高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步單元檢測卷A 北師大版必修3

第二章算法初步(A)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．算法框圖中的功能是()A．算法的起始與結(jié)束B．算法輸入和輸出信息C．計算、賦值D．判斷條件是否成立2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪種算法結(jié)構(gòu)()A．順序結(jié)構(gòu)B．選擇結(jié)構(gòu)C．循環(huán)結(jié)構(gòu)D．以上都用3．下列說法不正確的是()A．三種基本邏輯結(jié)構(gòu)包含順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)B．一個算法框圖一定包含順序結(jié)構(gòu)C．一個算法框圖一定包含循環(huán)結(jié)構(gòu)D．一個算法框圖不一定包含選擇結(jié)構(gòu)4．閱讀下圖所示的算法框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是()A．1B．2C．3D．45．給出語句如下圖所示，若該語句執(zhí)行的結(jié)果是3，則輸入的x值是()eq\x(\a\al(輸入x；,Ifx≥0Then,y＝x,Else,y＝－x,EndIf,輸出y.))A．3B．－3C．3或－3D．06．有下列算法語句，輸出結(jié)果是()eq\x(\a\al(s＝1,i＝1,Do,i＝i＋2,s＝s*i,LoopWhiles≤2005,輸出i))A．1＋3＋5＋…＋2005B．1×3×5×…×2005C．求方程1×3×5×…×n＝2005中n的值D．求滿足1×3×5×…×n>2005的最小正整數(shù)n7．在算法的邏輯結(jié)構(gòu)中，要求進(jìn)行邏輯判斷，并根據(jù)結(jié)果進(jìn)行不同處理的是哪種結(jié)構(gòu)()A．順序結(jié)構(gòu)B．選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)D．沒有任何結(jié)構(gòu)8．閱讀下面的算法框圖，則輸出的S等于()A．14B．20C．30D．559．閱讀下面的算法框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是()A．2550,2500B．2550,2550C．2500,2500D．2500,255010．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，若輸出的y值為4，則輸入的x的值為()A．2k(k∈Z，k≥1)B．2k(k∈Z，k≤1)C．2k－1(k∈Z，k≥1)D．2k－1(k∈Z，k≤1)11．運行下面的程序時，While循環(huán)語句的執(zhí)行次數(shù)是()eq\x(\a\al(N＝0,Do,N＝N＋1,N＝N*N,LoopWhileN<20,輸出N))A．3B．4C．15D．1912．下列算法框圖：圖中輸出的x的值是()A．5B．7C．9D．11題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．如果a＝123，那么在執(zhí)行b＝a/10－a\10后，b的值是________．14．給出一個算法：根據(jù)以上算法，可求得f(－1)＋f(2)＝________.15．如圖所示算法框圖中，令a＝－tan45°，b＝－sin45°，c＝cos45°，則輸出結(jié)果為______________．16．執(zhí)行下面的算法框圖，輸出的T＝________.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17．(10分)寫出求過點P1(1,1)、P2(m,0)的直線斜率的算法．18．(12分)寫出eq\f(1,2005＋\f(1,2005＋…＋\f(1,2005)))(共7個2005)的值的一個算法，并畫出算法框圖．19．(12分)畫出計算12＋32＋52＋…＋9992的算法框圖，并寫出相應(yīng)的語句．20．(12分)設(shè)計一個計算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,9)＋eq\f(1,33)＋…＋eq\f(1,320)的算法，并畫出算法框圖．21．(12分)高一(2)班共有54名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，現(xiàn)已有這54名同學(xué)的競賽分?jǐn)?shù)，請設(shè)計一個將競賽成績優(yōu)秀同學(xué)的平均分輸出的算法語句(規(guī)定90分以上為優(yōu)秀)，并畫出算法框圖．22．(12分)已知函數(shù)f(x)＝x2－5，寫出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精確到0.001)的算法框圖．

