9g/cm3）

考點(diǎn)三漂浮時(shí)，測(cè)物體密度

例3.海濤將這個(gè)蘋果帶到實(shí)驗(yàn)室，切開(kāi)后利用鋁塊、細(xì)線、量筒和適量的水來(lái)測(cè)量其

密度。如圖2所示的四個(gè)圖是海濤正確測(cè)量過(guò)程的示意圖。圖中Vo、Vi、V2、V3分別

是量筒中水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)，已知水的密度為p水，蘋果的密度p'=0（用

題中物理量的符號(hào)表示）

練3.1密度是物質(zhì)的一種屬性，測(cè)量密度的方法很多。現(xiàn)有一個(gè)形狀不規(guī)則的木塊，小

明同學(xué)用圖甲、乙、丙所示的方法測(cè)出了木塊的密度。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)向容器內(nèi)倒入適量的水，水的體積記為V1。

(2)將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2。

(3)用細(xì)針將木塊按壓，使木塊浸沒(méi)于水中，液面上升至V3。

請(qǐng)寫出下列物理量的表達(dá)式：

圖乙中木塊受到的浮力FJJM,木塊的質(zhì)量m=，木塊密度p=

(己知水的密度為p水)

(4)圖丙中，用細(xì)針將木塊按壓，使木塊浸沒(méi)于水中，細(xì)針的壓力大小是

練3.2小婷利用刻度尺、小鐵釘、圓柱形容器和適量的水測(cè)量一個(gè)小木塊的密度。圖所

示的三個(gè)圖是小婷正確測(cè)量過(guò)程的示意圖，圖中Hi、H2、H3分別是圓柱形容器和水面

所對(duì)應(yīng)的深度。已知水的密度為p水，請(qǐng)利用圖中測(cè)量出物理量和p水寫出小木塊密度表

達(dá)式：P木=O

備戰(zhàn)2022年中考物理一輪復(fù)習(xí)專題講義+強(qiáng)化訓(xùn)練（全國(guó)通用）

第11講運(yùn)用浮力計(jì)算密度

知識(shí)回顧..........................................................................1

考點(diǎn)一物體浸沒(méi)時(shí)，測(cè)物體密度...................................................2

考點(diǎn)二浸沒(méi)時(shí)，密度公式的運(yùn)用...................................................4

考點(diǎn)三漂浮時(shí)，測(cè)物體密度.......................................................5

@>知識(shí)回顧

物體漂浮時(shí)，6=G物,

二「液=X7物g%妒

即：P液腺=夕物%

「排

。物=《廠戶液

V物

當(dāng)物體為規(guī)則固體時(shí),S物h浸h浸11物_11露

。物=。液=『。液=—?；——夕液

'v物，n物n物n物

①該公式有何用處？

A、快速求出物體的密度

B、快速解決用相關(guān)物理量表示物體密度問(wèn)題

②特別注意該公式適用的條件：漂浮

2、當(dāng)物體浸沒(méi)時(shí)

物體浸沒(méi)時(shí)，％g=V物，

由F浮=P液g%，G物=p物gV物得,

制孚=G排

C、O~C..O

G物

。物=一口液

該公式有何用處？

快速求出物體的密度

快速解決用相關(guān)物理量表示物體密度問(wèn)題

C、當(dāng)物體、液體密度已知時(shí)，解決G物與F滓的等量關(guān)系

②特別注意該公式適用的條件：浸沒(méi)（不管浸沒(méi)的方式）

考點(diǎn)一物體浸沒(méi)時(shí)，測(cè)物體密度

/例1.初二物理社團(tuán)的同學(xué)們?cè)谔骄俊坝绊懜×Υ笮〉囊蛩亍睂?shí)驗(yàn)中，按如圖所示的步

驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn):

同組的小佳在工地上找到一金屬塊B,他決定測(cè)量其密度，但是測(cè)量工具僅有刻度尺。

所以他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)方法：

①小佳找了一個(gè)圓柱形的燒杯A,讓其在大水槽中漂浮，如圖2甲所示，A露出水面的

高度為hi；

②然后將金屬塊B吊在燒杯A下方，如圖2乙所示。A露出水中水的高度為h2,水槽中水的

深度為H2;

