第一次月考押題卷（基礎卷）（考試范圍第1-2章）4

第一次月考押題卷（基礎卷）注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2023秋·浙江·八年級專題練習）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形，可知C選項的兩個圖形為全等圖形．故選：C．【點睛】本題主要考查全等圖形，牢記全等圖形的定義（能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形）是解題的關鍵．2．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，A，B，C為三個居民小區(qū)，在三個小區(qū)之間建有一個超市，如果超市恰好在，兩邊垂直平分線的交點處，那么超市（

）

A．距離A較近 B．距離B較近C．距離C較近 D．與A，B，C三點的距離相同【答案】D【分析】根據(jù)垂直平分線的性質進行解答即可．【詳解】解：∵線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，又∵超市恰好在，兩邊垂直平分線的交點處，∴超市與A，B，C三點的距離相同，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質定理，解題的關鍵是熟練掌握線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．3．（2023秋·浙江·八年級專題練習）在中，，是上的一點，且，過作交于，如果，則等于（）A． B． C． D．【答案】B【分析】證明，得到，進而可得答案．【詳解】解：∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，利用證明是解題的關鍵．4．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，中，D點在上，將D點分別以為對稱軸，畫出對稱點E、F，并連接，根據(jù)圖中標示的角度，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】如圖所示，連接，根據(jù)軸對稱的性質可得，然后根據(jù)角的和差求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接，由題意可得，，則故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱的性質和三角形的內角和定理，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵．5．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（

）

A．1號袋 B．2號袋 C．3號袋 D．4號袋【答案】B【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質可知，臺球走過的路徑為：

該球最后落入2號袋．故選：B．【點睛】本題主要考查了軸對稱的性質．軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等．注意結合圖形解題的思想；嚴格按軸對稱畫圖是正確解答本題的關鍵．6．（2023秋·浙江·八年級專題練習）已知下列命題：①相等的角是對頂角；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③互補的兩個角，若一個為銳角，則另一個為鈍角；④鄰補角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【分析】根據(jù)正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題分析判斷即可．【詳解】解：①相等的角不一定是對頂角，故①是假命題；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，正確，故②是真命題；③互補的兩個角，若一個為銳角，則另一個為鈍角，正確，故③是真命題；④鄰補角的平分線互相垂直，正確，故④是真命題，真命題的個數(shù)為3，故選：A．【點睛】本題考查判斷命題的真假，理解真命題和假命題的定義，熟練掌握所涉及到的相關知識是解答的關鍵．7．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，在中，，，點D在上，，將線段沿著方向平移得到線段，點E，F(xiàn)分別落在，邊上，則的周長為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】因為平移，所以，，，再根據(jù)，，得，，等角對等邊，即，即可知道的周長．【詳解】解：∵將線段沿著方向平移得到線段，∴，，，∵，，∴，，∴，∴，∴的周長為：，故選：C．【點睛】本題主要考查平移性質以及等腰三角形的判定，難度中等，正確掌握平移性質是解題的關鍵．8．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，在中，，，點是上一點，將沿線段翻折，使得點落在處，若，則（）

A． B． C． D．【答案】B【分析】先由直角三角形的兩個銳角互余求得，由，求得，再由翻折的性質得，則．【詳解】解：，，，，，由翻折得，，故選：B．【點睛】此題重點考查直角三角形的兩個銳角互余、軸對稱的性質等知識，求得，再由翻折的性質求出的度數(shù)是解題的關鍵．9．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，，線段的延長線過點E，與線段交于點F，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由的內角和定理求得；然后由全等三角形的對應角相等得到．則結合已知條件易求的度數(shù)；最后利用的內角和是180度和圖形來求的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴．又∵，∴．又∵，∴，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查全等三角形的性質．全等三角形的性質是證明線段和角相等的理論依據(jù)，應用時要會找對應角和對應邊．10．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如如圖，中，，的角平分線，相交于點P，過P作交的延長線于點F，交于點H，則下列結論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結論的個數(shù)是（

