整數(shù)四則混合運(yùn)算-加法交換律和結(jié)合律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)蘇教版

整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)蘇教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2023年11月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解并掌握加法交換律和結(jié)合律的概念及應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能夠運(yùn)用交換律和結(jié)合律簡便計(jì)算整數(shù)四則混合運(yùn)算。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，能夠清晰地闡述交換律和結(jié)合律的運(yùn)算過程。

4.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，通過小組討論和分享，共同探索數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開始本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了整數(shù)的加減法運(yùn)算，并且能夠熟練地進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。他們對數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)則有一定的了解，例如相同數(shù)位的對齊和從低位到高位的計(jì)算方法。此外，學(xué)生可能已經(jīng)接觸過一些簡單的數(shù)學(xué)性質(zhì)和定律，如交換兩個(gè)數(shù)的位置不影響它們的和。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級(jí)的學(xué)生通常對數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決問題保持著積極的態(tài)度。他們喜歡通過實(shí)際操作和小組合作來學(xué)習(xí)新知識(shí)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生能夠理解和記憶簡單的數(shù)學(xué)概念，但需要教師的引導(dǎo)和重復(fù)練習(xí)來鞏固知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生偏好visual、kinesthetic和auditory等多種感官學(xué)習(xí)方式，因此教師應(yīng)采用多種教學(xué)方法來滿足他們的學(xué)習(xí)需求。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課中，學(xué)生可能對加法交換律和結(jié)合律的概念理解起來有困難，特別是在如何應(yīng)用這些律來簡化運(yùn)算步驟方面。此外，學(xué)生可能在處理復(fù)雜的四則混合運(yùn)算時(shí)感到困惑，不知道如何正確地應(yīng)用所學(xué)的律來簡化計(jì)算過程。因此，教師需要通過具體例子和逐步引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握這些概念，并提供充足的練習(xí)機(jī)會(huì)來克服這些困難。同時(shí)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)別差異，給予不同學(xué)習(xí)風(fēng)格和能力水平的學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和支持。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過清晰、簡潔的語言，系統(tǒng)地闡述加法交換律和結(jié)合律的概念及其應(yīng)用，幫助學(xué)生建立正確的認(rèn)知框架。

-案例研究：通過分析具體的運(yùn)算案例，讓學(xué)生觀察和體驗(yàn)交換律和結(jié)合律在實(shí)際運(yùn)算中的應(yīng)用，加深對概念的理解。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生以小組的形式，探索如何運(yùn)用交換律和結(jié)合律來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：通過一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)謎語或故事，引發(fā)學(xué)生對加法交換律和結(jié)合律的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-探究環(huán)節(jié)：讓學(xué)生通過實(shí)際操作，比如使用計(jì)數(shù)棒、算盤等工具，來發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證加法交換律和結(jié)合律。

-小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們共同解決一些運(yùn)用交換律和結(jié)合律的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)。

-總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：制作包含豐富圖片、圖表和動(dòng)畫的PPT，輔助講解和展示加法交換律和結(jié)合律的概念及其運(yùn)用。

-視頻：選取一些有趣的數(shù)學(xué)動(dòng)畫或教學(xué)視頻，幫助學(xué)生形象地理解交換律和結(jié)合律。

-在線工具：利用一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)或應(yīng)用程序，讓學(xué)生在線進(jìn)行練習(xí)和游戲，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的技巧。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)整數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的技巧。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”知識(shí)點(diǎn)，掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的技巧。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“整數(shù)四則混合運(yùn)算——加法交換律和結(jié)合律”知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.加法交換律

加法交換律是指在加法運(yùn)算中，兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，它們的和不變。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：a+b=b+a。例如，2+3=3+2=5。

2.加法結(jié)合律

加法結(jié)合律是指在加法運(yùn)算中，三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相加，無論怎樣分組，它們的和都是相同的。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9。

3.減法運(yùn)算

減法是指已知兩個(gè)數(shù)相加的結(jié)果和一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。減法運(yùn)算可以看作是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算。例如，5-2=3，表示5減去2等于3。

