專題15 有關(guān)動(dòng)量的流體模型和人船模型

學(xué)而優(yōu)·教有方PAGEPAGE222022屆高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法綜合特訓(xùn)專練專題15有關(guān)動(dòng)量的流體模型和人船模型專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1流體模型（1T—8T）目標(biāo)2人船模型（9T—15T）【典例專練】一、流體模型1．11月18日14時(shí)02分，某市消防救援指揮中心接到報(bào)警稱：某區(qū)某街道某路某號(hào)4樓起火。14時(shí)17分，70名指戰(zhàn)員到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)，經(jīng)偵查，起火建筑為5層鋼筋混凝土建筑，4樓起火向3樓和5樓蔓延，15時(shí)10分火勢(shì)得到有效控制，15時(shí)48分火勢(shì)被撲滅，如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊著火物時(shí)；設(shè)水柱直徑為D，以水平水流速度v垂直射向著火物，水柱沖擊著火物后速度為零。高壓水槍的質(zhì)量為M，消防員手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度忽略不計(jì)，水的密度為，下列說(shuō)法正確的是（）A．水槍的流量為B．水槍的功率為C．水柱對(duì)著火物的沖擊力為D．向前水平噴水時(shí)，消防員對(duì)水槍的作用力方向向后且斜向上方2．“水上飛人運(yùn)動(dòng)”是一項(xiàng)新興運(yùn)動(dòng)形式。操控者借助“噴射式懸浮飛行器”向下噴射高壓水柱的方式實(shí)現(xiàn)在水面上方或懸?；蚣彼偕档葎?dòng)作。假設(shè)某玩家（含設(shè)備）質(zhì)量為M，底部?jī)蓚€(gè)噴口的總面積為S，忽略空氣阻力和管道（含裝置）對(duì)人的作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)裝置向下噴水時(shí)，人將沿著噴水的反方向做直線運(yùn)動(dòng)B．若要懸停在空中，向下噴水的水速應(yīng)為C．當(dāng)人勻速上升時(shí)，人所受的合外力做的總功為0D．若要實(shí)現(xiàn)向上以加速度a加速運(yùn)動(dòng)，向下噴水的水速應(yīng)為3．2021年7月4日，神舟十二號(hào)航天員劉伯明、湯洪波從空間站天和核心艙節(jié)點(diǎn)艙成功出艙，身上穿著我國(guó)自主研制的“飛天”艙外航天服，航天服內(nèi)置微型噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)和操縱系統(tǒng)，相當(dāng)于微型載人航天器，未來(lái)有一天，航天員登陸月球，在月球表面懸停。已知航天服連同人和裝備的總質(zhì)量為m，噴氣口的橫截面積為S，氣體的密度為，且氣體噴出前的速度為零，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為R，引力常量為G。要使航天員能在月球表面懸停，則單位時(shí)間內(nèi)噴射的氣體的質(zhì)量為（）A． B． C． D．4．我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”著陸器在距離火星表面100米高度的地方處于懸停狀態(tài)。質(zhì)量為M的著陸器懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)要持續(xù)向下噴氣，噴出的氣體速度為u，之后適時(shí)下落，剛著地時(shí)的速度為v，此刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，這個(gè)最終速度采用著陸腿的緩沖機(jī)構(gòu)來(lái)克服。已知，火星的質(zhì)量和半徑分別為地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度為g，不考慮火星表面大氣阻力，忽略著陸器的質(zhì)量變化。則下列說(shuō)法正確的是（）A．火星表面的重力加速度為0.2gB．著陸器處于懸停時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)噴出的氣體質(zhì)量為C．若懸停時(shí)間為t，則噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為D．若著陸器接觸地面到最后停穩(wěn)的時(shí)間為，則著陸器對(duì)地面的平均壓力為5．衛(wèi)星在一定高度繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于極其微弱的阻力等因素的影響，在若干年的運(yùn)行時(shí)間中，衛(wèi)星高度會(huì)發(fā)生變化（可達(dá)15km之多），利用離子推進(jìn)器可以對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行軌道高度、姿態(tài)的調(diào)整。推進(jìn)劑從圖中處注入，在處電離出正離子，已知、之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速形成電流為的離子束后噴出推進(jìn)器，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為。為研究問(wèn)題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度。