高中數(shù)學(xué)-第十課時：逆矩陣的概念課件-蘇教版選修4-2

問題情境：結(jié)果是恒等變換第一頁，編輯于星期五：十點四十三分。第二頁，編輯于星期五：十點四十三分。第三頁，編輯于星期五：十點四十三分。對于以下給出的變換矩陣A，是否存在變換矩陣B，使得連續(xù)進(jìn)行兩次變換〔先TA后TB〕的結(jié)果與恒等變換的結(jié)果相同？〔1〕以x為反射軸的反射變換；〔2〕繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)60o作旋轉(zhuǎn)變換；探究：第四頁，編輯于星期五：十點四十三分?！?〕沿y軸方向，向x軸作投影變換；（4）縱坐標(biāo)y不變，橫坐標(biāo)依縱坐標(biāo)的比例增加，且滿足（x，y）（x＋2y，y）每一個矩陣對應(yīng)的是平面到平面的一個變換，由于只有一一映射才有逆映射，而投影變換是把平面內(nèi)的多個向量變換為一個量，它不是一一映射，因此，它不存在逆映射。也就是說，對于投影變換矩陣A,不存在滿足條件的變換矩陣B.第五頁，編輯于星期五：十點四十三分。問題5.我們觀察滿足上述條件對應(yīng)的矩陣A,B有什么特點？第六頁，編輯于星期五：十點四十三分。建構(gòu)數(shù)學(xué)：證明：第七頁，編輯于星期五：十點四十三分。例1數(shù)學(xué)應(yīng)用：第八頁，編輯于星期五：十點四十三分。第九頁，編輯于星期五：十點四十三分。第十頁，編輯于星期五：十點四十三分。說明：第十一頁，編輯于星期五：十點四十三分。第十二頁，編輯于星期五：十點四十三分。第十三頁，編輯于星期五：十點四十三分。EX1EX2、思考：二階矩陣A,B的乘法AB表示連續(xù)實施了兩次幾何變換，那么，連續(xù)實施了兩次幾何變換的逆變換是什么呢？第十四頁，編輯于星期五：十點四十三分。以旋轉(zhuǎn)變換為例：第十五頁，編輯于星期五：十點四十三分。證：第十六頁，編輯于星期五：十點四十三分。解法一、第十七頁，編輯于星期五：十點四十三分。解法二、第十八頁，編輯于星期五：十點四十三分。EX3、第十九頁，編輯于星期五：十點四十三分。思考：A,B,C為二階矩陣，且AB=AC，能否得出B=C?矩陣A存在逆矩陣.證明：結(jié)論：A,B,C為二階矩陣，且AB=AC，假設(shè)矩陣A存在逆矩陣，那么B=C.思考：如果二階矩陣A存在逆矩陣,且BA=CA,那么B=C一定成立嗎？第二十頁，編輯于星期五：十點四十三分?；貞浄此迹?、本課的重點是逆矩陣的概念及逆矩陣的求法.2、逆矩陣的一般求法：〔1〕幾何法：先找出矩陣所對應(yīng)的幾何變換〔一眼看出的變換),再求出其相應(yīng)的逆變換,后寫出對應(yīng)的逆矩陣；〔2〕代數(shù)法：通過設(shè)其逆矩陣，聯(lián)立方程組，用待定系數(shù)法求解，后寫出對應(yīng)的逆矩陣。3、可逆矩陣的一些性質(zhì)：