2022-2023學(xué)年青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章 《全等三角形》大單元備課設(shè)計(jì)

《全等三角形》大單元備課設(shè)計(jì)

課標(biāo)分析

核心素養(yǎng)：

抽象能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)

內(nèi)容要求：

①理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

②掌握基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。

③掌握基本事實(shí)：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。

④掌握基本事實(shí)：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。

⑤證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。

⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊"定理。

⑦能用尺規(guī)作圖：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形。

學(xué)業(yè)要求：

在直觀理解和掌握?qǐng)D形與幾何基本事實(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷得到和驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，感悟具有傳遞性

的數(shù)學(xué)邏輯，形成幾何直觀和推理能力；經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程，增強(qiáng)動(dòng)手能力，能想象出通過尺規(guī)作

圖的操作所形成的圖形，理解尺規(guī)作圖的基本原理與方法，發(fā)展空間觀念和空間想象力。

教學(xué)思考（設(shè)計(jì)理念）：

了初中階段，主要側(cè)重學(xué)生對(duì)圖形概念的理解，以及對(duì)基于概念的圖形性質(zhì)、關(guān)系、變化規(guī)律

的理解，要培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象能力、更加理性的幾何直觀和空間想象力；學(xué)生還將第一次經(jīng)歷幾何

證明的過程，需要理解幾何基本事實(shí)的意義，感悟數(shù)學(xué)論證的邏輯，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，形成初步的

推理能力和重事實(shí)、講道理的科學(xué)精神。

圖形的性質(zhì)的教學(xué)。需要引導(dǎo)學(xué)生理解歐幾里得平面幾何的基本思想，感悟幾何體系的基本框

架：通過定義確定論證的對(duì)象，通過基本事實(shí)確定論證的起點(diǎn)，通過證明確定論證的邏輯，通過命題

確定論證的結(jié)果。要組織學(xué)生經(jīng)歷圖形分析與比較的過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注事物的共性、分辨事物

的差異、形成合適的類，會(huì)用準(zhǔn)確的語言描述研究對(duì)象的概念，提升抽象能力，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察

現(xiàn)實(shí)世界；要通過生活中的或者數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生感悟基本事實(shí)的意義，經(jīng)歷幾何命題發(fā)

現(xiàn)和證明的過程，感悟歸納推理過程和演繹推理過程的傳遞性，增強(qiáng)推理能力，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考

現(xiàn)實(shí)世界；要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷針對(duì)圖形性質(zhì)、關(guān)系、變化確立幾何命題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)命題中條件和

結(jié)論的表述，感悟數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，會(huì)借助圖形分析問題，形成解決問題的思路，發(fā)展模

型觀念，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

教材分析

一、教材內(nèi)容

全等三角形是第四學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域”圖形的性質(zhì)”主題的主要內(nèi)容之一，是學(xué)生在學(xué)習(xí)

了線段、角、三角形、圓等平面圖形的概念，認(rèn)識(shí)了一些初步性質(zhì)的基礎(chǔ)上安排的，三角形的全等是

以后證明角相等、線段相等的重要途徑，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)等腰三角形、幾何證明、四邊形、圖形

的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。

本章教材主要包括全等三角形、怎樣判定三角形全等、尺規(guī)作圖3節(jié)。全等三角形是在學(xué)生明晰

全等形的概念及特征的前提下提出的。判定兩個(gè)圖形是否全等是利用實(shí)驗(yàn)的方法,將它們疊合在一起，

觀察能否完全重合。全等三角形是全等形的子概念，將“能夠完全重合”的特征數(shù)學(xué)化，即“全等三

角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”是認(rèn)識(shí)全等三角形的關(guān)鍵。反之，兩個(gè)三角形中6對(duì)元素之間的對(duì)

應(yīng)相等關(guān)系是判定兩個(gè)三角形全等的充分條件。怎樣判定三角形全等，第2節(jié)圍繞從6個(gè)條件中帥選

出必要條件逐步進(jìn)行探索。本章首次提出尺規(guī)作圖。教材介紹了尺規(guī)作圖中直尺和圓規(guī)各自的功能，

給出基本作圖“作一個(gè)角等于已知角”和“已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形”，其依