則推進(jìn)器獲得的推力大小為（）A． B． C． D．6．離子推進(jìn)器已經(jīng)全面應(yīng)用于我國(guó)航天器，其工作原理如圖所示，推進(jìn)劑氙原子P噴注入腔室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過(guò)柵電極A的速度大小可忽略不計(jì)，在柵電極A、B之間的電場(chǎng)中加速，并從柵電極B噴出。在加速氙離子的過(guò)程中飛船獲得反推力。已知柵電極A、B之間的電壓為U，氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q，AB間距為d，推進(jìn)器單位時(shí)間內(nèi)噴射的氙離子數(shù)目n。則噴射離子過(guò)程中，對(duì)推進(jìn)器產(chǎn)生的反沖作用力大小為（）A． B． C． D．7．“娛樂(lè)風(fēng)洞”是一項(xiàng)新型娛樂(lè)項(xiàng)目，在一個(gè)特定的空間內(nèi)通過(guò)風(fēng)機(jī)制造的氣流把人“吹”起來(lái)，使人產(chǎn)生在天空翱翔的感覺(jué)。其簡(jiǎn)化模型如圖所示，一質(zhì)量為m的游客恰好靜止在直徑為d的圓柱形豎直風(fēng)洞內(nèi)，已知?dú)饬髅芏葹?，游客受風(fēng)面積（游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積）為S，風(fēng)洞內(nèi)氣流豎直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度為g。假設(shè)氣流吹到人身上后速度變?yōu)榱?，則下列說(shuō)法正確的是（）A．氣流速度大小為B．單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)風(fēng)洞內(nèi)某橫截面的氣體體積為C．單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)機(jī)做的功為D．若風(fēng)速變?yōu)樵瓉?lái)的，游客開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為8．重慶11中物理組準(zhǔn)備拍攝一部宣傳片，因此購(gòu)買了一架無(wú)人機(jī)。如圖，無(wú)人機(jī)四個(gè)旋翼槳盤面積（槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積）均為S，已知空氣密度為，無(wú)人機(jī)質(zhì)量為m，學(xué)校所在位置重力加速度為g。某時(shí)刻無(wú)人機(jī)為懸停狀態(tài)，不計(jì)空氣浮力和阻力，正確的是（）A．無(wú)人機(jī)懸停時(shí)受到的升力為B．被螺旋槳推動(dòng)的空氣速度為C．1s內(nèi)被螺旋槳推動(dòng)的空氣質(zhì)量為D．1s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功為二、人船模型9．如圖，質(zhì)量是M（包括繩）的氣球下方有一段繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m的人懸掛在繩的末端B點(diǎn)，氣球和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)人沿繩慢慢地爬到繩的上端A點(diǎn)處，空氣阻力不計(jì)，人可視為質(zhì)點(diǎn)，則人實(shí)際上爬的高度是（）A．L B．L C．L D．L10．如圖所示，質(zhì)量為3m、半徑為R的大空心球B（內(nèi)壁光滑）靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與大球球心等高處開(kāi)始無(wú)初速度下滑，滾到大球最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離為（）A．R B． C． D．11．西晉史學(xué)家陳壽在《三國(guó)志》中記載：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍印！边@就是著名的曹沖稱象的故事。某同學(xué)欲挑戰(zhàn)曹沖，利用卷尺測(cè)定大船的質(zhì)量。該同學(xué)利用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)為L(zhǎng)，然后慢速進(jìn)入靜止的平行于河岸的船的船頭，再?gòu)拇^行走至船尾，之后，慢速下船，測(cè)出船后退的距離d與自身的質(zhì)量m，若忽略一切阻力，則船的質(zhì)量為（）A． B． C． D．12．如圖所示，質(zhì)量為、半徑為R的光滑圓弧形軌道槽C靜止在光滑水平地面上，槽低端與水平面相切，質(zhì)量為m的小球A與輕彈簧相連接并靜止于水平地面上，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球B從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止下滑，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球B沿圓弧軌道滑至底端的過(guò)程中與圓弧軌道C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球B從圓弧軌道最高點(diǎn)滑至底端的過(guò)程中圓弧軌道向右運(yùn)動(dòng)了C．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為D．若輕彈簧左端固定在墻上，則小球B仍能返回圓弧軌道且上升的最大高度為13．