湖南省常德市2021年中考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)

湖南省常德市2021年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.4的倒數(shù)是（）A. B.2 C.1 D.2.若，下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A.9 B.10 C.11 D.124.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.舒青是一名觀鳥(niǎo)愛(ài)好者，他想要用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映中華秋沙鴨每年秋季到當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量變化情況，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：①?gòu)恼劬€統(tǒng)計(jì)圖中分析出中華秋沙鴨每年來(lái)當(dāng)?shù)乇芎蕉淖兓厔?shì)；②從當(dāng)?shù)刈匀槐Ｗo(hù)區(qū)管理部門收集中華秋沙鴨每年來(lái)當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量記錄；③按統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；④整理中華秋沙鴨每年來(lái)當(dāng)?shù)乇芎蕉臄?shù)量并制作統(tǒng)計(jì)表．正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）A.②→③→①→④ B.③→④→①→②C.①→②→④→③ D.②→④→③→①6.計(jì)算：（）A.0 B.1 C.2 D.7.如圖，已知F、E分別是正方形的邊與的中點(diǎn)，與交于P．則下列結(jié)論成立的是（）A. B. C. D.8.閱讀理解：如果一個(gè)正整數(shù)m能表示為兩個(gè)正整數(shù)a，b的平方和，即，那么稱m為廣義勾股數(shù)．則下面的四個(gè)結(jié)論：①7不是廣義勾股數(shù)；②13是廣義勾股數(shù)；③兩個(gè)廣義勾股數(shù)的和是廣義勾股數(shù)；④兩個(gè)廣義勾股數(shù)的積是廣義勾股數(shù)．依次正確的是（）A.②④ B.①②④ C.①② D.①④二、填空題9.求不等式的解集_________．10.今年5月11日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了第七次全國(guó)人口普查的結(jié)果，我國(guó)現(xiàn)有人口141178萬(wàn)人．用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)為_(kāi)__________人．11.在某次體育測(cè)試中，甲、乙兩班成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示，規(guī)定學(xué)生個(gè)人成績(jī)大于90分為優(yōu)秀，則甲、乙兩班中優(yōu)秀人數(shù)更多的是__________班．人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲班458291193乙班4587895.812.分式方程解為_(kāi)_________．13.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=80°，則∠BCD的度數(shù)是_____．14.如圖．在中，，平分，于E，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15.劉凱有藍(lán)、紅、綠、黑四種顏色的彈珠，總數(shù)不超過(guò)50個(gè)，其中為紅珠，為綠珠，有8個(gè)黑珠．問(wèn)劉凱的藍(lán)珠最多有_________個(gè)．16.如圖中的三個(gè)圖形都是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，其中第一個(gè)圖形有個(gè)正方形，所有線段的和為4，第二個(gè)圖形有個(gè)小正方形，所有線段的和為12，第三個(gè)圖形有個(gè)小正方形，所有線段的和為24，按此規(guī)律，則第n個(gè)網(wǎng)格所有線段的和為_(kāi)___________．(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題17.計(jì)算：．18.解方程：19.化簡(jiǎn)：20.如圖，在中，，軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象的一支過(guò)A點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象的一支過(guò)B點(diǎn)，過(guò)A作軸于H，若的面積為．（1）求n的值；（2）求反比例函數(shù)的解析式．21.某汽車貿(mào)易公司銷售A、B兩種型號(hào)新能源汽車，A型車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元，B型車進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)15萬(wàn)元，該公司銷售2臺(tái)A型車和5臺(tái)B型車，可獲利3.1萬(wàn)元，銷售1臺(tái)A型車和2臺(tái)B型車，可獲利1.3萬(wàn)元．（1）求銷售一臺(tái)A型、一臺(tái)B型新能源汽車的利潤(rùn)各是多少萬(wàn)元？（2）該公司準(zhǔn)備用不超過(guò)300萬(wàn)元資金，采購(gòu)A、B兩種新能源汽車共22臺(tái)，問(wèn)最少需要采購(gòu)A型新能源汽車多少臺(tái)？22.今年是建黨100周年，學(xué)校新裝了國(guó)旗旗桿（如圖所示），星期一該校全體學(xué)生在國(guó)旗前舉行了升旗儀式．儀式結(jié)束后，站在國(guó)旗正前方的小明在A處測(cè)得國(guó)旗D處的仰角為，站在同一隊(duì)列B處的小剛測(cè)得國(guó)旗C處的仰角為，已知小明目高米，距旗桿的距離為15.8米，小剛目高米，距小明24.2米，求國(guó)旗的寬度是多少米？（最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）23.我市華恒小區(qū)居民在“一針疫苗一份心，預(yù)防接種盡責(zé)任”的號(hào)召下，積極聯(lián)系社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行新冠疫苗接種．為了解接種進(jìn)度，該小區(qū)管理人員對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，按接種情況可分如下四類：A類——接種了只需要注射一針的疫苗：B類——接種了需要注射二針，且二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；C類——接種了要注射三針，且每二針之間要間隔一定時(shí)間的疫苗；D類——還沒(méi)有接種，圖1與圖2是根據(jù)此次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題．（1）此次抽樣調(diào)查的人數(shù)是多少人？（2）接種B類疫苗的人數(shù)的百分比是多少？接種C類疫苗的人數(shù)是多少人？（3）請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)所居住的18000名居民中有多少人進(jìn)行了新冠疫苗接種．（4）為了繼續(xù)宣傳新冠疫苗接種的重要性，小區(qū)管理部門準(zhǔn)備在已經(jīng)接種疫苗的居民中征集2名志愿宣傳者，現(xiàn)有3男2女共5名居民報(bào)名，要從這5人中隨機(jī)挑選2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．24.如圖，在中，，以的中點(diǎn)O為圓心，為直徑的圓交于D，E是的中點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于F．（1）求證：是圓O的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的邊與y軸交于E點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，B、C、D的坐標(biāo)分別為．（1）求過(guò)B、E、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）試判斷拋物線的頂點(diǎn)是否在直線上；（3）設(shè)過(guò)F與平行直線交y軸于Q，M是線段之間的動(dòng)點(diǎn)，射線與拋物線交于另一點(diǎn)P，當(dāng)?shù)拿娣e最