據(jù)是三角形的判定方法，重視讓學(xué)生明白作圖道理及使用規(guī)范的作圖語句敘述作圖的過程。

二、關(guān)系建構(gòu)

3

全等形

抽象能力

幾何直觀

前期員識(shí)鋪墊

空間觀念

頂點(diǎn)

3對(duì)應(yīng)邊

第章全等三角形T有特殊

1對(duì)應(yīng)角

后期知識(shí)延伸\

\\全等三角形

，常用數(shù)學(xué)思想

等腰三角形

幾何證明

四邊形

圖形的軸對(duì)稱

圖形的平移

圖形的旋轉(zhuǎn)

學(xué)情分析

1.已知：

知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生對(duì)平面圖形已有簡(jiǎn)單的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)了線段、角、平行線、多邊形和圓等基礎(chǔ)知識(shí)

策略經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生已具備初步的幾何直觀和合情推理、演繹推理能力

生活經(jīng)驗(yàn)：生活中豐富的幾何圖形

2.未知：全等三角形的概念、全等三角形的判定、三角形的尺規(guī)作圖

3.困難障礙：學(xué)生的空間觀念和推理能力仍欠缺，部分學(xué)生對(duì)圖形認(rèn)知有困難，憑想當(dāng)然做題，沒有

養(yǎng)成嚴(yán)格推理的習(xí)慣

4.差異表現(xiàn)：學(xué)生已有的知識(shí)掌握不同、分析、歸納、推理能力有差異

單元目標(biāo)

1.通過經(jīng)歷圖形重合的過程，認(rèn)識(shí)圖形的全等，能夠辨認(rèn)全等形，全等三角形，能識(shí)別全等三角形中

的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，會(huì)用符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等。（幾何直觀、抽象能力、模型觀念）

2.通過畫圖、疊合、思考和交流等活動(dòng)，探索判定三角形全等的方法，并能用這些方法判定兩個(gè)三角

形全等。（幾何直觀、推理能力）

3.通過觀察、實(shí)驗(yàn)得出三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，能舉例說明它在生活實(shí)際中的應(yīng)用。（幾

何直觀）

4.通過試一試，畫一畫的活動(dòng)，能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等

于已知角，并會(huì)利用尺規(guī)作圖作三角形。（幾何直觀）

5.在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展演繹推理的能力，

會(huì)利用三角形的全等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。（模型觀念、應(yīng)用意識(shí)）

6.通過思維導(dǎo)圖搭建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，畫出常見的全等圖形，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間

的前后聯(lián)系。（創(chuàng)新意識(shí)）

任務(wù)設(shè)計(jì)

單元總?cè)蝿?wù)

“一橋飛架南北，天塹變通途”，武漢長(zhǎng)江大橋（WuhanYangtzeRiverBridge）,是中國(guó)湖北省武漢

市境內(nèi)連接漢陽區(qū)與武昌區(qū)的過江通道,位于長(zhǎng)江水道之上，是中華人民共和國(guó)成立后修建的第一座

公鐵兩用的長(zhǎng)江大橋，也是武漢市重要的歷史標(biāo)志性建筑之一，素有"萬里長(zhǎng)江第一橋”美譽(yù)。

武漢長(zhǎng)江大橋于1955年9月1日動(dòng)工興建;于1957年7月1日完成主橋合龍工程;于1957年10

月15日通車運(yùn)營(yíng)。

武漢長(zhǎng)江大橋西起楚琴立交，上跨長(zhǎng)江水道，東至中山路;線路全長(zhǎng)1670.4米，主橋全長(zhǎng)1155.5

米;上層橋面為雙向四車道城市主干道，設(shè)計(jì)速度100千米/小時(shí)，下層為雙線鐵軌，設(shè)計(jì)速度160千

米/小時(shí);總投資額為1.38億人民幣。在大橋的側(cè)面和底部，有許許多多的三角形，你能從圖中找到形

狀和大小都相同的三角形嗎？你認(rèn)為，根據(jù)三角形的哪些要素確定兩個(gè)三角形全等？

任務(wù)分解

單元目標(biāo)實(shí)施課時(shí)

通過涇歷圖形重合的過程，認(rèn)識(shí)圖形的全等，能

能夠注重合的芮個(gè)半茴圖森有什么特任？

夠辨認(rèn)全等形，全等三角形，能識(shí)別全等三角形—?