如圖所示，質(zhì)量為的小車靜止在光滑的水平面上，小車段是半徑為的四分之一光滑圓弧軌道，段是長(zhǎng)為的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于點(diǎn)。一質(zhì)量為的滑塊在小車上從點(diǎn)靜止開(kāi)始沿軌道滑下，然后滑入軌道，最后恰好停在點(diǎn)。已知小車質(zhì)量，滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊從A滑到的過(guò)程中，滑塊和小車系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒B．滑塊滑到點(diǎn)時(shí)的速度為C．滑塊從A滑到的過(guò)程中相對(duì)于地面的水平位移等于D．水平軌道的長(zhǎng)度有可能等于圓弧軌道的半徑14．如圖所示，質(zhì)量為M的“U”型槽甲靜置于足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，“U”型槽外側(cè)左端點(diǎn)位于水平面上P點(diǎn)，“U”型槽內(nèi)側(cè)左右兩端均為半徑為R的光滑的四分之一圓弧軌道，圓心、等高，圓弧、分別與水平粗糙平面相切于b、c處，長(zhǎng)度也為R。一質(zhì)量為m的小物塊乙（可視為質(zhì)點(diǎn)），從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始無(wú)初速度釋放，恰好能運(yùn)動(dòng)到圓弧上的e點(diǎn)，弧長(zhǎng)。不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于最終位置的說(shuō)法正確的是（）A．小物塊乙恰好位子中點(diǎn)B．小物塊乙恰好位于b點(diǎn)C．“U”型槽甲外側(cè)左端點(diǎn)位于P點(diǎn)左側(cè)處D．“U”型槽甲外側(cè)左端點(diǎn)位于P點(diǎn)左側(cè)處15．如圖所示，滑塊套在光滑的水平軌道上（足夠長(zhǎng)），小球通過(guò)長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸連接，小球質(zhì)量為、滑塊質(zhì)量為。小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，開(kāi)始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度，重力加速度取，則小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小和小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置與小球起始位置間的距離分別為（） B． C． D．2022屆高三物理二輪常見(jiàn)模型與方法綜合特訓(xùn)專練專題15有關(guān)動(dòng)量的流體模型和人船模型專練目標(biāo)專練內(nèi)容目標(biāo)1流體模型（1T—8T）目標(biāo)2人船模型（9T—15T）【典例專練】一、流體模型1．11月18日14時(shí)02分，某市消防救援指揮中心接到報(bào)警稱：某區(qū)某街道某路某號(hào)4樓起火。14時(shí)17分，70名指戰(zhàn)員到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)，經(jīng)偵查，起火建筑為5層鋼筋混凝土建筑，4樓起火向3樓和5樓蔓延，15時(shí)10分火勢(shì)得到有效控制，15時(shí)48分火勢(shì)被撲滅，如圖所示，用高壓水槍噴出的強(qiáng)力水柱沖擊著火物時(shí)；設(shè)水柱直徑為D，以水平水流速度v垂直射向著火物，水柱沖擊著火物后速度為零。高壓水槍的質(zhì)量為M，消防員手持高壓水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度忽略不計(jì)，水的密度為，下列說(shuō)法正確的是（）A．水槍的流量為B．水槍的功率為C．水柱對(duì)著火物的沖擊力為D．向前水平噴水時(shí)，消防員對(duì)水槍的作用力方向向后且斜向上方【答案】B【詳解】A．設(shè)時(shí)間內(nèi)，從水槍噴出的水的體積為，質(zhì)量為，則；A錯(cuò)誤；B．單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量為，時(shí)間內(nèi)水槍噴出的水的動(dòng)能為知高壓水槍在此期間對(duì)水做功為高壓水槍的功率為，B正確；C．考慮一個(gè)極短時(shí)間，在此時(shí)間內(nèi)噴到著火物上水的質(zhì)量為m，設(shè)著火物對(duì)水柱的作用力為F，由動(dòng)量定理得，時(shí)間內(nèi)沖到著火物上水的質(zhì)量為解得由牛頓第三定律可知，水柱對(duì)著火物的平均沖力為，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)高壓水槍向前噴出高壓水流時(shí)，水流對(duì)高壓水槍的作用力向后，由于高壓水槍有重力，根據(jù)平衡條件。手對(duì)高壓水槍的作用力方向斜向前上方，D錯(cuò)誤。故選B。2．“水上飛人運(yùn)動(dòng)”是一項(xiàng)新興運(yùn)動(dòng)形式。操控者借助“噴射式懸浮飛行器”向下噴射高壓水柱的方式實(shí)現(xiàn)在水面上方或懸?；蚣彼偕档葎?dòng)作。假設(shè)某玩家（含設(shè)備）質(zhì)量為M，底部?jī)蓚€(gè)噴口的總面積為S，忽略空氣阻力和管道（含裝置）對(duì)人的作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)裝置向下噴水時(shí)，人將沿著噴水的反方向做直線運(yùn)動(dòng)B．