數(shù)學(xué)互動(dòng)課堂基本算法語(yǔ)句

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精互動(dòng)課堂疏導(dǎo)引導(dǎo)1。賦值語(yǔ)句顧名思義賦值語(yǔ)句就是將表達(dá)式所代表的值賦給變量，在偽代碼中通常用“←”表示。例如,x←y就表示將表達(dá)式y(tǒng)的值賦給變量x,其中x是一個(gè)變量，而y則是與x同類型的變量、表達(dá)式或數(shù)值。例如，x←5是指將5賦給變量x，這里5是一個(gè)常數(shù);x←y+5則表示將表達(dá)式y(tǒng)+5的值賦給變量x.當(dāng)“←”的右邊為表達(dá)式時(shí),賦值語(yǔ)句包含兩項(xiàng)功能：（1）計(jì)算表達(dá)式的值；（2）將表達(dá)式的值賦給左邊的變量.疑難疏引(1)在賦值語(yǔ)句中箭頭指向的是變量.(2）一個(gè)語(yǔ)句只能給一個(gè)變量賦值.（3）將一個(gè)變量的值賦給另一個(gè)變量，前一個(gè)變量的值保持不變；可先后給一個(gè)變量賦多個(gè)不同的值,但變量的取值總是最近被賦予的值。2.輸入、輸出語(yǔ)句輸入、輸出語(yǔ)句分別用來(lái)實(shí)現(xiàn)算法的輸入信息、輸出結(jié)果的功能。疑難疏引（1）輸入語(yǔ)句的格式與功能格式：Read變量它表示將輸入的數(shù)據(jù)送給變量,在這里變量的個(gè)數(shù)可以是多個(gè),它是與所輸入的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的,變量之間用逗號(hào)隔開(kāi).例如:Reada，b,c表示依次輸入的數(shù)據(jù)分別送給變量a,b，c。（2）輸出語(yǔ)句的格式與功能格式：Print表達(dá)式它表示輸出表達(dá)式的值,在輸出語(yǔ)句中，輸出的結(jié)果也可以是多個(gè),它們之間也用逗號(hào)隔開(kāi).例如,Printx表示輸出運(yùn)算結(jié)果x；Printx，y，z則表示輸出運(yùn)算結(jié)果x，y,z。為了更形象地說(shuō)明賦值語(yǔ)句，輸入、輸出語(yǔ)句的格式和功能,看下面的一個(gè)具體的例子.Readx，y，zm←（x+y+z)/3n←.Printm，n在上面的算法的偽代碼中，第一個(gè)語(yǔ)句為輸入語(yǔ)句，它表示將輸入的數(shù)據(jù)分別送給了x，y,z，最后一個(gè)語(yǔ)句為輸出語(yǔ)句,它表示輸出了運(yùn)算結(jié)果m，n；中間兩個(gè)語(yǔ)句為賦值語(yǔ)句，它們分別表示將表達(dá)式和的值賦給變量m，n.輸入、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句一般對(duì)應(yīng)用于算法的順序結(jié)構(gòu),算法從上而下按語(yǔ)句的順序執(zhí)行這些語(yǔ)句.如右圖所示.3.條件語(yǔ)句算法中的選擇結(jié)構(gòu)由語(yǔ)句來(lái)表達(dá),條件語(yǔ)句的一般格式為IfAThenBElseCEndIf在語(yǔ)句中A表示判斷條件,B表示滿足條件時(shí)執(zhí)行的操作內(nèi)容,C則表示不滿足條件時(shí)執(zhí)行的內(nèi)容，EndIf則表示條件語(yǔ)句的結(jié)束.而在表示算法的具體過(guò)程中，其格式和對(duì)應(yīng)的框圖為：對(duì)應(yīng)框圖(如下圖所示）：在這里,語(yǔ)句1稱為“Then"的分支，語(yǔ)句2稱為“Else”的分支，為了醒目和便于閱讀，這些分支一般要縮進(jìn)書(shū)寫(xiě)。例如,下面為一個(gè)算法的流程圖（如下圖所示）:由流程圖可知,在此算法的表示過(guò)程中用到了選擇結(jié)構(gòu),判斷條件為“x≤3”.若x≤3成立，則執(zhí)行語(yǔ)句“y←2x”,否則執(zhí)行語(yǔ)句“y←x+1"。