中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，會(huì)用符號(hào)表示兩個(gè)三角形

全等。（幾何直現(xiàn)、抽象能力、模型觀念）

1.2.1

通過畫圖、疊合、思考和交流等活動(dòng)，探索判定

三角形全等的方法，并能用這些方法判定兩個(gè)三

角形全等。（幾何直觀、推理能力）1.2.2

單在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)合情修理探索數(shù)1.2.3

學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展演繹推理的助，會(huì)利用三

元角形的全等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題（模型觀念、應(yīng)

用品識(shí)）

任1.2.4

通過觀察、實(shí)驗(yàn)得出三角形的穩(wěn)定性和四邊形的

務(wù)榜定性，能舉例說明它在生活實(shí)際中的應(yīng)用。I

幾何直觀）

分

解131

通過試一試，畫一畫的活動(dòng)，能用尺規(guī)完成以下

基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角dQ9

等于已知角，并會(huì)利用尺規(guī)作圖作三角形。（幾何I?J?N

直觀）

1.3.3

通過思維導(dǎo)饅搭建本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，枳累數(shù)學(xué)活動(dòng)

經(jīng)驗(yàn)，送一步體會(huì)知識(shí)之問的前后聯(lián)系。（創(chuàng)新一?復(fù)習(xí)課

意識(shí)）-------一

資源建設(shè)

1.動(dòng)手操作，促概念理解讓學(xué)生通過剪紙、拼接、折疊等更加直觀的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在

活動(dòng)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，讓全等概念順其自然的生成。

2.作圖探究，促深度思考幾何的研究對(duì)象比較直觀，然而判定、性質(zhì)、圖形之間的關(guān)系是抽象的。

通過作圖實(shí)驗(yàn)、尺規(guī)作圖、等，將靜態(tài)的幾何圖形轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的逐步生成的圖形，揭示圖形之間的聯(lián)

系，讓數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

3.思維導(dǎo)圖，促知識(shí)融合通過學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的過程,將知識(shí)點(diǎn)之間建立聯(lián)系，變知識(shí)點(diǎn)為知識(shí)鏈，

變知識(shí)鏈為知識(shí)單元，并通過生生交流、師生交流、進(jìn)行有效的查缺補(bǔ)漏。

八年級(jí)1.1全等三角形課時(shí)備課設(shè)計(jì)

課題L1全等三角形課型新授課序號(hào)

學(xué)科

直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模

素養(yǎng)

通過實(shí)例，了解全等形的概念及特征

理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

知識(shí)技能

能利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等解決有關(guān)問題

能結(jié)合圖形，用符號(hào)表示兩個(gè)全等三角形，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和幾何

直觀

數(shù)學(xué)思考體會(huì)通過合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論、運(yùn)用演繹推理加以證明的過程，在多

種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理能力

課標(biāo)1.1全等三角

分析形課時(shí)目標(biāo)初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)

踐能力

問題解決經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決

問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法

在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)具有抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)

用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值

情感態(tài)度

1.內(nèi)容分析：

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段、角、平行線和三角形的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是學(xué)習(xí)三角形全

等的起始課，是后面證明線段、角相等的重要方法，起到了承上啟下的紐帶作用。在本節(jié)課中，讓學(xué)

生通過實(shí)例理解全等形、全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、計(jì)算、證明

等，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2.知識(shí)結(jié)構(gòu)分析：

已有知識(shí)：線段、角的計(jì)算和證明，平行線的性質(zhì)和判定，三角形的有關(guān)概念

本節(jié)知識(shí)：全等形和全等三角形的定義和性質(zhì)

后續(xù)學(xué)習(xí)：全等三角形的判定和利用三角形的全等解決綜合實(shí)際問題

教材

分析

1.已有經(jīng)驗(yàn)

