水平方向上圓周運(yùn)動的問題-高一物理復(fù)習(xí)講義與訓(xùn)練（新教材人教版必修第二冊）

第六章圓周運(yùn)動

專題強(qiáng)化訓(xùn)練一：水平方向上圓周運(yùn)動的問題

一、單選題

1.（2021?浙江高一月考）如下圖所示為一種叫作“魔盤”的娛樂設(shè)施，當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動很慢時(shí)，人會隨著“魔盤”

一起轉(zhuǎn)動，當(dāng)“魔盤”轉(zhuǎn)動到一定速度時(shí)，人會“貼”在“魔盤”豎直壁上，而不會滑下。若魔盤半徑為，，人與

魔盤豎直壁間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在人“貼”在“魔盤”豎直

壁上，隨“魔盤”一起運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）

A.人隨“魔盤”轉(zhuǎn)動過程中受重力、彈力、摩擦力和向心力作用

B.如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的摩擦力變大

C.如果轉(zhuǎn)速變大，人與器壁之間的彈力不變

“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不小于工

D.g

2〃/nr

2.（2021?北京市昌平區(qū)第二中學(xué)高一月考）如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線一端固定，另一端懸一個(gè)質(zhì)量為加

的小球?，F(xiàn)使小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動，此時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為仇重力加速度為g,不計(jì)空氣阻

力。下列說法正確的是（）

A.小球受到重力、拉力和向心力的作用

B.小球所受向心力為細(xì)線對小球的拉力

C.小球所受向心力大小為義'

cos，

D.小球的向心加速度大小為gtan。

3.（2021.重慶萬州區(qū).萬州外國語學(xué)校天子湖校區(qū)高一月考）如圖所示的路段是一段半徑約為120m的圓弧

形彎道，路面水平，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，下雨時(shí)路面被雨水淋濕，路面對輪

胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，若汽車通過圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動，汽車可視為質(zhì)點(diǎn),

取重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時(shí)的向心加速度為43.2m/s2

B.汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時(shí)的角速度為Q6rad/s

C.晴天時(shí)，汽車以36m/s的速率可以安全通過此圓弧形彎道

D.下雨時(shí)，汽車以24m/s的速率通過此圓弧形彎道時(shí)將做離心運(yùn)動

4.（2021.青銅峽市高級中學(xué)高一月考）鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平

面傾角為0,如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度大于JgHtan。，則（）

A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓

B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓

C.外軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓

D.車輪對內(nèi)外側(cè)均沒有擠壓

5.（2021.夏津第一中學(xué)高一月考）鷹在高空中盤旋時(shí)，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如

圖所示.當(dāng)翼面與水平面成6角并以速率v勻速水平盤旋時(shí)的半徑為（）

gtan。

22

6vtan6V

C.R=-----------D，R~gsin0

g

6.（2020?四川省屏山縣中學(xué)校高一期中）如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定

角速度。轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為

巫，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2,則以下說法中正確的是

2

A.小物體隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，一定始終受到三個(gè)力的作用

B.小物體隨圓盤以不同的角速度。做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，。越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力一定越

大

C.小物體受到的摩擦力始終指向圓心

D.0）的最大值是1.Orad/s

7.（2021?駐馬店開發(fā)區(qū)高級中學(xué)高一月考）如圖所示，物體A、8隨水平圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,

關(guān)于物體8在水平方向所受的作用力及其方向的判定正確的有（）

[T|

：B

A.圓盤對2及A對B的摩擦力都指向圓心

B.圓盤對B的摩擦力指向圓心，A對2的摩擦力背離圓心

C.物體8受到圓盤及A對其的摩擦力和向心力

D.物體B受到圓盤對其的摩擦力和向心力

8.（2020?山東臨沂市?臨沂二十四中高一月考）設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一個(gè)非常有創(chuàng)意的募捐箱，如圖甲所示，把硬

幣從投幣口放入，接著在募捐箱上類似于漏斗形的部位（如圖丙所示，。點(diǎn)為漏斗形口的圓心）滑動很多

圈之后從中間的小孔掉入募捐箱。如果硬幣在不同位置的運(yùn)動都可以看成勻速圓周運(yùn)動，摩擦阻力忽略不

計(jì)，則關(guān)于某一枚硬幣通過。、6兩處時(shí)運(yùn)動和受力情況的說法正確的是（)