因此,上面流程圖所表示的算法可用條件語(yǔ)句表示為：Readx在此算法中，虛框內(nèi)為條件語(yǔ)句，語(yǔ)句“y←2x"為“Then”的分支,語(yǔ)句“y←x+1"為“Else”的分支,這兩個(gè)分支均縮進(jìn)書(shū)寫(xiě)。某些情況下,條件語(yǔ)句中還可以使用IfThen語(yǔ)句,即它對(duì)應(yīng)的框圖為（如下圖所示）.除此之外，條件語(yǔ)句是可以嵌套的，即在條件語(yǔ)句的一個(gè)分支中還可以出現(xiàn)條件語(yǔ)句，這種嵌套結(jié)構(gòu)一般用于執(zhí)行過(guò)程中選擇結(jié)構(gòu)中還存在選擇結(jié)構(gòu)的算法中，其格式為:例如,輸入自變量的值,求函數(shù)f(x)=函數(shù)值的一個(gè)算法的偽代碼如下:ReadxPrinty案例1某百貨公司為了促銷，采用購(gòu)物打折的優(yōu)惠辦法：每位顧客一次購(gòu)物（1)在1000元以上者，按九五折優(yōu)惠。（2）在2000元以上者，按九折優(yōu)惠。(3)在3000元以上者，按八五折優(yōu)惠.（4)在5000元以上者，按八折優(yōu)惠.編寫(xiě)程序求優(yōu)惠價(jià).【探究】本題實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分段函數(shù)的求值問(wèn)題,由于求值時(shí)需要根據(jù)自變量的范圍來(lái)選擇不同的解析式,則用算法語(yǔ)句表示此算法時(shí)應(yīng)采用條件語(yǔ)句.設(shè)購(gòu)物款數(shù)為x元,優(yōu)惠價(jià)為y元?！窘狻吭O(shè)購(gòu)物款數(shù)為x元，優(yōu)惠價(jià)為y元,則優(yōu)惠付款公式為y=用條件語(yǔ)句表示為：ReadxIfx＜1000Theny=xElseIfx＜2000Theny=0.95xElseIfx＜3000Theny=0.9xElseIfx＜5000Theny=0。85xElsey=0.8xEndIfPrinty規(guī)律總結(jié)在準(zhǔn)確理解算法的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)條件語(yǔ)句的使用。循環(huán)語(yǔ)句包括If…Then，If…Then…Else,并且If…Then…Else可以嵌套，解題時(shí)要根據(jù)需要靈活運(yùn)用。當(dāng)條件語(yǔ)句的一個(gè)分支中還存在條件判斷時(shí)，一般采用條件語(yǔ)句的嵌套。4。循環(huán)語(yǔ)句當(dāng)算法中存在循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，我們可以用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)算法過(guò)程.循環(huán)語(yǔ)句有兩種：一種是“For"語(yǔ)句；一種是“While”語(yǔ)句。疑難疏引（1)“For”語(yǔ)句當(dāng)循環(huán)次數(shù)已經(jīng)確定,則循環(huán)結(jié)構(gòu)可用“For”語(yǔ)句來(lái)表示,“For”語(yǔ)句的一般格式為：ForIFrom“初始值"To“終值”Step“步長(zhǎng)"…EndFor例如，計(jì)算1+2+3+…+100值的算法,可表示為S←0ForIFrom1To100Step1S←S+ＩEndForPrintS上面算法中，“For”和“EndFor”之間縮進(jìn)部分稱為循環(huán)體。因此，用循環(huán)語(yǔ)句表示算法時(shí),其格式為：ForIFrom“初始值”To“終值”Step“步長(zhǎng)”循環(huán)體EndFor而且應(yīng)該注意,循環(huán)體要縮進(jìn)書(shū)寫(xiě).在循環(huán)語(yǔ)句中，當(dāng)步長(zhǎng)為1時(shí)可以省略。