數(shù)學(xué)互動(dòng)課堂：向量減法運(yùn)算及其幾何意義_第1頁
數(shù)學(xué)互動(dòng)課堂：向量減法運(yùn)算及其幾何意義_第2頁
數(shù)學(xué)互動(dòng)課堂：向量減法運(yùn)算及其幾何意義_第3頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精互動(dòng)課堂疏導(dǎo)引導(dǎo)1.相反向量的定義與向量a方向相反且等長(zhǎng)的向量叫做a的相反向量，記作-a。關(guān)于相反向量的結(jié)論有：①0的相反向量仍為0;②a+（—a）=（-a）+a=0；③-（—a）=a；④一個(gè)向量與它的相反向量是共線向量；⑤｜a|=|—a|.2.利用相反向量定義向量的減法在向量減法的定義中，b+=a，在上式中兩邊同時(shí)加上（—b），則=a+（-b）.即說明一個(gè)向量減去另一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量.a+(—b）通常省略加號(hào)，就是a—b，其實(shí)向量的差也就是向量的和。3.兩個(gè)向量差的幾何作法如圖2-2—11，設(shè)向量=b，=a，則=—b，由向量減法的定義知=a+（-b）=a-b,又b+=a，∴=a—b.圖2-2-11圖2-2—12由此我們得到a—b的作圖方法。如圖2—2—12，已知a，b，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作=a,=b，則=a-b,即a-b可以表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量，這是向量減法的幾何意義?；顚W(xué)巧用1.平行四邊形ABCD中，若=a，=b，則正確的是(）A.=a，=a-bB。=-a，=a-bC.=-a，=b—aD.=b,=b-a解析：∵與是相反向量，∴=—a，根據(jù)向量的減法=-=-a-（-b)=b—a.答案:C2.化簡(jiǎn)下列各式：(1)-+--（2)（—）-（-）（3）.解析：（1)-+——=—-（+）=-0=。（2）（—）—（—）=（-）+—=++=+=0.（3)3。如圖2-2—13，已知a、b，求作a-b.圖2—2—13作法:在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作=a，=b，則=—=a—b.圖2—2-14點(diǎn)評(píng)：本作法

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