若要懸停在空中，向下噴水的水速應(yīng)為C．當(dāng)人勻速上升時(shí)，人所受的合外力做的總功為0D．若要實(shí)現(xiàn)向上以加速度a加速運(yùn)動(dòng)，向下噴水的水速應(yīng)為【答案】C【詳解】C．由于人勻速上升，動(dòng)能不變，根據(jù)功能關(guān)系，合力做功引起動(dòng)能變化，所以合力做的總功為0，故C正確；B．人（含設(shè)備）懸停在空中，對(duì)人（含設(shè)備）受力分析有以時(shí)間的水柱為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理即，所以水速應(yīng)為故B錯(cuò)誤；D．同理，向上加速，則，，所以故D錯(cuò)誤；A．由于不知道人的初始狀態(tài)，向下噴水時(shí)，即可能向上運(yùn)動(dòng)，也可能向下運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。故選C。3．2021年7月4日，神舟十二號(hào)航天員劉伯明、湯洪波從空間站天和核心艙節(jié)點(diǎn)艙成功出艙，身上穿著我國(guó)自主研制的“飛天”艙外航天服，航天服內(nèi)置微型噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)和操縱系統(tǒng)，相當(dāng)于微型載人航天器，未來(lái)有一天，航天員登陸月球，在月球表面懸停。已知航天服連同人和裝備的總質(zhì)量為m，噴氣口的橫截面積為S，氣體的密度為，且氣體噴出前的速度為零，月球的質(zhì)量為M，月球的半徑為R，引力常量為G。要使航天員能在月球表面懸停，則單位時(shí)間內(nèi)噴射的氣體的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)單位時(shí)間內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為，則噴出的氣體的速度設(shè)氣體航天員的作用力為F，懸停在空中處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得對(duì)噴出的氣體，由動(dòng)量定理得解得故選D。4．我國(guó)“天問(wèn)一號(hào)”著陸器在距離火星表面100米高度的地方處于懸停狀態(tài)。質(zhì)量為M的著陸器懸停時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)要持續(xù)向下噴氣，噴出的氣體速度為u，之后適時(shí)下落，剛著地時(shí)的速度為v，此刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，這個(gè)最終速度采用著陸腿的緩沖機(jī)構(gòu)來(lái)克服。已知，火星的質(zhì)量和半徑分別為地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度為g，不考慮火星表面大氣阻力，忽略著陸器的質(zhì)量變化。則下列說(shuō)法正確的是（）A．火星表面的重力加速度為0.2gB．著陸器處于懸停時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)噴出的氣體質(zhì)量為C．若懸停時(shí)間為t，則噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為D．若著陸器接觸地面到最后停穩(wěn)的時(shí)間為，則著陸器對(duì)地面的平均壓力為【答案】D【詳解】A．根據(jù)星球表面萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系得解得，A錯(cuò)誤；B．著陸器處于懸停時(shí)，對(duì)單位時(shí)間噴出的氣體根據(jù)動(dòng)量定理得解得，B錯(cuò)誤；C．若懸停時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)能定理，則噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為，C錯(cuò)誤；D．著陸時(shí)，對(duì)著陸器根據(jù)動(dòng)量定理得解得根據(jù)牛頓第三定律可得著陸器對(duì)地面的平均壓力為。D正確。故選D。5．衛(wèi)星在一定高度繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于極其微弱的阻力等因素的影響，在若干年的運(yùn)行時(shí)間中，衛(wèi)星高度會(huì)發(fā)生變化（可達(dá)15km之多），利用離子推進(jìn)器可以對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行軌道高度、姿態(tài)的調(diào)整。推進(jìn)劑從圖中處注入，在處電離出正離子，已知、之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入時(shí)的速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速形成電流為的離子束后噴出推進(jìn)器，單位時(shí)間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為。為研究問(wèn)題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時(shí)不受其他外力，忽略推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)速度。