2024年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷129考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，圖中點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也都在格點(diǎn)上，則下列與△ABC相似的三角形是（）A.△ACDB.△ADFC.△BDFD.△CDE2、你認(rèn)為方程x2+2x-3=0的解應(yīng)該是（）A.1B.-3C.3D.1或-33、下列分式中最簡分式的是（）A.B.C.D.4、已知點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）5、如圖，直線y=-x+b與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，AM⊥y軸于點(diǎn)M，BN⊥x軸于點(diǎn)N，有以下結(jié)論：①S△AOM=S△BON；②OA=OB；③五邊形MABNO的面積；④若∠AOB=45°，則S△AOB=2k，⑤當(dāng)AB=時(shí)，ON-BN=1；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)6、下列說法不正確的是（）A.的平方根是±B.±3都是27的立方根C.16的算術(shù)平方根是4D.-9是81的一個(gè)平方根7、一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為:A.7B.9C.9或12D.128、下列各式中，一定成立的是（）A.B.（a﹣b）2=a2﹣b2C.D.a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、若5是a的平方根，則a=____，a的另一個(gè)平方根是____．10、代數(shù)式2x2-7x+2的最小值為____．11、用不等號(hào)“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1____012、若0鈮?a鈮?1

則a2+(a鈭?1)2=

______．13、49x2+(

______)+16y4=(

______)2

14、（2015秋?常熟市校級(jí)月考）如圖，則陰影小長方形的面積S=____．15、（2014春?北票市校級(jí)期中）如圖，△ADE為等邊三角形，向兩方延長DE，使得BD=DE=EC．連接AB、AC得△ABC，則∠BAC=____．16、甲；乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽；各選10名學(xué)生參加，各班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：

。輸入漢字個(gè)數(shù)132133134135136137甲班學(xué)生數(shù)（人）101521乙班學(xué)生數(shù)（人）014122請(qǐng)你填寫表中乙班學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)；再根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析兩班輸入漢字的比賽成績情況．

。眾數(shù)（個(gè)）中位數(shù)（個(gè)）平均數(shù)（個(gè)）方差（個(gè)2）甲班1351351351.6乙班________________17、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)。若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，則平行四邊形ABCD的周長是。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、判斷：方程=的根為x=0.（）19、－0.01是0.1的平方根.()20、判斷：===20（）21、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）22、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）24、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）25、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）26、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共21分)27、分解因式。

（1）x2（a+b）-a-b

（2）a3b-2a2b2+ab3

（3）y4-3y3-4y2

（4）-（a2+2）2+6（a2+2）-9．28、已知a+b=6，ab=6；求下列各式的值：

（1）（a-b）2

（2）+．29、計(jì)算：（+-1）（-+1）評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共9分)30、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．31、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長方形，求這個(gè)長方形的兩邊長，設(shè)墻的對(duì)邊長為x，可得方程____．32、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評(píng)卷人得分六、解答題(共4題，共32分)33、如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，BD平分∠ADC，∠ADC=60°，過點(diǎn)B作BE⊥DC，過點(diǎn)A作AF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF判斷△BEF的形狀，并說明理由34、甲、乙、丙三位同學(xué)用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡片abc

收集后放在一個(gè)不透明的箱子中，然后每人從箱子中隨機(jī)抽取一張(1)

用列表或畫樹狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果：(2)

求三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片的概率35、如圖，將隆玫

ABCD

沿過點(diǎn)A

的直線l

折疊，使點(diǎn)D

落到AB

邊上的點(diǎn)D鈥?

處，折痕l

交CD

邊于點(diǎn)E

，連接BE

(1)

求證：四邊形BCED鈥?

是平行四邊形；(2)

若BE

平分隆脧

ABC

，求證AB

2=

AE

2+

BE

2

．36、附加題：如圖，如果A、B、C不在一條直線上，分別以AB，BC為邊在AC同側(cè)作等邊△ABD和等邊△BCE，AE交BD于點(diǎn)F，DC交BE于點(diǎn)G，那么AE=DC和BF=BG成立？并請(qǐng)加以說明．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似進(jìn)而得出符合題意的答案．【解析】【解答】解：由網(wǎng)格可知：AB=2，BC=4，AC=2，BD=1，DF=，BF=；

則===；

故與△ABC相似的三角形是△BDF．

故選：C．2、D【分析】【分析】利用因式分解法；原方程可變?yōu)椋▁+3)（x-1)=0，即可得x+3=0或x-1=0，繼而求得答案．

【解答】∵x2+2x-3=0，

∴（x+3)（x-1)=0；

即x+3=0或x-1=0；

解得：x1=-3，x2=1．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解法解一元二次方程的知識(shí)．此題比較簡單，注意掌握十字相乘法分解因式的知識(shí)是解此題的關(guān)鍵．3、D【分析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【解析】【解答】解：A、=；

B、=-1；

C、=；

D、的分子；分母都不能再分解；且不能約分，是最簡分式；

故選D．4、B【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（2；-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)B；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2；-3）．

