人教版七年級(jí)上冊(cè)第4章幾何圖形初步4.1.3正方體的展開(kāi)與折疊課件數(shù)學(xué)

第四章

幾何圖形初步4.1幾何圖形第3課時(shí)正方體的展開(kāi)與折疊1課堂講解正方體的展開(kāi)與折疊特征(圖案或文字)正方體的展開(kāi)與折疊2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升這些精美的包裝盒是怎么制成的？

要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的立體圖形的展開(kāi)圖.

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖.1知識(shí)點(diǎn)正方體的展開(kāi)與折疊知1－導(dǎo)

將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開(kāi)，觀察它的展開(kāi)圖是怎樣的，然后畫出示意圖.(沿著不同的棱剪開(kāi)，會(huì)得到不同的展開(kāi)圖，比一比，看誰(shuí)得到的結(jié)果多！)探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖：知1－講1.立體圖形的展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖，同時(shí)這個(gè)平面圖形可以折疊成相應(yīng)的立體圖形．2.展開(kāi)和折疊是互逆過(guò)程．3.判斷一個(gè)平面圖形能否折疊成立體圖形的方法：一看面數(shù)夠不夠；

二看各面的位置是否合適，尤其是底面的位置；

三看對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是否相等．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）知1－講4.正方體可以得出11種不同的展開(kāi)圖：

一四一型二三一型二二二型三三型知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）例1

下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖的

是().C(A)(B)(C)(D)

(中考·眉山)下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是(

)

(中考·遼陽(yáng))下列各圖不是正方體表面展開(kāi)圖的是()知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）BC知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）將一個(gè)無(wú)底無(wú)蓋的正方體沿一條棱剪開(kāi)得到的平面圖形為(

)A．長(zhǎng)方形B．正方形C．三角形D．五邊形4下列圖形可以折疊成一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的是(

)

A．圖①B．圖①、圖②C．圖②、圖③D．圖①、圖③AD如圖所示，它需再添一個(gè)小正方形，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，圖中的灰色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是()知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）D如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中

還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一條邊相連)恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去一個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是(

)A．7B．6C．5D．4知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）C2知識(shí)點(diǎn)特征(圖案或文字)正方體的展開(kāi)與折疊知2－講導(dǎo)引：如圖所示的圖形是常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖，可以在頭腦中進(jìn)行空間想象，也可以動(dòng)手用紙折一折，得到正確答案．例2如圖是一些立體圖形的平面展開(kāi)圖，請(qǐng)說(shuō)出這些立體圖形的名稱．解：①三棱錐；②四棱錐；③五棱錐；④三棱柱；⑤圓柱；⑥圓錐．（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）在解決圖形轉(zhuǎn)化問(wèn)題時(shí)，動(dòng)手操作是一種非常便捷的方法，“百看不如一折”．另外，要注意積累記憶常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖．①全部是正方形的展開(kāi)圖一定是正方體的展開(kāi)圖；②全部是長(zhǎng)方形或正方形的展開(kāi)圖一定是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖；③有扇形的展開(kāi)圖一般是圓錐的展開(kāi)圖；④有圓的展開(kāi)圖一般是圓柱或圓錐的展開(kāi)圖．知2－講

例3如圖，一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖中，用每個(gè)面內(nèi)的大寫字母表示該面，用小正方形邊上所標(biāo)注的小寫字母表示該邊．(1)說(shuō)出這個(gè)立體圖形的名稱；(2)寫出所有相對(duì)的面；(3)若把這個(gè)展開(kāi)圖折疊成立體圖形，各小正方形的哪些標(biāo)注有小寫字母的邊將會(huì)重合？知2－講導(dǎo)引：將面X固定，將面R、面Y折起來(lái)，再適當(dāng)折疊面Q，Z，P即可折疊出立體圖形，進(jìn)而可求得答案．解：(1)正方體．(2)相對(duì)的面有三對(duì)：面P與面X，面Q與面Y，面R與面Z.(3)將會(huì)重合的邊有：邊a與邊h，邊b與邊i，邊c與邊n，邊d與邊e，邊f(xié)與邊g，邊j與邊k，邊m與邊l.（來(lái)自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）解答本題采用動(dòng)手操作法．這個(gè)問(wèn)題的解決，無(wú)疑對(duì)同學(xué)們形成良好的空間觀念是一個(gè)很好的鍛煉．知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）1(中考·無(wú)錫)如圖所示的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(kāi)(外表面朝上)，展開(kāi)圖可能是()D知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2(中考·吉林)如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是(

)B知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）3明明用紙(如圖)折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，只憑觀察，選出墨水在哪個(gè)盒子中(

)B知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）4(中考·聊城)圖①是一個(gè)小正方體的表面展開(kāi)圖，小正方體從圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是(

)A．夢(mèng)B．水C．城D．美A知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）水平放置的正方體六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若“2”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是()A.1B.6C.快