




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
蘇科版2024-2025學年度八年級數(shù)學上冊第1次月測調研試卷
一、選擇題(每題4分,共28分)
1.(4分)如圖,下列圖案是我國幾家銀行的標志,其中軸對稱圖形有()
③0Cd)
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.(4分)兩個三角形只有以下元素對應相等,不能判定兩個三角形全等的是()
A.兩角和一邊B.兩邊及夾角
C.三個角D.三條邊
3.(4分)用直尺和圓規(guī)作一個角的角平分線,其正確的依據(jù)是()
A.AASB.SSSC.SASD.ASA
4.(4分)小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標有1、2、3、4的四塊),你認
為將其中的哪一些塊帶去,就能配一塊與原來一樣大小的三角形?應該帶()
B.第2塊C.第3塊D.第4塊
5.(4分)如圖,六邊形ABCDE尸是軸對稱圖形,CF所在的直線是它的對稱軸,若/AFC+NBCmSO。,
則NAFE+NBC。的大小是()
A.150°B.300°C.210°D.330°
6.(4分)下列說法中,錯誤的有()
①周長相等的兩個三角形全等;②周長相等的兩個等邊三角形全等;③有三個角對應相等的兩個三角
形全等;④有三邊對應相等的兩個三角形全等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
7.(4分)如圖,一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔,如果一個球按圖中
所示的方向被擊出(球可以經過多次反射),那么該球最后將落入()球袋.
A.1號B.2號C.3號D.4號
二、填空題(每空4分,共20分)
8.(4分)如圖,已知AC=Z)8,要使則需要補充的條件為(填一個即可)
9.(4分)如圖,在△ABC中,NC=90°,ZCAB=50°.按以下步驟作圖:①以點A為圓心,小于AC
的長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點E、F;②分別以點E、尸為圓心,大于1所的長為半徑畫弧,
2
兩弧相交于點G;③作射線AG交3c邊于點D則/AOC的度數(shù)為.
10.(4分)如圖,有一個直角三角形ABC,ZC=90°,AC=10,BC=5,一條線段PO=A8,尸、。兩
點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,問P點運動到________位置時,才能使AABC
11.(4分)如圖,在△ABC中,已知/1=/2,BE=CD,AB=5,AE=2,貝!JCE=
A
12.(4分)如圖,方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上,這樣的三角形叫格點三
角形,圖中與AABC全等的格點三角形共有個(不含△ABC).
三、證明題(共52分)
13.(10分)如圖,銳角△ABC中,AD_LBC于。,BELACE,與8E相交于RDF=DC.
求證:BF=AC.
14.(10分)如圖,BELAC.C凡LAB于點E、F,BE與CF交于點、D,DE=DF,連接AD
求證:(1)ZFAD^ZEAD
(2)BD=CD.
15.(10分)如圖,已知AC_LBC,BD±AD,BC與AD交于O,AC=BD.試說明:NOAB=/OBA.
cD
16.(10分)如圖所示,ZACB=ZADB=9Q°,BC=BD,E為AB上一點,求證:CE=DE.
17.(12分)(1)如圖①,A,E,F,C四點在一條直線上,AE=CF,過點E,F分另作£>E_LAC,BFL
AC,連接8。交AC于點G,若AB=CZ),試說明FG=EG.
(2)若將沿AC方向移動變?yōu)槿鐖D②的圖形,(1)中其他條件不變,上述結論是否仍成立?請
說明理由.
參考答案與試題解析
一、選擇題(每題4分,共28分)
1.(4分)如圖,下列圖案是我國幾家銀行的標志,其中軸對稱圖形有()
③卷C①
A.1個B.2個C.3個D.4個
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那
么這個圖形叫做軸對稱圖形.據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形.
【解答】解:根據(jù)軸對稱圖形的定義:
第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;
第三個圖形找不到對稱軸,則不是軸對稱圖形,不符合題意.
第四個圖形有1條對稱軸,是軸對稱圖形,符合題意;
軸對稱圖形共有3個.
故選:C.
【點評】本題考查了軸對稱與軸對稱圖形的概念.軸對稱的關鍵是尋找對稱軸,兩邊圖象折疊后可重合.
2.(4分)兩個三角形只有以下元素對應相等,不能判定兩個三角形全等的是()
A.兩角和一邊B.兩邊及夾角
C.三個角D.三條邊
【分析】本題考查的是全等三角形的判定,可根據(jù)全等三角形的判定定理進行求解,常用的方法有:SSS、
SAS,SSA,AAS,HL.
