學習有限元的心得5篇

學習有限元的心得5篇a;大三時候，學校開設了一門叫做“現(xiàn)代設計方法”的課程，在課程中老師向我們提到了一個新的名詞“有限元法”。下面就是帶來的學習有限元的心得，希望能幫助大家!

學習有限元的心得1

有限元

1、有限元是一種模擬手段，你可以不精通理論也能用它，只是用得可能不好;

2、有限元是一找種非常重要的工具，讀研究生幾乎不可能不用它做點東西;

3、教授、需要有限元的課程很多，不一定非要名字帶有限元三個字，就拿研究生階段來說，我上過的需要用到的的就有的“高等橋梁計算”、“工程結構抗震”、“高等結構試驗”三門，其他更多的課程都會用到的，所以不用擔心學不到。

編程和計算機科學

學習有限元可能需要自己編程，但不需要你變成計算機專業(yè)的學生

編程不等于計算機科學

編程不等于計算機科學

編程不等于計算機科學

重要的事情說三遍

關于計算機，我強烈建議題主好好上一下大學計算機基礎，以及C++，就用譚浩強的書，或者易學C++之流，看這類在知乎被吐槽的書對我們來說沒問題的，不用倒背如流，能看懂就行，然后不懂的地方能問人問人，不能問人就Google，絕對夠土木用了，然后編程用Matlab就好，好用到爆，特別是Matlab給出的信號處理工具箱，再從Mathworks的文件交換中心找些輔助的函數(shù)，處理振動信號分分鐘的事情。

關于怎么學，我個人的建議是這樣的，你不一定采納

1、結構力學的矩陣位移法和結構動力學搞清楚，要能自己手算做題

2、彈性力學、板殼力學和有限元的書看看，記一些假定、推導的方法、結論

3、用SAP2021、Ansys、Abaqus、Opensees等算一些問題，和2對比對比

到這步結束，研究生階段的要求基本就夠了，然后做試驗的數(shù)值模擬時候再去專門學習一下自己這個方向的一些經(jīng)驗教訓和前人成果。

4、如果你學有余力也有興趣，自己用Matlab寫解決彈力里面問題的有限元程序

再往下就是我不負責任的瞎猜了，因為我也沒做到～

再往下就是我不負責任的瞎猜了，因為我也沒做到～

再往下就是我不負責任的瞎猜了，因為我也沒做到～

5、如果你超級學有余力，強悍到爆炸，用C艸寫一個程序給大家用

6、如果你在力學理論和編程方面都強悍到逆天，可以試著去參加一些項目的編寫，比如UCB主導的Opensees，試著用C艸，F(xiàn)ortran，以及CUDA為我們開發(fā)程序

學習有限元的心得2

一，看到題目中的“有限元技術”一詞，有點不太認同，F(xiàn)initeElementMethod應該叫“有限元方法”更好一點吧。

二，“有限元方法”是一種數(shù)值計算方法，是和邊界元方法、有限差分法等一系列數(shù)值計算方法并列的，是在數(shù)學上無法求解出解析解時采用的方法。

“波動問題······數(shù)值解法根據(jù)求解思路的不同，大致可以分為兩大類：一類是以有限差分法為代表，其特點是直接對定解問題的基本方程和相應的初值條件及邊值條件進行數(shù)值離散;另一類方法的求解思路是首先建立和原問題的基本方程及相應定解條件等效的積分形式，然后對該積分形式進行數(shù)值離散化，這類方法的代表包括有限元法和邊界元法。”

——摘自：杜修力.工程波動理論與方法.北京：科學出版社，2021.

從數(shù)學本質來講，F(xiàn)EM的作用是將力學所涉及到的一系列求解常/偏微分方程的問題轉化為求解線性方程的問題，是一種

近似的數(shù)值計算方法

近似的數(shù)值計算方法

近似的數(shù)值計算方法。

這里我想強調的是，F(xiàn)EM只是一種數(shù)學求解方法而已，當然它最初是從力學中發(fā)展出來的，但是現(xiàn)在對于電磁場等很多物理問題都適用。

三，既然談到它是一種求解力學問題的近似方法，那么一定有它的適用范圍，簡單的來說，它的適用范圍很廣，隨著無網(wǎng)格方法和非線性FEM的發(fā)展，F(xiàn)EM對固體力學塑性問題以及流體力學的適用性進一步提高。

四，回到正題：“如何系統(tǒng)地學習有限元技術?我認為你應該明確自己的研究方向，假如如果你是學力學相關專業(yè)的，那么你應該學習數(shù)學和力學的相關課程以構建一個完整的系統(tǒng)的力學知識體系才能較好地掌握FEM，這些相關課程我認為分為4大類：