如計(jì)算1+2+3+…00值的算法，也可表示為S←0ForIFrom1To100S←S+IEndForPrintS(2)While語(yǔ)句當(dāng)循環(huán)次數(shù)不能確定時(shí)，可用While語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)循環(huán)。While語(yǔ)句的一般格式為：WhileA…EndWhile具體應(yīng)用時(shí)格式為：在While語(yǔ)句中A表示判斷執(zhí)行循環(huán)體的條件，書(shū)寫(xiě)時(shí)循環(huán)體也要縮進(jìn)書(shū)寫(xiě)。例如,尋求滿足1+2+3+…+_________＞2008的最小正整數(shù)的算法可用While語(yǔ)句表示為S←1I←2WhileS≤2008S←S+II←I+1EndWhilePrintI算法在執(zhí)行循環(huán)體的過(guò)程中，先檢驗(yàn)條件S≤2008是否成立，若條件成立則執(zhí)行循環(huán)體,直到條件不成立時(shí)才結(jié)束循環(huán)。While語(yǔ)句的特點(diǎn)是“前測(cè)試",即先判斷再執(zhí)行，當(dāng)條件成立時(shí),則執(zhí)行循環(huán)體，然后再檢驗(yàn)條件是否成立，若條件仍然成立則繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,這個(gè)過(guò)程反復(fù)進(jìn)行，直到某一次條件不成立為止,這時(shí)算法不再執(zhí)行循環(huán)體,而直接轉(zhuǎn)到EndWhile語(yǔ)句后按著執(zhí)行的先后執(zhí)行語(yǔ)句。若初始條件不成立,則一次也不執(zhí)行循環(huán)體的內(nèi)容.任何一種需要重復(fù)處理的問(wèn)題都可以用這種“前測(cè)試”循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn).案例2已知S=5+10+15+…+1500,請(qǐng)用流程圖描述求S的算法并用偽代碼表示.【探究】由題意知應(yīng)采用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫(huà)出流程圖,而應(yīng)采用“For"語(yǔ)句來(lái)描述此算法,其中初始值為10，步長(zhǎng)為5?！窘馕觥苛鞒虉D如下圖所示從流程圖可以看出這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu),我們可以運(yùn)用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn).S←5ForIFrom10To1500Step5S←S+IEndForPrintS規(guī)律總結(jié)在準(zhǔn)確理解算法的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)循環(huán)語(yǔ)句的使用.循環(huán)語(yǔ)句包括For循環(huán)、While循環(huán).解題時(shí)要根據(jù)需要靈活運(yùn)用.當(dāng)已知循環(huán)的次數(shù)時(shí)一般采用For循環(huán);當(dāng)循環(huán)次數(shù)不知時(shí)可采用While循環(huán).While語(yǔ)句的特點(diǎn)是“前測(cè)試”，任何一種需要重復(fù)處理的問(wèn)題都可以用這種前測(cè)試循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。案例3怎樣用偽代碼和流程圖設(shè)計(jì)算法來(lái)判斷N是否為素?cái)?shù)？【探究】由于素?cái)?shù)的特點(diǎn)是它的因數(shù)只有1和它的本身,則要判斷某個(gè)數(shù)N是否為素?cái)?shù)的方法：將N作為被除數(shù)，用2到N各個(gè)整數(shù)輪流作除數(shù),如果都不能被整除，則N為素?cái)?shù).