4.乘法交換律

乘法交換律是指在乘法運(yùn)算中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換它們的位置，它們的積不變。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：a×b=b×a。例如，2×3=3×2=6。

5.乘法結(jié)合律

乘法結(jié)合律是指在乘法運(yùn)算中，三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)相乘，無論怎樣分組，它們的積都是相同的。用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。例如，(2×3)×4=2×(3×4)=24。

6.除法運(yùn)算

除法是指已知兩個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除法運(yùn)算可以看作是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算。例如，12÷4=3，表示12除以4等于3。

7.混合運(yùn)算的順序

在進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照“先乘除后加減”的原則進(jìn)行。即先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法和減法。如果表達(dá)式中有括號(hào)，則先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

8.運(yùn)算律的應(yīng)用

運(yùn)算律在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如在計(jì)算購物時(shí)的折扣、在制定時(shí)間表時(shí)計(jì)算時(shí)間間隔等。熟練掌握運(yùn)算律，可以幫助我們更快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

9.估算和精確計(jì)算

在實(shí)際應(yīng)用中，我們常常需要對結(jié)果進(jìn)行估算，以快速得到一個(gè)大致的數(shù)值。估算可以是簡單的近似計(jì)算，例如將23估算為20。精確計(jì)算則是指得到一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值，例如使用計(jì)算器進(jìn)行精確計(jì)算。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：通過觀察學(xué)生在課堂上的參與度、提問和回答問題的積極性，以及是否能夠正確理解和運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算，來評價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生是否能夠積極參與討論，分享自己的理解和思路，以及是否能夠有效地運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來解決實(shí)際問題。

3.隨堂測試：通過設(shè)計(jì)一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的隨堂測試題目，如加法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用題，來評價(jià)學(xué)生對知識(shí)的掌握程度和運(yùn)算能力。

4.作業(yè)完成情況：通過批改學(xué)生的課后作業(yè)，了解學(xué)生對加法交換律和結(jié)合律的掌握情況，以及是否能夠正確運(yùn)用這些律來進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算。

5.教師評價(jià)與反饋：針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面的表現(xiàn)，給予及時(shí)的評價(jià)和反饋。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信心和積極性。對于存在不足的學(xué)生，給予具體的指導(dǎo)和幫助，以幫助他們改進(jìn)和提高。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。板書設(shè)計(jì)①a+b=b+a

②交換加數(shù)的位置，和不變

③應(yīng)用：在進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，可以先交換加數(shù)的位置，再進(jìn)行計(jì)算

2.加法結(jié)合律：

①(a+b)+c=a+(b+c)

②結(jié)合加數(shù)，和不變

③應(yīng)用：在進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，可以先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，再進(jìn)行計(jì)算

3.乘法交換律：

①a×b=b×a

②交換乘數(shù)的位置，積不變

③應(yīng)用：在進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，可以先交換乘數(shù)的位置，再進(jìn)行計(jì)算

4.乘法結(jié)合律：

①(a×b)×c=a×(b×c)

②結(jié)合乘數(shù)，積不變

③應(yīng)用：在進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，可以先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘法，再進(jìn)行計(jì)算

5.混合運(yùn)算的順序：

①先乘除后加減

②先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法和減法

③應(yīng)用：在進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算的順序，先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法和減法

6.運(yùn)算律的應(yīng)用：

①運(yùn)算律可以幫助我們更快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算

②運(yùn)算律在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛

③應(yīng)用：熟練掌握運(yùn)算律，可以提高我們的計(jì)算能力和解決問題的能力

7.估算和精確計(jì)算：

①估算：快速得到一個(gè)大致的數(shù)值

②精確計(jì)算：得到一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值

③應(yīng)用：根據(jù)實(shí)際情況，選擇合適的計(jì)算方法，快速得到答案教學(xué)反思與總結(jié)-在教學(xué)方法上，我采用了講授法、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等多種教學(xué)方法，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。我發(fā)現(xiàn)，通過實(shí)際的案例分析和小組合作，學(xué)生能夠更好地理解和掌握加法交換律和結(jié)合律的概念。然而，在講授知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我應(yīng)該更加注重學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度，以確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課程的節(jié)奏。

