【同步備課】第五單元 第10課時 用方程解決問題

簡易方程人教版五年級數學上冊第10課時

ɑx±bx=c的應用51.一輛汽車平均每小時行駛60千米，x小時共行駛()千米。2.小明騎自行車每分鐘能行x米，那么15分鐘能行()米。3.甲車每小時行40千米，乙車每小時行52千米，兩輛車各行駛了x小時，兩車共行駛了()千米。60x15x40x＋52x（教材第79頁例5）從圖中你獲取了哪些條件？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00

兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？閱讀與理解求相遇的時間。知道了路程和每個人的速度。10

我每分鐘騎200m。

我每分鐘騎250m。所求問題是什么？4.5km相遇小云騎的路程小林騎的路程0.2km/分0.25km/分200m=0.2km250m=0.25km小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程分析與解答

先畫線段圖分析數量關系。0.2×x0.25×x0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10解:設兩人x分鐘后相遇。答：兩人9:10可以相遇。小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程分析與解答還可以怎樣列方程？9:00過10分鐘就是9:10。小林的路程+小云的路程=0.25×10+0.2×10=4.5=總路程(0.25+0.2)x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10解:設兩人x分鐘后相遇。答：兩人9:10可以相遇。兩人每分鐘騎的路程和×時間=總路程分析與解答兩人每分鐘的路程和×小云的路程=（0.25+0.2）×10=4.5=總路程9:00過10分鐘就是9:10。解：設兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人9:10相遇。解：設兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人在9:10相遇。比較這兩種解法，有什么相同的地方？通過畫線段圖可以清楚地分析數量之間的相等關系。這里要用到速度、時間和路程的數量關系來列方程?；仡櫯c反思1.相遇問題的基本特征:兩個物體同時由兩地出發(fā),相向而行,在途中相遇。2.相遇問題的基本關系:甲行的路程+乙行的路程=總路程或甲乙速度和×相遇時間=總路程速度和×相遇時間＝總路程__________________1.甲、乙兩地相距380km，客車與貨車同時從兩地相對開出，4小時后在途中相遇。已知客車每小時行45km，貨車每小時行xkm。(1)連一連。速度和是多少？45×4相遇時客車行了多少千米？4x相遇時貨車行了多少千米？45＋x(2)(x＋45)×4＝380（3）甲車行的路程＋乙車行的路程＝總路程____________________45×4＋4x＝380（教材第80頁第9題）解：設經過x小時兩車相遇。

230x+170x

=600

400x

=600

400x÷400

=600÷400

x

=1.52.兩列火車從相距600km的兩地同時相向開出。甲車每小時行230km，乙車每小時行170km，經過幾小時兩車相遇？甲火車行的路程+乙火車行的路程=總路程路程兩車速度相遇時間答：經過1.5小時兩車相遇。3.兩地間的路程是455km，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經過3.5小時相遇。甲車每小時行68km，乙車每小時行多少千米？解：設乙車每小時行x千米。68×3.5+3.5x

=455

238+3.5x

=455

3.5x

=217

x

=62

答：乙車每小時行62千米。

（教材第80頁第10題）甲車行的路程+乙車行的路程=總路程時間路程還可以怎樣列方程？甲乙兩車的速度和×相遇時間=總路程

解：設乙車每小時行x千米。(68+x)×3.5=455

(68+x)×3.5÷3.5=455÷3.5

68+x

=130

68+x-68

=130-68

x

=62

答：乙車每小時行62千米。

3.兩地間的路程是455km，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經過3.5小時相遇。甲車每小時行68km，乙車每小時行多少千米？（教材第82頁第14題）4.甲、乙兩艘輪船同時從上海出發(fā)開往青島。經過18小時后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小時行32.5km，乙船每小時行多少千米?57.6km甲18小時行乙18小時行57.6km上海青島甲乙乙船行的路程-甲船行的路程=落后的距離解：設乙船每小時行xkm。

18x－18×32.5=57.6

x=35.7答：乙船每小時行35.7km。假設沒有這75km，甲乙兩車就相遇了。5.兩地相距350km，甲、乙兩車同時從兩地出發(fā)相向而行。甲車每小時行50km，出發(fā)2.5小時后兩車還差75km相遇，乙車每小時行多少千米?甲車50km/時乙車xkm/時350km75km甲車路程+乙車路程=總路程-相差距離解：設乙車每小時行xkm。

50×2.5+2.5x=350-75125+2.5x=275125+2.5x-125=275-1252.5x=1502.5x÷2.5=150÷2.5x=60甲車路程+乙車路程=總路程-相差距離答：乙船每小時行60km。箱子里裝有同樣數量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個乒乓球和3個羽毛球，取了幾次以后，乒乓球沒有了，羽毛球還剩6個。一共取了幾次，原來乒乓球和羽毛球各有多少個?6.要求一共取了幾次，也就是求乒乓球、羽毛球都各取了幾次。（教材第82頁思考題）根據兩種球數量相等或取了x次后，乒乓球沒了，羽毛球還剩6個可以列出不同的方程。設一共取了x次，則原來乒乓球有5x個，羽毛球(3x+6)個。乒乓球個數=羽毛球個數解：一共取了x次。

5x=3x+65x-3x=3x+6-3x

2x=6x=3箱子里裝有同樣數量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個乒乓球和3個羽毛球，取了幾次以后，乒乓球沒有了，羽毛球還剩6個。一共取了幾次，原來乒乓球和羽毛球各有多少個?6.方法一原來乒乓球：5×3=15（個）羽毛球：3×3+6=15（個）

答：一共取了3次，原來乒乓球和羽毛球各15個。解：一共取了x次。5x-3x=62x=6x=3箱子里裝有同樣數量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個乒乓球和3個羽毛球，取了幾次以后，乒乓球