學(xué)情知識(shí)經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生學(xué)習(xí)過線段、角，平行線，了解三角形的有關(guān)概念，學(xué)習(xí)并認(rèn)識(shí)了一些基本圖形，能

夠書寫簡(jiǎn)單的幾何證明過程

分析生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生接觸過生活中很多全等的實(shí)例

策略經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生具備初步的幾何證明分析能力和類比等數(shù)學(xué)思想方法

2.學(xué)生未知：全等形和全等三角形的定義及性質(zhì)

3.困難障礙：靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)解決復(fù)雜圖形中線段、角的問題,

4.個(gè)性差異：邏輯推理能力和空間觀念

學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)活動(dòng)+學(xué)習(xí)主體+（行為程度）+評(píng)價(jià)活動(dòng)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)類型掌握層級(jí)學(xué)科素養(yǎng)

1.通過實(shí)例，能說出全等形的概念，能辨別兩個(gè)圖形是否為全等理解

事實(shí)性知識(shí)直觀想象

形，能說出全等形的特征；應(yīng)用

2.類比全等形得到全等三角形的概念，能說出兩個(gè)全等三角形中方法性知識(shí)理解

直觀想象

的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；概念性知識(shí)應(yīng)用

3.通過圖形變換能畫出全等三角形模型，能在幾何圖形中找出全數(shù)學(xué)建模、邏

方法性知識(shí)應(yīng)用

等三角形，并根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解決邊、角相關(guān)問題.輯推理

教學(xué)

突破措施：總結(jié)方法，小組合作交流

難點(diǎn)L通過用全等三角形紙板進(jìn)行操作，讓學(xué)生自己畫出通過圖形變換得到的三角形全等的模型；

及突2.學(xué)習(xí)過程中注意方法的總結(jié)；

破施3.給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間獨(dú)立思考、小組交流、分享表達(dá).

教學(xué)

多媒體、PPT、全等的三角形紙板

準(zhǔn)備

教學(xué)實(shí)施

教學(xué)

評(píng)價(jià)活動(dòng)及

環(huán)節(jié)

學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)問題的預(yù)設(shè)與

對(duì)應(yīng)

補(bǔ)救

目標(biāo)

【評(píng)價(jià)活動(dòng)】

PPT展示圖片學(xué)生嘗試回答情境

問題。

【問題預(yù)設(shè)】

學(xué)生獨(dú)立思

學(xué)生能準(zhǔn)確回答出

情景導(dǎo)考，說出自己

“完全相同”、“完

入

的想法，口頭全重合”.

【補(bǔ)救措施】

目標(biāo)1回答完全相同

小亮把一塊三角形玻璃打碎成片，現(xiàn)在他要去玻璃店配一塊一

3教師追問，在數(shù)學(xué)

摸一樣的玻璃?；蛘吣軌蛑?/p>

中完全相同是什么

一樣的玻璃是什么意思？在數(shù)學(xué)中又怎么去表示呢？帶著這樣

合.概念，怎么去表示

的問題走進(jìn)今天的課堂.呢？

引出課題。

1.仔細(xì)觀察下面的三組圖片，看看它們有什么特點(diǎn)？怎么驗(yàn)證你1.口頭回答每評(píng)價(jià)活動(dòng)：學(xué)生能

的結(jié)論？

組中的圖形完正確回答出的三幅

全相同，可以圖片的特征.

★★

★**蟾通過疊合的方

We檢式讓它們完全

重合.評(píng)價(jià)活動(dòng)：學(xué)生能

★★

★**找出能夠完全重合

的圖形.

問題預(yù)設(shè)：學(xué)生找

新知(1)(2)C3)

錯(cuò)或者找的不全。

探究2.這組圖形中哪些圖形是可以完全重合的？這些可以重合的圖

只考慮形狀沒有考

1形的形狀和大小有什么關(guān)系？

2.口答觀察出慮大小，比如錯(cuò)找

A的可以完全重出(2)(7)；沒有

目標(biāo)1(1)(3)

(2)考慮經(jīng)過一定的圖

■合的圖形.