）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】A【分析】①利用三角形內角和定理以及角平分線的定義即可判定；②證明，推出，再證明，推出即可判定；③，即可證明；④可以證明，據(jù)此即可判定；⑤由，利用等高模型即可判定．【詳解】解：在中，，，又、分別平分、，，，，，故①正確；，又，，，，在和中，，，，，，，在△APH和△FPD中，，，，，故②正確；，，，，，，，，即；故③正確；，，即，故⑤正確；，故④正確；綜上所述，正確的結論有①②③④⑤，故選：A．【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形全等的判定與性質，三角形內角和定理，三角形的面積等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023秋·浙江·八年級專題練習）對頂角相等．這個命題的條件是．【答案】兩個角是對頂角【分析】將“對頂角相等”改寫為“如果……那么……”的性質，即可進行解答．【詳解】解：“對頂角相等”改寫為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，∴“對頂角相等”的條件是：兩個角是對頂角，結論是：這兩個角相等，故答案為：兩個角是對頂角．【點睛】本題主要考查了命題的相關知識，解題的關鍵是掌握命題的條件和結論的定義．12．（2023·浙江·八年級假期作業(yè)）在中，，，，則的周長是．【答案】12【分析】根據(jù)有一個角是的等腰三角形是等邊三角形判斷出是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質解答．【詳解】解：，，是等邊三角形，，的周長．故答案為：12．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，判斷出是等邊三角形是解題的關鍵．13．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，在中，是角平分線，于點E，的面積為7，，，則．

【答案】3【分析】過點D作于點F，根據(jù)角平分線的性質得出，求出，得出，根據(jù)三角形面積公式得出，求出結果即可．【詳解】解：過點D作于點F，如圖所示：

∵是角平分線，，∴，∵，∴，∵的面積為7，∴，∴，即，解得：．故答案為：3．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，三角形面積的計算，解題的關鍵是熟練掌握角平分線上的點到角的兩邊距離相等．14．（2023春·浙江溫州·八年級校聯(lián)考期中）如圖，四邊形中，若，，，則的面積為．

【答案】【分析】過點A作交于點，由已知條件可判定，，再由可判定是等腰三角形，則，利用勾股定理可求得，從而可求面積．【詳解】解：過點A作交于點，如圖，，，，，是等腰三角形，，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查三角形的面積，解答的關鍵是由平行線的之間的距離處處相等得到．15．（2023春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在長方形中，點、分別是線段、上的兩點，點是線段上的一點，連接，．將四邊形沿著折疊，得到四邊形．已知，若恰好平分，則的度數(shù)是度．

【答案】【分析】根據(jù)恰好平分，，可知，根據(jù)折疊的性質，可得，進一步可得的度數(shù)，根據(jù)可得的度數(shù)．【詳解】解：恰好平分，，，，根據(jù)折疊的性質，可得，，，在長方形中，，，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換折疊問題，平行線的性質，折疊的性質，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．16．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，中，，，的平分線交于點，，交的延長線于點，若，則的值為．【答案】【分析】延長、相交于點，由角平分線的性質可得，利用證明，得到，根據(jù)同角的余角相等得到，通過證明，得到，從而即可得到答案．【詳解】解：如圖，延長、相交于點，平分，，，，在和中，，，，，，，，，，，，在和中，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質、角平分線的性質、同角的余角相等，熟練掌握全等三角形的判定與性質、角平分線的性質、同角的余角相等，添加適當?shù)妮o助線，是解題的關鍵．三、解答題(本大題共8小題,共66分)17．（2023秋·浙江·八年級專題練習）下列語句中，哪些是命題？哪些不是命題？如果是命題，判斷命題的真假(1)如果是實數(shù)，則；(2)相等的兩個角是對頂角；(3)今天有雨嗎？【答案】(1)是命題，且是真命題(2)是命題，是假命題(3)不是命題【分析】（1）根據(jù)命題的定義，即可判斷是否為命題，再根據(jù)結論判斷是否為真命題，反之為假命題，要說明一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．（2）根據(jù)命題的定義，即可判斷是否為命題，再根據(jù)結論判斷是否為真命題，反之為假命題，要說明一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．（3）根據(jù)命題的定義即可判斷是否為命題．【詳解】（1）解：是命題，且是真命題，理由如下：是實數(shù)，，，是命題，且是真命題．（2）解：是命題，是假命題，理由如下，如圖：

已知兩直線平行，．和不是對頂角，相等的兩個角不一定是對頂角，是命題，是假命題．（3）解：是問題，不是命題，理由如下：命題的要求是有條件和有結果，是問題，不是命題．【點睛】本題考查命題的定義，正確記憶命題的定義是解題關鍵．18．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，已知：與交于點O，，.求證：（規(guī)范證明過程）

