專(zhuān)題14解題技巧專(zhuān)題判定三角形全等的基本思路(原卷版)（3大思路）

專(zhuān)題14解題技巧專(zhuān)題：判定三角形全等的基本思路【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"13"\h\u【典型例題】 1【類(lèi)型一已知兩邊對(duì)應(yīng)相等基本解題思路】 1【類(lèi)型二已知兩角對(duì)應(yīng)相等基本解題思路】 3【類(lèi)型三已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等基本解題思路】 6【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 9【典型例題】【類(lèi)型一已知兩邊對(duì)應(yīng)相等基本解題思路】已知兩邊對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等（SAS）；②找第三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS）.例題：（2023·陜西西安·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，點(diǎn)，分別在邊，上，已知，．求證：．【變式訓(xùn)練】1．（2022秋·福建福州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．求證：．2．（2023秋·遼寧阜新·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)求證：．【類(lèi)型二已知兩角對(duì)應(yīng)相等基本解題思路】已知兩角對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)相等（ASA）；②找非夾邊的邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）.例題：（2022·云南昭通·八年級(jí)期末）如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：BC=BD．【變式訓(xùn)練】1．（2023·福建·福建省福州第十九中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，點(diǎn)、、，在一條直線上，，，．求證：，2．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知：如圖，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，，，．求證．3．（2023秋·河南洛陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求BC的長(zhǎng)．【類(lèi)型三已知一邊一角對(duì)應(yīng)相等基本解題思路】（1）有一邊和該邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等：找另一角對(duì)應(yīng)相等(AAS).（2）有一邊和改邊的領(lǐng)角對(duì)應(yīng)相等：①找?jiàn)A該角的另一邊對(duì)應(yīng)相等(SAS);②找另一角對(duì)應(yīng)相等(AAS或ASA).例題：（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)?？家荒＃┤鐖D，和中，，，求證：．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·山東濱州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，和中，，，且點(diǎn)C在上，與交于點(diǎn)P．(1)求證：；(2)若平分，求證：．2．（2023秋·浙江臺(tái)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知，，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】1．（2023秋·廣東肇慶·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，，，求證：．2．（2023秋·廣東汕頭·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，．求證：．3．（2023秋·云南昭通·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，與交于點(diǎn)，連接、、，已知，．求證：．4．（2023秋·湖北武漢·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在中，，、、三點(diǎn)都在直線上，并且有，若，，求的長(zhǎng)．5．（2023秋·云南曲靖·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．6．（2023春·江蘇泰州·八年級(jí)姜堰區(qū)實(shí)驗(yàn)初中?？贾軠y(cè)）如圖，點(diǎn)A、C、D在同一條直線上，，垂足為C，，點(diǎn)E在上，，連接，．(1)求證；(2)寫(xiě)出與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．7．（2023秋·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知，，．(1)求證：．(2)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．8．（2022秋·青海西寧·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，，，．(1)求證：；(2)求證：．9．（2023秋·山東聊城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)在線段上，，，，延長(zhǎng)分別交、于點(diǎn)、．(1)求證：(2)若，求的度數(shù)．10．（2023秋·湖北孝感·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