為了使程序能符合結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)，這里設(shè)計(jì)了一個(gè)開(kāi)關(guān)W,使初值為0。若N能被某一個(gè)整數(shù)整除，則使W值為1,否則W值不變。最后根據(jù)W的值來(lái)確定N是否為素?cái)?shù)，若W值為0，則N為素?cái)?shù),否則N為非素?cái)?shù)?！窘狻坑脗未a設(shè)計(jì)算法如下：ReadNW←0I←2WhileI≤且W=0IfR=0ThenW←1ElseI←I+1EndIfEndWhileIfW=0ThenPrintN,“是素?cái)?shù)”ElsePrintN,“不是素?cái)?shù)”EndIfEnd（算法結(jié)束）流程圖（如下圖所示）：規(guī)律總結(jié)由于我們無(wú)法事先確定循環(huán)次數(shù)，故采用While循環(huán)語(yǔ)句.活學(xué)巧用1。寫(xiě)出下列用偽代碼描述的算法執(zhí)行后的結(jié)果。（1）算法開(kāi)始a←2；a←4；a←a+a；輸出a的值;算法結(jié)束執(zhí)行結(jié)果：_________________________解析：本題考查了賦值語(yǔ)句的功能,第一個(gè)語(yǔ)句中將2賦給了變量a,此時(shí)a的值為2。第二個(gè)語(yǔ)句中將4賦給了變量a，此時(shí)a值由原來(lái)的2變?yōu)榱?.第三個(gè)語(yǔ)句中將a+a的值賦給了變量a,此時(shí)a的值為4+4=8。答案：82。已知A（x1,y1），B（x2，y2）是平面上的兩點(diǎn)。試設(shè)計(jì)一個(gè)算法,輸入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),輸出其中點(diǎn)的坐標(biāo).現(xiàn)已給出偽代碼的一部分，試在橫線上填上適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句，把它補(bǔ)充完整.Readx1，y1，x2,y2①②Printx,y解析：利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式知x=,y=。答案：①x←②y←3.下列算法中最后輸出的結(jié)果是多少?A←2A←A*5A←A+8PrintA解析：本題考查賦值語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句在算法中的應(yīng)用。由題意知,最后輸出的結(jié)果是2×5+8=18.答案：184.指出下面用偽代碼描述的算法的功能。ReadR,aS1←a*aS←3.14*R*R—S1PrintS解析：用來(lái)求一個(gè)半徑為R的圓中除去圓內(nèi)邊長(zhǎng)為a的正方形后圖示陰影部分的面積.只要輸入R,a的值，就可輸出陰影部分的面積S。5.以下關(guān)于條件語(yǔ)句的說(shuō)法正確的是(）A。條件語(yǔ)句的執(zhí)行是按程序進(jìn)行的先后順序執(zhí)行的B。條件語(yǔ)句不能相嵌套,即條件語(yǔ)句中不能再有條件語(yǔ)句C。條件語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)了程序框中的條件分支結(jié)構(gòu)D.條件語(yǔ)句一定要完整,即If、Else、EndIf每一部分均不可少解析：A項(xiàng)明顯錯(cuò),B項(xiàng)中條件語(yǔ)句可以嵌套；D項(xiàng)中條件語(yǔ)句有2種格式，其中If—EndIf中就沒(méi)有Else；C項(xiàng)正確。答案：C6。用條件語(yǔ)句表示的算法的功能是判斷任意輸入的數(shù)x是否是正數(shù),若是,輸出它的平方值;若不是，輸出它的相反數(shù)。ReadxPrinty則填入的條件應(yīng)該是（）A.x＞0B.x＜0C.x≥0解析：當(dāng)x≤0時(shí),y=—x；當(dāng)x＞0時(shí)，y=x2.答案:D7.下列用條件語(yǔ)句描述的算法ReadxPrintp若輸入x=18，則p=_______________.