2024-2025學(xué)年山東省臨沂九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】

2024-2025學(xué)年山東省臨沂數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題

w

；2、（4分）如圖，在長(zhǎng)方形ABC。中，DC=6cm,在。C上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把

1AADE折疊，使點(diǎn)。恰好落在8C邊上的點(diǎn)尸處，若AAB廠的面積為24加2,那么折疊

3

3、（4分）以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的是（)

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,6D.1,6，2

4、（4分）下列曲線中能表示y是X的函數(shù)的是（）

X

1k

5、（4分）如圖，已知直線丫=—x與雙曲線y=—（k>0）交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐

2x

標(biāo)為4.點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為8,則AAOC的面積為（）

鼠

.

.

.

.

.如

.

.6、（4分）下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律，第6個(gè)小房

W

.子用的石子數(shù)量為（）

.

.

氐

.

.

.

.

g

.

.

.A.87B.77C.70D.60

鄭

.7、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,P,Q分別是直線AB,AD上的兩個(gè)動(dòng)

.

.

.點(diǎn)，點(diǎn)E在邊CD上，DE=2,將ADEQ沿翻折得到AFEQ,連接。尸，PC,則

赭

.

.依+PC的最小值為（）

.

.

f

.i

.

.

.

.

.

.

.

.A.6后-2B.8C.10D.842-2

.

8、（4分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

9、（4分）某班的中考英語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)?nèi)绫?

考試成績(jī)/分3029282726

學(xué)生數(shù)/人3151363

則該班中考英語(yǔ)口語(yǔ)考試成績(jī)的眾數(shù)比中位數(shù)多分.

10、（4分）函數(shù)y=-6x+5的圖象是由直線＞=-6x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的.

11、（4分）一組數(shù)據(jù)：3,0,-1，3,-2,1.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

12、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC平行于x軸，邊OA與

x軸正半軸的夾角為30。，OC=2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

X1—rvi

13、（4分）若一--2=—?有增根，則1!1=

x—3x—3

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）

14、（12分）如圖，菱形ABC。的對(duì)角線AC、3。相交于點(diǎn)O,BE//AC,CE//DB.求證:

四邊形O3EC是矩形.

15、（8分）如圖，在AABC中，。,后分別是邊上的點(diǎn)，連接。E,且

ZADE=ZACB.

⑴求證:?；

.塔AADEAACB

加

（2）如果￡是AC的中點(diǎn)，AD=S,AB=9,求AE的長(zhǎng),

16、（8分）如圖，矩形ABC。中，對(duì)角線AC、50相交于點(diǎn)O,點(diǎn)尸是線段40上一動(dòng)點(diǎn)

（不與與點(diǎn)。重合），P0的延長(zhǎng)線交3c于。點(diǎn).

（1）求證：四邊形尸5。。為平行四邊形.

（2）^AB=6cm,AD=8cm,尸從點(diǎn)A出發(fā).以1cm/秒的速度向點(diǎn)。勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)產(chǎn)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，問(wèn)四邊形能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的，值；如果不能,

說(shuō)明理由.

鼠

.

.

.

.

.如

.

.

W

.

.17、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程m+2）x+m=0（m為常數(shù)）

.

氐

（1）求證：不論機(jī)為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

.

.

.（）若方程有一個(gè)根是求的值及方程的另一個(gè)根.

.22,m

g

.x—3x-2W8①

.

.18、（10分）解不等式組1…并求其整數(shù)解的和.

.5—x>2x?

鄭I2

.

.

.解：解不等式①，得；

.

赭解不等式②，得；

.

.

.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

.

f

.i111A111.

.-3-2-1.0123

.

.

.原不等式組的解集為,

.

.

.由數(shù)軸知其整數(shù)解為,和為.

.

.

.在解答此題的過(guò)程中我們借助于數(shù)軸上，很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數(shù)解，

.

這就是“數(shù)形結(jié)合的思想”，同學(xué)們要善于用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問(wèn)題.

B卷（50分）

一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）

19、（4分）如圖，已知NAON=40。，OA=6,點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AAOP為直角

三角形時(shí)，NA=。.

20、（4分）在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題:

如圖1,將銳角三角形紙片A3C（5C>A。經(jīng)過(guò)兩次折疊，得到邊AB,BC,CA上的點(diǎn)。，

掣E,艮使得四邊形OEC尸恰好為菱形.

小明的折疊方法如下：

如圖2,（1）AC邊向3c邊折疊，使AC邊落在5c邊上，得到折痕交AB于Q（2）C點(diǎn)向A8

邊折疊，使C點(diǎn)與。點(diǎn)重合，得到折痕交邊于E,交AC邊于尸.

W老師說(shuō)：“小明的作法正確.”

請(qǐng)回答：小明這樣折疊的依據(jù)是.

