北師大版中考物理講義總復(fù)習(xí)：質(zhì)量與密度 基礎(chǔ)知識(shí)講解

中考總復(fù)習(xí)：質(zhì)量與密度(基礎(chǔ))

【考綱要求】

1.初步認(rèn)識(shí)質(zhì)量的概念及單位；

2.理解密度概念及其物理意義；

3.會(huì)用天平測(cè)量物體的質(zhì)量、用量筒測(cè)體積；

4.會(huì)用天平和量筒測(cè)物質(zhì)的密度，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算;

5.能用密度知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

(定義：物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量

單位及換算：lt=10'kg=10eg=10'mg

M

(J實(shí)驗(yàn)室用工具一一天平

工具［常用工具：案秤、桿秤、臺(tái)秤、電子秤

、測(cè)量＜

質(zhì)“直接測(cè)量：固態(tài)(或粉狀)質(zhì)量

量

與、方法《

密、特殊測(cè)量：微小質(zhì)量、液體質(zhì)量

度

「定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比

公式：P=——

V

1密度密度：?jiǎn)挝唬簁g/m\g/cm3

測(cè)量一一用量筒測(cè)體積、用天平測(cè)質(zhì)量，用公式計(jì)算密度

應(yīng)用：求質(zhì)量、求體積、鑒別物質(zhì)

【考點(diǎn)梳理】

考點(diǎn)一、質(zhì)量

物體所含物質(zhì)的多少叫質(zhì)量。

要點(diǎn)詮釋：

(1)單位：國(guó)際單位：kg,常用單位：t、g、mg

對(duì)質(zhì)量的感性認(rèn)識(shí)：一枚大頭針約80mg一個(gè)蘋果約150g0

一頭大象約6t一只雞約2kgo

(2)質(zhì)量的理解：物體的質(zhì)量不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置、溫度而改變，所以質(zhì)量是物體本身的一

種屬性。

(3)測(cè)量：

rd）日常生活中常用的測(cè)量工具：案秤、臺(tái)秤、桿秤，實(shí)驗(yàn)室常用的測(cè)量工具托盤天平，

也可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物重，再通過(guò)公式m=G/g計(jì)算出物體質(zhì)量.

⑵托盤天平的使用方法：二十四個(gè)字：水平臺(tái)上，游碼歸零，橫梁平衡，左物右碼，

先大后小，橫梁平衡。

具體如下：

①“看”：觀察天平的稱量以及游碼在標(biāo)尺上的分度值。

7②“放”：把天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處.

③“調(diào)”：調(diào)節(jié)天平橫梁右端的平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處，這時(shí)橫梁平衡.

④“稱”：把被測(cè)物體放在左盤里，用銀子向右盤里加減祛碼，并調(diào)節(jié)游碼在標(biāo)尺上的

位置，直到橫梁恢復(fù)平衡.

⑤“記”：被測(cè)物體的質(zhì)量=盤中祛碼總質(zhì)量+游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值。

⑥注意事項(xiàng)：A不能超過(guò)天平的稱量；

[E保持天平干燥、清潔.

⑶方法：A、直接測(cè)量；固體的質(zhì)量，B、特殊測(cè)量：液體的質(zhì)量、微小質(zhì)量。

考點(diǎn)二、密度及測(cè)量

某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。

要點(diǎn)詮釋：

p=jn_

⑴公式：V變形：pm=pv

（2）單位：國(guó)際單位：kg/m3,常用單位g/cn?。

單位換算關(guān)系：lg/cm3=103kg/m3lkg/m3=10-3g/cm3o

水的密度為L(zhǎng)0X103kg/m3,其物理意義為1立方米的水的質(zhì)量為1.0X103千克。

P=

（3）理解密度公式：

①同種材料，同種物質(zhì)，P不變，m與V成正比；物體的密度P與物體的質(zhì)量、體積、形狀無(wú)關(guān),

但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般不同，所以密

度是物質(zhì)的一種特性。

②質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積與密度P成反比；體積相同的不同物質(zhì)質(zhì)量與密度P成正比。