【解答】解:判定兩三角形全等,就必須有邊的參與,因此C選項是錯誤的.
A選項,運用的是全等三角形判定定理中的AAS或ASA,因此結論正確;
8選項,運用的是全等三角形判定定理中的SAS,因此結論正確;
。選項,運用的是全等三角形判定定理中的SSS,因此結論正確;
故選:C.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS,ASA,AAS.
HL.注意:AA4、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊
一角對應相等時,角必須是兩邊的夾角.
3.(4分)用直尺和圓規(guī)作一個角的角平分線,其正確的依據(jù)是()
A.AASB.SSSC.SASD.ASA
【分析】如已知NAOB,1、以。為圓心,任意長為半徑用圓規(guī)畫弧,分別交0A、于點C、D
2、分別以C,。為圓心,大于工為半徑作弧,兩弧交于點E,連接EC,ED.
2
射線0E即為所求.
【解答】解:1、以。為圓心,任意長為半徑用圓規(guī)畫弧,分別交于點C、D.
2、分別以C,。為圓心,大于2為半徑作弧,兩弧交于點E,連接EC,ED.
2
射線OE即為所求.
理由:在△EOC和△EO。中,
'OC=OD
<OE=OE,
CE=CD
:.△EOC咨AEOD(SSS).
【點評】此題主要考查了角平分線的作法以及全等三角形的判定,做題時要從作法中找已知,由已知選
擇判定方法.
4.(4分)小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標有1、2、3、4的四塊),你認
為將其中的哪一些塊帶去,就能配一塊與原來一樣大小的三角形?應該帶()
B.第2塊C.第3塊D.第4塊
【分析】本題應先假定選擇哪塊,再對應三角形全等判定的條件進行驗證.
【解答】解:1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內的三個證明全等的要素,所以不能帶它們去,
只有第2塊有完整的兩角及夾邊,符合ASA,滿足題目要求的條件,是符合題意的.
故選:B.
【點評】本題主要考查三角形全等的判定,看這4塊玻璃中哪個包含的條件符合某個判定.判定兩個三
角形全等的一般方法有:SSS,SAS,ASA,AAS.
5.(4分)如圖,六邊形尸是軸對稱圖形,CF所在的直線是它的對稱軸,若/AFC+N8Cr=150°,
則芭+N8CD的大小是()
A.150°B.300°C.210°D.330°
【分析】認真讀題、觀察圖形,由CP所在的直線是它的對稱軸,得角相等,結合已知,答案可得.
【解答】解:軸對稱圖形按對稱軸折疊后兩邊可以完全重合,
ZAFC+ZBCF=150°,
則/EFC+NOC廣=150°,
AZAFE+ZBCD=300°.
故選:B.
【點評】本題考查了軸對稱的性質;掌握好軸對稱的基本性質,找出相等角度是正確解答本題的關鍵.
6.(4分)下列說法中,錯誤的有()
①周長相等的兩個三角形全等;②周長相等的兩個等邊三角形全等;③有三個角對應相等的兩個三角
形全等;④有三邊對應相等的兩個三角形全等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
【分析】舉出反例即可判斷①③;根據(jù)等邊三角形的性質和全等三角形的判定即可判斷②;根據(jù)全等三
角形的判定即可判斷④.
【解答】解:.如果一個三角形的邊長為3,4,3,另一個三角形的邊長為4,4,2,兩三角形周長相
等,但是兩三角形不全等,,①錯誤;
:兩等邊三角形的邊長都相等,周長也相等,
兩三角形的三邊長相等,
根據(jù)SSS定理能推出這兩個三角形全等,.?.②正確;
???根據(jù)兩三角形的三角相等不能推出兩三角形全等(如老師用的三角板和學生用的三角板),,③錯誤;
..?兩三角形的三邊對應相等,根據(jù)SSS能推出兩三角形全等,...④正確;
即有①③兩個,
故選:B.
【點評】本題考查了全等三角形的判定,等邊三角形的性質的應用,能理解全等三角形的判定定理是解
此題的關鍵,注意:①全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
7.(4分)如圖,一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔,如果一個球按圖中
所示的方向被擊出(球可以經過多次反射),那么該球最后將落入()球袋.
A.1號B.2號C.3號D.4號
【分析】根據(jù)反射角等于入射角,找出每一次反射的對稱軸,最后即可確定落入的球袋.
