第6章一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)與檢測(cè)卷（原卷版）

第6章一次函數(shù)全章復(fù)習(xí)攻略與檢測(cè)卷【目錄】倍速學(xué)習(xí)四種方法【7個(gè)概念】常量、變量、自變量、函數(shù)、函數(shù)圖象、一次函數(shù)、正比例函數(shù)【2個(gè)圖象】正比例函數(shù)圖象、一次函數(shù)圖象【2種關(guān)系】函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式【5種思想】建模思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想【檢測(cè)卷】【倍速學(xué)習(xí)四種方法】【7個(gè)概念】常量、變量、自變量、函數(shù)、函數(shù)圖象、一次函數(shù)、正比例函數(shù)1.（2023春?鹿邑縣期末）一根蠟燭原長(zhǎng)a厘米，點(diǎn)燃后燃燒時(shí)間為t分鐘，所剩余蠟燭的長(zhǎng)為y厘米，其中是變量的是（）A．a(chǎn)，t，y B．y C．t，y D．a(chǎn)，y2.（2023春?長(zhǎng)春期末）下列圖形中，可以表示y是x的函數(shù)的是（）A．B． C． D．3.（2023春?灤南縣期末）二十四節(jié)氣是中國(guó)古代勞動(dòng)人民長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，如圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖．在下列選項(xiàng)中白晝時(shí)長(zhǎng)超過(guò)14小時(shí)的節(jié)氣是（）A．驚蟄 B．立夏 C．夏至 D．大寒4.（2023春?易縣期末）下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．y＝1 B． C．y＝2x﹣3 D．y＝x25.（2022上·江蘇淮安·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若是正比例函數(shù)，則的值是（）A．0 B．2 C． D．6.（2023秋?沙坪壩區(qū)期中）在中，自變量x的取值范圍是．【2個(gè)圖象】正比例函數(shù)圖象、一次函數(shù)圖象7.（2022下·八年級(jí)單元測(cè)試）在圖示的直角坐標(biāo)系中分別作出與的圖像，并說(shuō)出兩個(gè)圖像之間的關(guān)系，以及各自函數(shù)圖像的特點(diǎn)．

8.（2022下·八年級(jí)單元測(cè)試）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)，，，的圖像．(1)觀察這四個(gè)圖像，說(shuō)出它們共同特點(diǎn)；(2)若函數(shù)的圖像也有該特點(diǎn)，求的值．【2種關(guān)系】函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式9.（2023·陜西西安·八年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，那么不等式的解集為（

）A． B． C． D．10.（2022·湖南永州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）根據(jù)一次函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出問(wèn)題的答案：（1）關(guān)于的方程的解；（2）代數(shù)式的值；（3）關(guān)于的方程的解.【5種思想】建模思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想11．（2023上·江蘇·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖．直線：與軸，軸分別交于點(diǎn)，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且，則直線的函數(shù)表達(dá)式為．12.如圖，直線y1=2x﹣2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，直線y2=﹣2x+6的圖象與y軸交于點(diǎn)B，兩者相交于點(diǎn)C．(1)方程組的解是；(2)當(dāng)與同時(shí)成立時(shí)，x的取值范圍為；(3)求的面積；(4)在直線的圖象上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得與的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．13.（2022上·安徽淮北·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于點(diǎn)，，且與直線：相交于點(diǎn)．（1）求和的值．（2）直線，與軸圍成的三角形面積為_(kāi)__________．（3）的解集為_(kāi)__________．14.（2023春?寶豐縣月考）“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務(wù)，并在延遲服務(wù)中加大了體育活動(dòng)的力度．某體育用品商店抓住商機(jī)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷(xiāo)售，其中購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過(guò)150套，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)售價(jià)乒乓球拍（元/套）a50羽毛球拍（元/套）b60已知購(gòu)進(jìn)2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費(fèi)110元，購(gòu)進(jìn)4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費(fèi)260元．（1）求出a，b的值；（2）該面店根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，決定購(gòu)進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購(gòu)進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；②該商店實(shí)際采購(gòu)時(shí)，恰逢“雙十一”購(gòu)物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價(jià)每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進(jìn)價(jià)不變，已知商店的售價(jià)不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購(gòu)貨才能獲利最大？15．（2023上·江蘇鹽城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買(mǎi)1張辦公桌必須買(mǎi)2把椅子，椅子每把元；若學(xué)校購(gòu)進(jìn)張甲種辦公桌和張乙種辦公桌共花費(fèi)元；購(gòu)買(mǎi)張甲種辦公桌比購(gòu)買(mǎi)5張乙種辦公桌多花費(fèi)元．