解析：x≤10時(shí)，p=0。35x；當(dāng)x＞10時(shí)，p=10×0。35+0.7（x—10)現(xiàn)x=18＞10，∴p=10×0.35+0。7×（18—10）=9。1。答案:9.18。使得任意輸入的3個(gè)整數(shù)，按從大到小的順序輸出,其流程圖如下圖所示；試寫(xiě)出上述算法的偽代碼。解析：算法的偽代碼如下：Reada,b,cIfb＞aThent←a,a←b,b←tEndIfIfc＞aThent←a,a←c，c←tEndIfIfc＞bThent←b,b←c,c←tEndIfPrinta,b，c在這個(gè)算法中,不存在Else語(yǔ)句。9。某電信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí),如果通話時(shí)間不超過(guò)3min,則收取通話費(fèi)0.2元；如果通話時(shí)間超過(guò)3min,則超過(guò)部分以0。1元/min收取通話費(fèi)（t以整分鐘計(jì)，不足1min的按1min計(jì)）。問(wèn):如何設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算話費(fèi)的算法？寫(xiě)出偽代碼,并畫(huà)出流程圖。分析：由題意知，可用分段函數(shù)將話費(fèi)表示為通話時(shí)間的函數(shù),先把這個(gè)函數(shù)寫(xiě)出,再確定選擇怎樣的結(jié)構(gòu)描述算法。解：設(shè)c表示通話費(fèi)用（單元：元）,t表示通話時(shí)間(單位:min），則有c=解決這一問(wèn)題的算法步驟如下：第一步:輸入通話時(shí)間t;第二步：若t≤3,則c=0。2,否則c=0.2+0。1（t-3）;第三步：輸出費(fèi)用c.用條件語(yǔ)句表示為ReadtPrintc流程圖如下圖所示：10。關(guān)于ForxFromaTocStepb，下列說(shuō)法正確的是（)①當(dāng)x=c時(shí)程序結(jié)束②當(dāng)x=c時(shí)，還要繼續(xù)執(zhí)行一次③當(dāng)b＞0時(shí)，x≥c時(shí)程序結(jié)束④當(dāng)b＜0時(shí)，x＜c時(shí)程序結(jié)束A.1個(gè)B。2個(gè)C。3個(gè)D。4個(gè)解析：當(dāng)x的值為終值時(shí),還要執(zhí)行一次,才能跳出循環(huán)體,從而①③不對(duì)，而②④正確。答案：B11。依次將十個(gè)數(shù)輸入,要求將其中最大的數(shù)打印出來(lái).怎樣用流程圖和偽代碼來(lái)表示問(wèn)題的算法？分析：解決這個(gè)問(wèn)題的思路很簡(jiǎn)單,先選2個(gè)數(shù)進(jìn)行比較,去掉小的,留下大的；再取第3個(gè)數(shù)與留下的數(shù)進(jìn)行比較去掉小的留下大的;繼續(xù)進(jìn)行,直到每個(gè)數(shù)都被比較,最后留下的數(shù)就是最大數(shù)。但用這種思想寫(xiě)出的算法比較復(fù)雜.由于在本算法中某些步驟是重復(fù)進(jìn)行,則可用循環(huán)語(yǔ)句來(lái)描述此算法。用偽代碼設(shè)計(jì)算法如下:ReadXmax←XForIFrom2To10ReadXIfX＞maxThenmax←XEndIfEndForPrintmax流程圖(如下圖所示）：12.寫(xiě)出下面用偽代碼描述的算法執(zhí)行后的結(jié)果.n←10i←2sum←0While（i≤n）sum←sum+ii←i+2EndWhilePrintsum執(zhí)行結(jié)果:____________________解析:本題考查了賦值語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句在算法中的應(yīng)用.在本算法中前三個(gè)語(yǔ)句為賦值語(yǔ)句,它們分別表示將10、2、0賦給變量n、i、sum。第5、6個(gè)語(yǔ)句構(gòu)成了一個(gè)循環(huán)體，當(dāng)