必刷卷04-2023年中考數(shù)學考前信息必刷卷（原卷版）2

絕密★啟用前2023年中考數(shù)學考前信息必刷卷04數(shù)學（福建專用）2023年福建中考數(shù)學命題模式與往年大同小異，但是會增加試題開放性、思維性題目，增加學生思維的靈活性；同時結(jié)合實際生活背景命題，考查學生利用數(shù)學知識解決生活問題的能力，提高學生的數(shù)學學科素養(yǎng)，例如本卷第9題、第20題、第23題。根據(jù)福建數(shù)學中信息梳理及研究，預測2023年中考會加大幾何綜合的考查，難度大，例如本卷第16題，通過正方形結(jié)合等邊三角形，考查學生對相應圖形性質(zhì)的掌握；24題通過圓與三角形的結(jié)合，考查三角函數(shù)、相似等知識點，并加入了函數(shù)知識點，考查學生數(shù)形結(jié)合的能力；25題以二次函數(shù)作為壓軸題，結(jié)合直角三角形，注意分類討論。因此，在備考過程中要多關注數(shù)形結(jié)合、分類討論、劃歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想，提高解題能力。注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．計算的結(jié)果是（

）A． B． C．3 D．2．下列與可以合并的是（）A． B． C． D．3．如左圖所示的幾何體，其俯視圖是（）A．B．C．D．4．一個三角形的面積為（x3y）2，它的一條邊長為（2xy）2，那么這條邊上的高為（）A．x4 B．x4 C．x4y D．x25．下列環(huán)保標志圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．某中學隨機抽取了該校53名學生，他們的年齡如表所示：這53名學生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（單位：歲）12131415人數(shù)1214189A．13歲、14歲 B．14歲，14歲 C．14歲，13歲 D．14歲，15歲7．如圖，菱形的對角線相交于點，過點作于點，連接，若，則菱形的邊長為（）A． B．8 C．10 D．8．《九章算術方程》中講到∶“今有上和七秉，損實一斗，益之下禾二秉，而實一十斗．下禾八秉，益實一斗與上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實秉各幾何？”其譯文為∶“今有上禾7束，減去其中果實一斗，加下禾2束，則得果實10斗：下禾8束，加果實1斗和上禾2束，則得果實10斗，問上禾、下禾1束得果實多少？設上禾、下禾1束各得果實x，y斗，則可列方程為（

）A． B． C． D．9．如圖，一塊矩形木板斜靠在墻邊（，點，，，，在同一平面內(nèi)），已知，，，則點到的距離等于（

）A． B．C． D．10．已知二次函數(shù)，當時，，當時，，點是二次函數(shù)圖像上一點，要使的值相對最大，則的值可以是（

）A． B． C． D．0二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值為___________．12．命題“如果，那么”是______（填寫“真命題”或“假命題”）13．一只不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種不同顏色的球，其中白球有3個，紅球有8個，黑球有m個，這些球除顏色外完全相同．若從袋子中任意取一個球，摸到黑球的可能性最大，則m可以為______（寫出一個符合條件的m的值）．14．利用因式分解簡便運算：＝_____．15．如圖，的外角的平分線與內(nèi)角平分線交于點，若，則______．16．如圖，在正方形中，邊長為的等邊三角形的頂點分別在上．下列結(jié)論正確的有：______．（填寫序號）①；②；③；④．三、解答題：本題共9小題，共78分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）解不等式組：．18．（8分）解分式方程：．19．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE⊥AC，DF⊥AC，求證：AE＝CF．20．（8分）用長方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由個矩形側(cè)面和個正三角形底面組成，硬紙板可以按下面兩種方法進行裁剪（裁剪后邊角料不再利用）方法：剪個側(cè)面；方法：剪個側(cè)面和個底面．現(xiàn)有張硬紙板，那么多少張用方法裁剪，多少張用方法裁剪，可使裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完？能做多少個盒子？21．（8分）如圖，已知△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，△ADE是△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜90°）得到，連接BD交直線EC于點F．（1）求∠EFD的度數(shù)；（2）求證：點F為BD的中點．22．（10分）如圖，四邊形是矩形．(1)尺規(guī)作圖：將矩形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，使點落在邊上；(2)若，，連接，求的長；(3)若，求的度數(shù)（用含的表示）．23．（10分）為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)，配餐公司為某校提供A，，三種午餐供師生選擇，單價分別是10元，12元，15元，為了做好下階段的經(jīng)營與銷售，配餐公司根據(jù)該校上周A，，三種午餐購買情況的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表，又根據(jù)過去平均每份午餐的利潤與周銷售量之間的關系繪制成條形統(tǒng)計圖：種類數(shù)量（份）你根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)該校師生上周購買午餐費用的中位數(shù)是______．(2)為了提倡均衡飲食，假如學校要求師生每人只能選擇兩種不同的午餐交替食用，試通過列表或畫樹狀圖的方法求該校學生小芳選擇“”組合的概率；(3)經(jīng)分析與預測，該校師生購買午餐的種類與數(shù)量相對穩(wěn)定．根據(jù)規(guī)定，配餐公司平均每份午餐的利潤不得超過3元，否則應調(diào)低午餐的單價．①請通過計算分析，試判斷配餐公司在下周的銷售中是否需要調(diào)低午餐的單價；②為了便于操作，配餐公司決定只調(diào)低一種午餐的單價，且調(diào)低幅度至少1元（只能整數(shù)元），為了使得下周平均每份午餐的利潤不超過但更接近3元，請問應把哪一種午餐的單價調(diào)整為多少元？24．（12分）如圖，是的直徑，C是上的一個動點，延長至，使，垂直于弦，垂足為點，點在上．(1)當與相切時，求的度數(shù)；(2)芳芳觀察后發(fā)現(xiàn)，的值為，點點說的值隨動點的變化而變化，你為誰的結(jié)論是正確的，請給予證明；(3)設，求與之間的函數(shù)關系式．25．（14分）已知拋物線