整數四則混合運算-加法交換律和結合律（教學設計）-2023-2024學年四年級上冊數學蘇教版

整數四則混合運算——加法交換律和結合律（教學設計）-2023-2024學年四年級上冊數學蘇教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：整數四則混合運算——加法交換律和結合律

2.教學年級和班級：四年級1班

3.授課時間：2023年11月20日

4.教學時數：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標1.理解并掌握加法交換律和結合律的概念及應用。

2.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，能夠運用交換律和結合律簡便計算整數四則混合運算。

3.提升學生的數學語言表達能力，能夠清晰地闡述交換律和結合律的運算過程。

4.培養(yǎng)學生的團隊合作意識，通過小組討論和分享，共同探索數學運算的規(guī)律。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：在開始本節(jié)課之前，學生應該已經掌握了整數的加減法運算，并且能夠熟練地進行簡單的整數四則混合運算。他們對數學運算的基本規(guī)則有一定的了解，例如相同數位的對齊和從低位到高位的計算方法。此外，學生可能已經接觸過一些簡單的數學性質和定律，如交換兩個數的位置不影響它們的和。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：四年級的學生通常對數學運算和解決問題保持著積極的態(tài)度。他們喜歡通過實際操作和小組合作來學習新知識。在學習能力方面，學生能夠理解和記憶簡單的數學概念，但需要教師的引導和重復練習來鞏固知識。在學習風格上，學生偏好visual、kinesthetic和auditory等多種感官學習方式，因此教師應采用多種教學方法來滿足他們的學習需求。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在本節(jié)課中，學生可能對加法交換律和結合律的概念理解起來有困難，特別是在如何應用這些律來簡化運算步驟方面。此外，學生可能在處理復雜的四則混合運算時感到困惑，不知道如何正確地應用所學的律來簡化計算過程。因此，教師需要通過具體例子和逐步引導，幫助學生理解和掌握這些概念，并提供充足的練習機會來克服這些困難。同時，教師應關注學生的個別差異，給予不同學習風格和能力水平的學生適當的指導和支持。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法：

-講授法：教師通過清晰、簡潔的語言，系統(tǒng)地闡述加法交換律和結合律的概念及其應用，幫助學生建立正確的認知框架。

-案例研究：通過分析具體的運算案例，讓學生觀察和體驗交換律和結合律在實際運算中的應用，加深對概念的理解。

-項目導向學習：設計一些與生活實際相關的數學問題，讓學生以小組的形式，探索如何運用交換律和結合律來解決問題，培養(yǎng)學生的實踐能力和團隊合作精神。

2.設計具體的教學活動：

-導入環(huán)節(jié)：通過一個簡單的數學謎語或故事，引發(fā)學生對加法交換律和結合律的好奇心，激發(fā)學習興趣。

-探究環(huán)節(jié)：讓學生通過實際操作，比如使用計數棒、算盤等工具，來發(fā)現和驗證加法交換律和結合律。

-小組討論：將學生分成小組，讓他們共同解決一些運用交換律和結合律的數學問題，鼓勵學生分享解題思路和經驗。

-總結環(huán)節(jié)：教師引導學生回顧本節(jié)課所學的內容，幫助學生形成系統(tǒng)化的知識結構。

3.確定教學媒體和資源的使用：

-PPT：制作包含豐富圖片、圖表和動畫的PPT，輔助講解和展示加法交換律和結合律的概念及其運用。

-視頻：選取一些有趣的數學動畫或教學視頻，幫助學生形象地理解交換律和結合律。

-在線工具：利用一些數學學習平臺或應用程序，讓學生在線進行練習和游戲，鞏固所學知識，提高運算能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”知識點。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”知識點，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握整數四則混合運算的技巧。

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗整數四則混合運算的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握整數四則混合運算的技巧。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”知識點，掌握整數四則混合運算的技巧。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”課題相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的“整數四則混合運算——加法交換律和結合律”知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理1.加法交換律

