專題01【五年中考+一年模擬】選擇壓軸題-備戰(zhàn)2023年江西中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編(原卷版+解析)

專題01選擇壓軸題1．（2022?江西）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大 B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度都小于 D．當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度相等2．（2021?江西）如圖是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線）小亮改變①的位置，將①分別擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對稱圖形的個數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．53．（2020?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，拋物線與軸交于點，與軸正半軸交于點，連接，將向右上方平移，得到△，且點，落在拋物線的對稱軸上，點落在拋物線上，則直線的表達(dá)式為A． B． C． D．4．（2019?江西）如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請你再添2根與前面完全相同的小棒，拼接后的圖形恰好有3個菱形的方法共有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種5．（2018?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點，作軸的垂線和，探究直線，直線與雙曲線的關(guān)系，下列結(jié)論中錯誤的是A．兩直線中總有一條與雙曲線相交 B．當(dāng)時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等 C．當(dāng)時，兩直線與雙曲線的交點在軸兩側(cè)D．當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是26．（2022?南昌模擬）如圖，在中，，在邊上，是邊上一點，若，，，則的長為A．3 B．4 C．5 D．5.57．（2022?吉安一模）小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤，你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．（2022?高安市一模）若將拋物線平移，有一個點既在平移前的拋物線上，又在平移后的拋物線上，則稱這個點為“平衡點”．現(xiàn)將拋物線向右平移個單位長度后得到新的拋物線，若為“平衡點”，則的值為A．2 B．1 C．4 D．39．（2022?新余一模）如圖，正方形中，，將沿對折至，延長交于點，剛好是邊的中點，則的長是A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．（2022?贛州一模）用10根小棒組成如圖1所示的圖案，請平移3根小棒變成如圖2所示的圖案，平移的方式有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種11．（2022?瑞金市模擬）如圖，將邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，那么圖中陰影部分的面積為A．3 B． C． D．12．（2022?宜春模擬）如圖1是由20個全等的邊長為1的正方形拼成的圖形，現(xiàn)有兩種不同的方式將它沿著虛線剪開，甲將它分成三塊，乙將它分成四塊，各自要拼一個面積是20的大正方形，則A．甲、乙都不可以 B．甲可以，乙不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都可以13．（2022?樂安縣一模）在數(shù)學(xué)活動課中，我們學(xué)習(xí)過平面鑲嵌，若給出如圖所示的一些邊長均為1的正三角形、正六邊形卡片，要求必須同時使用這兩種卡片，不重疊、無縫隙地圍繞某一個頂點拼在一起，形成一個平面圖案，則可拼出的不同圖案共有A．2種 B．3種 C．4種 D．5種14．（2022?尋烏縣模擬）已知拋物線（其中為正整數(shù)）與軸交于，兩點（點在的左邊），與軸交于點，下列說法不正確的是A．當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為 B．當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為 C．拋物線經(jīng)過定點 D．△的形狀為等腰直角三角形15．（2022?江西模擬）已知二次函數(shù)，當(dāng)時，，則的取值范圍為A． B． C． D．16．（2022?石城縣模擬）函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是A． B． C． D．17．（2022?石城縣模擬）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點叫做“整點”．例如：、都是“整點”．拋物線與軸交于點、兩點，若該拋物線在、之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則的取值范圍是A． B． C． D．18．（2022?