遼寧省六校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

PAGEPAGE8遼寧省六校協(xié)作體2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題1．若3個(gè)班分別從6個(gè)風(fēng)景點(diǎn)中選擇一處閱讀，則不同選法是（）種．A． B． C． D．2、下列說(shuō)法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個(gè)回來(lái)方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；③線性回來(lái)方程必過(guò)；④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得是，則有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A．0 B．1 C．2 D．33、已知函f(x)＝x3+mx2+nx+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（-3，1），則m+n的值為（）A、－4B、－2C、2D、44．已知隨機(jī)變量，若，則，分別是()A．4和2.4 B．2和2.4 C．6和2.4 D．4和5.65．某單位實(shí)行詩(shī)詞大會(huì)競(jìng)賽，給每位參賽者設(shè)計(jì)了“保留題型”?“升級(jí)題型”?“創(chuàng)新題型”三類題型，每類題型均指定一道題讓參賽者回答．已知某位參賽者答對(duì)每道題的概率均為，且各次答對(duì)與否相互獨(dú)立，則該參賽者答完三道題后至少答對(duì)兩道題的概率（）A． B． C． D．6、已知的綻開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為70，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．1 B．-1C．2 D．-27．《九章算術(shù)》中有一分鹿問(wèn)題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿．欲以爵次分之，問(wèn)各得幾何．”在這個(gè)問(wèn)題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個(gè)不同爵次的官員，現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成3組派去三地執(zhí)行公務(wù)（每地至少去1人），則不同的方案有（）種．A．150 B．180 C．240 D．3008、方程x3－3x－m=0在區(qū)間[–，3]上有唯一根，則m的取值集合為（）A．｛m｜≤m≤18｝B．｛m｜－2≤m≤18｝C．｛m｜m=2或－2<m≤｝D．｛m｜m=－2或2<m≤18｝9、設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中肯定成立的是()A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和微小值f(1)B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和微小值f(1)C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和微小值f(－2)D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和微小值f(2)10、若函數(shù)f(x)＝x(x－c)2在x=2處有極大值，則常數(shù)c的值為（）A、2B、6C、2或6D、以上答案均不對(duì)11、某老師打算對(duì)一天的五節(jié)課進(jìn)行課程支配，要求語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、物理、化學(xué)每科分別要排一節(jié)課，則數(shù)學(xué)不排第一節(jié)，物理不排最終一節(jié)的狀況下，化學(xué)排第四節(jié)的概率是（）A．B．C． D．12、設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù)，f(－1)＝0，當(dāng)x>0時(shí)，xf′(x)－f(x)<0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1,0) D．(0,1)∪(1，＋∞)13、函數(shù)f(x)=cosx+sin2x在處的切線方程為14、“2024武漢加油、中國(guó)加油”，為了抗擊新冠肺炎疫情，全國(guó)醫(yī)護(hù)人員從四面八方馳援湖北．我市醫(yī)護(hù)人員主動(dòng)響應(yīng)號(hào)召，現(xiàn)擬從A醫(yī)院呼吸科中的5名年輕醫(yī)生中選派2人支援湖北省黃石市，已知男醫(yī)生2名，女醫(yī)生3人，則選出的2名醫(yī)生中至少有1名男醫(yī)生的概率是___________．15、若，則16、已知函數(shù)f(x)=x(lnx－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是17、王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費(fèi)達(dá)到肯定標(biāo)準(zhǔn)的顧客可進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，隨著抽獎(jiǎng)活動(dòng)的有效開(kāi)展，參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)越來(lái)越多，該分店經(jīng)理對(duì)春節(jié)前7天參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，表示第天參與抽獎(jiǎng)活動(dòng)的人數(shù)，得到統(tǒng)計(jì)表格如下：123456758810141517經(jīng)過(guò)進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)覺(jué)與具有線性相關(guān)關(guān)系．（1）請(qǐng)依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回來(lái)方程；（2）若該活動(dòng)只持續(xù)10天，估計(jì)共有多少名顧客參與抽獎(jiǎng)．參與公式：，，．18、某村莊擬修建一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米.假設(shè)建立成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建立成本為100元/平方米,底面的建立成本為160元/平方米,該蓄水池的總建立成本為12000元(為圓周率).(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;(2)探討函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大.19．某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，凡在該超市購(gòu)物滿元的顧客，將獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，規(guī)則如下：一個(gè)袋子裝有只形態(tài)和大小均相同的玻璃球，其中兩只是紅色，三只是綠色，顧客從袋子中一次摸出兩只球，若兩只球都是紅色，則嘉獎(jiǎng)元；若兩只球都是綠色，則嘉獎(jiǎng)元；若兩只球顏色不同，則不嘉獎(jiǎng)．（每位顧客摸獎(jiǎng)后，將兩只玻璃球放回袋中）（1）求一名顧客在一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得元的概率；（2）記為兩名顧客參與該摸獎(jiǎng)活動(dòng)獲得的嘉獎(jiǎng)總數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．20、函數(shù)f(x)=(a+1)lnx+ax2+1（1）若，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+4x，若函數(shù)y=g(x)在(0，+∞)上為單調(diào)遞減，求a的取值范圍。21、2024年1月10日，引發(fā)新冠肺炎疫情的COVID-9病毒基因序列公布后，科學(xué)家們便起先了病毒疫苗的探討過(guò)程.但是類似這種病毒疫苗的研制須要科學(xué)的流程，不是一朝一夕能完成的，其中有一步就是做動(dòng)物試驗(yàn).已知一個(gè)科研團(tuán)隊(duì)用小白鼠做接種試驗(yàn)，檢測(cè)接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗(yàn)設(shè)計(jì)是：每天接種一次，3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為，假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無(wú)關(guān).（1）求一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)k的分布列；（2）已知每天接種一次花費(fèi)100元，現(xiàn)有以下兩種試驗(yàn)方案：①若在一個(gè)接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗(yàn)，進(jìn)行下一接種周期，試驗(yàn)持續(xù)三個(gè)接種周期，設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元；②若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體，該周期結(jié)束后終止試驗(yàn)，已知試驗(yàn)至多持續(xù)三個(gè)接種周期，設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元.本著節(jié)約成本的原則，選擇哪種試驗(yàn)方案。22.設(shè)函數(shù)f(x)=ex(ax2+x+1)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.718...(1)當(dāng)a>0時(shí)，探討函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；(2)若曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行，證明：對(duì)于隨意的x1，x2∈[0,1]都有｜f(x1)－f(x2)｜<2數(shù)學(xué)試題答案1、D2、B3、B4、A5、A6、A7、A8、D9、D10、B11、C12、A13、14、15、36516、（0，）17、（1）依題意：，………….1分，………….2分，………….3分，………….5分則關(guān)于的線性回來(lái)方程為．………….6分（2）預(yù)料時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，，…….8分此次活動(dòng)參與抽獎(jiǎng)的人數(shù)約為人…….10分18、19、（1）記一名顧客摸球中獎(jiǎng)元為事務(wù)從袋中摸出兩只球共有：種取法；摸出的兩只球均是紅球共有：種取法….4分（2）記一名顧客摸球中獎(jiǎng)元為事務(wù)，不中獎(jiǎng)為事務(wù)則：，…5分由題意可知，全部可能的取值為：，，，，則；；；；….10分隨機(jī)變量的分布列為：….12分20、21、（1）由題意可知，隨機(jī)變量聽(tīng)從二項(xiàng)分布，故.則的分布列為0123………….4分（2）①設(shè)一個(gè)接種周期的接種費(fèi)用為元，則可能的取值