專題41弧長及扇形面積的計(jì)算（原卷版）-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)下冊(cè)）常考題專練（北師大版）

專題41弧長及扇形面積的計(jì)算題型一弧長的計(jì)算1．如圖，已知的直徑，點(diǎn)、是圓上兩點(diǎn)，且，則劣弧的長為A． B． C． D．2．如圖，正六邊形內(nèi)接于，的半徑為1，則的長為A． B． C． D．3．如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條，的夾角為，的長為，的長為，則的長為A． B． C． D．4．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到對(duì)應(yīng)的，則點(diǎn)經(jīng)過的路徑弧的長為A． B． C． D．5．如圖，、是的切線，切點(diǎn)分別為、，若，，則的長為A． B． C． D．6．如圖，中，，，以為直徑的交于點(diǎn)，則的長為A． B． C． D．7．如圖，“凸輪”的外圍是由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長為，則“凸輪”的周長等于A． B． C． D．8．如圖，以為圓心的圓與直線交于、兩點(diǎn)，若恰為等邊三角形，則弧的長度為A． B． C． D．9．如圖，半圓的直徑，，是半圓上的點(diǎn)，弦的長為2，則與的長度之和為．10．如圖，花園邊墻上有一寬為的矩形門，量得門框?qū)蔷€的長為，現(xiàn)準(zhǔn)備打掉部分墻體，使其變成以為直徑的圓弧形門，則打掉墻體后，弧形門洞的周長（含線段為．題型二扇形面積的計(jì)算11．如圖，邊長為2的正方形內(nèi)接于，則陰影部分的面積為A． B． C． D．12．如圖，以為直徑，點(diǎn)為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．13．如圖，在扇形中，正方形的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，當(dāng)正方形的邊長為時(shí)，則陰影部分的面積為A． B． C． D．14．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．15．如圖，正三角形的邊長為，，，分別為，，的中點(diǎn)，以，，三點(diǎn)為圓心，長為半徑作圓．則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．16．如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑作弧，交于點(diǎn)，則陰影部分的面積是A． B． C． D．17．如圖所示的圖案（陰影部分）是這樣設(shè)計(jì)的：在中，，，以為圓心，以為半徑作弧，以為直徑作半圓，則圖案（陰影部分）的面積是．（結(jié)果保留18．如圖，在扇形中，，半徑．將扇形沿過點(diǎn)的直線折疊．點(diǎn)恰好落在弧上點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則整個(gè)陰影部分的面積為．19．如圖，在中，，，斜邊，是的中點(diǎn)，以為圓心，線段的長為半徑畫圓心角為的扇形，經(jīng)過點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．20．如圖，在平行四邊形中，，邊上高為4，，為中點(diǎn)，若分別以、為圓心，長為半徑畫弧，交，于，兩點(diǎn)，則圖中陰影部分面積是A． B． C． D．21．如圖，在中，，以為直徑的分別與，交于點(diǎn)，，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若的半徑為，，則陰影部分的面積為A． B． C． D．22．如圖，在菱形中，，，以為圓心、長為半徑畫，點(diǎn)為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，．當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．23．如圖，正方形的邊長為2，為對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)．以為圓心，2為半徑作圓弧，再分別以，為圓心，1為半徑作圓弧，，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．24．如圖，在菱形中，，，把菱形繞的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形，其中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為．25．如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為A． B． C． D．26．如圖，在菱形中，以為直徑畫弧分別交于點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)，若，為的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．題型三圓錐27．已知圓錐底面半徑為，側(cè)面積為，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為，如圖，則的值A(chǔ)． B． C． D．28．若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為．29．圓柱體內(nèi)挖去一個(gè)與它不等高的圓錐，如其實(shí)物圖和其剖面圖所示．錐頂?shù)降木嚯x為1，，，則挖去后該物體的表面積是．30．如圖，圓錐的軸截面是一個(gè)以圓錐的底面直徑為底邊，圓錐的母線為腰的等腰三角形，若圓錐的底面直徑，母線，則由點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過圓錐的側(cè)面到達(dá)母線的最短路程是．31．底面半徑為3，母線長為4的圓錐的側(cè)面積為．（結(jié)果保留32．已知圓錐的底面周長是分米，母線長為1分米，則圓錐的側(cè)面積是平方分米．33．如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為．34．用一個(gè)半徑為4，圓心角度數(shù)為的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑為．35．如圖，圓錐的底面半徑，高，則圓錐的側(cè)面積是A． B． C． D．36．用