南昌模擬）如圖，是由4個完全相同的小正方體組成的幾何體，移動1，2，3三個小正方體中的一個，使移動前后的幾何體的左視圖不變，要求這個被移動的小正方體與剩下的未移動的小正方體至少共一個面，則移動的方法有種．A．3 B．4 C．5 D．619．（2022?江西二模）如圖，正方形紙片分成五塊，其中點為正方形的中心，點，，，分別為，，，的中點．用這五塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形（要求這五塊紙片不重疊無縫隙），符合要求的拼圖方法有種．A．3種 B．4種 C．5種 D．6種20．（2022?湖口縣二模）已知二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過三個象限，下列說法正確的是)A．開口向下 B．頂點在第一象限 C． D．當(dāng)時，的最小值為21．（2022?吉州區(qū)模擬）如圖，對稱軸為的拋物線與軸的交點在1和2之間，與軸的交點在和0之間，則下列結(jié)論錯誤的是A． B．此拋物線向下移動個單位后過點 C． D．方程有實根22．（2022?景德鎮(zhèn)模擬）如圖，在一單位為1的方格紙上，△，△，△，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形，若的頂點坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為A． B． C． D．23．（2022?撫州模擬）如圖平行四邊形，為中點，延長至，使，連結(jié)交于點，若的面積是1，則五邊形的面積是A．11 B．12 C． D．24．（2022?九江三模）已知點為二次函數(shù)圖象的頂點，則以下結(jié)論錯誤的是A．該函數(shù)圖象與軸總有兩個交點 B．若該函數(shù)圖象的頂點的坐標(biāo)為，則與的關(guān)系滿足 C．無論取何值，頂點總在軸的上方 D．直線與該函數(shù)圖象交于點、，則當(dāng)時，是等邊三角形25．（2022?九江一模）如圖，在已知線段上按下列步驟作圖：（1）分別以點，為圓心，以大于長為半徑作弧交于、兩點，直線與交于點；（2）以點為圓心，以長為半徑作弧交于點，連接和；若，則A． B． C． D．26．（2022?南城縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行于軸的直線，與二次函數(shù)，分別交于、和、，若，則為A．4 B． C．2 D．27．（2022?萍鄉(xiāng)模擬）已知二次函數(shù)，關(guān)于此函數(shù)的圖象及性質(zhì)，下列結(jié)論中不一定成立的是A．該圖象的頂點坐標(biāo)為 B．該圖象與軸的交點為， C．若該圖象經(jīng)過點，則一定經(jīng)過點 D．當(dāng)時，隨的增大而增大28．（2022?玉山縣二模）如圖，拋物線的對稱軸是直線，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個29．（2022?遂川縣一模）如右圖，在矩形中，，，為矩形內(nèi)一點，，連接，則的最小值為A．8 B． C．10 D．30．（2022?紅谷灘區(qū)校級一模）如圖，的兩條高，相交于點，則下列結(jié)論正確的是A．是等腰三角形 B． C． D．專題01選擇壓軸題1．（2022?江西）甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法中，錯誤的是A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大 B．當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度都小于 D．當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度相等【答案】【詳解】由圖象可知，、、都正確，當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度都為，故錯誤，故選：．2．（2021?江西）如圖是用七巧板拼接成的一個軸對稱圖形（忽略拼接線）小亮改變①的位置，將①分別擺放在圖中左，下，右的位置（擺放時無縫隙不重疊），還能拼接成不同軸對稱圖形的個數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．5【答案】【詳解】觀察圖象可知，能拼接成不同軸對稱圖形的個數(shù)為3個．故選：．3．（2020?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，拋物線與軸交于點，與軸正半軸交于點，連接，將向右上方平移，得到△，且點，落在拋物線的對稱軸上，點落在拋物線上，則直線的表達(dá)式為A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，拋物線與軸交于點，與軸正半軸交于點，令，解得或3，令，求得，，，拋物線的對稱軸為直線，的橫坐標(biāo)為1，設(shè)，則，點落在拋物線上，，解得，，，設(shè)直線的表達(dá)式為，，解得直線的表達(dá)式為，故選：．4．（2019?江西）如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請你再添2根與前面完全相同的小棒，拼接后的圖形恰好有3個菱形的方法共有A．3種 B．4種 C．5種 D．6種【答案】【詳解】共有6種拼接法，如圖所示．故選：．5．（2018?江西）在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點，作軸的垂線和，探究直線，直線與雙曲線的關(guān)系，下列結(jié)論中錯誤的是A．兩直線中總有一條與雙曲線相交 B．當(dāng)時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等 C．