形變換后進(jìn)行重

LA合，比如漏找(4)

?(9).

c1A3.學(xué)生口答生補(bǔ)救措施：學(xué)生總

(7)(8)(9)(10)

3.能夠完全重合的兩個(gè)平面圖形，叫做全等形.全等形的形狀相活中全等形的結(jié)找全等形的注意

同，大小相等。

例子.事項(xiàng)，教師補(bǔ)充.

4.你能舉出生活中全等形的例子嗎？

1.全等三角形的定義1.口答全等三評(píng)價(jià)活動(dòng)：學(xué)生能

教師拿出兩個(gè)全等三角形紙板，通過操作學(xué)生發(fā)現(xiàn)能夠完全重合.角形的定義和準(zhǔn)確說出全等三角

請(qǐng)類比全等形的定義，說一說全等三角形的定義.圖中兩個(gè)全等形的定義，能指出

能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫做全等三角形.當(dāng)兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)具體圖形中全等三

三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、

邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.和對(duì)應(yīng)角.對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.

問題預(yù)設(shè)：學(xué)生能

AD

ZXA找出對(duì)應(yīng)角，但是

對(duì)于其表示方法不

BCEF規(guī)范.忘記符號(hào)/,

新知

△ABC與ADEF是全等三角形，記作：△ABCgZkDEF,讀作：或者不能用最簡(jiǎn)單

探究

△ABC全等于△口￡￡的方法(只用頂點(diǎn)

2

強(qiáng)調(diào)：在書寫時(shí)，對(duì)應(yīng)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣寫的好處是字母)進(jìn)行表示.

方便找對(duì)應(yīng)關(guān)系.補(bǔ)救措施：教師引

目標(biāo)2

導(dǎo)學(xué)生再次規(guī)范角

2.全等三角形的性質(zhì)學(xué)生活動(dòng)：的幾種表示方法.

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是重合的，試著說出全等三角形的1.口答，強(qiáng)化全

性質(zhì)，并將上述性質(zhì)轉(zhuǎn)化為幾何語言.等三角形的性評(píng)價(jià)活動(dòng)：學(xué)生能

性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.質(zhì)；進(jìn)行幾何說出性質(zhì).

???△ABC^ADEF圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)問題預(yù)設(shè)：部分學(xué)

AB=DE,AC=DF,BC=EF,學(xué)語言的訓(xùn)練.生不能寫出性質(zhì)的

乙A二4D,乙B二乙E,乙C二4F.數(shù)學(xué)語言.

補(bǔ)救措施：教師梳

3.嘗試練習(xí)理全等三角形的性

如圖，△ABDgZ\ACD,請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.2.對(duì)于練習(xí)自質(zhì)的數(shù)學(xué)語言，學(xué)

主思考解答后生區(qū)分性質(zhì)的條件

小組交流，組和結(jié)論.

內(nèi)展示，完善

結(jié)論.引導(dǎo)學(xué)

總結(jié)：4ACD可以看出是4ABD翻折得到的，并且AD是重合生找出特殊的

的邊，叫做公共邊，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.邊AD.

學(xué)生活動(dòng):評(píng)價(jià)活動(dòng)：學(xué)生能

做一做：

1.認(rèn)真思考，積得到部分模型

根據(jù)嘗試練習(xí)，拿出全等三角形卡紙，先讓它們重合，再試著通

極動(dòng)手，通過問題預(yù)設(shè)：學(xué)生得

過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等，拼得一個(gè)新的圖形，把它們畫下來.先

圖形變換的方到的數(shù)學(xué)模型比較

自己動(dòng)手操作，再小組交流，看看能得到哪些圖形.

式得到部分全有限.

1.平移

等模型；補(bǔ)救措施：教師引

2.自主思考后導(dǎo)，小組之間互相

小組交流，組交流.

內(nèi)展示，將圖

形進(jìn)行分類總

已知AABC咨ADEF

結(jié).

猜想1.BE與CF的數(shù)量關(guān)系.猜想2.AB與DE的位置關(guān)系.

