【同步備課】第五單元 第1課時 方程的意義

簡易方程人教版五年級數(shù)學(xué)上冊2解簡易方程第1課時方程的意義5同學(xué)們，你們認識它嗎？天平砝碼盒砝碼認一認，說一說:天平是由什么組成的？托盤托盤天平由天平秤與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時，天平就會平衡，根據(jù)這個原理，我們可以稱出物體的質(zhì)量。指針對準(zhǔn)中央刻度線時，說明天平平衡。物品砝碼中央刻度線天平是怎么用的？指針對準(zhǔn)中央刻度線時，說明天平平衡。物品砝碼中央刻度線左邊的物品重指針左偏天平是怎么用的？指針對準(zhǔn)中央刻度線時，說明天平平衡。物品砝碼左邊的物品重指針左偏右邊的砝碼重指針右偏中央刻度線天平是怎么用的？（教材第62頁）左邊有兩個50g。右邊一個100g，天平保持平衡。50+50=100

這是一個等式。正好平衡。說明空杯子剛好100g?？毡又?00g把杯子里倒?jié)M水。

100+x>100(100+x)g一杯水有重？如果水重x

克，杯子和水共重??左邊托盤低，說明一杯水比100g重。你能用一個式子表示此時天平的狀態(tài)。(100+x)g還是左邊重。右邊加一個100g的砝碼。

100+x>200(100+x)g這次右邊重啦。右邊再加一個100g的砝碼。

100+x

＜300右邊托盤低，說明一杯水比300g輕。(100+x)g這次又平衡啦。把其中一個換成50g的砝碼。

100+x

=250天平平衡，說明一杯水有250g重。歸納總結(jié)：用等號連接起來的式子叫作等式。用“<”或“>”連接的式子叫作不等式。表示天平兩邊平衡，可以用等式。表示天平兩邊不平衡，用不等式。x元x元x元2.4元3x=2.4你能列出算式嗎？50+50=100

100+x＞100

100+x＞200100+x＜300

100+x=250

3x=2.450+50=100100+x＞100100+x＞200100+x＜300100+x=2503x=2.4等式不等式方程50+50=100100+x＞100100+x＞200100+x＜300100+x=2503x=2.4方程與等式有什么關(guān)系？方程都是等式，但等式不一定都是方程。交流小結(jié)：什么是方程？等式方程像100+x=250，3x=2.4……這樣，根據(jù)等量關(guān)系列出的含有未知數(shù)的等式是方程。你能自己寫出一些方程嗎？25+x=40x+y=336÷x=9xy=0.167（m+n）=21……1.下面哪些式子是方程。35+65=100x－14>72y+245x+32=4728<16+146（y+2）=42第一步，看哪些式子里有等號“=”。做一做（教材第63頁“做一做”）1.下面哪些式子是方程。35+65=1005x+32=476（y+2）=42第二步，看選出的式子里哪些有未知數(shù)（字母）。做一做（教材第63頁“做一做”）1.下面哪些式子是方程。35+65=100x－14>72y+245x+32=4728<16+146（y+2）=42所以，是方程的有5x+32=47、6（y+2）=42。做一做判斷一個式子是方程要滿足兩個條件：（1）必須是等式；（2）必須含有未知數(shù)。兩者缺一不可。（教材第63頁“做一做”）2.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。2x＝50x+73＝166x73166每個球的質(zhì)量×球的個數(shù)=砝碼的質(zhì)量一個加數(shù)+另一個加數(shù)=和（教材第63頁“做一做”）xgxg50g做一做1.下面哪些式子是方程？x+3.6=73÷b4×2.4=9.6a×2<2.48－x=25y=153－1.4=1.66.2÷2>32x+3y=9（教材第66頁第1題）3.x＋0.5＝2.53x＝36（教材第66頁第2題）x支x支x支36支0.5kg2.5kgxkg貓的質(zhì)量+球的質(zhì)量=盒子的質(zhì)量每盒彩筆的支數(shù)×盒數(shù)=彩筆的總數(shù)4.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系40-x＝28x+28=40爸爸的歲數(shù)-小明的歲數(shù)=28小明的歲數(shù)+28=爸爸的歲數(shù)說明爸爸比小明大28歲。（教材第66頁第3題）（1）小明x歲，爸爸40歲，兩人相差28歲。152-y＝5y+5=152姐姐的身高-弟弟的身高=5弟弟的身高+5=姐姐的身高4.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系（2）姐姐身高152cm，弟弟身高ycm，弟弟比姐姐矮5cm。（3）小芳每天跑skm，一個星期共跑了2.8km。7s=2.82.8÷s=7速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度2.8÷7=s路程速度時間4.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系ɑ÷25=3

ɑ÷3=25

這是平均分問題?？梢杂每倲?shù)、份數(shù)和每份數(shù)之間的關(guān)系來列方程?？傤w數(shù)÷人數(shù)=每人的顆數(shù)總顆數(shù)÷每人的顆數(shù)=人數(shù)每人的顆數(shù)×人數(shù)=總顆數(shù)3×25=ɑ

4.請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系（4）一罐糖果共a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。5.判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）（1）只有含有x的等式才是方程。（）（2）1.2x+7y=100不是方程。（）（3）4a+3b含有未知數(shù)，所以它是方程。（）（4）3x=6是一個方程。（）×××√1.一個式子是否是方程要根據(jù)方程的定義來判斷；2.未知數(shù)不只是x、y，還可以是其他字母。6.（易錯題）下面的說法中正確的是（

）。

A.4x-9y是方程

B.等式一定是方程

C.方程一定是等式

D.含有未知數(shù)的式子是方程C反思：判斷一個式子是不是方程，要看兩點：一，必須是等式；二，必須含有未知數(shù)。7.用一根16cm長的細繩正好圍成一個長xcm，寬3cm的長方形。根據(jù)這些條件，下面所列方程正確的是（

）。

A.

x+3=16

B.（x+3）×2=16

C.2x+3=16

D.16－2x=3B

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就