當(dāng)時，兩直線與雙曲線的交點在軸兩側(cè) D．當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2【答案】【詳解】、、不同時為零，兩直線中總有一條與雙曲線相交；、當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，當(dāng)時，，直線與雙曲線的交點坐標(biāo)為；當(dāng)時，，直線與雙曲線的交點坐標(biāo)為．，當(dāng)時，兩直線與雙曲線的交點到原點的距離相等；、當(dāng)時，，當(dāng)時，兩直線與雙曲線的交點在軸兩側(cè)；、，且與之間一一對應(yīng)，當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的距離大于2．故選：．6．（2022?南昌模擬）如圖，在中，，在邊上，是邊上一點，若，，，則的長為A．3 B．4 C．5 D．5.5【答案】【詳解】，，，，，，，，，，，，故選：．7．（2022?吉安一模）小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤，你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】【詳解】拋物線開口方向向上，，與軸交點在軸的下方，，，，，，，①②是正確的，④對稱軸，，，④是錯誤的；當(dāng)，，而點在第二象限，是正確的；當(dāng)時，，而點在第一象限，．故選：．8．（2022?高安市一模）若將拋物線平移，有一個點既在平移前的拋物線上，又在平移后的拋物線上，則稱這個點為“平衡點”．現(xiàn)將拋物線向右平移個單位長度后得到新的拋物線，若為“平衡點”，則的值為A．2 B．1 C．4 D．3【答案】【詳解】根據(jù)題意，將代入拋物線，得到：，所以“平衡點”為．將拋物線向右平移個單位得到新拋物線．將代入新拋物線，得．解得．故選：．9．（2022?新余一模）如圖，正方形中，，將沿對折至，延長交于點，剛好是邊的中點，則的長是A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【答案】【詳解】連接，由已知，且，，，，是的中點，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得：，解得，即．故選：．10．（2022?贛州一模）用10根小棒組成如圖1所示的圖案，請平移3根小棒變成如圖2所示的圖案，平移的方式有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種【答案】【詳解】如圖（2）所示：可以平移②④⑥或①⑧⑩．故選：．11．（2022?瑞金市模擬）如圖，將邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，那么圖中陰影部分的面積為A．3 B． C． D．【答案】【詳解】設(shè)與交于，連接，如圖：邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，，，，，△，，在中，，，，故選：．12．（2022?宜春模擬）如圖1是由20個全等的邊長為1的正方形拼成的圖形，現(xiàn)有兩種不同的方式將它沿著虛線剪開，甲將它分成三塊，乙將它分成四塊，各自要拼一個面積是20的大正方形，則A．甲、乙都不可以 B．甲可以，乙不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都可以【答案】【詳解】如圖所示：可得甲、乙都可以拼一個面積是20的大正方形．故選：．13．（2022?樂安縣一模）在數(shù)學(xué)活動課中，我們學(xué)習(xí)過平面鑲嵌，若給出如圖所示的一些邊長均為1的正三角形、正六邊形卡片，要求必須同時使用這兩種卡片，不重疊、無縫隙地圍繞某一個頂點拼在一起，形成一個平面圖案，則可拼出的不同圖案共有A．2種 B．3種 C．4種 D．5種【答案】【詳解】正三角形的內(nèi)角為，正六邊形的內(nèi)角為，圍繞某一個頂點拼在一起，成一個平面圖案，則共拼出①②，③，共3種不同的圖案；故選：．14．（2022?尋烏縣模擬）已知拋物線（其中為正整數(shù)）與軸交于，兩點（點在的左邊），與軸交于點，下列說法不正確的是A．當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為 B．當(dāng)時，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為 C．拋物線經(jīng)過定點 D．△的形狀為等腰直角三角形【答案】【詳解】選項，時，拋物線解析式為，當(dāng)時，，解得，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，故正確；選項，拋物線解析式為，當(dāng)時，，解得，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，故正確；選項，，當(dāng)時，，所以拋物線經(jīng)過定點，故正確；選項，，拋物線解析式為，當(dāng)時，，則，時，拋物線解析式為，當(dāng)時，，解得，，點的坐標(biāo)為，，，，，△的形狀為直角三角形，，故錯誤；故選：．15．（2022?江西模擬）已知二次函數(shù)，當(dāng)時，，則的取值范圍為A． B． C． D．【答案】【詳解】二次函數(shù)，該函數(shù)圖象開口向上，對稱軸是直線，當(dāng)時，該函數(shù)取得最小值，當(dāng)時，，當(dāng)時，或，，故選：．16．（2022?