故選B．5、B【分析】【分析】①②設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立y=-x+b與y=，得x2-bx+k=0，則x1?x2=k，又x1?y1=k，比較可知x2=y1，同理可得x1=y2；即ON=OM，AM=BN，可證結(jié)論；

③求出AB與x軸、y軸的交點(diǎn)，求出△OCD的面積，由此即可比較出S五邊形MABNO＜S△COD，即即；

④作OH⊥AB，垂足為H，根據(jù)對(duì)稱性可證△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，可證S△AOB=k；

⑤延長MA，NB交于G點(diǎn)，可證△ABG為等腰直角三角形，當(dāng)AB=時(shí)，GA=GB=1，則ON-BN=GN-BN=GB=1．【解析】【解答】解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=中，得x1?y1=x2?y2=k，

聯(lián)立，得x2-bx+k=0；

則x1?x2=k，又x1?y1=k；

∴x2=y1；

同理x2?y2=k；

可得x1=y2；

∴ON=OM；AM=BN；

∴①△AOM≌△BON；故本選項(xiàng)正確；

②由①可知；OA=OB，故本選項(xiàng)正確；

③如圖1，∵直線AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，b），（b；0）；

∴S△COD=b?b=b2；

由圖可知，S五邊形MABNO＜S△COD，即，故本選項(xiàng)正確．

④圖2；作OH⊥AB，垂足為H；

∵OA=OB；∠AOB=45°；

∵①△AOM≌△BON；故本選項(xiàng)正確；

∴∠MOA=∠BON=22.5°；

∠AOH=∠BOH=22.5°；

∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN；

∴S△AOB=S△AOH+S△BOH=S△AOM+S△BON=k+k=k；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤如圖3；延長MA，NB交于G點(diǎn)；

∵NG=OM=ON=MG，BN=AM，

∴GB=GA；

∴△ABG為等腰直角三角形；

當(dāng)AB=時(shí)；GA=GB=1；

∴ON-BN=GN-BN=GB=1；

∴當(dāng)AB=時(shí)；ON-BN=1，故本選項(xiàng)正確．

正確的結(jié)論①②③⑤．

故選B．6、B【分析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的定義找到錯(cuò)誤選項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：A、的平方根是±；正確，不符合題意；

B；3是27的立方根；故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

C；16的算術(shù)平方根是4；正確，不符合題意；

D；-9是81的一個(gè)平方根；正確，不符合題意；

故選B．7、D【分析】【解析】試題分析：（1）若2為腰長，5為底邊長，由于2+2＜5，則三角形不存在；（2）若5為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長為5+5+2=12．故選D．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【解析】【答案】D8、D【分析】【分析】解答此題；需要注意以下三點(diǎn)：

①兩式（非0）互為相反數(shù)時(shí)商為﹣1；

②完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)平方的和加上或減去它們乘積的2倍．

③完全平方公式中必須有兩數(shù)的平方和；適當(dāng)時(shí)候可以提取負(fù)號(hào)；

【解答】A、故A錯(cuò)誤；

B、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab；故B錯(cuò)誤；

C、故C錯(cuò)誤；

D、a2﹣2ab+b2=（b﹣a）2；故D正確；

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的基本性質(zhì)和完全平方式等知識(shí)點(diǎn)．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)平方與開平方互為逆運(yùn)算，平方根，可得被開方數(shù)．【解析】【解答】解：∵52=25；∴a=25；

25的另一個(gè)平方根是-5；

故答案為：25，-5．10、略

【分析】【分析】此題考查了配方法．在配方時(shí)要注意若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，可以先提取二次項(xiàng)系數(shù)，再配方，根據(jù)任何數(shù)的完全平方一定是非負(fù)數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x2-x+-）+2=2[（x-）2-]+2=2（x-）2-

∵（x-）2≥0

∴代數(shù)式2x2-7x+2的最小值為-．11、＞【分析】【解答】解：根據(jù)a2≥0；

∴a2+1＞0；

故答案為：＞．

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a2≥0，進(jìn)而得到a2+1＞0．12、1【分析】【分析】本題考查了二次根式的化簡.

熟練掌握二次根式的性質(zhì)..結(jié)合所給aa的取值范圍和二次根式的性質(zhì)對(duì)待求式進(jìn)行化簡即可得出結(jié)果．【解答】解：隆脽0鈮?a鈮?1

隆脿a2+(a?1)2=a+1鈭?a=1

．故答案為1

．【解析】1

13、略

【分析】解：49x2+(隆脌56xy2)+16y4=(7x)2+(隆脌56xy2)+(4y2)2=(7x隆脌4y2)2

故答案為隆脌56xy27x隆脌4y2

．

完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的平方和；還要有這兩個(gè)數(shù)積的2

倍．

本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.