(1)求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？(2)若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種辦公桌共張，且甲種辦公桌數(shù)量不多于乙種辦公桌數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案．16．（2022上·江蘇泰州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）往一個(gè)長(zhǎng)為25m、寬11m的長(zhǎng)方形游泳池注水，水位每小時(shí)上升m．(1)寫(xiě)出游泳池水深與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果共注水，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果水深m時(shí)游泳池即可開(kāi)放使用，那么需往游泳池注水多少(單位：)？17．（2023上·江蘇淮安·八年級(jí)校聯(lián)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于M，N兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)M到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)N到x、y軸的距離中的最大值，則稱(chēng)M，N兩點(diǎn)為“等值點(diǎn)”．下圖中的點(diǎn)，點(diǎn)即為“等值點(diǎn)”．(1)已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為．①在點(diǎn)中，是點(diǎn)C的“等值點(diǎn)”的是點(diǎn)；（填D、E或F）②若點(diǎn)與點(diǎn)C是“等值點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)G坐標(biāo)：；(2)若是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且M、N為“等值點(diǎn)”，求k的值．18．（2023上·江蘇淮安·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知為正比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，軸；垂足為點(diǎn)．

(1)求的值；(2)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（s）．①過(guò)點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，若，求的值；②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的，使得為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合題意的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【檢測(cè)卷】一．選擇題（共10小題）1．（2022秋?玄武區(qū)期末）一次函數(shù)y＝2x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022秋?廣陵區(qū)校級(jí)期末）下列圖形中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．（2022秋?宿豫區(qū)期末）根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式k1x＜k2x+b的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞34．（2022秋?玄武區(qū)期末）如圖，將一個(gè)圓柱形無(wú)蓋小燒杯的杯底固定在圓柱形大燒杯的杯底中央，現(xiàn)沿著大燒杯內(nèi)壁勻速注水，注滿(mǎn)后停止注水．則大燒杯水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．5．（2022秋?亭湖區(qū)期末）若關(guān)于x的方程4x﹣b＝0的解是x＝﹣2，則直線y＝4x﹣b一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，2）6．（2022秋?鎮(zhèn)江期末）一次函數(shù)y1＝kx﹣1（﹣1≤k≤2且k≠0）與y2＝﹣x+2的圖象如圖所示，當(dāng)x＜1時(shí)，y1＜y2，則滿(mǎn)足條件的k的取值范圍是（）A．k＞﹣1，且k≠0 B．﹣1＜k＜2，且k≠0 C．k≤2，且k≠0 D．k＜﹣1或k＞27．（2022秋?丹陽(yáng)市校級(jí)期末）如圖所示圖象中，可能是一次函數(shù)y＝﹣ax+a（a≠0）的圖象是（）A． B． C． D．8．（2023秋?射陽(yáng)縣校級(jí)月考）第11屆中國(guó)（湖南）礦物寶石國(guó)際博覽會(huì)在我市舉行，小方一家上午9：00開(kāi)車(chē)前往會(huì)展中心參觀．途中汽車(chē)發(fā)生故障，原地修車(chē)花了一段時(shí)間．車(chē)修好后，他們繼續(xù)開(kāi)車(chē)趕往會(huì)展中心．以下是他們家出發(fā)后離家的距離s與時(shí)間的函數(shù)圖象．分析圖中信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．途中修車(chē)花了30min B．修車(chē)之前的平均速度是500m/min C．車(chē)修好后的平均速度是80m/min D．車(chē)修好后的平均速度是修車(chē)之前的平均速度的1.5倍9．（2022秋?溧水區(qū)期末）一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2022秋?東?？h期末）甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離A城的距離y（km）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．A、B兩城相距300千米 B．乙車(chē)比甲車(chē)早到1小時(shí) C．乙車(chē)的速度為100km/h D．當(dāng)t＝2.4時(shí)，兩車(chē)相遇二．填空題（共8小題）11．（2022秋?海陵區(qū)校級(jí)期末）已知y關(guān)于x的函數(shù)y＝（m+2）x+m2﹣4是正比例函數(shù)，則m的值是．12．（2023秋?武進(jìn)區(qū)期中）若一次函數(shù)y＝（1﹣a）x+2的函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．13．（2022秋?高港區(qū)校級(jí)期末）在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．14．（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞1的解集是．15．（2022秋?邗江區(qū)期末）如圖，射線OA，BA分別表示甲、乙兩人騎自行車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次函數(shù)的圖象，圖中s，t分別表示行駛路程和時(shí)間，則這兩人騎自行車(chē)的速度每小時(shí)相差km．16．（2022秋?