BE=CFAB//DE

???AABC^ADEF?■?△ABC^ADEF

BC=EFZB=ZDEF

■.BE=BC-EC,CF=EF-ECAB//DE

新知BE=CF

探究變式：

3

學(xué)生活動(dòng)：

目標(biāo)31.通過動(dòng)畫演

BCEF示再次強(qiáng)化全

等三角形的得評(píng)價(jià)活動(dòng)：

你還能得到哪些結(jié)論，并證明.

到過程1.能夠猜想出提出

2.旋轉(zhuǎn)

2.應(yīng)用全等三的問題，并運(yùn)用類

角形的性質(zhì)解比的方法得出后面

決線段、角的問題的結(jié)論

數(shù)量和位置上2.學(xué)生上黑板板

的特殊關(guān)系演，發(fā)現(xiàn)其在幾何

3.訓(xùn)練幾何證證明書寫過程中的

已知AABC絲AADE,類比剛才平移的結(jié)論，除了對(duì)應(yīng)角，你能

明思路的書問題

得到哪兩個(gè)角相等？并證明.

寫，規(guī)范步驟問題預(yù)設(shè)：幾何證

ZBAD=ZEAC

4.應(yīng)用類比的明題步驟不規(guī)范

AABC^ADEFAZBAC=ADAE

思想解決問題補(bǔ)救措施：教師點(diǎn)

ZBAD=ZBAC-ZDAC,ZEAC=ZDAE-ADAC

撥，規(guī)范步驟，進(jìn)

ZBAD=AEAC

行板書.學(xué)生再通

變式：

過變式中的問題進(jìn)

A行練習(xí).

Zv.,

BFX/

D

你還能得到哪些結(jié)論，并證明.

3.翻折

A學(xué)生通過討論

XAX得出結(jié)論：

在全等三角形

中，一對(duì)最長(zhǎng)

的邊是對(duì)應(yīng)

△ABC四△ADE,請(qǐng)證明BE=CD.邊，一對(duì)最短

?1?AABC^AADE的邊是對(duì)應(yīng)

.*.AB=AD,AC=AE邊；一對(duì)最大

.BE二AB-AE,CD=AD-AC的角是對(duì)應(yīng)

/.BE=CD角，一對(duì)最小

總結(jié)：公共角一定是對(duì)應(yīng)角.的角是對(duì)應(yīng)角.

變式：

E「

ZX\

總結(jié)：對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角.

你還能發(fā)現(xiàn)哪些找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律？

例題精講學(xué)生活動(dòng)：評(píng)價(jià)活動(dòng)：正確快

如圖，己知△ABC0ZkDEB,點(diǎn)E在AB上，AC與BD交于點(diǎn)F,1.通過鞏固練速解答鞏固練習(xí).

AB=6,BC=3,ZC=55°,ZD=25°,(1)求AE的長(zhǎng)；(2)求習(xí)，強(qiáng)化步驟，問題預(yù)設(shè)：步驟不

4AED的度數(shù).暴露問題，自規(guī)范.

我反思補(bǔ)救措施：讓同伴

2.組內(nèi)校對(duì)答說出規(guī)范步驟，其

案，有問題的他同學(xué)再次改正，

同學(xué)進(jìn)行改正全班完善.

AEB

或是完善.

鞏固練習(xí)

1.AABD^AACE,若NADB=100°,ZB=30°,說出4ACE中各角

的大??？

A

A

2.如圖，己知△AOC^ABOD,求證：AC//BD

評(píng)價(jià)活動(dòng)：能梳理

從知識(shí)上和方法上說說你的收獲。本節(jié)課的主要內(nèi)容

以及重點(diǎn)與難點(diǎn)，

學(xué)生活動(dòng)：

學(xué)生根據(jù)問題并能收獲學(xué)習(xí)方

課堂積極回顧本節(jié)法.

問題預(yù)設(shè)：總結(jié)不

小結(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)

全面.

容，主動(dòng)總結(jié)補(bǔ)救措施：學(xué)生互

問題.相補(bǔ)充完整，標(biāo)出

知識(shí)關(guān)系，形成知

識(shí)構(gòu)建圖.

1.判斷

(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。()

評(píng)價(jià)活動(dòng)：完成題

(2)全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。