21、（4分）如圖，RSABC中，NBAC=90。，AB=6,AC=8,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE±AB

于E,PFLAC于F,則EF最小值是.

三

22、（4分）一次函數(shù)y=-x-3與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是.

23、（4分）x的3倍與4的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）

24、（8分）如圖，在口468）中，點(diǎn)E,E是直線3。上的兩點(diǎn)，DE=BF,連結(jié)AE,

AF,CE,CF.

E

DC

(1)求證：四邊形A/CE是平行四邊形.

(2)若AB=5,AD=3,四邊形A/CE是矩形，求OE的長(zhǎng).

25、(10分)探究：如圖1,在AABC中，AB=AC,CF為AB邊上的高，點(diǎn)P為BC邊上

任意一點(diǎn)，PD1AB,PE±AC,垂足分別為點(diǎn)D,E.求證：PD+PE=CF.

嘉嘉的證明思路：連結(jié)AP,借助AABP與AACP的面積和等于AABC的面積來(lái)證明結(jié)論.

淇淇的證明思路：過(guò)點(diǎn)P作PGLCF于G,可證得PD=GF,PE=CG,則PD+PE=CF.

遷移：請(qǐng)參考嘉嘉或淇淇的證明思路，完成下面的問(wèn)題:

(1)如圖L當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，上面的結(jié)論還成立嗎？若不成立,

又存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

.塔

當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，請(qǐng)直接寫出線段和之間的數(shù)

加(1)PCBPD,PECF

量關(guān)系.

運(yùn)用：如圖3,將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C，處.若點(diǎn)P

為折痕EF上任一點(diǎn)，PGLBE于G,PHLBC于H,若AD=18,CF=5,直接寫出PG+PH

的值.

26、(12分)如圖，BD,CE是AABC的高，G,F分另!］是BC,DE的中點(diǎn)，求證：FG±DE.

學(xué)校班級(jí)姓名考場(chǎng)準(zhǔn)考證號(hào)

...................密.......封.......線.......內(nèi)........不.......要.......答.......題...................

參考答案與詳細(xì)解析

一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有

一項(xiàng)符合題目要求)

1、C

【解析】

?

.根據(jù)分母不為0時(shí)分式有意義進(jìn)行求解即可得.

.

.

.【詳解】

如

.由題意得：x-2,0,

.

w解得:x#2,

.故選C

.

本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.

氐

.

.2、D

.

.

g.【解析】

.

.由三角形面積公式可求BF的長(zhǎng)，由勾股定理可求AF的長(zhǎng)，即可求CF的長(zhǎng)，由勾股定理

?可求DE的長(zhǎng)，即可求AADE的面積.

.

.【詳解】

解：：四邊形ABCD是矩形

赭

.

./.AB=CD=6cm,BC=AD,

.

.

fS=-ABxBF=24,

.iAAtff*2

.

.

.即：-x6xBF=24

.2

.

.；.BF=8(cm)

.

.

.在Rt^ABF中，AF=y]AB2+BF2=762+82=103m)

,/AADE折疊后與AAFE重合，

.*.AD=AF=10cm,DE=EF,

BC=10cm,

.\FC=BC-BF=10-8=2(cm),

在Rt^EFC中，EF2=EC2+CF2,

,10

ADE2=(6-DE)-+22,解之得：DE=—,

：D.

故選

關(guān)鍵.

本題的

性質(zhì)是

折疊的

練運(yùn)用

，熟

定理

勾股

質(zhì)，

的性

矩形

換，

折變

了翻

考查

本題

3、D

鼠

析】

【解

.

.

.

.

角形.

直角三

可構(gòu)成

平方即

三邊的

等于第

平方和

兩邊的

，只要

定理

的逆

定理

勾股

根據(jù)

.

.

.如

】

【詳解

.

.

.

；

題意

符合

,故不

=5-2

+22

、12

解：A

.

.

W

意；

合題

不符

2,故

=13/4

2+32

B、2

.

.

.

2

:

2

2

.

意；

合題

不符

,故

5#6

+4=2

C、3

.

氐

意.

合題

2,符

=4=2

(6『

12+

D、

.

.

.

.

.

.

.

.

故選D

g

.

.

邊,

形的三

角三角

構(gòu)成直

是否能

,判斷

段的長(zhǎng)

三條線

，已知

定理

的逆

定理

勾股

查了

要考

本題主

.

.

.

可.

平方即

大數(shù)的

等于最

和是否

的平方

小的數(shù)

兩個(gè)較

：判斷

法是

的方

鄭簡(jiǎn)便

.

.

.

4、D

.

.

.

.

析】

赭【解

.

.

.

.

解題

應(yīng)即可

和它對(duì)

的y值

唯一

都有

變量x

一個(gè)自

義,每

數(shù)的定

根據(jù)函

.

.

.

.

】

【詳解

f

f

i

.

.

.

.

除

據(jù)此排