（4）圖象：如圖所不：P申＞P乙

（5）測(cè)體積一一量筒（量杯）

①用途：測(cè)量液體體積（間接地可測(cè)固體體積）。

②使用方法：

“看”：?jiǎn)挝唬汉辽╩l）、量程、分度值。

“放”：放在水平臺(tái)上。

“讀”：量筒里的水面是凹芨的，讀數(shù)時(shí)，視線要和凹面的底部相平。

（6）測(cè)固體的密度：（高清課堂《關(guān)于密度的實(shí)驗(yàn)專題》356740密度的測(cè)量（固體））

m

應(yīng)理

后重；工具?天平

/

「流入水中，工具（*箭、水、加戲）

形

狀方法，1、在金的中饋入適量的水，沿出體*

不%，

規(guī)2、用加線累行劫儂，漫沒(méi)在生就中,讀出忌

則儂積V,,物保體積V=V,-V!

浮在水面：A、針壓法（工具?量第、水、大頭針）

B、沉的法?（TA.量箭、水、州或、石塊）

形狀規(guī)則，刻度尺

說(shuō)明：在測(cè)不規(guī)則固體體積時(shí)，采用排液法測(cè)量，這里采用了一種科學(xué)方法-等效代替法。

（7）測(cè)液體密度：（高清課堂《關(guān)于密度的實(shí)驗(yàn)專題》356740密度的測(cè)量（液體））

①原理：P=m/V

②方法：a用天平測(cè)液體和燒杯的總質(zhì)量mi；

b把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出量筒內(nèi)液體的體積V；

c稱出燒杯和杯中剩余液體的質(zhì)量m2；

d得出液體的密度P=（mi-m2）/Vo

考點(diǎn)三、密度的應(yīng)用

1.鑒別物質(zhì)：密度是物質(zhì)的特性之一，不同物質(zhì)密度一般不同，可用密度鑒別物質(zhì)。

2.求質(zhì)量：由于條件限制，有些物體體積容易測(cè)量但不便測(cè)量質(zhì)量，用公式m=PV可以算出它的質(zhì)量。

3.求體積：由于條件限制，有些物體質(zhì)量容易測(cè)量但不便測(cè)量體積，用公式V=m/P可以算出它的體積。

4.判斷空心實(shí)心。（高清課堂《和密度有關(guān)的計(jì)算》356641用密度鑒別物質(zhì)；判斷空心實(shí)心）

【典型例題】

類型一、質(zhì)量及其測(cè)量

@i、（?宜昌）在"用托盤天平稱物體的質(zhì)量”的實(shí)驗(yàn)中，下列操作錯(cuò)誤的是（）

A.使用天平時(shí)，應(yīng)將天平放在水平桌面上

B.調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，應(yīng)先將游碼移至橫梁標(biāo)尺左端"0"刻度線上

C.稱量時(shí)右盤應(yīng)放置待稱量的物體，左盤放置祛碼

D.觀察到指針在分度盤中線處，表明橫梁已平衡

【思路點(diǎn)撥】托盤天平的使用，包括以下步驟：放置；調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡；放物體；加減祛碼，

移動(dòng)游碼使橫梁恢復(fù)平衡；讀數(shù)。通過(guò)托盤天平的使用規(guī)則結(jié)合選擇項(xiàng)中的物理情景即可得到答案。

【答案】C

【解析】A、使用天平時(shí)，應(yīng)將天平放在水平桌面上.故A說(shuō)法正確。B、在調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，首先要

將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻線處.故B的說(shuō)法正確。C、稱量物體時(shí)，要將物體放在左盤里，用鑲子在

右盤里加減祛碼移動(dòng)游碼.故C的說(shuō)法錯(cuò)誤。D、橫梁平衡的標(biāo)志有兩個(gè)：指針指在分度盤的中線處；

或者指針偏離分度盤中線的幅度相等。指針在分度盤中線處，表明橫梁已平衡，故D的說(shuō)法正確。

【總結(jié)升華】此題綜合了托盤天平使用中的放置、調(diào)節(jié)、放置物體、加減祛碼等各方面的內(nèi)容。

舉一反三：

【變式】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A、登月宇航員從地球到月球上，質(zhì)量沒(méi)變