③將金屬塊B放入燒杯A中，如圖2丙所示，A露出水面的高度為h3,水槽中水的深度

為H3,通過(guò)比較，小佳發(fā)現(xiàn)水槽中水的高度為H2H3（選填“大于”、“小于”或

“等于”），已知水的密度為p水.則小佳測(cè)量出金屬塊B的密度用物理量表示為p金

小泓同學(xué)提出在實(shí)驗(yàn)步驟乙丙中，將沾有水的金屬塊B放入燒杯A中，測(cè)出金屬塊的密

度將

（選填“偏大”、“偏小”或“無(wú)影響”）。

【解答】解：

③金屬塊B吊在燒杯A下方和金屬塊B放入燒杯A中，AB看成整體，都處于漂浮狀態(tài),

浮力等于重力，由阿基米德原理可知排開(kāi)液體的體積相等，所以水槽中水的高度為H2

和H3大小相等；比較甲丙兩圖，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，兩圖中浮力的變化

量等于金屬塊的重力4F浮=P水g△V排=P水g（hl-h3）S容=6金

比較甲乙兩圖可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，則兩圖中浮力的變化量等于金

G物

夕物=三一Q液

屬塊受到的浮力4F浮l=P水g△V排l=P水g（hl-h2）S容由r浮

P水g（h「h3）S容hj-h3

金屬塊的密度「金=g（h「h2）S容=h「h2P水；

?飛

=

P金h-hP水

將沾有水的金屬塊B放入燒杯A中,A露出水面的高度h3會(huì)減少，由hlh2

可知金屬塊的密度偏大。

h「h3

P金=T-二-P水

故答案為：（4）③等于；hl-h2；偏大。

練1.1小明利用阿基米德原理測(cè)量某實(shí)心金屬塊的密度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；

②將金屬塊浸沒(méi)在水中，測(cè)得溢出水的體積為18mL,如圖乙；

③將燒杯中18mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；

④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測(cè)得此時(shí)溢出水的體積為36mL,如圖

①被測(cè)金屬塊的密度是kg/m3。

②在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測(cè)出的金屬塊密度將

（選填“偏大”、“不變”或“偏小”）。

【解答】解:

①由圖甲乙可知，金屬塊受到當(dāng)?shù)母×浮等于排開(kāi)18mL水的重力，由圖乙丙丁可知,

G"物

"物=液

金屬塊受到的重力等于排開(kāi)（18mL+36mL）水的重力由）浮

541nL

故金屬塊的密度：P金屬塊=18mLXl.OX103kg/m3=3X103kg/m3,

②在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中測(cè)得的金屬塊的體積一定，在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金

屬塊放入小空筒，相當(dāng)于減少了小空桶排開(kāi)水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開(kāi)水的

重力，而且其減少量等于增加量，故金屬塊排開(kāi)水的體積不變，所受浮力不變，則其重

m

力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)P=V可知，測(cè)出的金屬塊密度不變。

故答案為：①3X103；②等于。

練L2某興趣小組在探究浸在液體中的物體所受浮力大小規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，做了如圖1

所示的實(shí)驗(yàn)，將同一物體A逐漸浸入到密度po的液體中，并通過(guò)觀察彈簧測(cè)力計(jì)的示

數(shù)的變化規(guī)律，得出以下一些結(jié)論：

892

(3)同組小薇同學(xué)繼續(xù)用下面的方法測(cè)出了金屬塊B物體的密度，具體操作如下：

①取邊長(zhǎng)為a的正方體木塊放入裝有適量該液體的燒杯中，待其靜止后用刻度尺測(cè)出有

2/5高度露出液面，如圖2甲所示，則木塊底部所受液體的壓強(qiáng)是(用相關(guān)的物

理量表示)。

②將B物體放在木塊中央靜止后用刻度尺測(cè)出此時(shí)木塊露出液面的高度為hi,如圖2乙

所示。

③用體積可忽略不計(jì)的細(xì)線將物體B系在木塊中央，放入液體中靜止后測(cè)出此時(shí)木塊露

出液面高度h2,如圖2丙。

④則B物體的密度PB=(用相關(guān)的物理量表示)。

【解答】解:

223.