A.在a、6兩處做圓周運(yùn)動的圓心都為。點(diǎn)

B.向心力的大小工=居

C.角速度的大小%>叫

D.向心力速度的大小aa<ab

9.（2021?海城市高級中學(xué)高一月考）如圖所示，兩根長度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線

的上端都系于。點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球均在水平面上做勻速圓周運(yùn)動。已知。跟豎直方向的夾角為60。，4

跟豎直方向的夾角為30。，下列說法正確的是（）

A.細(xì)線4和細(xì)線右所受的拉力大小之比為石：1

B.小球㈣和用2的角速度大小之比為3：1

C.小球必和色的向心力大小之比為1：3

D.小球叫和勿2的線速度大小之比為3：1

10.（2021?贛榆智賢中學(xué)高一月考）如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為〃，A

的質(zhì)量為2〃z,B、C的質(zhì)量均為根，A、B離軸的距離為R,C離軸的距離為2R,則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、

B、C都沒有滑動）下列說法不正確的是（）

A.C的向心加速度最大

B.B的靜摩擦力最小

C.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時(shí)，A比B先滑動

D.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C將最先滑動

二、多選題

11.（2021?吉林長春市?長春外國語學(xué)校高一月考）如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的木塊，

它與轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力為ax=5.0N,繩的一端系在木塊上，穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔。（孔光滑，忽略小滑輪的

影響），另一端懸掛一個(gè)質(zhì)量根=1.0kg的物體，當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度0=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動口寸，木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止,

則木塊到。點(diǎn)的距離可能是（g取10m/s2,M、根均視為質(zhì)點(diǎn)）（）

A.0.20mB.0.08mC.0.16mD.0.32m

12.（2021.吉林長春市.長春外國語學(xué)校高一月考）有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿

圓臺形表演臺的側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，圖中虛線表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地

面的高度為〃，下列說法中正確的是（）

A.〃越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越小

B./7越高，摩托車做圓周運(yùn)動的線速度將越大

C.〃越高，摩托車做圓周運(yùn)動的周期將越大

D./?越高，摩托車做圓周運(yùn)動的向心力將越大

13.（2021.北鎮(zhèn)市滿族高級中學(xué)高一月考）質(zhì)量為優(yōu)的小球由輕繩。和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B

點(diǎn)，如圖所示，繩。與水平方向成。角，繩6在水平方向且長為/,當(dāng)輕桿繞軸A8以角速度co勻速轉(zhuǎn)動時(shí),

小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法不正確的是（）

(J)

工

A.。繩的張力不可能為零

B.。繩的張力隨角速度的增大而增大

C.當(dāng)角速度。＞產(chǎn)產(chǎn)，b繩將出現(xiàn)彈力

D.若。繩突然被剪斷，則。繩的彈力一定發(fā)生變化

14.（2021?夏津第一中學(xué)高一月考）如圖所示的圓錐擺中，擺球A、B在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動，關(guān)

于A、B球的運(yùn)動情況和受力情況，下列說法中正確的是（)

A.擺球A受重力、拉力和向心力的作用

B.擺球A受重力和拉力的作用

C.擺球A、B做勻速圓周運(yùn)動的周期相等

D.擺球A、B做勻速圓周運(yùn)動的周期不相等

A.如圖a,汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)

B.圖6所示是一圓錐擺，增大。，但保持圓錐的高度不變，則圓錐擺的角速度不變

C.如圖c,同一小球在光滑而固定的圓錐簡內(nèi)的A、B位置先后做勻速圓周運(yùn)動，則在A、B兩位置小球

的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等

D.如圖d,火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用

16.（2021?廣西玉林市?博白中學(xué)高一月考）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個(gè)質(zhì)量為根的物塊，用長為/的輕

質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角。為此時(shí)繩繃直但無張力，物塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦

因數(shù)為〃=g,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，角速度為。，加速度

為g,則（）

A.當(dāng)①=回時(shí),細(xì)線中張力為零B.當(dāng)。=時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力為零