加法交換律是指在加法運算中，兩個數相加，交換它們的位置，它們的和不變。用數學符號表示為：a+b=b+a。例如，2+3=3+2=5。

2.加法結合律

加法結合律是指在加法運算中，三個或三個以上的數相加，無論怎樣分組，它們的和都是相同的。用數學符號表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9。

3.減法運算

減法是指已知兩個數相加的結果和一個加數，求另一個加數的運算。減法運算可以看作是加法運算的逆運算。例如，5-2=3，表示5減去2等于3。

4.乘法交換律

乘法交換律是指在乘法運算中，兩個數相乘，交換它們的位置，它們的積不變。用數學符號表示為：a×b=b×a。例如，2×3=3×2=6。

5.乘法結合律

乘法結合律是指在乘法運算中，三個或三個以上的數相乘，無論怎樣分組，它們的積都是相同的。用數學符號表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。例如，(2×3)×4=2×(3×4)=24。

6.除法運算

除法是指已知兩個數相乘的結果和一個因數，求另一個因數的運算。除法運算可以看作是乘法運算的逆運算。例如，12÷4=3，表示12除以4等于3。

7.混合運算的順序

在進行整數四則混合運算時，應按照“先乘除后加減”的原則進行。即先計算乘法和除法，再計算加法和減法。如果表達式中有括號，則先計算括號內的運算。

8.運算律的應用

運算律在日常生活中的應用非常廣泛，例如在計算購物時的折扣、在制定時間表時計算時間間隔等。熟練掌握運算律，可以幫助我們更快速、準確地進行計算。

9.估算和精確計算

在實際應用中，我們常常需要對結果進行估算，以快速得到一個大致的數值。估算可以是簡單的近似計算，例如將23估算為20。精確計算則是指得到一個準確的數值，例如使用計算器進行精確計算。教學評價與反饋1.課堂表現：通過觀察學生在課堂上的參與度、提問和回答問題的積極性，以及是否能夠正確理解和運用加法交換律和結合律來進行整數四則混合運算，來評價學生的課堂表現。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，觀察學生是否能夠積極參與討論，分享自己的理解和思路，以及是否能夠有效地運用加法交換律和結合律來解決實際問題。

3.隨堂測試：通過設計一些與本節(jié)課內容相關的隨堂測試題目，如加法交換律和結合律的應用題，來評價學生對知識的掌握程度和運算能力。

4.作業(yè)完成情況：通過批改學生的課后作業(yè)，了解學生對加法交換律和結合律的掌握情況，以及是否能夠正確運用這些律來進行整數四則混合運算。

5.教師評價與反饋：針對學生在課堂表現、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況等方面的表現，給予及時的評價和反饋。對于表現優(yōu)秀的學生，給予表揚和鼓勵，以增強他們的自信心和積極性。對于存在不足的學生，給予具體的指導和幫助，以幫助他們改進和提高。同時，根據學生的反饋和表現，及時調整教學方法和策略，以提高教學效果。板書設計①a+b=b+a

②交換加數的位置，和不變

③應用：在進行整數四則混合運算時，可以先交換加數的位置，再進行計算

2.加法結合律：

①(a+b)+c=a+(b+c)

②結合加數，和不變

③應用：在進行整數四則混合運算時，可以先計算括號內的加法，再進行計算

3.乘法交換律：

①a×b=b×a

②交換乘數的位置，積不變

③應用：在進行整數四則混合運算時，可以先交換乘數的位置，再進行計算

4.乘法結合律：

①(a×b)×c=a×(b×c)