(3)①木塊露出液面的高度為Ma,所以浸入液面以下的部分高度為(1-?)a=?a；

3_

木塊底部所受液體的壓強(qiáng)p=p0g5a；

④由圖2甲可知，木塊漂浮于液面，所以F浮=G木，

3.3,

根據(jù)阿基米德原理得：F浮=P液gV排=P液gS5a,則G木=POgS5a①，

同理由圖2乙可知：G木+GB=P0gS(a-hl)②，

同理由圖3丙圖可知：G木+GB=FB+POgS(a-h2)③，

2

①②聯(lián)立解得：GB=POgS(5a-hl),②③聯(lián)立解得：FB=POgS(h2-hl),

G物

夕物=三一0液

由？浮

2,

百a-%

-Xp

h-hQ

則物體B的密度為：PB=2l；

2,

■Fa-hi

3.―xp?

故答案為：⑶①P0g5a；@h2-hl。

練1.3黎黎同學(xué)發(fā)現(xiàn)混雜在種子中的小石塊也同飽滿的種子一起覺(jué)入了鹽水底部，她想

盡快知道石塊的密度究竟有多大，就選了一塊大小合適且與其材質(zhì)相同的石塊，巧妙利

用圖乙所示的天平狀態(tài)，按以下的步驟測(cè)出了石塊的密度。

①用細(xì)線栓著石塊浸沒(méi)在鹽水中（石塊未接觸燒杯底且鹽水未溢出），天平的讀數(shù)增大了

△mi；

②將石塊緩慢沉入燒杯底部，放開(kāi)細(xì)線，天平的讀數(shù)再增大了△im；

③石塊密度的表達(dá)式「石=（用△mi,△m2及鹽水密度p表示）

乙

【解答】解：

（6）步驟①與原來(lái)燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是排開(kāi)水的質(zhì)量，即石塊受到的浮力

F浮=△mlg。

步驟①②與原來(lái)燒杯和鹽水總質(zhì)量相比，增加的是石塊的質(zhì)量，即石塊的質(zhì)量01石=4

G物

夕物=三一Q液

ml+△m2,所以G石=（△ml+△m2）g,由浮得p石=

（AlUj+AiU2）

配P鹽水。

（△叫+△叱）

TvmP鹽水

故答案為：（6）Amlo

考點(diǎn)二浸沒(méi)時(shí)，密度公式的運(yùn)用

例2.彈簧測(cè)力計(jì)下掛一長(zhǎng)方物體，將物體從盛有適量水的燒杯上方離水面某一高度處

緩緩下降，然后將其逐漸進(jìn)入水中如圖（甲），圖（乙）是彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體下

降高度h變化關(guān)系的圖象，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.物體的體積是500cm3B.物體受到的最大浮力是5N

C.物體的密度是2.25Xl（）3kg/m3D.物體剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到水的壓力是9N

【解答】解：

AB、由圖象知，G=9N,當(dāng)物體完全浸沒(méi)時(shí)，拉力F=5N,則完全浸沒(méi)時(shí)的浮力為F浮

=G-F=9N-5N=4N,此時(shí)物體完全浸沒(méi)，所以浮力最大，故B錯(cuò)誤；

__________________________

由F浮=P液gV排得，V=V排==L0X10kg/mx10N/kg=4XlO-4m3,A錯(cuò)