V2Z

C.當(dāng)。=的■時(shí)，細(xì)線的張力為等D.當(dāng)0=2時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為什空

V313

17.（2021?義縣高級中學(xué)高一月考）如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個(gè)質(zhì)量為優(yōu)的小物塊，用長為L的輕細(xì)繩

將物塊連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為系統(tǒng)靜止時(shí)細(xì)繩繃直但張力為零。物

塊與轉(zhuǎn)臺間動摩擦因數(shù)為〃（〃<tan。），設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加

A.物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小等于物塊的重力

B.物塊受轉(zhuǎn)臺的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸

C.繩中剛出現(xiàn)拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺的角速度為

Vising

D.當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度0〉J8時(shí),隨著角速度的增加，細(xì)線與轉(zhuǎn)軸的夾角會不斷增大

VLcosO

18.（2021?大名縣第一中學(xué)高一月考）如圖，三個(gè)小木塊a、b和c（均可視為質(zhì)點(diǎn)放在水平圓盤上，a、b

質(zhì)量均為加，c的質(zhì)量為2加，a與轉(zhuǎn)軸的距離為3b、c與轉(zhuǎn)軸的距離均為23木塊與圓盤的最大靜

摩擦力均為木塊所受重力的左倍，重力加速度大小為g,若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用。

表示轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）

0C

木塊a、b和c同時(shí)相對圓盤發(fā)生滑動

木塊b和c同時(shí)相對圓盤發(fā)生滑動

?收時(shí)，三木塊與圓盤保持相對靜止

當(dāng)0<GV

2L

號,時(shí)，三木塊與圓盤保持相對靜止

19.（2021?四川成都市?北大附中成都為明學(xué)校高一月考）如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道半徑R=100m,汽

車的質(zhì)量加=1800kg,重力加速度g=10m/s2。

（1）當(dāng)汽車以也=10m/s的速率行駛時(shí)，其所需的向心力為多大？

（2）若汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)〃=0.4,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。若路面是水平的，問汽

車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動（離心現(xiàn)象）所允許的最大速率n“，為多少？

20.（2021?蚌埠田家炳中學(xué)高一月考）如圖所示，用長為L=2m的輕質(zhì)細(xì)線拴一質(zhì)量為〃?=2kg的小球，讓

小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，擺線與豎直方向的夾角6=37°,不計(jì)空氣阻力。小球的軌道半徑；

(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)細(xì)線的拉力大??；

(2)小球的線速度大小。

21.(2021?大名縣第一中學(xué)高一月考)如圖所示，裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A與

兩輕細(xì)線連接后分別系于3、C兩點(diǎn)，裝置靜止時(shí)細(xì)線A3水平，細(xì)線AC與豎直方向的夾角。=37。。已

知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線AC長L=1m,3點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10m/s2,

34

sin370=-,cos37°=-)

55

(1)若裝置以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，線AB水平且張力恰為0,求線AC的拉力大??？

(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度@=V10rad/s,求細(xì)線AC與AB的拉力分別多大？

22.(2021.安徽宣城市.高一月考)如圖所示，“V”形光滑支架下端用錢鏈固定于水平地面上，支架兩臂與水

平面間夾角夕均為53°,“V”形支架的A5臂上套有一根原長為工的輕彈簧，輕彈簧的下端固定于“V”形支

57

架下端，上端與一小球連接。己知小球質(zhì)量為"3支架每臂長為；L。支架靜止時(shí)彈簧的長度為7TL,重

315

43

力加速度為g?，F(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線0。以角速度。勻速轉(zhuǎn)動。sin53°=j,cos53°=-,求:

(1)輕彈簧的勁度系數(shù)公

(2)當(dāng)。緩慢增大到舊時(shí)，小球處在桿上的位置。

參考答案

1.D

【詳解】

A.人隨“魔盤”轉(zhuǎn)動過程中受重力、彈力、摩擦力，向心力是效果力，故A錯(cuò)誤；

B.人在豎直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，則知轉(zhuǎn)速變大時(shí)，人與器壁之間的摩擦力不變，故B錯(cuò)