鎮(zhèn)江期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與y2＝mx+n（m≠0）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b＞mx+n的解集為．17．（2022秋?宿城區(qū)校級(jí)期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣x+4的圖象相交于點(diǎn)P（m，1），則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．18．（2022秋?東臺(tái)市期末）如圖，一束光線從點(diǎn)O射出，照在經(jīng)過(guò)A（﹣2，0）、B（0，2）的鏡面上的點(diǎn)D，經(jīng)AB反射后，反射光線又照到豎立在y軸位置的鏡面，經(jīng)y軸反射后的光線恰好通過(guò)點(diǎn)A，則光線OD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為．三．解答題（共8小題）19．（2022秋?宿城區(qū)校級(jí)期末）已知y和x+2成正比例，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣10．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（m+1，2）是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求m的值．20．（2023秋?射陽(yáng)縣校級(jí)月考）一輛巡邏車(chē)從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地，小時(shí)后，一輛貨車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線每小時(shí)行駛80千米勻速駛向B地，貨車(chē)到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車(chē)、貨車(chē)離A地的距離y（千米）與貨車(chē)出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）A，B兩地之間的距離是千米，a＝；（2）求線段FG所在直線的函數(shù)解析式；（3）貨車(chē)出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)相距15千米？（直接寫(xiě)出答案即可）21．（2022秋?姜堰區(qū)期末）在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，將長(zhǎng)度、粗細(xì)各不相同的甲、乙兩根蠟燭點(diǎn)燃后，研究記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩根蠟燭剩余部分高度h（cm）是燃燒時(shí)間t（min）的一次函數(shù)．甲剩余部分高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（min）的關(guān)系如下表所示，乙剩余部分高度h（cm）與燃燒時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象如圖所示．甲剩余部分高度與燃燒時(shí)間的關(guān)系燃燒時(shí)間t（min）0102030…剩余部分高度h（cm）30252015…（1）求甲蠟燭燃燒過(guò)程中h與t之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭剩余部分高度相等．22．（2022秋?東海縣期末）元旦期間，明明一家人開(kāi)車(chē)到距家350千米的外婆家，當(dāng)行駛40千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)油箱內(nèi)有油27升；當(dāng)行駛90千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)有油23升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的）．（1）該車(chē)平均每100千米的耗油量為升，整個(gè)行駛過(guò)程中，油箱中剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）當(dāng)油箱中剩余油量低于4升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，如果開(kāi)車(chē)途中不加油，試判斷他們能否在汽車(chē)報(bào)警前到達(dá)外婆家，并說(shuō)明理由．23．（2022秋?儀征市期末）某商店出售普通練習(xí)本和精裝練習(xí)本，150本普通練習(xí)本和100精裝練習(xí)本銷(xiāo)售總額為1450元；200本普通練習(xí)本和50精裝練習(xí)本銷(xiāo)售總額為1100元．（1）求普通練習(xí)本和精裝練習(xí)本的銷(xiāo)售單價(jià)分別是多少？（2）該商店計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)500本練習(xí)本，普通練習(xí)本的數(shù)量不低于精裝練習(xí)本數(shù)量的3倍，已知普通練習(xí)本的進(jìn)價(jià)為2元/個(gè)，精裝練習(xí)本的進(jìn)價(jià)為7元/個(gè)，設(shè)購(gòu)買(mǎi)普通練習(xí)本x個(gè)，獲得的利潤(rùn)為W元；①求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．24．（2022秋?鎮(zhèn)江期末）為了幫助經(jīng)濟(jì)相對(duì)薄弱村發(fā)展經(jīng)濟(jì)，將真正的實(shí)惠帶給消費(fèi)者，某市在各菜市場(chǎng)開(kāi)設(shè)了“愛(ài)心助農(nóng)銷(xiāo)售專(zhuān)區(qū)”．現(xiàn)從某村購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果和橙子進(jìn)行銷(xiāo)售，進(jìn)價(jià)分別為每箱40元和60元，該專(zhuān)區(qū)決定蘋(píng)果以每箱60元出售，橙子以每箱88元出售．（1）若購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果120箱，橙子200箱，可獲利元；（2）為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)這兩種水果共1000箱，設(shè)購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果m箱，獲得的利潤(rùn)為W元．①請(qǐng)求出獲利W（元）與購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果箱數(shù)m（箱）之間的函數(shù)表達(dá)式；②若此次活動(dòng)該村獲潤(rùn)不低于25000元，則最多銷(xiāo)售多少箱蘋(píng)果？25．（2023秋?武進(jìn)區(qū)期中）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達(dá)式；（2）將直線AB向下平移5個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，