數(shù)學(xué)單元檢測：第二章函數(shù)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精數(shù)學(xué)人教B必修1第二章函數(shù)單元檢測(時間：90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是()A．y＝x－1和B．y＝x0和y＝1C．f(x）＝x2和g(x）＝(x＋1)2D．和2．函數(shù)的定義域為()A．｛x|x≥0｝B．｛x｜x≥1}C．｛x|x≥1}∪｛0｝D．{x|0≤x≤1}3．設(shè)函數(shù)f(x)＝(2a－1）x＋b是R上的減函數(shù)，則有()A．B．C．D．4．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（)A．y＝3－xB．y＝x2＋1C．D．y＝－x25．向高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么水瓶的形狀是（）6．已知y＝f(x)是偶函數(shù),且圖象與x軸有四個交點，則方程f(x)＝0的所有實根之和是(）A．4B．2C．1D．07．奇函數(shù)y＝f（x)（x∈R)的圖象必過點()A．(a，f（－a))B．（－a，f（a))C．（－a，－f（a)）D．8．一次函數(shù)y＝－2x＋3的圖象與兩坐標軸的交點是(）A．（0,3），B．（1,3），C．（3，0），D．(3，1)，9．如果函數(shù)f（x）＝x2＋bx＋c對于任意實數(shù)t都有f(2＋t）＝f（2－t)，那么（)A．f(2)＜f（1)＜f(4）B．f(1)＜f(2)＜f（4)C．f(4)＜f（2）＜f（1)D．f(2)＜f（4）＜f（1）10．已知a≠0，b＜0，一次函數(shù)是y＝ax＋b，二次函數(shù)是y＝ax2，則下列圖象中可以成立的是（）二、填空題(本大題共5小題,每小題5分，共25分．把答案填在題中的橫線上）11．(2011·福建南安一中高一期末)函數(shù)則f(－3）＝__________.12．函數(shù)f(x)＝x－的零點是__________．13．函數(shù)f（x）＝x2－2ax－2在[1,2]上是單調(diào)函數(shù)，則a∈__________.14．已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m＝__________，此時函數(shù)的值域為__________．15．已知函數(shù)f（x)的圖象如圖所示，則f（x)的解析式是__________．三、解答題(本大題共2小題，共25分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16．（10分）已知f(x＋2)＝x2－3x＋5.（1)求f(x）的解析式；（2)求f（x)在閉區(qū)間［t,t＋1］（t∈R）上的最大值．17．(15分)已知函數(shù)，f（2）＝2，且方程f（x）＝2x有一個根為.（1）求m，n的值；（2）求f(2)＋f(3)＋f（4）＋f（5)＋的值．

參考答案1。答案：D2.答案：C由題意,得即所以{x｜x≥1}∪{0｝，故選C.3。答案:D4。答案：B5.答案：B解決這道函數(shù)應(yīng)用題,不可能列出V與h的精確解析式，需要對圖形整體把握,取特殊值加以分析，或通過觀察已知圖象的特征，取模型判斷．解法一：很明顯,從V與h的函數(shù)圖象上看,V從0開始后，h先增加較慢，后增加較快，因此應(yīng)是底大口小的容器,故正確答案為B項．解法二:取特殊值，可以看出選項C,D圖中的水瓶的容量恰好是，選項A圖中的水瓶的容量小于，不符合上述分析,排除選項A，C，D，故正確答案為B項．6。答案:D因為f（x)是偶函數(shù)且圖象與x軸有四個交點，這四個交點每組兩個，且關(guān)于原點一定是對稱的，所以這四個交點的橫坐標之和是0,即方程f(x)＝0的所有實根之和是0。7。答案：C當x＝－a時，f(x）＝f（－a）＝－f(a)，故選C.8.答案：A9.答案：A由f(2＋t）＝f(2－t）可知，拋物線的對稱軸是x＝2，再由二次函數(shù)的單調(diào)性可得f(2)＜f（1)＜f（4）．10.答案：C選項A中，一次函數(shù)和二次函數(shù)中a的符號不一致；選項B中，b＞0；選項D中，一次函數(shù)和二次函數(shù)中a的符號不一致，且b＞0，故選C。11。答案：3∵－3＜0，∴f（－3）＝f(－3＋2）＝f(－1)＝f（－1＋2）＝f(1)．∵1＞0，∴f(1）＝2×1＋1＝3，∴f（－3)＝3.12.答案:±113。答案：（－∞，1］∪[2，＋∞)若函數(shù)f(x）在[1，2]上單調(diào)遞減，則對稱軸a≥2；若函數(shù)f（x)在[1，2］上單調(diào)遞增，則對稱軸a≤1。14.答案：2｛y|y≤0}由題意，得∴∴m＝2，此時y＝－2x2.故值域為{y|y≤0}．15。答案：16。答案：解:(1)令x＋2＝m，則x＝m－2，m∈R,∴f(m）＝（m－2）2－3(m－2）＋5＝m2－7m＋15.∴f（x)＝x2－7x＋15。（2）利用二次函數(shù)的圖象考慮，取區(qū)間中點與對稱軸比較．當，即t≤3時，f（x)max＝f（t）＝t2－7t＋15；當,即t＞3時，f（x)max＝f(t＋1)＝（t＋1)2－7(t＋1