則推進(jìn)器獲得的推力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，離子經(jīng)加速后獲得速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有①設(shè)t時(shí)間內(nèi)推進(jìn)器噴出的離子數(shù)為n，由題意有②③設(shè)所有離子受到推進(jìn)器的推力大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有④聯(lián)立①②③④解得⑤根據(jù)牛頓第三定律可知推進(jìn)器獲得推力大小為⑥故選C。6．離子推進(jìn)器已經(jīng)全面應(yīng)用于我國(guó)航天器，其工作原理如圖所示，推進(jìn)劑氙原子P噴注入腔室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電離，成為帶正電的氙離子。氙離子從腔室C中飄移過(guò)柵電極A的速度大小可忽略不計(jì)，在柵電極A、B之間的電場(chǎng)中加速，并從柵電極B噴出。在加速氙離子的過(guò)程中飛船獲得反推力。已知柵電極A、B之間的電壓為U，氙離子的質(zhì)量為m、電荷量為q，AB間距為d，推進(jìn)器單位時(shí)間內(nèi)噴射的氙離子數(shù)目n。則噴射離子過(guò)程中，對(duì)推進(jìn)器產(chǎn)生的反沖作用力大小為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】氙離子在柵電極A、B間經(jīng)歷直線加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有解得由動(dòng)量定理得解得由牛頓第三定律知，對(duì)推進(jìn)器產(chǎn)生的反沖作用力大小是故選C。7．“娛樂(lè)風(fēng)洞”是一項(xiàng)新型娛樂(lè)項(xiàng)目，在一個(gè)特定的空間內(nèi)通過(guò)風(fēng)機(jī)制造的氣流把人“吹”起來(lái)，使人產(chǎn)生在天空翱翔的感覺(jué)。其簡(jiǎn)化模型如圖所示，一質(zhì)量為m的游客恰好靜止在直徑為d的圓柱形豎直風(fēng)洞內(nèi)，已知?dú)饬髅芏葹?，游客受風(fēng)面積（游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積）為S，風(fēng)洞內(nèi)氣流豎直向上“吹”出且速度恒定，重力加速度為g。假設(shè)氣流吹到人身上后速度變?yōu)榱?，則下列說(shuō)法正確的是（）A．氣流速度大小為B．單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)風(fēng)洞內(nèi)某橫截面的氣體體積為C．單位時(shí)間內(nèi)風(fēng)機(jī)做的功為D．若風(fēng)速變?yōu)樵瓉?lái)的，游客開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為【答案】AC【詳解】A．對(duì)時(shí)間內(nèi)吹向游客的氣體，設(shè)氣體質(zhì)量為，由動(dòng)量定理可得由于游客處于靜止?fàn)顟B(tài)，故滿足另外聯(lián)立可得，A正確；B．單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)風(fēng)洞某橫截面的氣體體積為聯(lián)立解得，B錯(cuò)誤；C．風(fēng)洞單位時(shí)間流出的氣體質(zhì)量為M：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)風(fēng)機(jī)做的功為，C正確；D．若風(fēng)速變?yōu)樵瓉?lái)的，設(shè)風(fēng)力為，由動(dòng)量定理可得另外聯(lián)立可得由牛頓第二定律可得解得，D錯(cuò)誤。故選AC。8．重慶11中物理組準(zhǔn)備拍攝一部宣傳片，因此購(gòu)買了一架無(wú)人機(jī)。如圖，無(wú)人機(jī)四個(gè)旋翼槳盤面積（槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積）均為S，已知空氣密度為，無(wú)人機(jī)質(zhì)量為m，學(xué)校所在位置重力加速度為g。某時(shí)刻無(wú)人機(jī)為懸停狀態(tài)，不計(jì)空氣浮力和阻力，正確的是（）A．無(wú)人機(jī)懸停時(shí)受到的升力為B．被螺旋槳推動(dòng)的空氣速度為C．1s內(nèi)被螺旋槳推動(dòng)的空氣質(zhì)量為D．1s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功為【答案】AC【詳解】A．無(wú)人機(jī)懸停時(shí)，處于平衡狀態(tài)，受到的升力為自身重力大小，即F=mg故A正確；B．飛機(jī)對(duì)空氣的力與空氣對(duì)飛機(jī)的力為相互作用力，則由動(dòng)量定理可得解得故B錯(cuò)誤；C．1s內(nèi)被螺旋槳推動(dòng)的空氣質(zhì)量為故C正確；D．1s內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)做功為故D錯(cuò)誤。故選AC。二、人船模型9．如圖，質(zhì)量是M（包括繩）的氣球下方有一段繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m的人懸掛在繩的末端B點(diǎn)，氣球和人均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)人沿繩慢慢地爬到繩的上端A點(diǎn)處，空氣阻力不計(jì)，人可視為質(zhì)點(diǎn)，則人實(shí)際上爬的高度是（）A．L B．L C．L D．