華師版九年級數(shù)學(xué) 22.1 一元二次方程（學(xué)習(xí)、上課課件）

22.1一元二次方程第22章一元二次方程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2一元二次方程的定義一元二次方程的一般形式一元二次方程的解(根)知識點一元二次方程的定義知1－講11.

定義整式方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫做一元二次方程.2.

一元二次方程的“三要素”一是整式方程，二是只含一個未知數(shù)，三是整理后未知數(shù)的最高次數(shù)是2.知1－講警示誤區(qū)最高次數(shù)的項的系數(shù)的取值范圍不明確的方程不一定是一元二次方程，如：(m－2)x2＋3x－8＝0不一定是一元二次方程.知1－練例1

解題秘方：緊扣一元二次方程的“三要素”進(jìn)行識別.③知1－練解：①含有兩個未知數(shù)；②不是整式方程；③符合一元二次方程的“三要素”；④整理后未知數(shù)的最高次數(shù)不是2.判斷一個方程是否是一元二次方程，要從原方程及整理后的方程兩方面進(jìn)行判斷.知1－練1-1.[期末·開封]若關(guān)于x的方程(k－1)x2＋2x－3＝0是一元二次方程，則k的值可以是_______．(寫出一個即可)0(答案不唯一)知2－講知識點一元二次方程的一般形式21.

一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是已知數(shù)，a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)，bx是一次項，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.特別提醒如果方程ax2＋bx＋c＝0是一元二次方程，則必隱含a≠0這一條件.知2－講2.特殊形式特殊形式二次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項ax2＋bx＝0(a≠0，b≠0)ab0ax2＋c＝0(a≠0，c≠0)a0cax2＝0(a≠0)a00知2－練把下列一元二次方程化成一般形式，并寫出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.(1)(x＋1)(x－2)＝4；(2)2(x－3)(x＋4)＝x2－10；(3)(2x＋1)(x－2)＝5－3x.例2解題秘方：緊扣一元二次方程一般形式的特征及相關(guān)概念解答.知2－練解：(1)整理方程，得x2－x－6＝0.其中二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為－1，常數(shù)項為－6.(2)整理方程，得x2＋2x－14＝0.其中二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為2，常數(shù)項為－14.(3)整理方程，得2x2－7＝0.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為－7.一次項及常數(shù)項都可為0.知2－練2-1.將一元二次方程3x2－2＝－4x化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a>0)后，一次項和常數(shù)項分別是()A.－4，2 B.－4x，2C.4x，－2 D.3x2，2C知3－講知識點一元二次方程的解(根)31.

定義能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.知3－講2.檢驗一元二次方程根的步驟步驟1：將已知數(shù)值分別代入一元二次方程的左右兩邊求值.步驟2：若方程左右兩邊的值相等，則這個數(shù)是一元二次方程的解(根)；否則，這個數(shù)不是一元二次方程的解(根).知3－講特別提醒如果一個數(shù)是一元二次方程的解(根)，那么這個數(shù)一定能使方程左右兩邊的值相等.知3－練判斷x＝2，x＝3是不是一元二次方程x2－x＝6的根.例3解題秘方：緊扣一元二次方程根的定義進(jìn)行判斷.學(xué)了一元二次方程的解法后還可以通過解方程進(jìn)行判斷.知3－練解：將x＝2代入方程，得左邊＝4－2＝2，∵右邊＝6，2≠6，∴x＝2不是原方程的根.將x＝3代入方程，得左邊＝9－3＝6，∵右邊＝6，6＝6，∴x＝3是原方程的根.知3－練3-1.[中考·青海]已知關(guān)于x的方程x2＋mx＋3＝0的一個根為x＝1，則實數(shù)m的值為()A.4 B.－4 C.3 D.－33-2.[中