第一類：數(shù)學基礎類

高等數(shù)學、線性代數(shù)、基本數(shù)值方法、復變函數(shù)、張量分析、數(shù)學分析、概率論、統(tǒng)計、泛函分析、變分原理、數(shù)學物理方程等等。

第二類：計算機基礎類

C語言、FORTRAN或者其他較為基礎的計算機高級語言任選一門學習，計算機原理、并行算法、數(shù)據(jù)結構等，一般的現(xiàn)有成熟算法已經(jīng)可以滿足普通科研需求，除非你是搞計算力學才有必要深入學習編程知識。

第三類：力學基礎類

a.理論力學包括：

牛頓力學、拉格朗日力學、哈密頓力學

b.材料力學

c.結構力學

d.板殼力學

e.結構動力學

f.理想/粘性流體力學

g.連續(xù)介質力學

h.彈性力學

i.塑性力學

j.斷裂力學。

第四類：進階類

下面需要學習就跟你的研究方向有關課程了，對于一些比較復雜、還在研究的問題，現(xiàn)成的商業(yè)軟件并不能很好的解決，這個時候才是體現(xiàn)你研究水平的時候用，你自己研究的理論進行FEM求解。

對于力學特別感興趣，又有不錯的編程、數(shù)學功底，可以考慮一下二級學科“計算力學”

如果你不是力學專業(yè)，我不太了解了，對應FEM的學習思路也許思路也差不多吧?但無論怎么樣數(shù)學、物理基礎是很重要。

最后，我還有三點想強調的：

1、“計算力學”和“計算數(shù)學”。對于目前力學主流的研究思路都是將實驗、理論、計算三者相結合。但是“計算力學”往往更多偏重于對數(shù)值方法本身的研究，也就是如何提高計算精度、提高普適性、提高計算效率等等，相當于力學版的“計算數(shù)學”。

2、FEM本質是數(shù)學和物理。FEM常常和計算機扯上關系，我想說它只是一種數(shù)值計算方法，是當物理問題的解析求解方法不好做時再考慮使用的，而且復雜結構的FEM求解過程及其繁復的，人腦很難勝任!所以才考慮用計算機編程，所以計算機編程只是FEM的實現(xiàn)、載體而已。

3、學會如何使用商業(yè)有限元軟件并不是真正的學懂了有限元。就像讓一個連代數(shù)都沒學過的去學習使用計算器一樣，只知其一不知其二。商業(yè)FEM軟件就是一個黑匣子一樣，你沒有親自編寫過FEM程序是不會知道里面的運行原理，自然遇到很多沒有見過的問題你也會束手無策。商業(yè)FEM軟件對于做工程的來說足夠了，但是對于做科研的來說，尤其是對搞計算力學的，那個真的沒有什么技術含量。因為里面的東西都是十分成熟的，不成熟也不敢拿出來賣，出了問題誰負責。要有突破還得自己去編寫，自己去研發(fā)。

學習有限元的心得3

土木0903馬燁軍11有限單元法是20世紀50年代以來隨著電子計算機的廣泛應用而發(fā)展起來的有一種數(shù)值解法。有限元分析的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題有限元分析后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。有限元求解問題的基本步驟通常為：

第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質和幾何區(qū)域。

第二步：求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習慣上稱為有限元網(wǎng)絡劃分。顯然單元越小則離散域的近似程度越好，計算結果也越精確，但計算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術之一。

第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。

第四步：單元推導：對單元構造一個適合的近似解，即推導有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數(shù)，以

學習有限元的心得4

有限元的難點在于推導單元剛度矩陣，在推導的過程中涉及很復雜的物理和數(shù)學理論，而對于這些該本書講的并不夠深入，因而依舊停留在求解技巧的層次上，而對于技巧層次上的東西難以滿足我的要求。

在此基礎上我又在圖書館借了幾本有限元理論方面的書籍，在看的過程中貫穿有限元理論始終的，尤其是結構力學分析方面的，是最小勢能原理。通俗來講，受力體在滿足變形協(xié)調條件下的可能的存在狀態(tài)是無窮的，在這些無窮的存在狀態(tài)中僅僅存在一種是符合客觀規(guī)律的，而在這種形態(tài)下變形體的勢能最小。這就是最小勢能原理的不精確論述。但是最小勢能原理是針對結構分析時采用最多的也是最有效的一種方法，對于其他問題，比如溫度場，滲流，電磁場，流體場等問題就顯得蒼白無力了。

這是我當時的一些學習體會，而到后來學習了《變分法》，我的這一看法又有了改變。有限元方法實質是偏微分方程的數(shù)值解法，由變分原理，偏微分方程的邊值問題等價于對應問題的泛函極值問題。事實上，最小勢能原理就是變分法中求解靜力學問題的一個特例。