誤；

G物

Q物=三一Q液

C、由r浮得，貝!）P=2.25X103kg/m3,C正確；

D、物體剛浸沒(méi)時(shí)，下表面受到的壓力F下=F浮=4N,故D錯(cuò)誤。

故選：Co

練2.1如圖（甲）所示，金屬塊A在木塊B上，木塊恰好浸沒(méi)在水中。將金屬塊放入

水中，容器底對(duì)金屬塊的支持力是2牛；木塊靜止時(shí)，有Z的體積露出水面，如圖（乙）

5

所示。已知木塊的體積是金屬塊體積的5倍，求：金屬的密度和木塊的重力。（g=10

牛/千克）

【解答】解:

①?gòu)囊覉D可知，木塊B在水中漂浮，所以F浮木=G木，此時(shí)木塊有2/5的體積露出水

面，所以木塊浸入液體的體積為：V排=Ev木，由°物V物°灌得,

3.3.

代入數(shù)值得：P木=5P水=5Xl.OX103kg/m3=0.6X103kg/m3?

②從甲圖可知，金屬塊A和木塊B在水中漂浮，所以纖I=GA+GB,

從乙圖可知，金木塊B在水中漂浮，所以弓2=GR

2=3

又?.?FBZ3

GA+GB=5

：.GB3,即：2GB=3GA,2PB%g=3pA匕g

又??.木塊的體積是金屬塊體積的5倍

代入解得：PB=2X103kg/m3o

③從乙圖可知，金屬塊A沉到容器的底部，金屬塊受到豎直向下的重力和豎直向上的浮

力和支持力，

則GA=FA+F支，即：GA=FA+2N,

_G物

°物=一夕液

由浮且P金=2X103kg/m3得，GA=2FA,

解得：FB=2N,GA=4N；

所以木塊的重力為：GA=6N。

答：金屬的密度為2X103kg/m3.木塊的重力為6N。

練2.2物理興趣小組的一位同學(xué)做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：這位同學(xué)把一塊長(zhǎng)方體木塊浮在水面

上，然后在木塊上面放祛碼，當(dāng)祛碼的總質(zhì)量為345g時(shí)，木塊恰好浸沒(méi)在水中（如圖

甲）。這位同學(xué)想用細(xì)線把祛碼系在木塊下面，也使木塊恰好浸沒(méi)在水中（如圖乙），這

位同學(xué)試了幾次都不成功。你能否幫助這位同學(xué)算出該用多少克祛碼？（祛碼的密度是

7.9g/cm3）

【解答】解:

木塊上面放祛碼甲時(shí)：木塊和甲鐵塊漂浮，

根據(jù)漂浮的條件可知：3.45N+G^c=F^................①

木塊下面系祛碼乙時(shí)：木塊和乙鐵塊漂浮，根據(jù)漂浮的條件可知：G祛+G木=F木+F

祛........②

J物

夕物=一）液

將①帶入②得,G祛=3.45N+F祛由i浮得G祛=7.9F磋F祛=0.5N,G祛=3.95N

祛碼乙的質(zhì)量為m=395go

■考點(diǎn)三漂浮時(shí)，測(cè)物體密度

例3.海濤將這個(gè)蘋果帶到實(shí)驗(yàn)室，切開(kāi)后利用鋁塊、細(xì)線、量筒和適量的水來(lái)測(cè)量其

密度。如圖2所示的四個(gè)圖是海濤正確測(cè)量過(guò)程的示意圖。圖中Vo、Vi、V2、V3分別

是量筒中水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù)，己知水的密度為p水，蘋果的密度p'==（用

題中物理量的符號(hào)表示）

【解答】解：

（4）乙圖，蘋果漂浮在水面上，所以G=F浮=G排，可知丫排=丫1-丫0；

。物=丁丁。液

由丙、丁知，蘋果的體積V=V2-V3；由得,

P水

蘋果的密度P蘋果=V2-V3o

p水（V「Vo）

故答案為：V2-v3。

練3.1密度是物質(zhì)的一種屬性，測(cè)量密度的方法很多?，F(xiàn)有一個(gè)形狀不規(guī)則的木塊，小

明同學(xué)用圖甲、乙、丙所示的方法測(cè)出了木塊的密度。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）向容器內(nèi)倒入適量的水，水的