【解答】解:根據(jù)題意:每次反射,都成軸對稱變化,
一個球按圖中所示的方向被擊出,經過3次反射后,落入1號球袋.
故選:A.
【點評】本題考查軸對稱圖形的定義與判定,如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能完全重合,
這個圖形就是軸對稱圖形.折痕所在的這條直線叫做對稱軸;畫出圖形是正確解答本題的關鍵.
二、填空題(每空4分,共20分)
8.(4分)如圖,已知AC=DB,要使△ABCg/YDCB,則需要補充的條件為AB=DC(填一個即可)
【分析】要使△ABC絲△OC2,由于是公共邊,是已知條件,若補充一組邊相等,則可用
SSS判定其全等,故可以添加條件:AB=DC.
【解答】解:可以添加條件:AB=DC,
理由如下:
M=DB
在△ABC和△DC8中:,CB=BC,
AB=DC
.?.△ABC義Z\DCBCSSS).
故答案為:AB=DC.
【點評】本題主要考查了三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS,ASA,
AAS.HL.添加時注意:4AA、SSA不能判定兩個三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結合圖形及判定方
法選擇添加的條件是正確解答本題的關鍵.
9.(4分)如圖,在△ABC中,NC=90°,ZCAB=50°.按以下步驟作圖:①以點A為圓心,小于AC
的長為半徑畫弧,分別交A8、AC于點E、F;②分別以點E、尸為圓心,大于工£尸的長為半徑畫弧,
2
兩弧相交于點G;③作射線AG交8c邊于點D則/A£>C的度數(shù)為65°.
【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知,AG是/C4B的平分線,根據(jù)角平分線的性質解答即可.
【解答】解:解法一:連接EE
■:點E、尸是以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別與A3、AC的交點,
:.AF^AE;
...△AEF是等腰三角形;
又:分別以點E、F為圓心,大于工E尸的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;
2
:.AG是線段EF的垂直平分線,
;.4G平分/CAB,
VZCAB=50°,
:.ZCAD=25°;
在△AOC中,/C=90°,ZCA£>=25°,
/.ZADC=65°(直角三角形中的兩個銳角互余);
解法二:根據(jù)已知條件中的作圖步驟知,4G是/C4B的平分線,:/。18=50°,
/.ZCAD=25°;
在△AOC中,NC=90°,NCAO=25。,
AZADC=65°(直角三角形中的兩個銳角互余);
【點評】本題綜合考查了作圖--基本作圖,直角三角形的性質.根據(jù)作圖過程推知AG是/CAB平分
線是解答此題的關鍵.
10.(4分)如圖,有一個直角三角形ABC,NC=90°,AC=10,BC=5,一條線段尸0=A8,尸、。兩
點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,問P點運動到C點位置時,才能使△ABC
g△POA.
【分析】要使根據(jù)全等三角形的性質可得AC=B1,則說明當產運動到C時△ABCg
△POA.
【解答】證明:當△ABCg/kPOA時,
根據(jù)全等三角形角和邊的對應關系可知,AC=PA,
此時尸點和C點重合,
當P點運動到C點時△ABC絲△POA.
故答案為:C點.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法;判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS.SAS,ASA.AAS.
HL.添加時注意:44A、SSA不能判定兩個三角形全等,不能添加,根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇
條件是正確解答本題的關鍵.
11.(4分)如圖,在△ABC中,已知/1=/2,BE=CD,AB=5,AE=2,貝!JCE=3.
A
【分析】由已知條件易證△ABE之△AC。,再根據(jù)全等三角形的性質得出結論.
【解答】解:△ABE和△AC。中,
21=/2
-ZA=ZA>
BE=CD
.'.△ABE名AACD(AAS),
.'.AD-AE—2,AC—AB=5,
:.CE=BD=AB-AD=3,
故答案為3.
【點評】本題主要考查了全等三角形的性質和判定,熟記定理是解題的關鍵.
12.(4分)如圖,方格紙中△ABC的3個頂點分別在小正方形的頂點(格點)上,這樣的三角形叫格點三
角形,圖中與△ABC全等的格點三角形共有」個(不含△ABC).
【分析】本題考查的是用SSS判定兩三角形全等.認真觀察圖形可得答案.
【解答】解:如圖所示每個大正方形上都可作兩個全等的三角形,所以共有八個全等三角形,除去△
ABC外有七個與△ABC全等的三角形.
故答案為:7.
B
【點評】本題考查的是SSS判定三角形全等,注意觀察圖形,數(shù)形結合是解決本題的又一關鍵.