誤；

C.如果轉(zhuǎn)速變大，由歹=機(jī)廠。2,知人與器壁之間的彈力變大，故C錯(cuò)誤；

D.人恰好貼在魔盤上時(shí)，有

mg=f,N=mr（2兀n）

f="N

聯(lián)立解得轉(zhuǎn)速為

故“魔盤”的轉(zhuǎn)速一定不小于——-^―,故D正確o

In

故選D。

2.D

【詳解】

A.小球受重力、線的拉力兩個(gè)力作用，向心力不是小球所受到的力，向心力是重力和拉力的合力，是做圓

周運(yùn)動需要的力，故A錯(cuò)誤；

B.小球做圓周運(yùn)動，靠細(xì)線的拉力和小球重力的合力提供向心力，故B錯(cuò)誤；

CD.小球所受的合力

這=乙=mgtan。

aa=gtan。

故C錯(cuò)誤D正確。

故選D。

3.D

【詳解】

AB.汽車以72km/h=20m/s的速率通過此圓弧形彎道時(shí)的向心加速度為

22

V202

a=——=----?3.3m/s2

r120

角速度為

v

G=—e0.17rad/s

AB錯(cuò)誤;

c.晴天時(shí)，有

V2

Q.Smg=m-^—

r

解得

vm?3Im/s

則晴天時(shí)，汽車以36m/s的速率不能安全通過此圓弧形彎道，C錯(cuò)誤;

D.下雨時(shí)，有

v'2

0.4mg=m-^—

r

解得

vmx22m/s

則下雨時(shí)，汽車以24m/s的速率通過此圓弧形彎道時(shí)將做離心運(yùn)動，D正確。

故選D。

4.B

【詳解】

火車的重力和軌道對火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，此時(shí)

A

mgtan”二m—

火車的速度是

v=y/gRtanO

當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度大于JgRtan。，需要的向心力增大，則外軌就要對火車產(chǎn)生一個(gè)向內(nèi)的力來提供不足的

力，所以此時(shí)外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓；

故選B。

5.B

【詳解】

以老鷹為對象，受力如圖所示

則由牛頓第二定律可知

v2

mgtancz=m—

解得

gtan。

故選B。

6.D

【詳解】

A.在最高點(diǎn)有可能不受摩擦力，重力的下滑分力提供做勻速圓周運(yùn)動的向心力，A錯(cuò)誤；

BC.在最高點(diǎn)，轉(zhuǎn)動的角速度較小時(shí)，摩擦力向上背離圓心，隨著角速度的增大，摩擦力先減小到零，然

后再反向指向圓心逐漸增大；除了最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，其他位置摩擦力的方向也沒有指向圓心，故BC錯(cuò)誤;

D.物塊在最低點(diǎn)時(shí)最容易發(fā)生滑動，因此在最低點(diǎn)時(shí)，摩擦力達(dá)到最大時(shí)，轉(zhuǎn)動的角速度最大，根據(jù)牛頓

第二定律

pimgcos30°-mgsin30°=marr

代入數(shù)據(jù)得

^=1.0rad/s

D正確。

故選D。

7.B

【詳解】

AB.物體A、8在勻速轉(zhuǎn)動過程中所受向心力均指向圓心，且均由摩擦力提供，所以物體8所受圓盤對其

的摩擦力指向圓心，物體A所受8對其的摩擦力也指向圓心，根據(jù)牛頓第三定律可知，A對2的摩擦力背

離圓心，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.物體2受到圓盤和A對其的摩擦力，兩個(gè)摩擦力的合力提供向心力。由于向心力是效果力，它必須是

由性質(zhì)力來提供，所以不能說A受到摩擦力和向心力，故CD錯(cuò)誤。

故選Bo

8.D

【詳解】

A.在運(yùn)動過程中，硬幣做圓周運(yùn)動的圓心應(yīng)該在該軌跡平面內(nèi)且在漏斗口。點(diǎn)所在的豎直軸上，故A錯(cuò)

