四川省綿陽(yáng)市高中2025屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試四診試題理

PAGEPAGE11四川省綿陽(yáng)市中學(xué)2025屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試（四診）試題理留意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將答題卡交回。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A則A∩B= 2.等差數(shù)列{an}中則a7=A.5B.9C.11D.133.在平面內(nèi)則=4.5G時(shí)代悄然來(lái)臨,為了探討中國(guó)手機(jī)市場(chǎng)現(xiàn)狀,中國(guó)信通院統(tǒng)計(jì)了2024年手機(jī)市場(chǎng)每月出貨量以及與2024年當(dāng)月同比增長(zhǎng)的狀況,得到如下統(tǒng)計(jì)圖:依據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A.2024年全年手機(jī)市場(chǎng)出貨量中,5月份出貨量最多B.2024年下半年手機(jī)市場(chǎng)各月份出貨量相對(duì)于上半年各月份波動(dòng)小C.2024年全年手機(jī)市場(chǎng)總出貨量低于2024年全年總出貨量D.2024年12月的手機(jī)出貨量低于當(dāng)年8月手機(jī)出貨量5.已知直線a,b和平面α,下列命題正確的是A.若a∥α,ba,則a∥b B.若a∥α,b∥α,則a∥bC.若a⊥α,a⊥b,則bα D.若則a∥b6.函數(shù)的圖象A.關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng) B.關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) D.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)7.公元263年,數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)“割圓術(shù)”,提出“割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至于不行割,則圓周合體而無(wú)所失矣”.右圖是利用“割圓術(shù)”思想求圖形面積的一個(gè)程序框圖,則其輸出的n的值為(參考數(shù)據(jù):A.6 B.12C.24 D.488.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和則{an}為等比數(shù)列的充要條件是A.p=-l Cp=-2 D.p>19.已知曲線的焦點(diǎn)為F,P是c上一點(diǎn),以P為圓心的圓過(guò)點(diǎn)F且與直線x=-1相切,若圓P的面積為25π,則圓P的方程為 10.已知上是減函數(shù),若則a,b,c的大小關(guān)系為 11.定義在R上的偶函數(shù)對(duì)隨意實(shí)數(shù)x都有且當(dāng)時(shí),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.5 B.6 C.10 D.1212.我們把數(shù)列(其中與叫做“互為隔項(xiàng)相消數(shù)列”,明顯已知數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),則c2024除以4的余數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分13.復(fù)數(shù)=EQ\x\bo(▲)14.某工件模具的三視圖如右圖所示,已知俯視圖中正方形的邊長(zhǎng)為2,則該模具的體積為EQ\x\bo(▲)15.實(shí)數(shù)x,y滿意約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為4,則ab的最大值為EQ\x\bo(▲)16.已知雙曲線C:的左右焦點(diǎn)為點(diǎn)P是雙曲線上隨意一點(diǎn),若的最小值是-2,則雙曲線C的離心率為EQ\x\bo(▲)三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必需作答。第22、23題為選考題,考生依據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分17.(12分)為助力湖北新冠疫情后的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇,某電商平臺(tái)為某工廠的產(chǎn)品開(kāi)設(shè)直播帶貨專(zhuān)場(chǎng).為了對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),用不同的單價(jià)在平臺(tái)試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù):單價(jià)x(元/件)88.28.48.68.89銷(xiāo)量y(萬(wàn)件)908483807568(1)依據(jù)以上數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回來(lái)方程;(2)若該產(chǎn)品成本是4元/件,假設(shè)該產(chǎn)品全部賣(mài)出,預(yù)料把單價(jià)定為多少時(shí),工廠獲得最大利潤(rùn)?(參考公式:回來(lái)方程18.(12分)已知向量(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,b=2,且的面積為,求a.19.(12分)在幾何體中,如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AF∥BG∥DE,平面EFG∥平面⊥平面ABCD,(1)求證:CE⊥AD(2)求二面角A-CE-D的余弦值20.(12分)已知橢圓C:直線l:y=x+m交橢圓C于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若直線l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F,求的面積(2)橢圓C上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形OAPB為平行四邊形?若存在,求出全部滿意條件的m的值:若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(12分)已知函數(shù)(1)若函數(shù)在(-EQ\F(π,2),0)上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)當(dāng)a=-1時(shí),x0為函數(shù)在上的零點(diǎn),求證:.(二)選考題:共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。假如多做,則按所做的第一題計(jì)分22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程;(2)設(shè)曲線C