1.5.1有理數(shù)的乘方

有理數(shù)的乘方一．選擇題（共5小題）1．（2023?河口區(qū)一模）的相反數(shù)是A． B．1 C． D．2023【分析】先求出的值，再確定相反數(shù)即可．【解析】，的相反數(shù)是1，的相反數(shù)是1．故選：．2．（2023?肇東市三模）現(xiàn)定義一種新運算“”，規(guī)定，如，則等于A．11 B． C．7 D．【分析】根據(jù)，可以求得所求子的值．【解析】，，故選：．3．（2023?定陶區(qū)二模）下列運算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)運算法則對每個選項進行計算，即可判斷哪個選項符合題意．【解析】，此選項錯誤，故選項不符合題意；，此選項正確，故選項符合題意；，此選項錯誤，故選項不符合題意；，此選項錯誤，故選項不符合題意；故選：．4．（2022秋?澄海區(qū)期末）若與互為相反數(shù)，則的值是A． B．8 C． D．9【分析】首先根據(jù)互為相反數(shù)的定義，可得，再根據(jù)乘方運算及絕對值的非負性，即可求得、的值，據(jù)此即可解答．【解析】與互為相反數(shù)，，，，解得，，，故選：．5．（2023?陽谷縣三模）計算等于A．2 B．0 C． D．【分析】先算乘方，再算加減即可．【解析】原式．故選：．二．填空題（共2小題）6．（2023春?仁壽縣期末）如果，則．【分析】根據(jù)絕對值，偶次方的非負性求出、的值，再代入計算即可．【解析】，，，，，解得，，，故答案為：．7．（2023?隨州）計算：0．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，先計算乘方，再計算乘法，后計算加法即可．【解析】．故答案為：0．三．解答題（共4小題）8．（2022秋?零陵區(qū)期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先乘法，再減法；（2）先乘方，再乘法，最后算加減．【解析】（1）原式；（2）原式．9．（2022秋?儀征市期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法的分配律進行求解即可；（2）先算乘方，括號里的減法，絕對值，再算乘法，最后算加法即可．【解析】（1）；（2）．10．（2022秋?西寧期末）計算：．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的順序計算．【解析】．11．（2022秋?運城期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先進行乘方，乘法，去絕對值運算，再進行加減運算；（2）先進行乘方，去絕對值運算，再進行乘除運算，最后算加減．【解析】（1）原式；（2）原式．一．選擇題（共1小題）1．（2023春?潮安區(qū)期末）已知，，，求的值A(chǔ)．1或 B．5或 C．5 D．1【分析】先運用絕對值和平方知識求得，的值，再分情況進行代入求解．【解析】，，，，，，或，，當，時，；當，時，，的值是，故選：．二．填空題（共1小題）2．（2023?香河縣校級三模）是的27倍．【分析】根據(jù)題意列式并利用有理數(shù)的乘方法則計算即可．【解析】由題意可得，故答案為：27．三．解答題（共3小題）3．（2023?新華區(qū)校級二模）計算：．圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是2，請求出的值；（2）如果計算結(jié)果是如圖所示集中的最大整數(shù)解，請問這個最大整數(shù)解是幾？并求出被污染的數(shù)字．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．（2）根據(jù)題意設(shè)被污染的數(shù)字為，列關(guān)于的方程，解方程即可求出答案．【解析】（1）由題意得，；（2）由圖可知，最大整數(shù)解是5．設(shè)被污染的數(shù)字為，由題意，得，，，，．所以被污染的數(shù)字是．4．（2022秋?翠屏區(qū)期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計算即可；（2）先算乘方和去絕對值，然后算乘除法，最后算減法即可．【解析】（1）；（2）．5．（2022秋?華容區(qū)期末）計算：（1）；（2）．【分析】（1）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法運算律計算即可；（2）先算乘方與括號，再算乘法，最后算加減即可．【解析】（1）原式；（2）原式．一．選擇題（共2小題）1．（2022秋?永春縣期中）設(shè)，利用等式，則與最接近的正整數(shù)是A．18 B．20 C．24 D．25【分析】利用等式，代入原式得出數(shù)據(jù)的規(guī)律性，從而求出．【解析】利用等式，代入原式得：而故選：．2．（2022?西城區(qū)校級模擬）如圖，，，，是數(shù)軸上四個點，點表示數(shù)為10，點表示的數(shù)為，，則數(shù)所對應的點在線段上．A． B． C． D．【分析】先根據(jù)，計算出每一個線段的長度，再把的長度與進行比較即可．【解析】點表示數(shù)為10，點表示的數(shù)為，，，，點表示的數(shù)為，，，數(shù)所對應的點在點左側(cè)，數(shù)所對應的點在點之間，故選：．二．填空題（共1小題）3．（2022秋?安岳縣期末）定義新運算：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于的商的運算叫做除方．比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作