第五章相交線與平行線（過關(guān)測(cè)試）（原卷版）

第五章相交線與平行線（培優(yōu)卷）考試時(shí)間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．已知三角形ABC，過AC的中點(diǎn)D作AB的平行線，根據(jù)語(yǔ)句作圖正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖，直線，被所截得的同旁內(nèi)角為，，要使，只要使（）A． B．C． D．，3．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或垂直 B．垂直或平行C．平行或相交 D．相交或垂直或平行4．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）設(shè)a，b，c為互不相等的實(shí)數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，則下列說法錯(cuò)誤的是()A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．a(chǎn)⊥b，c⊥b，那么a∥cC．如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交D．如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交6．一副直角三角尺疊放如圖所示，現(xiàn)將30°的三角尺固定不動(dòng)，將45°的三角尺繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)E始終在直線的上方，當(dāng)兩塊三角尺至少有一組邊互相平行時(shí)，則所有符合條件的度數(shù)為（

）A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135°C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120°二、填空題（每小題3分，共18分）7．“若，則，”_____命題（選填“是”或“不是”）．8．有一個(gè)密碼箱，密碼由三個(gè)數(shù)字組成，甲、乙、丙三個(gè)人都開過，但都記不清了．甲記得：這三個(gè)數(shù)字分別是7，2，1，但第一個(gè)數(shù)字不是7；乙記得：1和2的位置相鄰；丙記得：中間的數(shù)字不是1．根據(jù)以上信息，可以確定密碼是__．9．（2022秋·黑龍江佳木斯·七年級(jí)?？计谥校⒅苯翘菪纹揭频锰菪?，若，則圖中陰影部分的面積為_________平方單位．10．把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……那么……”的形式:__________________________.是______命題(填“真”或“假”)11．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距離為2，則圖中陰影部分的面積為________．12．（2022秋·重慶·七年級(jí)重慶市綦江中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，直線MN∥PQ，點(diǎn)A在直線MN與PQ之間，點(diǎn)B在直線MN上，連接AB．∠ABM的平分線BC交PQ于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)A作AD⊥PQ交PQ于點(diǎn)D，作AF⊥AB交PQ于點(diǎn)F，AE平分∠DAF交PQ于點(diǎn)E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，則∠ACD的度數(shù)是_____．三、解答題（每小題6分，共30分）13．（2022秋·福建福州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，已知，．（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．14．學(xué)習(xí)了兩條直線平行的判定方法1后，謝老師接著問：“由同位角相等，可以判斷兩條直線平行，那么能否利用內(nèi)錯(cuò)角相等來判定兩條直線平行呢？”如圖，直線AB和CD被直線EF所截，∠2＝∠3，ABCD嗎？說明理由．現(xiàn)請(qǐng)你補(bǔ)充完下面的說理過程：答：ABCD理由如下：∵∠2＝∠3（已知）且（）∴∠1＝∠2∴ABCD（）15．如圖，己知點(diǎn)P、Q分別在的邊上，按下列要求畫圖：(1)畫射線；(2)過點(diǎn)P畫垂直于射線的線段，垂足為點(diǎn)C；(3)過點(diǎn)Q畫直線平行于射線．16．指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它們是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例．（1）兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．17．如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．四、解答題（每小題8分，共24分）18．如圖，點(diǎn)是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE,∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度數(shù).19．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOD．(1)若∠BOE：∠EOC＝1：4，求∠AOC的度數(shù)；(2)在（1）的條件下，畫OF⊥CD，請(qǐng)直接寫出∠EOF的度數(shù)．20．如圖，已知直線上的點(diǎn)M，N，E滿足，的平分線交于G，作射線．(1)直線與平行嗎？為什么？(2)若，求的度數(shù)．五、解答題（每小題9分，共18分）21．如圖，，平分，設(shè)為，點(diǎn)E是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）若時(shí)，且，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到上方，且滿足，，求的值；（3）若，求的度數(shù)（用含n和的代數(shù)式表示）．22．如圖，，在的右側(cè)，平分，平分，所在直線交于點(diǎn)，．（1）若，求的度數(shù)；（2）將線段沿方向平移，使得點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，其他條件不變，若，求的度數(shù)．六、解答題（本大題共12分）23．（2022秋·貴州黔西·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知：直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點(diǎn)M在直線