2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練-三角形

2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專項訓(xùn)練一三角形

一、選擇題

1.若等腰三角形的頂角為40。，則它的底角度數(shù)為（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A.2cm,3cm,5cmB.4cm,5cm,13cm

C.5cm,7cm,11cmD.4cm,4cm,9cm

3.一個鈍角三角形的三條角平分線所在的直線一定交于一點，這交點一定在（）

A.三角形內(nèi)部B.三角形的一邊上

C.三角形外部D.三角形的某個頂點上

4.如圖，0P是NA0C的平分線，點B在0P上，BD_L0C于點D,ZA=45",若BD=2,則AB的長為（）

A.2B.273C.2mD.3

5.如圖，在A/IBC中，點、D,E,尸分別在三角形的三邊上，E是4c的中點.AD,BE,CF相交于一點G,

BD=2DCS^GEC=3,SAGDC=4,則AABC的面積是（）

A.25B.30C.35D.40

6.已知三角形的兩邊長分別為4和6,則第三邊的中線長x的取值范圍是（）

A.1<x<5B.2<x<10C.4<x<20D.無法確定

7.如圖，△ABC是等邊三角形，點D,G分別在BC和AC上，DELAB于點E,DFJ_AC于點F,DE=DF,AG

=DG,則下列結(jié)論：①點D在NBAC的平分線上；②AE=AF；③DG〃AB；④△BDEW^GDF.其中，正確的有

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.在A4BC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD1CE,BD=6,CE=8,那么△4BC的面

積等于（）

A.28B.36C.34D.32

9.如圖，在△4BC中，AB=20cm,AC=12cm,點。在BC邊上，作OE14B于E、。尸14C于F,若

DE=5cm,AABC的面積為12251?,則DF的長為（）

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

10.如圖，一棵樹在一次強臺風(fēng)中在離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前

的高度為（）

A.6米B.9米C.12米D.15米

11.如圖，ZkABC的中線BE、C產(chǎn)交于點。，直線4D〃BC,與CF的延長線交于點D,貝匕沙加：S因勁翔FOE

為（）

A.1:2B.2:1C.2:3D.3:2

12.如圖，在△ABC中，AB=AC,AE平分NBAC,DE垂直平分AB,連接CE,若NB=70。.則NBCE的度數(shù)

為（）

A

13.已知三角形三邊長分別為2,X,13,若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）

A.2B.3C.5D.13

14.如圖，在四邊形ABCD中，AC,BD是對角線，4ABC是等邊三角形.ZADC=30°,AD=3,BD=5,則

CD的長為（）

A.3mB.4C.2mD.4.5

15.如圖，在△ABC和aADE中，ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E在同一條直線上，連

接BD,BE.下列四個結(jié)論：?BD=CE；(2)BD±CE；③NACE+NDBC=45。；?BE2=2(AD2+AB2).其中結(jié)論

正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空題

16.三角形的一個角的平分線垂直于對邊，那么這個三角形是三角形.

17.等腰三角形一邊長為9cm,另一邊長為6cm,則此三角形的周長是cm.

18.AABC的高40長為3,且BC=6,CD=2,則AABC的面積是.

19.如圖，在△ABC中，ZA=36°,AB=AC,BD平分NABC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是

20.如果一個多邊形的每個外角是40。，那么這個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出條對角線.

21.如圖，已知BF14C,DE1AC,垂足分別為F,E,且BF=DE,又4E=CF,則4B與CD的位置關(guān)

系是.

Q_______________C

22.如圖，已知NC=90°,AD平分NBAC,BD=2CD,DE_LAB于點E,DE=5cm,則BC=cm.

A

23.如圖，長方形4BCO中，4B=6,BC=2,直線I是長方形ABCD的一條對稱軸，且分別與40,BC交于

點E,F,若直線I上的動點P,使得APAB和aPBC均為等腰三角形.則動點P的個數(shù)有個.

