北師版九年級數(shù)學(xué) 3.2用頻率估計概率（學(xué)習(xí)、上課課件）

2用頻率估計概率第三章概率的進一步認識逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2用頻率估計概率模擬試驗知識點用頻率估計概率知1－講11.頻率：n

次重復(fù)試驗中，某事件發(fā)生的次數(shù)m與總次數(shù)n的比值.知1－講2.用頻率估計概率

(1)用頻率估計概率：從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，我們可以通過大量的重復(fù)試驗，用一個隨機事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.?????????????知1－講

?????????????????知1－講3.頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系名稱關(guān)系頻率概率區(qū)別試驗值或使用時的統(tǒng)計值理論值與試驗次數(shù)的變化有關(guān)與試驗次數(shù)的變化無關(guān)與試驗人、試驗時間、試驗地點有關(guān)與試驗人、試驗時間、試驗地點無關(guān)聯(lián)系試驗次數(shù)越多，頻率越趨向于概率知1－講特別提醒1.試驗得出的頻率只是概率的估計值.2.對一個隨機事件A，用頻率估計的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.知1－練例1[新考法概念辨析法]關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是()A.頻率等同于概率B.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近C.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相同知1－練解：A.只能用頻率估計概率；B.正確；C.概率是定值；D.可以相同，如“拋硬幣試驗”，可得到正面向上的頻率為0.5，與概率相同．解題秘方：頻率是通過試驗得到的一個數(shù)據(jù)結(jié)果，它因試驗次數(shù)的不同而有所改變，是一個實際的具體值.概率是一個事件發(fā)生的可能性大小的理論值，它不因試驗次數(shù)的改變而變化，是一個常數(shù).答案：B知1－練1-1.做重復(fù)試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為()A.0.22 B.0.44C.0.50 D.0.56D知1－練某班數(shù)學(xué)興趣小組為了考察本市某條斑馬線上駕駛員“禮讓行人”的情況，每天利用放學(xué)時間進行調(diào)查.下表是該小組一個月內(nèi)累計調(diào)查的六組數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理結(jié)果，通過表格中相關(guān)數(shù)據(jù)可估計駕駛員“禮讓行人”的概率為()A.0.99B.0.98C.0.97D.0.96例2抽查車輛數(shù)10050010002000能“禮讓行人”的駕駛員人數(shù)994899681942能“禮讓行人”的頻率0.9900.9780.9680.971知1－練解題秘方：對于一個隨機事件，當(dāng)試驗的所有可能的結(jié)果數(shù)量不是有限的，或各種可能發(fā)生的結(jié)果的可能性不相等時，可以使用大量重復(fù)試驗得出的頻率來估計事件的概率，求出每次試驗結(jié)果的頻率，隨著試驗次數(shù)的增加，表示頻率的數(shù)據(jù)集中趨勢指向的那個數(shù)值就是事件的概率.知1－練解：由表格數(shù)據(jù)知，隨著抽查車輛數(shù)的增加，能“社讓行人”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.97附近，所以估計駕駛員能“禮讓行人”的概率為0.97．答案：C知1－練2-1.在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球試驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，如圖，它是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計圖.知1－練(1)請估計：當(dāng)試驗次數(shù)很大時，摸到白球的頻率將會接近______(精確到0.01).假如你摸一次，你摸到白球的概率為______

.0.500.5(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球分別有多少個.解：40×0.5＝20(個)，40－20＝20(個)，即盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個、20個．知2－講知識點模擬試驗21.模擬試驗：在用試驗法估計某些事件發(fā)生的概率時，往往受試驗條件的限制，使試驗具有一定的難度或所得的結(jié)果誤差較大，或者試驗次數(shù)太多，或者試驗具有一定的破壞性，導(dǎo)致完成起來比較困難，這時，我們可以采用模擬試驗的方法估計事件發(fā)生的概率.知2－講2.模擬試驗的兩種方法(1)利用替代物模擬實際事物進行試驗.特別提醒替代物與被替代物的形狀、大小、質(zhì)地可以差別很大，但它們出現(xiàn)的概率應(yīng)該是相同的，這樣用替代物模擬試驗才不會影響試驗的結(jié)果.知2－講(2)利用計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)進行模擬試驗.利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的一般步驟是：進入產(chǎn)生隨機數(shù)的狀態(tài)→輸入所產(chǎn)生的隨機數(shù)的范圍→按鍵得出隨機數(shù).說明：很難找到合適的替代物模擬試驗，或者利用替代物模擬試驗比較麻煩時，可選擇(2)中的方法.知2－練[母題教材P71習(xí)題T2]設(shè)計一個試驗方案，估計10個人中至少有2個人生日在同一個月的概率.解題秘方：可以聯(lián)想摸球試驗來設(shè)計試驗方案.例3知2－練解：可設(shè)計如下試驗方案：將12個大小、顏色、質(zhì)量完全相同的小球分別標上數(shù)字1~12，代表十二個月，放在不透明的袋子里.從袋子中任意摸出一個球，記錄數(shù)字，放回去，再摸出一個球，記錄數(shù)字，放回去，重復(fù)做10次，稱為一次試驗，并記錄是否至少有2個數(shù)字相同，重復(fù)多次這樣的試驗，利用試驗頻率來估計概率.知2－練3-1.假設(shè)某省共有6個地區(qū),這6個地區(qū)均購買了該省發(fā)行的某彩票第188期,本期彩票售完時,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)這6個地區(qū)購買彩票的人數(shù)相等,且該省本期彩票共設(shè)立4名一等獎,請設(shè)計一個方案,估計4名一等獎中獎彩民中有2名或2名以上來自同一地區(qū)的概率.知2－練解：將一個質(zhì)地均勻的正方體的各面上分別標上1～