石城縣模擬）函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】當(dāng)，由二次函數(shù)可知，當(dāng)，由二次函數(shù)可知，故、、錯誤，正確；故選：．17．（2022?石城縣模擬）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點叫做“整點”．例如：、都是“整點”．拋物線與軸交于點、兩點，若該拋物線在、之間的部分與線段所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則的取值范圍是A． B． C． D．【答案】【詳解】且，該拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)為，對稱軸是直線．由此可知點、點、頂點符合題意．①當(dāng)該拋物線經(jīng)過點和時（如答案圖，這兩個點符合題意．將代入得到．解得．此時拋物線解析式為．由得．解得，．軸上的點、、符合題意．則當(dāng)時，恰好有、、、、、、這7個整點符合題意．．【注：的值越大，拋物線的開口越小，的值越小，拋物線的開口越大】答案圖時）答案圖時）②當(dāng)該拋物線經(jīng)過點和點時（如答案圖，這兩個點符合題意．此時軸上的點、、也符合題意．將代入得到．解得．此時拋物線解析式為．當(dāng)時，得．點符合題意．當(dāng)時，得．點符合題意．綜上可知：當(dāng)時，點、、、、、、、、都符合題意，共有9個整點符合題意，不符合題．．綜合①②可得：當(dāng)時，該函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域（含邊界）內(nèi)有七個整點，故選：．18．（2022?南昌模擬）如圖，是由4個完全相同的小正方體組成的幾何體，移動1，2，3三個小正方體中的一個，使移動前后的幾何體的左視圖不變，要求這個被移動的小正方體與剩下的未移動的小正方體至少共一個面，則移動的方法有種．A．3 B．4 C．5 D．6【答案】【詳解】由題意知，移動1后，使移動前后的幾何體的左視圖不變，則1可以放在3的后面，2的前面或后面，即1有3種移動方法；移動2后，使移動前后的幾何體的左視圖不變，則2可以放在原位置的后面，即2有1種移動方法；移動3后，使移動前后的幾何體的左視圖不變，則3可以放在1的上面，即3有1種移動方法；綜上所述，移動的方法有5種，故選：．19．（2022?江西二模）如圖，正方形紙片分成五塊，其中點為正方形的中心，點，，，分別為，，，的中點．用這五塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形（要求這五塊紙片不重疊無縫隙），符合要求的拼圖方法有種．A．3種 B．4種 C．5種 D．6種【答案】【詳解】如圖所示：符合要求的拼圖方法有4種，故選：．20．（2022?湖口縣二模）已知二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過三個象限，下列說法正確的是)A．開口向下 B．頂點在第一象限 C． D．當(dāng)時，的最小值為【答案】【詳解】，頂點為，頂點在第三象限，二次函數(shù)的圖象只經(jīng)過三個象限，拋物線開口向上，，，拋物線開口向上，對稱軸為直線，時，的最小值為，故、、錯誤，正確；故選：．21．（2022?吉州區(qū)模擬）如圖，對稱軸為的拋物線與軸的交點在1和2之間，與軸的交點在和0之間，則下列結(jié)論錯誤的是A． B．此拋物線向下移動個單位后過點 C． D．方程有實根【答案】【詳解】．函數(shù)的對稱軸為，解得：；故正確，不符合題意；．此拋物線向下移動個單位后，新拋物線表達(dá)式為：，令，則或2，故拋物線過點，故正確，不符合題意；．當(dāng)時，①，當(dāng)時，②，而③，聯(lián)立①②③并整理得：，即，解得，設(shè)拋物線的解析式為，時，，，，故正確，不符合題意；．，變形為，△，而，△，故方程無實根，錯誤，符合題意；故選：．22．（2022?景德鎮(zhèn)模擬）如圖，在一單位為1的方格紙上，△，△，△，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形，若的頂點坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為A． B． C． D．【答案】【詳解】各三角形都是等腰直角三角形，直角頂點的縱坐標(biāo)的長度為斜邊的一半，，，，，，，，，點在第四象限，橫坐標(biāo)是1，縱坐標(biāo)的絕對值是，的坐標(biāo)為．故選：．23．（2022?撫州模擬）如圖平行四邊形，為中點，延長至，使，連結(jié)交于點，若的面積是1，則五邊形的面積是A．11 B．12 C． D．【答案】【詳解】如圖，連接，四邊形是平行四邊形，，，，為中點，，，，，，，，，，，取的中點，連接，，，，，，，，．故選：．24．（2022?九江三模）已知點為二次函數(shù)圖象的頂點，則以下結(jié)論錯誤的是A．該函數(shù)圖象與軸總有兩個交點 B．若該函數(shù)圖象的頂點的坐標(biāo)為，則與的關(guān)系滿足 C．無論取何值，頂點總在軸的上方 D．直線與該函數(shù)圖象交于點、，則當(dāng)時，是等邊三角形【答案】【詳解】令，則△，拋物線與軸有2個交點，選項正確．，拋物線頂點坐標(biāo)為，，，選項正確．拋物線開口向上，拋物線與軸有2個交點，拋物線頂點在軸下方，選項錯誤．點坐標(biāo)為，拋物線對稱軸為值，點，坐標(biāo)為，．是等邊三角形，，當(dāng)時，，符合題意，選項正確．故選：．25．（2022?九江一模）如圖，在已知線段上按下列步驟作圖：（1）分別以點，為圓心，以大于長為半徑作弧交于、兩點，直線與交于點；（2）以點為圓心，以長為半徑作弧交于點，連接和；若，則A． B． C． D．【答案】【詳解】由