完全平方公式：(a隆脌b)2=a2隆脌2ab+b2

．【解析】隆脌56xy27x隆脌4y2

14、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出小長方形的長，由長方形的面積公式即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：由勾股定理得：=10；

∴陰影小長方形的面積S=3×10=30；

故答案為：30．15、略

【分析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AD=DE=AE，∠DAE=∠ADE=∠AED=60°，再根據(jù)BD=DE=EC得出AD=BD，AE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAB與∠EAC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△ADE為等邊三角形；

∴AD=DE=AE；∠DAE=∠ADE=∠AED=60°；

∵BD=DE=EC；

∴AD=BD；AE=CE；

∴∠DAB=∠EAC==30°．

∴∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．

故答案為：120°．16、略

【分析】【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．因?yàn)?34是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為134．中位數(shù)為中間兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，即（135+134）÷2．據(jù)樣本方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]，其中n是這個(gè)樣本的容量，是樣本的平均數(shù)．【解析】【解答】解：由題意知；乙班的平均數(shù)=（133+134×4+135+136×2+137×2）÷（1+4+1+2+2）=135；

眾數(shù)為134；

由于輸入字?jǐn)?shù)為134；144的有5人，輸入字?jǐn)?shù)為135；136、137的也有5人，所以中位數(shù)=（135+134）÷2=134.5．

方差S2=1.8

故答案為：134，134.5，135，1.8．17、略

【分析】∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EBC，∵∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵E是AD邊上的中點(diǎn)，∴AD=2AB，∵AB=2，∴AD=4，∴平行四邊形ABCD的周長=2（4+2）=12．【解析】【答案】12三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)26、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）原式變形后；提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

（2）原式提取公因式；再利用完全平方公式分解即可；

（3）原式提取公因式；再利用十字相乘法分解即可；

（4）原式變形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=x2（a+b）-（a+b）=（a+b）（x2-1）=（a+b）（x+1）（x-1）；

（2）原式=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2；

（3）原式=y2（y2-3y-4）=y2（y-4）（y+1）；

（4）原式=-[（a2+2）-3]2=-（a-1）2（a+1）2．28、略

【分析】【分析】（1）原式利用完全平方公式變形；把已知等式代入計(jì)算即可求出值；

（2）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用完全平方公式變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）∵a+b=6，ab=6；

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=36-24=12；

（2）+====4．29、略

【分析】【分析】先根據(jù)平方差公式展開得到原式=[+（-1）][-（-1）]=（）2-（-1）2，再根據(jù)完全平方公式展開后合并即可．【解析】【解答】解：原式=[+（-1）][-（-1）]

=（）2-（-1）2

=3-（2-2+1）

=3-2+2-1

=2．五、其他(共3題，共9分)30、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．31、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對(duì)邊為x，則長方形的另一對(duì)邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對(duì)邊長為x；則：

另一對(duì)邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．32、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．六、解答題(共4題，共32分)33、略

【分析】試題分析：利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得DF=BF=EF，然后利用∠DBE=60°根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形證得三角形BEF為等邊三角形即可試題解析：等邊三角形，理由如下:∵∠ADC=60°，BD平分∠ADC∴∠ADE=∠BDE=30°1分∵DC∥AB∴∠ABD=∠BDC1分∵AF⊥BD∴DF=BF1分∵BE⊥DC∴DF=BF=EF1分∴∠FDE=∠FED=30°1分∴∠BFE=∠BDE+∠FED=60°1分∴三角形BFE是等邊三角形2分考點(diǎn)：1梯形的性質(zhì);2等腰三角形的判定及判定【解析】【答案】三角形BFE是等邊三角形34、解：(1)

列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：。甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba

(2)

如圖可知；三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6

種；

所以三位同學(xué)中有一人抽到自己制作的卡片有3

種；有三人都抽到自己制作的卡片有1

種．

所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片有4

種．

隆脿P(

三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片)=

．【分析】本題考查了概率的求法；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值．

先列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果；再根據(jù)概率公式求解即可．

【解析】解：(1)

列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：。甲aabbcc乙bcacab丙cbcaba

(2)

如圖可知；三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果共有6

種；

所以三位同學(xué)中有一人抽到自己制作的卡片有3

種；有三人都抽到自己制作的卡片有1

種．

所以三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作卡片有4

種．

隆脿P(

三位同學(xué)中至少有一人抽到自己制作的卡片)=

．35、略

【分析】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)；得出四邊形DAD隆盲E

是平行四邊形是解題關(guān)鍵．

(1)

利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出隆脧DAE=隆脧EAD隆盲=隆脧DEA=隆脧D隆盲EA

進(jìn)而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形DAD隆盲E

是平行四邊形，進(jìn)而求出四邊形BCED隆盲

是平行四邊形；

(2)

利用平行線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出答案．

【解析】證明：(1)隆脽

將?ABCD

沿過點(diǎn)A

的直線l

折疊；使點(diǎn)D

落到AB

邊上的點(diǎn)D隆盲

處；

隆脿隆脧DAE=隆脧D隆盲AE隆脧DEA=隆脧D隆盲EA隆脧D=隆脧AD隆盲E

隆脽DE//AD隆盲

隆脿隆脧DEA=隆脧EAD隆盲

隆脿隆脧DAE=隆脧EAD隆盲=隆脧DEA=隆脧D隆盲EA

隆脿隆脧DAD隆盲=隆脧DED隆盲

隆脿

四邊形DAD隆盲E

是平行四邊形；

隆脿DE=AD隆盲

隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB//D爐