誤；

B.設(shè)在°、6所在弧的切線與水平方向的夾角為a、￡,根據(jù)力的合成可得“處的向心力

工=mgtana

b處的向心力

Fb=mgtan/3

而a<￡,故向心力的大小工<[,故B錯(cuò)誤;

C.由

F=mrco1

可得

因?yàn)楣?lt;K、所以0a<@b，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

F=ma

可知。、b兩處的向心加速度分別為

4=gtana

=gtan/3

而a<￡,故向心加速度的大小4<%，故D正確。

故選D。

9.A

【詳解】

A.對小球受力分析有繩子拉力為

costz

所以細(xì)線L］和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為石：1。A正確；

BC.根據(jù)牛頓第二定律有

mgtana=ma)2r-mco2Lsina

解得

co=.---

VLcosa

所以向心力之比為3：1,角速度之比為正：1,BC錯(cuò)誤；

D.根據(jù)y=m=(?Lsintz得線速度之比為07:1,D錯(cuò)誤。

故選A。

10.C

【詳解】

AB.A、B、C三個(gè)物體隨圓臺一起轉(zhuǎn)動，它們的角速度0相同，靜摩擦力提供向心力則有

f=ma^=”加廣

由上式可知C的向心加速度最大，B的靜摩擦力最小，所以AB正確，不符合題意；

CD.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，靜摩擦力不足提供向心力，則有

f,?=〃根g=曄：r

解得

穌

則A與B應(yīng)同時(shí)滑動，而C最先滑動，所以C錯(cuò)誤，符合題意；D正確，不符合題意;

故選C。

11.AC

【詳解】

物體M受到的摩擦力和繩子的拉力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得

mg+7max="0尢

解得最大半徑

_mg_+f_--1-0--+--5-m=0八.3cm

Meo22x25

根據(jù)

2

mg-finax=Ma)r2

解得最小半徑

mg-f10-5…

r,=——=-------m=0.1m

-Mar2x25

所以當(dāng)轉(zhuǎn)臺以角速度o=5rad/s勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，若木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，則木塊到。點(diǎn)的距離廠滿足

O.lm<r<0.3m

故AC正確，BD錯(cuò)誤。

故選ACo

12.BC

【詳解】

A.摩托車做勻速圓周運(yùn)動，合外力完全提供向心力，所以小球在豎直方向上受力平衡

Ncos0=mg

可知側(cè)壁對摩托車的支持力與高度/z無關(guān)，根據(jù)牛頓第三定律可知摩托車對側(cè)壁的壓力不變，故A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)牛頓第二定律可知

mgtan0=m—

解得

v=Jg/tan。

高度/z越大，r越大，摩托車運(yùn)動的線速度越大，故B正確；

C.根據(jù)牛頓第二定律可知

4/

mgtan8=m——r

解得

\gtan0

高度〃越大，廠越大，摩托車運(yùn)動的周期越大，故C正確；

D.摩托車的向心力大小為加gtan。，大小不變，故D錯(cuò)誤。

故選BC。

13.BD

【詳解】

A.根據(jù)豎直方向上力平衡得

工sin6=mg

解得

F=3

"sin，

可知。繩的拉力不可能為零，故A正確，不符合題意；

B.小球做勻速圓周運(yùn)動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以。繩在豎直方向

上的分力與重力相等，當(dāng)增大角速度，所需要的向心力增大，但a繩的拉力不變，故B錯(cuò)誤，符合題意；

C.當(dāng)方繩拉力為零時(shí)，有

解得

可知當(dāng)角速度

gcote

(O>

時(shí)，b繩出現(xiàn)彈力，故C正確，不符合題意。

D.由于6繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，。繩的彈力可能不變，故D錯(cuò)誤，符合題意。

故選BD。

14.BC

【詳解】

AB.向心力是一效果力，在受力分析時(shí)不能說物體受到了向心力，擺球A受重力、拉力的作用故A錯(cuò)誤,

B正確；

CD.根據(jù)牛頓第二定律可知

mgtan6=m(/]廠=m[/]Atan6?

