第十五章分式（B卷能力提升練）（原卷版）

第十五章分式（B卷·能力提升練）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列代數(shù)式中是分式的為A． B． C． D．2．要使分式有意義，則的取值應滿足A． B． C． D．3．下列屬于最簡分式的是A． B． C． D．4．化簡的結果為A． B． C． D．5．若分式的值為0，則的值為A． B．1 C．或1 D．或06．甲、乙兩個工程隊修路，已知甲隊每天比乙隊少修路12米，現(xiàn)在甲隊修路400米所用的時間與乙隊修路500米所用的時間相等．設甲隊每天修路米，下列方程正確的是A． B． C． D．7．化簡的結果是A． B． C． D．8．將分式中的，的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值A．擴大6倍 B．擴大9倍 C．不變 D．擴大3倍9．已知，則代數(shù)式的值為A．5 B． C． D．10．若，則，，的大小關系是A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．若分式的值為0，則的值為．12．已知，．則．13．若，且，則．14．已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為．15．若關于的分式方程的解為正數(shù)，且關于的不等式組無解，則滿足這兩個條件的所有整數(shù)的和是．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16．先化簡，再求值：，其中．17．列方程解應用題甲、乙兩人加工同一種服裝，乙每天比甲多加工一件，乙加工服裝24件所用的時間與甲加工服裝20件所用時間相同，求甲每天加工服裝多少件．

18．已知，求分式的值．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．（1）若解關于的分式方程會產(chǎn)生增根，求的值．（2）若方程的解是正數(shù)，求的取值范圍．20．某電商積極響應市政府號召，在線銷售甲、乙兩種農(nóng)產(chǎn)品，已知1件甲產(chǎn)品的售價是1件乙產(chǎn)品售價3倍，用300元購買甲產(chǎn)品的數(shù)量比用200元購買乙產(chǎn)品數(shù)量少20件．（1）求甲、乙兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的售價分別是多少元？（2）如果某客戶購買甲、乙兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，總費用不超過365元，請你幫忙計算，此客戶最多購買甲產(chǎn)品多少件？

21．已知．（1）化簡；（2）當滿足不等式組，且為整數(shù)時，求的值．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．已知，關于的分式方程．（1）當，時，求分式方程的解；（2）當時，求為何值時分式方程無解；（3）若，且、為正整數(shù)，當分式方程的解為整數(shù)時，求的值．

23．在初中數(shù)學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數(shù)式的值．解：，即材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸?yún)?shù)“”，將連等式變成幾個值為的等式，這樣就可以通過適當變形