2024北京二中初二（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案

北京二中教育集團(tuán)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中考試試卷數(shù)瓶蜘命題人：孫竹溪數(shù)瓶蜘考查目標(biāo)1.知識(shí)：人教版八年級(jí)上冊(cè)《三角形》、《全等三角形》、2.能力：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，邏輯推理能力，閱讀理解能力，實(shí)際應(yīng)用能力，數(shù)形結(jié)合能力，分類討論能力.(滿分90分)(滿分10分)考生須知1.本試卷分為第I卷、第Ⅱ卷和答題卡，共16頁；其中第I卷22.本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。3.在第I卷、第Ⅱ卷指定位置和答題卡的密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫班級(jí)、4.考試結(jié)束，將答題卡交回。第I卷(選擇題共16分)一、選擇題(共16分，每題2分，以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng))1.中國古典建筑中有著豐富多彩的裝飾紋樣，以下四個(gè)紋樣中，不是軸對(duì)稱圖形的是-2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)第·1頁(共8頁)-A.m3-m2=mB.m3·m2=m?C.m?÷m2=m?D.(m3)2=m?C.AASD.ASAA.BDB.CEC.BED.AF5.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于D,點(diǎn)B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B',若∠B=50°,則∠B'AC的度數(shù)為A.8°B.10°C.20°A.-3B.3A.AB=10,BC=6,CA=5B.AB=10,BC=6,∠A=30°C.AB=10,BC=6,∠B=60°第Ⅱ卷(非選擇題共84分)二、填空題(共16分，每題2分)9.已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和5,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為14.若x2=3,x?=2,則x+3b=C的坐標(biāo)是16:如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)E在BC上，C垂足為點(diǎn)C,點(diǎn)P是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) '-2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)第3頁(共8頁).-三、解答題(共68分，其中第17-21,23題每題.5分，第22,24,25,26題每題6分，第.27-28題每題7分)20.已知m2-4m-1=0,求代數(shù)式(2m-3)2-(m-1)(m+1)的值.21.如圖，△ABC中，∠ABC=45°,BE上AC于點(diǎn)E,AD上BC于點(diǎn)D,BE(1)根據(jù)要求尺規(guī)作圖：①作∠AOB的平分線OP;(要求：保留作圖痕跡，不寫作法)(2)在(1)所作的圖中，求證：CD/OB.∵M(jìn)N垂直平分線段OC∴DO=DC()(填推理依據(jù))∴CD//OB-2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)第4頁(共，8頁)-B(-1,-2),C(1,3). 個(gè).相交于點(diǎn)O,連接DE:(2)根據(jù)數(shù)學(xué)公式，解決問題：已知a+b=7,a2+b2=29,求(a-b)2的值.-2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)第5頁(共8頁)-①把被除式、除式按某個(gè)字母降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊；②用被除式的第一項(xiàng)6x?除以除式第一項(xiàng)2x,得到商式的第一項(xiàng)3x3;③用商式的第一項(xiàng)3x3去乘除式(2x+1),把積(6x?+3x3)寫在被除式下面(同類項(xiàng)對(duì)齊),再把兩式相減；直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止.被除式=除式×商式+余式.若余式為零，說明這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除.∵余式為0,∴6x?-7x3-x2-1可以整除2x+1請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，回答下列問題(直接填空):(1)請(qǐng)?jiān)趦蓚€(gè)方框內(nèi)分別填入正確的數(shù)或式子；(2)多項(xiàng)式3x2+5x-7除以x+2商式為,余式為(3)多項(xiàng)式4x3+8x2-3x-9的一個(gè)因式是x-1,則該多形式因式分解的結(jié)果為-2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)第6頁(共8頁)-27.已知AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=α,連接BD和CE.并證明；(2)如圖2,CE與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接AP,直接寫出∠APB的度數(shù)(用含α的式子表示)-2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初工數(shù)學(xué)第7頁(共8頁)-28.在平面直角坐標(biāo)系xOy.中，已知點(diǎn)M(m,n),過點(diǎn)(m,0)且垂直于x軸的直線記為直線x=m,過點(diǎn)(0,n)且垂直于y軸的直線記為直線y=n.給出如下定義：將圖形G關(guān)于直線x=m對(duì)稱得到圖形G,再將圖形Gi關(guān)于直線y=n得到圖形G?,則稱圖形G?是圖形G關(guān)于點(diǎn)M的雙對(duì)稱圖形.(1)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)N(2,3)關(guān)于點(diǎn)M的雙對(duì)稱圖形點(diǎn)N?的(2)如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(-2,3),B(-4,1),C(0,1).①已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,-1),點(diǎn)P(4,n),點(diǎn)Q(4,n+1),線段PQ關(guān)于點(diǎn)M的雙對(duì)稱圖形線段P?Q2位于△ABC內(nèi)部(不含三角形的邊),求n的取值范圍；②已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,-m+3),直線1經(jīng)過點(diǎn)(0,A)且平行于第一三象限的角平分線，當(dāng)△ABC關(guān)于點(diǎn)M的雙對(duì)稱圖形△A?B?C?與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)時(shí)，直線I上存在滿足條件的雙對(duì)稱圖形△A?B?C?上的點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍.-2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初二數(shù)學(xué)第8頁(共8頁)-北京二中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期一、選擇題(共16分，每小題2分)二、填空題(共16分，每小題2分)三、解答題(共68分，其中第17-22題每題5分，第23-26題每題6分，第27-28題每題7分)17.原式=a?-9a?…………4分18.原式=19.原式=20.解：原式=4m2-12m+9-m2+1………2分當(dāng)m2-4m-1=0時(shí)原式=3+10=13………5分22.(1)圖略…………(2)線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等…4分……5分…6分(1)圖略…………………3分(2)5…………5分(1)等邊三角形…………2分25.解：又∵(a+b)2+(a-b)2=226.解：(1)2,-10x3-5x2…………………2分(2)3x-1,-5…………………4分27.解：(1)①證：∵∠BAC=∠DAE=α法1:延長(zhǎng)AB至G,使BG=BD,連接GF。∴∠G=∠CEG…∴BF=CF………