B、一杯水結(jié)冰后體積變大，質(zhì)量變大

C、玻璃打碎后，形狀發(fā)生了變化，質(zhì)量沒(méi)變

D、1kg鐵與1kg棉花的質(zhì)量一樣大

【答案】B

C2、下列是小明使用天平的幾點(diǎn)做法，其中正確的是（）

A.測(cè)量前將天平放在水平桌面上B.調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，游碼可不在零刻度處

C.用手直接加減祛碼D.所測(cè)物體質(zhì)量可以超過(guò)天平最大測(cè)量值

【思路點(diǎn)撥】天平的使用規(guī)則及注意事項(xiàng)是一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)，包括放置天平、調(diào)節(jié)橫梁平衡、調(diào)節(jié)橫梁平

衡前要將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處、左盤放物體，右盤放祛碼、不要超過(guò)其量程、用鑲子加減祛

碼等。

【答案】A

【解析】調(diào)節(jié)橫梁平衡時(shí)，游碼一定要在零刻度處，否則測(cè)出的質(zhì)量不準(zhǔn)確；祛碼易生銹，不能夠用手

接觸，只能用鏡子夾取祛碼；使用天平測(cè)物體質(zhì)量時(shí)，被測(cè)物體質(zhì)量不能超過(guò)最大測(cè)量值，否則會(huì)損壞

天平。正確做法為A。

【總結(jié)升華】深刻理解天平的使用規(guī)則是解此題的關(guān)鍵。

舉一反三：

【變式】使用己調(diào)好的托盤天平，按規(guī)范的操作來(lái)稱量某物體的質(zhì)量，添加了一些祛碼后，若指針偏右,

則下一步應(yīng)該（）

A.往右盤中加祛碼B.從右盤中減祛碼

C.向右移動(dòng)游碼D.向左調(diào)平衡螺母

【答案】B

類型二、密度

Cs、（.黃岡）水是一種資源，也是一種能源.古代勞動(dòng)人民巧妙地利用水來(lái)開山采石；冬季，在白

天給石頭打一個(gè)洞，再往洞里灌滿水并封實(shí)，待晚上降溫，水結(jié)冰后石頭就裂開了（冰的密度比水的

小）.下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（）

A.石頭裂開后密度減小

B.石頭裂開后密度增大

C.該方法利用水結(jié)冰后質(zhì)量變大，體積增大而使石頭裂開

D.該方法利用水結(jié)冰后質(zhì)量不變，體積增大而使石頭裂開

【思路點(diǎn)撥】單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量叫這種物質(zhì)的密度。密度是物質(zhì)本身的一種特性，同種物質(zhì)密

度相同，不同物質(zhì)密度一般不同。質(zhì)量是物體的一種屬性，與物體的位置、形狀、狀態(tài)無(wú)關(guān)。

【答案】D

【解析】密度是物質(zhì)的一種特性，同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值相同，它不隨物體自身的質(zhì)量或體積的

變化而變化，故AB錯(cuò)誤；水結(jié)成冰后，狀態(tài)改變，密度減小，體積變大，但是質(zhì)量不變，由于體積變

大，所以使石頭裂開，故C錯(cuò)誤，D正確。

【總結(jié)升華】本題考查密度和質(zhì)量的特性，解答此題的關(guān)鍵是知道密度和質(zhì)量的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題。

舉一反三：

【變式】人們都說(shuō)“黃金比鐵重”，這句話的真實(shí)含義是()

A、黃金的質(zhì)量比鐵的質(zhì)量大

B、黃金的體積比鐵的體積大

C、黃金的體積比鐵的體積小

D、黃金的密度比鐵的密度大

【答案】D

類型三、密度的測(cè)量

?’4、請(qǐng)你自選器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量不規(guī)則形狀石蠟密度的實(shí)驗(yàn)。(注意：石蠟漂浮在水面上)