可知擺球A、B做勻速圓周運(yùn)動的周期相等，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC

15.BD

【詳解】

A.汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)加速度向下，汽車處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；

B.如圖6所示是一圓錐擺，重力和拉力的合力提供向心力，有

mgtan0=mco2r

其中

r—LsmO

知

VLcos3vh

故增大仇但保持圓錐的高度不變，角速度不變，B正確；

C.圖c中，小球做勻速圓周運(yùn)動，所以重力和支持力的合外力為向心力，方向在水平方向

.FN

支持力

mg

FN

cos6*

支持力不變，根據(jù)牛頓第二定律，有

F合=mgtan0

即兩球所受合力大小相同。兩小球所受合力提供圓周運(yùn)動向心力有

mgtan0=mra)2

軌道半徑大的角速度小，故A球角速度小于B球角速度，C錯(cuò)誤；

D.火車轉(zhuǎn)彎小于規(guī)定速度行駛時(shí)，近心運(yùn)動，內(nèi)軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用，D正確。

故選BD?

16.AD

【詳解】

A.當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度比較小時(shí)，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當(dāng)細(xì)繩恰好要產(chǎn)生拉力時(shí)

/Limg=mlsin—a\

6

解得

由于所以當(dāng)0時(shí)，細(xì)線中張力為零，A正確;

\21

B.隨角速度的增大，細(xì)繩上的拉力增大，當(dāng)物塊恰好要離開轉(zhuǎn)臺時(shí)，物塊受到重力和細(xì)繩的拉力的作用,

則

7C7.?2

mgtan—=mlsm—co

662

解得

=

由于用修＜02'所以當(dāng)不金時(shí),物塊與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力不為零’B錯(cuò)誤;

C.由于q＜旦＜。2,由牛頓第二定律

2

"八%=叫力/si吟

因?yàn)閴毫π∮谛,所以解得/〉；機(jī)g,c錯(cuò)誤；

D.當(dāng)。=粽〉。2時(shí)，小球已經(jīng)離開轉(zhuǎn)臺，細(xì)繩的拉力與重力的合力提供向心力，則

/sina

解得

3

cosa=—

4

故

F=S=%mg

cosa5

D正確。

故選AD。

17.CD

【詳解】

A.物塊受重力、支持力、摩擦力、繩的拉力，靜止時(shí)，物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力大小等于物塊的重力，隨著緩慢

加速轉(zhuǎn)動，繩的拉力增加，物塊受到的支持力減小，則物塊對轉(zhuǎn)臺的壓力小于物塊的重力，故A錯(cuò)誤;

B.由題可知，物體做加速圓周運(yùn)動，所以物體受到的摩擦力必定有一部分的分力沿軌跡的切線方向，故B

錯(cuò)誤;

C.當(dāng)物塊與轉(zhuǎn)臺間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩中要出現(xiàn)拉力，由牛頓第二定律得

/Limg=ma)2-Lsin0

解得

cI"g

CD—J---------

V￡sin。

故C正確；

D.對物體受力分析可知物塊離開圓盤前瞬間，物體受重力和繩的拉力，由牛頓第二定律得

mgtan0-mco2-LsinO

解得

g

0)=

LcosO

所以當(dāng)物塊的角速度增大到』」一時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺間恰好無相互作用，隨著角速度的增加，細(xì)線與轉(zhuǎn)軸

VLcosO

的夾角會不斷增大，故D正確。

故選CD。

18.BC

【詳解】

AB.根據(jù)協(xié)犯=根”可知，最大加速度均為依，而4=廠02可知，區(qū)c同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力，故b、

c同時(shí)先滑動，故A錯(cuò)誤B正確;

C.根據(jù)以上分析可知，b、c滑動時(shí)的角速度

a-ra)2=kg

解得:

0=椽

當(dāng)0〈①WJ絲時(shí)，三木塊與圓盤保持相對靜止，故C正確;

V2L

nJ"陪時(shí),b、c已經(jīng)滑動，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

19.(1)1800N；(2)20m/So

【詳解】

(1)由題意有

F=〃Z2L=18OON,

R

故汽車所需向心力為1800No

(2)當(dāng)以最大速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，最大靜摩擦力提供向心力，此時(shí)有

v2

/umg=m芯

由此解得最大速率為

囁=20m/s

故汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動所允許的最大速率為20m