專題二結(jié)論判斷題代數(shù)判題_第1頁
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專題二結(jié)論判斷題類型一代數(shù)結(jié)論判斷題典例精講例1（2014達(dá)州3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1.①b2

＞4ac;②4a-2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c≥0的解集是x≥3.5；④若（-2，y1）,(5，y2)是拋物線上的兩點，則y1＜y2，上述4個判斷中，正確的是（）A.①②B.①④C.①③④D.②③④例1題圖B【解析】結(jié)合題圖逐項判斷各結(jié)論如下：序號正誤逐項分析①√∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0，∴b2＞4ac

②×當(dāng)x＝-2時，y=4a-2b+c,∵拋物線的對稱軸為x=1,∴(-2,4a-2b+c)關(guān)于x=1的對稱點為（4，16a+4b+c）,即4a-2b+c=16a+4b+c,由題圖可知（4，16a+4b+c）在第一象限，∴4a-2b+c=16a+4b+c＞0③×∵拋物線的對稱軸為x=1,∴由題圖可知拋物線兩交點的橫坐標(biāo)分別為3.5和-1.5，∴不等式ax2+bx+c≥0的解集為x≤-1.5或x≥3.5④√∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1，∴x=-2與x=4時的函數(shù)值相等，∵4＜5，∴當(dāng)拋物線開口向上時，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大，∴y1＜y2綜上所述，說法正確的是①④.【難點突破】難點是第③、④兩點，結(jié)論③按拋物線的對稱性，把拋物線的整體變化趨勢體現(xiàn)完整，便可得到③中不等式的解集還有一部分為x≤-1.5；結(jié)論④借助x=-2與x=4時的函數(shù)值相

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