廣東省韶關(guān)市2022-2023學年九年級上學期期末數(shù)學模擬試題（原卷版）

廣東省韶關(guān)市20222023學年九年級上學期期末數(shù)學模擬試題一．選擇題（共12小題）1.下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是()A. B. C. D.2.在下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列說法不正確的是（）A.“三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件B.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件C.某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎D.“在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同”是必然事件4.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.5.在菱形ABCD中，，，求平行線AB與CD之間距離為A. B. C. D.6.如圖，點B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝140°，則∠BOD的度數(shù)是（）A.40° B.50° C.80° D.90°7.下列方程中，是一元二次方程的是（）A B. C. D.8.為增強學生身體素質(zhì)，提高學生足球運動競技水平，某校組織全校學生進行足球比賽，以班級為單位，每兩個班級之間都比賽一場．現(xiàn)計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請參賽的班級有（）A.6個 B.7個 C.8個 D.9個9.下列命題中是真命題的是（）A.對角線相等的四邊形是矩形．B.菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．C任意兩個矩形一定相似．D.將拋物線向右平移2個單位再向上平移3個單位后得到的拋物線為．10.如圖正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC邊上，△AEF是等邊三角形．以下結(jié)論：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個數(shù)有（）個．A.1 B.2 C.3 D.411.已知二次函數(shù)，如果，且，則它的大致圖象應(yīng)是（）A B.C. D.12.如圖，在中，，以為邊向上作正方形，以為邊作正方形，點E落在上，連接，．若要求出五邊形的面積，則只要知道（）A.長 B.的長 C.的面積 D.的面積二．填空題（共6小題）13.若關(guān)于x的方程(x﹣1)2+m＝0有解，則m的取值范圍__________．14.已知點P（m+2,3）和點Q（2,n4）關(guān)于原點對稱，則m+n=_____．15.為了解某校學生對湖南省“強省會戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學生中，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查．結(jié)果顯示有95名學生知曉．由此，估計該校全體學生中知曉湖南省“強省會戰(zhàn)略”的學生有___________名．16.已知一圓錐的底面半徑是1，母線長是4，它的側(cè)面積是___________．17.如圖，是⊙的直徑，是⊙的弦，連結(jié)，．若，，則________．18.如圖，等腰直角三角形中，，點是斜邊上的一點，將沿翻折得，連接，若是等腰三角形，則的長是______．三．解答題（共6小題）19.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格點上．（1）畫出△ABC向左平移5個單位后的圖形△A1B1C1，則A1點的坐標為．（2）畫出△A1B1C1繞C1順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C1，則A2點的坐標為．（3）在（2）的條件下，求△A1B1C1掃過的面積．20.今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖111）和扇形統(tǒng)計圖（圖112），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分數(shù)段（分）頻數(shù)A36≤x＜4122B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜6110（1）求全班學生人數(shù)和m的值；（2）直接學出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段；（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．21.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求證：（1）BE=FD；（2）EF與MN互相平分．22.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，進價是元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是元時，銷售量是件，而銷售單價每漲元，就會少售出件玩具．不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為元，請你分別用的代數(shù)式來表示銷售量件和銷售該品牌玩具獲得利潤元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價（元）銷售量（件）________銷售玩具獲得利潤（元）________在問條件下，若商場獲得了元銷售利潤，求該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元．在問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于元，且商場要完成不少于件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？23.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是（﹣4，0），（0，8），動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長線上取點E，使PE＝AO，設(shè)點P運動的時間為t秒．（1）當點C運動到線段OB的中點時，求t的值及點E的坐標；（2）當點C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（3）在線段PE上取點F，使PF＝3，過點F作MN⊥PE，截取FM＝，F(xiàn)N＝1，且點M，N分別在第一、四象限，在運動過程中，當點M，N中，有一點落在四邊形ADEC的邊上時，直接寫出所有滿足條件的t的值．24.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與x軸交于點，與y軸交于點C，以直線為對稱軸的拋物線（a、b、c為常數(shù)，且）經(jīng)過A、C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．（參考公式：在平面直角坐標之中，若，則A，B兩點間的距離為）（1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達式；