證明：在和中，，∴（），∴（）．【答案】，（公共邊），，全等三角形對應角相等【分析】利用判定及性質證明即可．【詳解】證明：在和中，，∴，∴，故答案為：，（公共邊），，全等三角形對應角相等．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，熟練掌握其判定定理是解題的關鍵．19．（2023·浙江·九年級專題練習）在①，②，③這三個條件中選擇其中一個，補充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，在中，，點在邊上（不與點，點重合），點在邊上（不與點，點重合），連接，，與相交于點F．若，求證：．

【答案】見解析【分析】若選擇條件①，利用得到，則可根據(jù)“”可判斷，從而得到；選擇條件②，利用得到，則可根據(jù)“”可判斷，從而得到；選擇條件③，利用得到，再證明，則可根據(jù)“”可判斷，從而得到．【詳解】解：證明：選擇條件①的證明為：，，在和中，，，；選擇條件②的證明為：，，在和中，，，；選擇條件③的證明為：，，，，，即，在和中，，，．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．也考查了等腰三角形的性質．20．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．

(1)將經(jīng)過平移后得到，圖中標出了點的對應點，補全；(2)在圖中畫出的高；(3)若連接，則這兩條線段之間的位置關系和數(shù)量關系_____；四邊形的面積為_____．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)平行且相等，14【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)三角形的高線的定義，利用網(wǎng)格的特點作出即可；（3）根據(jù)平移的性質，對應點的連線互相平行且相等解答；利用割補法即可求出四邊形的面積．【詳解】（1）解：如圖：為所求；（2）解：的高如圖所示，

（3）解：由平移的性質可得：與關系是平行且相等；解：四邊形的面積為：．

；故答案為：平行且相等，14．【點睛】本題主要考查了平移作圖、平移的性質、不規(guī)則圖形的面積等知識點，掌握幾何圖形平移的特征以及運用割補法求面積成為解答本題的關鍵．21．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖，在中，、分別垂直平分和，交于M、N兩點，與相交于點F．(1)若的周長為cm，求的長；(2)若，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得，然后根據(jù)的周長即可求解．（2）根據(jù)三角形內角和定理求出的值，再求出的值，根據(jù)等邊對等角可得，然后運用三角形的內角和定理進行計算．【詳解】（1）解：、分別垂直平分和，，的周長，的周長為cm，；（2）解：，，，，，，，．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角性質，三角形內角和定理．運用整體思想是解題的關鍵．22．（2023秋·浙江·八年級專題練習）已知：如圖①，，，點C是上一點，且，．

(1)試判斷與的位置關系，并說明理由；(2)如圖②，若把沿直線向左移動，使的頂點C與B重合，與交于點F，此時與的位置關系怎樣？請說明理由；(3)圖②中，若，，求四邊形的面積．【答案】(1)，理由見解析(2)，理由見解析(3)9【分析】（1）根據(jù)條件證明可得出，就可以得出；（2）根據(jù)可以得出，從而得出結論．（3）根據(jù)可求的面積，根據(jù)可求的面積，最后利用的面積減去的面積即可求解．【詳解】（1）解：，理由如下，理由：∵，，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴；（2）解：，理由如下，由平移知（2）中和（1）全等，∵∴，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：∵，，∴，∵，∴，∴四邊形的面積為．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質的運用，平移的性質的運用，垂直的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．23．（2023秋·浙江·八年級專題練習）如圖在中，為銳角，點D在射線上，以為一邊在右側作正方形．

(1)如果，，①當點D在線段(不含端點)上時，如圖1，則線段與的位置關系是_____②當點D在線段的延長線上時，如圖2，①中的結論是否仍然成立?并說明理由．(2)如果，是銳角，點D在線段(不含端點)上，如圖3．當滿足什么條件時，？并說明理由．【答案】(1)①；②、①中的結論仍然成立，詳見解析(2)詳見解析【分析】（1）①根據(jù)正方形的性質得出，再證明，得出，進而可得出結論；②先證明，再證明，得出，進而可得出結論；（2）當時，，作，先證明，再得出，證明，得出，進而可得出結論．【詳解】（1）①正方形中，，∵，∴，又∵，∴