AR

24.如圖，已知4c=B。，NA=ND、請你添一個直接條件，,使△△產(chǎn)Cw/kDEB.

E

25.如圖，NBAC=100°,點D在AB的垂直平分線上，點E在AC的垂直平分線上，則NDAE=.

BDEC

26.在菱形4BC。中，AB=5,AC=8,點P是4c上的一個動點，過點P作EF垂直于4C交4D于點E,交4B

于點F,將A4E尸沿EF折疊，使點4落在點4’處，當(dāng)△4'CD是直角三角形時，4P的長為.

27.如圖，AABC中，為=55。，將AABC沿OE翻折后，點4落在BC邊上的點4,處.如果nN，EC=70。,

那么4'DB的度數(shù)為.

A

28.如圖，在Rt^ABC中，ZB=90",以頂點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC,BC于點E,F,

再分別以點E,F為圓心，大于：EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線CP交AB于點D.若BD=3,AC

=10,則4ACD的面積是.

29.如圖，點4,B,C是方格紙上的格點，若最小方格的邊長為1,則AABC的面積為

30.如圖，在中，點。是BC上一點，連接4D,按如下步驟作圖：①以點4為圓心，以小于4D長為

半徑作弧，分別交AD,4c于E,F兩點；②以點B為圓心，以4E長為半徑作弧交BC于點P,再以點P為圓心，

以EF長為半徑作弧交前瓠于點Q,連接BQ并延長交4D,4C于點M,N.若4。1BC,則NZNB的度數(shù)為

三.解答題

31.如圖，在aABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE,ZBAD=ZBCE,AD與CE相交于點F.試判

斷△AFC的形狀，并說明理由.

32.如圖，已知AaBC中，4cB=90。，4=30。，E是4c的中點，DE1AC,交4B于。，連接CD.求

證：△CDB是等邊三角形.

33.如圖所示，已知4C=BD,^CAB=^DBA.求證:

(1)△CABDBA；

(2)△CAODBO.

34.如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF〃AB,CF交ED的延長線于點

(1)求證：△BDEWZ\CDF；

⑵當(dāng)AD_LBC,AE=1,CF=2時，求AC的長.

35.在三角形4BC中，4。是中線，GD=^AD.

求證：BF、CE是中線.

36.已知P是AABC內(nèi)任意一點.

圖1圖2

(1)如圖1,求證：AB+AOPB+PC；

(2)如圖2,連接P4,比較4B+4C+BC與P4+PB+PC的大小關(guān)系.

37.如圖，△ABC為等邊三角形，點P在AB上，過點P作PEJ_AC于點E,Q為BC延長線上一點，且PA=CQ,

連接PQ交AC于點D.

(1)求證：PD=DQ；

⑵若AB=1,求DE的長.

38.如圖，在A4BC中，點。在BC上，NB4C=70。，N2=2N3,/'=NC,求N2的度數(shù).

21

BD

39.如圖，已知4D,4E分別是AABC的高和中線，4B=6cm,4c=8cm,BC=10czn,N￡4B=90。.試

求：

(1)AD的長；

(2)AABE的面積；

(3)△4CE和△4BE的周長的差.

40.如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊的中點，過點D作DELAB,DF±AC,垂足分別為點E,F.

(1)求證：ABED^ACFD；

⑵若NA=60。，BE=1,求△ABC的周長.

41.如圖，在△ABC和△4ED中，NC=^E,BC=DE,CA=EA,過點4作4f1DE,垂足為F,DE交CB的

延長線于點G,連接4G.

D

A

G

\B7C

E

求證：G4平分NDGB；

若S雙談的GJM=6,4尸=也求FG的長.

42.如圖，△4DE與△CBF的邊4E、CF在同一條直線上，DE//BF,AD//BC,AF=CE,求證：LADE=

△CBF.

43.如圖1,已知等邊△ABC中，D、E分別是4B、4c上的點，連接DE.