北師版九年級(jí)數(shù)學(xué) 3.2用頻率估計(jì)概率（學(xué)習(xí)、上課課件）

2用頻率估計(jì)概率第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2用頻率估計(jì)概率模擬試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)用頻率估計(jì)概率知1－講11.頻率：n

次重復(fù)試驗(yàn)中，某事件發(fā)生的次數(shù)m與總次數(shù)n的比值.知1－講2.用頻率估計(jì)概率

(1)用頻率估計(jì)概率：從長(zhǎng)期實(shí)踐中，人們觀察到，對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，我們可以通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率.?????????????知1－講

?????????????????知1－講3.頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系名稱關(guān)系頻率概率區(qū)別試驗(yàn)值或使用時(shí)的統(tǒng)計(jì)值理論值與試驗(yàn)次數(shù)的變化有關(guān)與試驗(yàn)次數(shù)的變化無(wú)關(guān)與試驗(yàn)人、試驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)地點(diǎn)有關(guān)與試驗(yàn)人、試驗(yàn)時(shí)間、試驗(yàn)地點(diǎn)無(wú)關(guān)聯(lián)系試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越趨向于概率知1－講特別提醒1.試驗(yàn)得出的頻率只是概率的估計(jì)值.2.對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件A，用頻率估計(jì)的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.知1－練例1[新考法概念辨析法]關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A.頻率等同于概率B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相同知1－練解：A.只能用頻率估計(jì)概率；B.正確；C.概率是定值；D.可以相同，如“拋硬幣試驗(yàn)”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．解題秘方：頻率是通過試驗(yàn)得到的一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)果，它因試驗(yàn)次數(shù)的不同而有所改變，是一個(gè)實(shí)際的具體值.概率是一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的理論值，它不因試驗(yàn)次數(shù)的改變而變化，是一個(gè)常數(shù).答案：B知1－練1-1.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為()A.0.22 B.0.44C.0.50 D.0.56D知1－練某班數(shù)學(xué)興趣小組為了考察本市某條斑馬線上駕駛員“禮讓行人”的情況，每天利用放學(xué)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查.下表是該小組一個(gè)月內(nèi)累計(jì)調(diào)查的六組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理結(jié)果，通過表格中相關(guān)數(shù)據(jù)可估計(jì)駕駛員“禮讓行人”的概率為()A.0.99B.0.98C.0.97D.0.96例2抽查車輛數(shù)10050010002000能“禮讓行人”的駕駛員人數(shù)994899681942能“禮讓行人”的頻率0.9900.9780.9680.971知1－練解題秘方：對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件，當(dāng)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果數(shù)量不是有限的，或各種可能發(fā)生的結(jié)果的可能性不相等時(shí)，可以使用大量重復(fù)試驗(yàn)得出的頻率來(lái)估計(jì)事件的概率，求出每次試驗(yàn)結(jié)果的頻率，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，表示頻率的數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)指向的那個(gè)數(shù)值就是事件的概率.知1－練解：由表格數(shù)據(jù)知，隨著抽查車輛數(shù)的增加，能“社讓行人”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.97附近，所以估計(jì)駕駛員能“禮讓行人”的概率為0.97．答案：C知1－練2-1.在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如圖，它是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.知1－練(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______(精確到0.01).假如你摸一次，你摸到白球的概率為______

.0.500.5(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球分別有多少個(gè).解：40×0.5＝20(個(gè))，40－20＝20(個(gè))，即盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個(gè)、20個(gè)．知2－講知識(shí)點(diǎn)模擬試驗(yàn)21.模擬試驗(yàn)：在用試驗(yàn)法估計(jì)某些事件發(fā)生的概率時(shí)，往往受試驗(yàn)條件的限制，使試驗(yàn)具有一定的難度或所得的結(jié)果誤差較大，或者試驗(yàn)次數(shù)太多，或者試驗(yàn)具有一定的破壞性，導(dǎo)致完成起來(lái)比較困難，這時(shí)，我們可以采用模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)事件發(fā)生的概率.知2－講2.模擬試驗(yàn)的兩種方法(1)利用替代物模擬實(shí)際事物進(jìn)行試驗(yàn).特別提醒替代物與被替代物的形狀、大小、質(zhì)地可以差別很大，但它們出現(xiàn)的概率應(yīng)該是相同的，這樣用替代物模擬試驗(yàn)才不會(huì)影響試驗(yàn)的結(jié)果.知2－講(2)利用計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn).利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的一般步驟是：進(jìn)入產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的狀態(tài)→輸入所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的范圍→按鍵得出隨機(jī)數(shù).說(shuō)明：很難找到合適的替代物模擬試驗(yàn)，或者利用替代物模擬試驗(yàn)比較麻煩時(shí)，可選擇(2)中的方法.知2－練[母題教材P71習(xí)題T2]設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)方案，估計(jì)10個(gè)人中至少有2個(gè)人生日在同一個(gè)月的概率.解題秘方：可以聯(lián)想摸球試驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案.例3知2－練解：可設(shè)計(jì)如下試驗(yàn)方案：將12個(gè)大小、顏色、質(zhì)量完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1~12，代表十二個(gè)月，放在不透明的袋子里.從袋子中任意摸出一個(gè)球，記錄數(shù)字，放回去，再摸出一個(gè)球，記錄數(shù)字，放回去，重復(fù)做10次，稱為一次試驗(yàn)，并記錄是否至少有2個(gè)數(shù)字相同，重復(fù)多次這樣的試驗(yàn)，利用試驗(yàn)頻率來(lái)估計(jì)概率.知2－練3-1.假設(shè)某省共有6個(gè)地區(qū),這6個(gè)地區(qū)均購(gòu)買了該省發(fā)行的某彩票第188期,本期彩票售完時(shí),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這6個(gè)地區(qū)購(gòu)買彩票的人數(shù)相等,且該省本期彩票共設(shè)立4名一等獎(jiǎng),請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案,估計(jì)4名一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)彩民中有2名或2名以上來(lái)自同一地區(qū)的概率.知2－練解：將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的各面上分別標(biāo)上1～