專題06整式運(yùn)算與分式運(yùn)算（原卷版）-2023年中考數(shù)學(xué)必考題型規(guī)律分析與趨勢(shì)預(yù)測(cè)

專題06整式運(yùn)算與分式運(yùn)算【必拿分】一、規(guī)律分析“整式運(yùn)算”通常出現(xiàn)在天津中考數(shù)學(xué)填空題部分第13題，“分式運(yùn)算”通常出現(xiàn)在天津中考數(shù)學(xué)選擇題部分第7題或第9題，主要涵蓋以下幾個(gè)考點(diǎn)：1．整式的加減；2．分式的加減；3．冪的運(yùn)算。二、考點(diǎn)詳解1．整式的加減運(yùn)算（1）合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。（2）運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。2．整式的乘法運(yùn)算（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（3）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（4）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（5）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（6）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3．整式的除法運(yùn)算（1）同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（2）任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。（3）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。（4）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。4．分式的乘除運(yùn)算（1）乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。（2）除法法則：分式除分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。5．分式的加減運(yùn)算（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。（2）異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。6．分式的乘方，三、真題在線1．（2022?天津中考?第7題）計(jì)算a+1a+2A．1 B．2a+2 C．a(chǎn)+2 D．2．（2021?天津中考?第9題）計(jì)算3aa?bA．3 B．3a+3b C．1 D．6a3．（2020?天津中考?第9題）計(jì)算x(x+1A．1x+1 B．1(x+1)2 C．14．（2022?天津中考?第13題）計(jì)算m?m7的結(jié)果等于．5．（2021?天津中考?第13題）計(jì)算4a+2a﹣a的結(jié)果等于．6．（2020?天津中考?第13題）計(jì)算x+7x﹣5x的結(jié)果等于．四、趨勢(shì)預(yù)測(cè)重點(diǎn)關(guān)注“分式的加減”和“冪的運(yùn)算”。7．化簡(jiǎn)4a+2+A．1 B．a(chǎn)2a+2 C．a(chǎn)28．化簡(jiǎn)a2A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．(a+b)2a?b9．化簡(jiǎn)1a?3A．1a+3 B．a(chǎn)﹣3 C．a(chǎn)+3 D．10．2xA．xx+2 B．2xx+2 C．2xx?211．計(jì)算：x2+xy12．計(jì)算：2x?1+13．計(jì)算2xx2?914．計(jì)算：y2x2?15．計(jì)算：3a2b﹣a2b＝．16．化簡(jiǎn)：（7a﹣5b）﹣（4a﹣3b）＝．17．計(jì)算a2?a3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)618．計(jì)算（﹣3x）2?2x正確的是（）A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x319．計(jì)算：2x?（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y320．化簡(jiǎn)（3a2）2的結(jié)果是（）A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a421．計(jì)算：3a3?a2＝．22．計(jì)算：3x2?（﹣2xy3）＝．2