L【答案】B【詳解】設(shè)氣球下降的高度為h，則由平均動(dòng)量守恒可知解得則人實(shí)際上爬的高度是故選B。10．如圖所示，質(zhì)量為3m、半徑為R的大空心球B（內(nèi)壁光滑）靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的小球A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與大球球心等高處開(kāi)始無(wú)初速度下滑，滾到大球最低點(diǎn)時(shí)，大球移動(dòng)的距離為（）A．R B． C． D．【答案】D【詳解】A、B組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，動(dòng)量守恒，則從A被釋放到A滾到最低點(diǎn)的過(guò)程中，A、B在任意時(shí)刻的速度大小滿足所以A、B的位移大小滿足根據(jù)位移關(guān)系有解得故選D。11．西晉史學(xué)家陳壽在《三國(guó)志》中記載：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍??！边@就是著名的曹沖稱象的故事。某同學(xué)欲挑戰(zhàn)曹沖，利用卷尺測(cè)定大船的質(zhì)量。該同學(xué)利用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)為L(zhǎng)，然后慢速進(jìn)入靜止的平行于河岸的船的船頭，再?gòu)拇^行走至船尾，之后，慢速下船，測(cè)出船后退的距離d與自身的質(zhì)量m，若忽略一切阻力，則船的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】畫出如圖所示的草圖設(shè)人走動(dòng)時(shí)船的速度大小為v，人的速度大小為v′，船的質(zhì)量為M，人從船尾走到船頭所用時(shí)間為t。則，人和船組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，取船的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得解得船的質(zhì)量故選D。12．如圖所示，質(zhì)量為、半徑為R的光滑圓弧形軌道槽C靜止在光滑水平地面上，槽低端與水平面相切，質(zhì)量為m的小球A與輕彈簧相連接并靜止于水平地面上，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球B從圓弧軌道最高點(diǎn)由靜止下滑，下列說(shuō)法中正確的是（）A．小球B沿圓弧軌道滑至底端的過(guò)程中與圓弧軌道C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球B從圓弧軌道最高點(diǎn)滑至底端的過(guò)程中圓弧軌道向右運(yùn)動(dòng)了C．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為D．若輕彈簧左端固定在墻上，則小球B仍能返回圓弧軌道且上升的最大高度為【答案】BCD【詳解】A．小球B沿圓弧軌道滑至底端的過(guò)程中與圓弧軌道C組成的系統(tǒng)合力不為零，水平方向合力為零，所以水平方向動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤；B．球B沿圓弧軌道滑至底端的過(guò)程中與圓弧軌道C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有可得則且可得故B正確；C．由機(jī)械能守恒得可得，B與彈簧碰撞過(guò)程中，AB的動(dòng)量守恒，彈簧壓縮到最短時(shí)AB共速，彈簧彈性勢(shì)能最大，有，AB彈簧三者能量守恒，有所以在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為故C正確；D．若輕彈簧左端固定在墻上，則BC組成的系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。則有帶入數(shù)值可得小球B仍能返回圓弧軌道且上升的最大高度為故D正確。故選BCD。13．如圖所示，質(zhì)量為的小車靜止在光滑的水平面上，小車段是半徑為的四分之一光滑圓弧軌道，段是長(zhǎng)為的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于點(diǎn)。一質(zhì)量為的滑塊在小車上從點(diǎn)靜止開(kāi)始沿軌道滑下，然后滑入軌道，最后恰好停在點(diǎn)。已知小車質(zhì)量，滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）A．滑塊從A滑到的過(guò)程中，滑塊和小車系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒B．滑塊滑到點(diǎn)時(shí)的速度為C．滑塊從A滑到的過(guò)程中相對(duì)于地面的水平位移等于D．水平軌道的長(zhǎng)度有可能等于圓弧軌道的半徑【答案】AC【詳解】A．滑塊從A滑到C的過(guò)程中水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向上合力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A正確；B．滑塊剛滑到B點(diǎn)時(shí)速度最大，取水平向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律；解得；滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為，B錯(cuò)誤；C．設(shè)全程小車相對(duì)地而的位移大小為s，根據(jù)題