-在教學(xué)策略上，我設(shè)計(jì)了豐富的課堂活動(dòng)和小組討論，以促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)。我發(fā)現(xiàn)，通過小組討論和角色扮演等活動(dòng)，學(xué)生能夠更好地理解和運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律。然而，在設(shè)計(jì)這些活動(dòng)時(shí)，我應(yīng)該更多地考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，提供不同層次的挑戰(zhàn)，以滿足不同學(xué)生的需求。

-在教學(xué)管理上，我通過在線平臺(tái)和微信群等信息技術(shù)手段，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度和作業(yè)完成情況。我發(fā)現(xiàn)，這些技術(shù)手段能夠有效地幫助我了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋。然而，在管理課堂紀(jì)律時(shí)，我應(yīng)該更加注重與學(xué)生的溝通，及時(shí)解決可能出現(xiàn)的問題，以維護(hù)課堂的秩序和效率。

2.教學(xué)總結(jié)：

-本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的，學(xué)生對加法交換律和結(jié)合律的概念有了基本的了解，并且能夠運(yùn)用這些律來進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算。通過隨堂測試和作業(yè)批改，我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生能夠正確地運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，但在一些復(fù)雜的問題上，仍然有部分學(xué)生存在困難。

-在知識(shí)方面，學(xué)生對加法交換律和結(jié)合律的概念有了基本的了解，但部分學(xué)生對這些概念的理解還不夠深入，需要進(jìn)一步的指導(dǎo)和練習(xí)。在技能方面，學(xué)生能夠運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律來進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算，但在解決一些復(fù)雜問題時(shí)，仍然需要教師的指導(dǎo)和幫助。在情感態(tài)度方面，大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決問題保持著積極的態(tài)度，但部分學(xué)生對復(fù)雜的運(yùn)算過程感到焦慮，需要更多的鼓勵(lì)和支持。

-針對教學(xué)中存在的問題和不足，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更加注重學(xué)生的反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度，以確保每個(gè)學(xué)生都能跟上課程的節(jié)奏。同時(shí)，我計(jì)劃提供更多的指導(dǎo)和練習(xí)機(jī)會(huì)，以幫助學(xué)生更深入地理解和掌握加法交換律和結(jié)合律的概念。此外，我還將加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，及時(shí)解決可能出現(xiàn)的問題，以維護(hù)課堂的秩序和效率。通過這些改進(jìn)措施，我相信能夠進(jìn)一步提高教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算的知識(shí)和技能。典型例題講解1.例題1：計(jì)算下列加法運(yùn)算。

答案：2+3=5，4+5=9。

2.例題2：計(jì)算下列減法運(yùn)算。

答案：8-3=5，6-2=4。

3.例題3：計(jì)算下列乘法運(yùn)算。

答案：2×3=6，4×5=20。

4.例題4：計(jì)算下列除法運(yùn)算。

答案：12÷4=3，16÷2=8。

5.例題5：計(jì)算下列混合運(yùn)算。

答案：12-4×2=6，8+3÷1=9。

6.例題6：根據(jù)加法交換律，計(jì)算下列表達(dá)式的結(jié)果。

a+b+c+d=(a+b)+(c+d)

答案：a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=a+b+c+d

7.例題7：根據(jù)加法結(jié)合律，計(jì)算下列表達(dá)式的結(jié)果。

(a+b)+c+d=a+(b+c)+d

答案：(a+b)+c+d=a+(b+c)+d=a+b+c+d

8.例題8：根據(jù)乘法交換律，計(jì)算下列表達(dá)式的結(jié)果。

a×b×c=b×a×c

答案：a×b×c=b×a×c=abc

9.例題9：根據(jù)乘法結(jié)合律，計(jì)算下列表達(dá)式的結(jié)果。

(a×b)×c=a×(b×c)

答案：(a×b)