第二章算法初步(A)1．B2.D3．C[并不是每個算法框圖都有循環(huán)結(jié)構(gòu)．]4．D[初值，S＝2，n＝1.執(zhí)行第一次后，S＝－1，n＝2，執(zhí)行第二次后，S＝eq\f(1,2)，n＝3，執(zhí)行第三次后，S＝2，n＝4.此時符合條件，輸出n＝4.]5．C[該算法對應(yīng)的函數(shù)為y＝|x|，已知y＝3，則x＝±3.]6．D7．B[選擇結(jié)構(gòu)就是處理遇到的一些條件判斷．算法的流程根據(jù)條件是否成立，有不同流向，而循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含選擇結(jié)構(gòu)．]8．C[由題意知：S＝12＋22＋…＋i2，當(dāng)i＝4時循環(huán)程序終止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]9．A[方法一由框圖知：S＝100＋98＋…＋2＝2×(50＋49＋…＋1)＝2550，T＝99＋97＋…＋1＝2500.方法二由框圖知S>T，故排除B、C、D.]10．B[依題意，可知算法框圖的意義為f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(fx＋2，x≤0,2x，x>0))，當(dāng)x>0時，由2x＝4，得x＝2，當(dāng)x≤0時，對所有的負(fù)偶數(shù)x＝2k(k∈Z，k≤－1)，都有f(2k)＝f(0)＝f(2)＝4，對所有的負(fù)奇數(shù)x＝2k－1(k∈Z，k≤0)，都有f(2k－1)＝f(1)＝2≠4，于是輸入x＝2k(k∈Z，k≤1)．]11．A[解讀程序時，可采用一一列舉的形式：第一次時，N＝0＋1＝1；N＝1×1＝1；第二次時，N＝1＋1＝2；N＝2×2＝4；第三次時，N＝4＋1＝5；N＝5×5＝25.故選A.]12．C13．0.3解析∵a＝123，∴a/10＝12.3.又∵a\10表示a除以10的商，∴a\10＝12.∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.14．0解析f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x，x≤0，,x2，x>0，))∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.15.eq\f(\r(2),2)解析由框圖知求a，b，c中的最大值．a(chǎn)＝－tan45°＝－1，b＝－eq\f(\r(2),2)，c＝cos45°＝eq\f(\r(2),2)，∴輸出eq\f(\r(2),2).16．30解析按照算法框圖依次執(zhí)行為S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，輸出T＝30.17．解算法步驟如下：第一步，輸入m；第二步，若m＝1，則執(zhí)行第三步，若m≠1，則執(zhí)行第四步；第三步，輸出“直線斜率不存在”；第四步，計算k＝eq\f(1,1－m)；第五步，輸出k.18．解算法如下：第一步，m＝eq\f(1,2005).第二步，I＝1.第三步，m＝eq\f(1,2005＋m).第四步，I＝I＋1.第五步，如果I>6，則輸出m的值，轉(zhuǎn)第六步；否則，轉(zhuǎn)第三步．第六步，結(jié)束．采用循環(huán)結(jié)構(gòu)，其框圖如右圖．19．解算法框圖如下圖：語句：eq\x(\a\al(S＝0,Fori＝1To999Step2,S＝S＋i*i,輸出S))20．解原式＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,9)＋eq\f(1,33)＋…＋eq\f(1,320)，計數(shù)變量在指數(shù)位置上，累積變量與計數(shù)變量的初始值都可看作1，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計算法．算法如下：第一步，S＝1；第二步，i＝1；第三步，S＝S＋eq\f(1,3i)；第四步，i＝i＋1；第五步，如果i≤20，則返回第三步，重新執(zhí)行第三、四、五步，否則輸出S.相應(yīng)算法框圖如下圖所示．21．解算法語句如下：算法框圖如下圖：eq\x(\a\al(S＝0,M＝0,i＝1,輸入x；,Do,Ifx>90Then,M＝M＋1,S＝S＋x,EndIf,i＝i＋