三、證明題(共52分)
13.(10分)如圖,銳角△A8C中,于。,8EJ_AC于E,與8E相交于RDF=DC.
求證:BF=AC.
【分析】求出N8OR=NAOC=90°,ZFBD=ZCAD,根據(jù)A4s證出F絲△AOC.
【解答】證明::AOLBC,BELAC,
:.ZBDF^ZADC=90°,ZA£F=90°,
?/ZAFE+ZCAD+ZAEF=1800,ZFBD+ZBFD+ZBDA=1^°,/AFE=NBFD,
:./FBD=NCAD,
在△BDE和△AQC中
2FBD=/CAD
<ZBDF=ZADC=90°.
DF=DC
/.ABOF^AADC(A4S),
:.BF=AC
【點評】本題考查了全等三角形的性質和判定,垂直定義,三角形的內角和定理的應用,關鍵是推出△
BDF咨AADC.
14.(10分)如圖,BELAC.CE_LA8于點E、F,BE與b交于點。,DE=DF,連接AD
求證:(1)ZFAD=ZEAD
(2)BD=CD.
A
【分析】(1)根據(jù)BE,AC、CF±AB,£)E=。/可直接得出A。是/BAC的平分線,由角平分線的定
義可知/曲
(2)由。E=Z)RA£)=A。可知RtzXADP且RtZkAOE,故可得出NA。/=NAOE,由對頂角相等可知
ZBDF^ZCDE,進而可得出/Ar>B=NADC,由以上條件可判斷出△A3。絲△AC。,由全等三角形的
判定定理即可得出BD=CD.
【解答】證明:(1)VB£±AC>CFLAB,DE=DF,
.,.AD是N8AC的平分線,
:.ZFAD=ZEAD;
(2)?.?△AQF與△AQE是直角三角形,DE=DF,AD=AD,
:.RtAADF^RtAADE(HL),
/ADF=/ADE,
■:/BDF=/CDE,
:.ZADF+ZBDF=ZADF+ZCDE,即ZADB=ZADC,
在△A3。和△AC£)中,
,ZFAD=ZEAD
?AD=AD,
ZADB=ZADC
?.AABD^^ACD(ASA),
:.BD=CD.
【點評】本題考查的是角平分線的性質,全等三角形的判定與性質,熟知角的平分線上的點到角的兩邊
的距離相等的知識是解答此題的關鍵.
15.(10分)如圖,已知ACL8C,BD±AD,8C與AO交于O,AC=BD.試說明:ZOAB=ZOBA.
R
【分析】利用乩判定全等,利用全等的性質可知
【解答】證明:':AC±BC,BDLAD,
:.ZD=ZC=9Q°,
在RtAABD和RtABAC中,1AB=BA
lBD=AC
.'.RtAABD^RtABAC(HL),
:.ZOAB=ZOBA.
【點評】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS.SSA,HL.
16.(10分)如圖所示,ZACB=ZADB=9Q°,BC=BD,E為AB上一點,求證:CE=DE.
【分析】先利用HLRtAABC^RtAABD,從而得到對應角相等,再利用SAS判定
從而得到CE=DE.
【解答】證明::NAC8=/A£)8=90°,
...△ABC和△A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025中文居間服務合同樣本
- 2025華彩債券投資基金合同
- 2025股權轉讓中介合同
- 原單位未提供2025年的勞動合同證明如何辦理
- 2025建筑項目施工主要結構勞務分包合同
- 食品生產工藝與質量控制試題及答案
- 2025保險公司賠償貿易借款合同
- 2025租賃合同模板大全分享
- 2025《租賃合同》范本
- 滇西應用技術大學《塑料制品檢測與標準》2023-2024學年第二學期期末試卷
- 湖北省十一校2024-2025學年高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版)
- 《手工制作》課件-幼兒園掛飾
- 人武專干考試題型及答案
- 2025屆高三化學二輪復習 化學反應原理綜合 課件
- 2025年北京五湖四海人力資源有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 常見的酸和堿第2課時酸的化學性質 2024-2025學年九年級化學人教版(2024)下冊
- 歡樂購物街-認識人民幣(說課稿)-2024-2025學年人教版數(shù)學一年級下冊
- 2025年中國南方航空股份有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 疫苗與接種管理制度
- 電子商務案例分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋西安郵電大學
- 《通信用開關電源的元器件降額準則-》
評論
0/150
提交評論