(1)實(shí)驗(yàn)器材

(2)實(shí)驗(yàn)步驟

(3)設(shè)計(jì)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格

【思路點(diǎn)撥】在量筒中倒入適量的水，記下體積%,再將石蠟放入其中，測(cè)得體積Vz,得出石蠟排開水

的體積，求出石蠟所受到的浮力的大小；因?yàn)槭炇瞧〉?，所以可以得到它的質(zhì)量；然后再用很細(xì)的

探針將石蠟壓入水中，使其浸沒(méi)在水中，記下體積Vs,得到石蠟的體積(Vs-%),最后用密度公式即可

求出石蠟的密度。

【答案與解析】

(1)實(shí)驗(yàn)器材：量筒、細(xì)針、水；

(2)實(shí)驗(yàn)步驟：

①在量筒中倒入適量的水，記下體積W,

②將石蠟放入其中，石蠟漂浮在水中，測(cè)得體積Vz,

③用很細(xì)的探針將石蠟壓入水中，使其浸沒(méi)在水中，記下體積V3,

_X)p水

④石蠟的密度為："V3-V-;

(3)記錄表格：

量筒內(nèi)放入石蠟后石蠟排開水的石蠟受到用針將石蠟按入石蠟的石蠟的體積石蠟的

水的體積V1水的體積V2體積-V1水的浮力水中水的體積V3質(zhì)量v3-V1密度

【總結(jié)升華】本題設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法是不用天平測(cè)質(zhì)量，而是利用漂浮條件F浮=G=mg求浮力，注意靈活利

用公式，這是理解本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)。

舉一反三：

【變式】(高清課堂《關(guān)于密度試驗(yàn)專題》356740例2)如圖是某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)測(cè)定一種未知液體密度

的三次正確操作情境，請(qǐng)你對(duì)照?qǐng)D中情況，完成下表的實(shí)驗(yàn)記錄。

|丁||]||||尸|'『"『"&]

甲.

液體和燒杯的總剩余液體和燒杯量筒中液體的體被測(cè)液體的密度

質(zhì)量/g質(zhì)量/g3-3

積/cm(kg?m)

【答案】12371401.3X103

類型四、密度的應(yīng)用

、甲、乙兩個(gè)物體質(zhì)量之比為3：2,體積之比為1：3,它們的密度之比為()

A.1：2B.2：1C.2：9D.9：2

【思路點(diǎn)撥】知道兩個(gè)物體的質(zhì)量之比和體積之比，根據(jù)密度公式夕="可以求出體積之比。

【答案】D

機(jī)甲

,加甲)夕甲

【解析】由^=一3，上%=一1可_rZ得H匕巴=^^=一9

m乙2V乙3「乙m乙2

【總結(jié)升華】解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生明確甲乙兩個(gè)體積、質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)密度公式即可得出答案。

舉一反三：

【變式】有甲、乙兩金屬，甲的密度與乙的密度之比為2:5,甲的質(zhì)量與乙的質(zhì)量之比為1:2,那么甲的

體積是乙的體積的()

A、0.2倍B、5倍C、0.8倍D、1.25倍

【答案】D

@>6、有一個(gè)質(zhì)量為900g,體積為120cm3的鐵球(P鐵=7.8義lO/g/mb

(1)這個(gè)鐵球是實(shí)心還是空心的？

(2)如果是空心，空心部分的體積多大？

(3)如果空心部分注滿某種液體，總質(zhì)量為962.56g,那么空心部分注滿的是什么液體?

【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)密度公式求出鐵球的密度和鐵的密度比較即可得出答案。

（2）根據(jù)密度公式變形先求出實(shí)心部分的體積，用總體積減去實(shí)心部分體積即為空心部分體積。

（3）先根據(jù)注滿某種液體，總質(zhì)量減去鐵球質(zhì)量即為此液體的質(zhì)量，空心部分體積即為空心部分注滿

液體的體積，再利用密度公式即可求出此液體密度。

【答案】

（1）算出鐵球的密野=竺=變區(qū)=7.5g/brP<7.8g/cm3