推而廣之，那么勢能法能否推廣到其他物理問題中去呢?答案是肯定的。在很多物理問題的偏微分方程，都能找到一個勢能形式的泛函與該偏微分方程對應。在沈老師的有限元講義中關于溫度場有限元方程的推導，就涉及到了這種基于勢能泛函的方法。在滲流以及聲場中勢能泛函法也同樣可行?？梢妱菽芊ㄊ且环N適應性較廣的方法。

我就有這樣一個想法，關于其他學科，譬如控制系統(tǒng)的最優(yōu)設計，機械零件的最優(yōu)設計，甚至一些社會科學的問題是否也能夠通過勢能法求解呢?這里的勢能就應該是廣義的勢能，可以沒有明確的物理定義。當然由于學業(yè)繁重，同時能力有限，目前這些想法還沒有親自去實踐。

那么是否就是說基于泛函方法就一定能夠解決所有的與“場”有關的問題呢?不然，因為并不是所有的物理微分方程都能有與之對應的泛函提法。這就是泛函方法在解決這類問題時的弊端。因此，具有普遍性的方法并不意味著具有普適性。

正所謂“道可道，非常道;名可名，非常名”。道，可以理解為一種境界，一種游刃有余，來去自如的境界，一種以靜制動，以不變應萬變的境界。果真存在一種普適的方法，亦即“道”，那么這種方法必能闡明清楚，這與中國古代著名哲學家的思想相悖。由是，不存在著萬能的方法，任何方法都有其局限性。

道不能“名”，并不意味著不可以被感悟。在學習有限元的過程中，一開始感覺很難;接著，在學習軟件的使用過程中，逐漸掌握了有限元軟件使用的技巧;然后再看比較淺顯的《IntroductiontoFiniteElementsinEngineering》書的過程中，認識到一種具有一定普遍性的勢能泛函方法，利用勢能方法，便能夠不再記憶繁多的公式，直接推導有限元方程;再通過較為系統(tǒng)的學習變分法，認識到一種更為普遍的求解物理偏微分方程的方法，同時也認識到其局限性。

在整個過程中，實踐與學習，思考再實踐再學習貫穿始終。雖然沒有找到求解物理偏微分方程的普適方法，但是卻感悟到一個道理，不要被看似極其復雜的事物嚇到，任何事物都是可以通過學習，實踐，思考這個反復的過程感知的。不僅僅是有限元，其他許多復雜的學科，只要遵循這個過程，再加上足夠的努力和耐心同樣可以攻克。推廣到世間萬物，人間萬事，莫不如此。蘇軾有詞云：“塵心消盡道心平,江南與塞北,何處不堪行”，說的就是一種以不變應萬變的境界。

誠然，有限元方法的相關數(shù)學理論還是相當復雜的，我只是初涉皮毛而已。但是，在這個過程中領悟到的一點東西卻會伴隨著我，使得我在學習和工作中，將能夠游刃有余，以不變應萬變。

學習有限元的心得5

大三時候，學校開設了一門叫做“現(xiàn)代設計方法”的課程，在課程中老師向我們提到了一個新的名詞“有限元法”。至于當時講了些什么，記憶早已漫漶不清了。但是至今僅存的感受就是太復雜，太高深了。

我曾經(jīng)在當時的有限元講義上留下了孟子的一句話“登東山而小魯，登泰山而小天下，觀于海者難為水”。這句話不過是用來感嘆有限元理論的艱深難懂，意思大概是了解了有限元的博大精深之后其他的什么復雜的理論與之相比也會黯然失色，雖然用這句話來形容我對有限元法的感受并不十分貼切。

雖然開始覺得相當?shù)碾y懂，在學習完現(xiàn)代設計方法這門課后，也粗略的了解到有限元實質上是求解偏微分問題的一種近似數(shù)值求解方法。至于具體的求解過程，以及其中涉及的各種復雜的理論并未理會過。

本科畢業(yè)設計的時候，我的課題涉及到利用有限元方法求解光機結構在穩(wěn)態(tài)溫度場下的熱變形問題，在那幾個月的時間里，通過各種渠道對有限元方法的具體實施過程開始有了初步的了解，借助網(wǎng)絡論壇上的算例，以及有限元軟件的輔導材料，并通過上機練習，我漸漸對有限元的求解過程有了大致的了解：對待求解的連續(xù)對象離散化，也就是將其劃分為有限多的單元，這些單元僅僅在單元的節(jié)點上聯(lián)系，然后通過某種物理或數(shù)學方法建立所有節(jié)點的方程組，利用插值可以近似獲得連續(xù)體內(nèi)部的解。

當時的認識也就到此而已，因為我更關心的是有限元軟件的使