冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 28.1 圓的概念及性質(zhì)（學(xué)習(xí)、上課課件）

28.1圓的概念及性質(zhì)第二十八章圓逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2圓圓的性質(zhì)圓的有關(guān)概念知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)圓11.圓的定義?平面上，到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形，叫做圓，這個(gè)定點(diǎn)叫做圓心，這條定長叫做圓的半徑.2.圓的表示方法以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.感悟新知3.圓的特性(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r)

，即同圓的半徑相等.(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，即到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)在圓上.知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.確定一個(gè)圓需要“兩個(gè)要素”：一是圓心，圓心定其位置；二是半徑，半徑定其大小.2.圓是一條封閉的曲線，曲線是“圓周”，而不能認(rèn)為是“圓面”.3.“圓上的點(diǎn)”指圓周上的點(diǎn).知1－練感悟新知下列說法中，錯(cuò)誤的有()①經(jīng)過點(diǎn)P

的圓有無數(shù)個(gè)；②以點(diǎn)P

為圓心的圓有無數(shù)個(gè)；③半徑為3cm且經(jīng)過點(diǎn)P

的圓有無數(shù)個(gè)；④以點(diǎn)P

為圓心，3cm長為半徑的圓有無數(shù)個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)例1知1－練感悟新知解：確定一個(gè)圓必須有兩個(gè)條件，即圓心和半徑，只知一個(gè)條件或不知任何一個(gè)條件的圓都有無數(shù)個(gè)，由此可知①②③正確；圓心和半徑都確定，這樣的圓有且只有一個(gè)(唯一)，由此可知④錯(cuò)誤.解題秘方：緊扣圓的定義的“兩要素”進(jìn)行判斷.答案：A知1－練感悟新知1-1.

[期末·邯鄲]下列條件中，能確定一個(gè)圓的是(

)A．經(jīng)過已知點(diǎn)MB．以點(diǎn)O為圓心，10cm長為半徑C．以10cm長為半徑D．以點(diǎn)O

為圓心B知1－練感悟新知[母題教材P148習(xí)題A組T2]如圖28-1-1，菱形ABCD的對(duì)角線AC

和BD

相交于點(diǎn)O.E，F(xiàn)，G，H

分別為邊AB，BC，CD，DA

的中點(diǎn)，那么點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H

是否在同一個(gè)圓上？請(qǐng)說明理由.例2

知1－練感悟新知解：點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H在同一個(gè)圓上.理由如下：如圖28-1-1，連接OE，OF，OG，OH.∵四邊形ABCD

是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD.∴∠AOB=90°.解題秘方：只需說明E，F(xiàn)，G，H

四點(diǎn)到點(diǎn)O

的距離相等即可.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知2-1.如圖，BD，CE是△ABC

的高，M是BC

的中點(diǎn)，試說明點(diǎn)B，C，D，E

在以點(diǎn)M

為圓心的同一個(gè)圓上.知1－練感悟新知感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)圓的性質(zhì)2名稱內(nèi)容圓的中心對(duì)稱性圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心圓的軸對(duì)稱性圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸重點(diǎn)解讀(1)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，圓中的任意一條直徑都可以把圓二等分；(2)圓還是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來的圖形重合；(3)圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線，而非直徑

知2－講感悟新知特別提醒1.不能說“圓的對(duì)稱軸是直徑”，而應(yīng)該說“圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線”.因?yàn)橹睆绞蔷€段，而對(duì)稱軸是直線.2.一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度后都能與自身重合，所以圓具有旋轉(zhuǎn)不變性.感悟新知知2－練

例3

知2－練感悟新知解題秘方：利用圓的對(duì)稱性，找出陰影部分與整個(gè)圓之間的關(guān)系.

知2－練感悟新知3-1.如圖，三圓同心于點(diǎn)O，AB=4cm，CD

⊥AB于點(diǎn)O，則圖中陰影部分的面積為_________cm2.π感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)圓的有關(guān)概念3概念定義注意弦圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做這個(gè)圓的一條弦圓中有無數(shù)條弦，其中直徑是最長的弦直徑過圓心的弦叫做這個(gè)圓的直徑

感悟新知知3－講弧、半圓、劣弧、優(yōu)弧、(1)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱?。?2)圓的直徑將這個(gè)圓分成能夠完全重合的兩條弧，這樣的一條弧叫做半圓；(3)小于半圓的弧叫做劣??；(4)大于半圓的弧叫做優(yōu)弧弧包括優(yōu)弧、劣弧和半圓；半圓既不是劣弧，也不是?優(yōu)弧

感悟新知知3－講等圓能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等圓.容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等等圓只和半徑的大小有關(guān)，和圓心的位置無關(guān)等弧能夠完全重合的兩條弧叫做等弧等弧只能出現(xiàn)在同圓或等圓中；等弧是全等的，而不僅僅是弧的長度相等

感悟新知知3－講注意：劣弧一般用兩個(gè)大寫字母表示(例如，AB)，優(yōu)弧一般用三個(gè)大寫字母表示(例如，ACB

)，以便與劣弧區(qū)分，兩邊大寫字母表示這條優(yōu)弧的兩個(gè)端點(diǎn).

⌒⌒知3－講感悟新知特別提醒1.弦與直徑的關(guān)系：直徑是過圓心(最長)的弦，但弦不一定是直徑.2.弧與半圓的關(guān)系：半圓是弧，但弧不一定是半圓.3.弦與弧的關(guān)系：(1)

弦是圓上兩點(diǎn)間的線段，有無數(shù)條；弧是圓上兩點(diǎn)間的部分，是曲線，也有無數(shù)條.(2)

每條弧對(duì)一條弦；而每條弦對(duì)的弧有兩條:一條優(yōu)弧、一條劣弧或兩個(gè)半圓.知3－練感悟新知下列語句中正確的有()①直徑是弦；②弦是直徑；③半徑相等的兩個(gè)半圓是等??；④長度相等的兩條弧是等?。虎莅雸A是弧，弧不一定是半圓.A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)例4

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣“圓的有關(guān)概念”進(jìn)行解答.解：直徑是最長的弦，故①正確；直徑是過圓心的弦，但弦不一定是直徑，故②錯(cuò)誤；半圓是弧，半徑相等的兩個(gè)半圓能互相重合，所以是等弧，故③正確；只有在同圓或等圓中，長度相等的兩條弧才是等弧，故④錯(cuò)誤；弧分為劣弧、優(yōu)弧、半圓，故⑤正確.答案：C知3－練感悟新知4-1.下列