②結合乘數，積不變

③應用：在進行整數四則混合運算時，可以先計算括號內的乘法，再進行計算

5.混合運算的順序：

①先乘除后加減

②先計算乘法和除法，再計算加法和減法

③應用：在進行整數四則混合運算時，要注意運算的順序，先計算乘法和除法，再計算加法和減法

6.運算律的應用：

①運算律可以幫助我們更快速、準確地進行計算

②運算律在日常生活中的應用非常廣泛

③應用：熟練掌握運算律，可以提高我們的計算能力和解決問題的能力

7.估算和精確計算：

①估算：快速得到一個大致的數值

②精確計算：得到一個準確的數值

③應用：根據實際情況，選擇合適的計算方法，快速得到答案教學反思與總結-在教學方法上，我采用了講授法、案例研究和項目導向學習等多種教學方法，以滿足學生的不同學習需求。我發(fā)現，通過實際的案例分析和小組合作，學生能夠更好地理解和掌握加法交換律和結合律的概念。然而，在講授知識點時，我應該更加注重學生的反饋，及時調整教學進度和難度，以確保每個學生都能跟上課程的節(jié)奏。

-在教學策略上，我設計了豐富的課堂活動和小組討論，以促進學生的參與和互動。我發(fā)現，通過小組討論和角色扮演等活動，學生能夠更好地理解和運用加法交換律和結合律。然而，在設計這些活動時，我應該更多地考慮到學生的個體差異，提供不同層次的挑戰(zhàn)，以滿足不同學生的需求。

-在教學管理上，我通過在線平臺和微信群等信息技術手段，監(jiān)控學生的預習進度和作業(yè)完成情況。我發(fā)現，這些技術手段能夠有效地幫助我了解學生的學習情況，并及時給予指導和反饋。然而，在管理課堂紀律時，我應該更加注重與學生的溝通，及時解決可能出現的問題，以維護課堂的秩序和效率。

2.教學總結：

-本節(jié)課的教學效果總體上是積極的，學生對加法交換律和結合律的概念有了基本的了解，并且能夠運用這些律來進行整數四則混合運算。通過隨堂測試和作業(yè)批改，我發(fā)現大多數學生能夠正確地運用加法交換律和結合律，但在一些復雜的問題上，仍然有部分學生存在困難。

-在知識方面，學生對加法交換律和結合律的概念有了基本的了解，但部分學生對這些概念的理解還不夠深入，需要進一步的指導和練習。在技能方面，學生能夠運用加法交換律和結合律來進行整數四則混合運算，但在解決一些復雜問題時，仍然需要教師的指導和幫助。在情感態(tài)度方面，大多數學生對數學運算和解決問題保持著積極的態(tài)度，但部分學生對復雜的運算過程感到焦慮，需要更多的鼓勵和支持。

-針對教學中存在的問題和不足，我計劃在未來的教學中，更加注重學生的反饋，及時調整教學進度和難度，以確保每個學生都能跟上課程的節(jié)奏。同時，我計劃提供更多的指導和練習機會，以幫助學生更深入地理解和掌握加法交換律和結合律的概念。此外，我還將加強與學生的溝通，及時解決可能出現的問題，以維護課堂的秩序和效率。通過這些改進措施，我相信能夠進一步提高教學效果，幫助學生更好地掌握數學運算的知識和技能。典型例題講解1.例題1：計算下列加法運算。

答案：2+3=5，4+5=9。

2.例題2：計算下列減法運算。

答案：8-3=5，6-2=4。

3.例題3：計算下列乘法運算。

答案：2×3=6，4×5=20。

4.例題4：計算下列除法運算。

答案：12÷4=3，16÷2=8。

5.例題5：計算下列混合運算。

答案：12-4×2=6，8+3÷1=9。

6.例題6：根據加法交換律，計算下列表達式的結果。

a+b+c+d=(a+b)+(c+d)

答案：a+b+c+d=(a+b)+(c+d)=a+b+c+d

7.例題7：根據加法結合律，計算下列表達式的結果。

(a+b)+c+d=a+(b+c)+d

答案：(a+b)+c+d=a+(b+c)+d=a+b+c+d

8.例題8：根據乘法交換律，計算下列表達式的結果。

a×b×c=b×a×c

答案：a×b×c=b×a×c=abc

9.例題9：根據乘法結合律，計算下列表達式的結果。

(a×b)×c=a×(b×c)

答案：(a×b)