江西省南昌市新建二中集團(tuán)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期10月份月考高二數(shù)學(xué)命題人：董向東 審題人；黃英 范圍；直線與圓、橢圓時量：120分鐘 總分150分一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線的傾斜角（）A．30° B．60° C．120° D．150°2.已知圓E：關(guān)于直線l：對稱，則（）A．0 B．1 C．2 D．43.兩條平行直線和間的距離為d，則a，d分別為（）A．， B．， C．， D．，4.已知橢圓C：（）的左，右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓C上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的最大距離為7，最小距離為3，則橢圓C的離心率為（）A． B． C． D．5.已知直線l：經(jīng)過橢圓C：（）的右焦點(diǎn)F和上頂點(diǎn)A，則C的長軸長為（）A．4 B． C．3 D．26.已知直線l：，則點(diǎn)到直線l距離的最大值為（）A． B． C．5 D．107.若直線與曲線恰有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．8.阿波羅尼斯是古希臘著名數(shù)學(xué)家，阿波羅尼斯圓是他的研究成果之一，指的是：若動點(diǎn)M與兩定點(diǎn)A，B的距離之比為（，），那么點(diǎn)M的軌跡就是阿波羅尼斯圓.若，，點(diǎn)M滿足，則直線l：與點(diǎn)M的軌跡的交點(diǎn)個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．1或2二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.下列說法錯誤的是（）A．過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程為B．直線必過定點(diǎn)C．經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線方程為D．過，兩點(diǎn)的所有直線的方程為10.已知直線：，：，則（）A．當(dāng)時，直線的一個方向向量為 B．若與相互平行，則或1C．若， 則 D．若l不經(jīng)過第二象限，則11.已知直線l：，圓C：，則下列結(jié)論正確的是（）A．與直線l平行且與圓C相切的直線方程為B．點(diǎn)P在直線l上，過點(diǎn)P作圓C的一條切線，切點(diǎn)為M，則的最小值為2C．點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)Q在圓C上，則的最小值為D．若圓C＇與圓C關(guān)于直線l對稱，則圓C＇的方程為：三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.的頂點(diǎn)，，，則邊上的中線所在的直線方程是.13.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為，則.14.已知圓O：和圓：，過動點(diǎn)P分別作圓0，圓的切線，（A，B為切點(diǎn)），且，則的最大值為.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過點(diǎn)；（2）經(jīng)過兩點(diǎn)，.16.（15分）已知圓C的圓心為，一條直徑的兩個端點(diǎn)分別在x軸和y軸上.（1）求圓C的方程；（2）過點(diǎn)的直線l與圓C相切，求直線l的方程.17.（15分）如圖，四面體中，O，E分別，的中點(diǎn)，，.（1）求證：平面；（2）求異面直線與所成角的余弦值；18.（17分）已知點(diǎn)，，動點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是它與點(diǎn)B距離的倍.（1）動點(diǎn)M的軌跡為曲線C，求C的方程；（2）設(shè)直線l：，直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)弦PQ的長度取得最小值時，求弦的長度和直線l的方程19.（17分）在平面直角坐標(biāo)系中，給定直線：與直線：，定義點(diǎn)到這兩條直線的“折線距離”為或.其中表示點(diǎn)P到直線的距離，是點(diǎn)P關(guān)于直線的鏡像點(diǎn)（即過點(diǎn)P作直線的垂線，垂足即為點(diǎn)