2024-2025學年高一物理必修第一冊（配人教版）第2章 勻變速直線運動的研究 分層作業(yè)9 勻變速直線運動的平均速度公式和位移差公式

02

分層作業(yè)9勻變速直線運動的平均速度公式和位移差公式A組必備知識基礎練題組一連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差公式的應用1.如圖所示,一輛汽車在平直公路上做勻加速直線運動,從樹A開始,在相等的時間內(nèi)依次經(jīng)過B、C、D、E四棵樹,已知樹A、B間距為x1,樹D、E間距為x2,則樹B、D間距為()A.x1+x2 B.2x1+x2C.x1+2x2 D.2(x1+x2)2.在學校舉行的20人乘60m迎面接力比賽中,王杰與其并排站立的李帥同時接到隊友的接力棒(不計兩位同學的反應時間),兩位同學立即勻加速起步,用頻閃照相機記錄下他們在60m內(nèi)的運動情況,關于王杰和李帥的加速度和速度,下列說法正確的是()A.加速階段王杰的加速度大于李帥的加速度B.加速階段王杰的加速度小于李帥的加速度C.全程王杰的平均速度大于李帥的平均速度D.撞線時王杰的瞬時速度一定小于李帥的瞬時速度3.一個向正東方向做勻變速直線運動的物體,在第3s內(nèi)發(fā)生的位移為8m,在第5s內(nèi)發(fā)生的位移為5m,則關于物體運動加速度的描述正確的是()A.大小為3m/s2,方向為正東方向B.大小為3m/s2,方向為正西方向C.大小為1.5m/s2,方向為正東方向D.大小為1.5m/s2,方向為正西方向4.(2024江蘇蘇州高一聯(lián)考)小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放,用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3和4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時間間隔均為T,每塊磚的厚度為d,由此可知小球()A.從位置1到位置4過程中的平均速度大小約為9dB.下落過程中的加速度大小約為dC.經(jīng)過位置3時的瞬時速度大小約為3dD.經(jīng)過位置4時的瞬時速度大小約為9d題組二勻變速直線運動的平均速度和中間時刻速度的應用5.小滑塊在一恒定拉力作用下沿水平面由靜止開始做勻加速直線運動,2s末撤去恒定拉力,小滑塊繼續(xù)勻減速滑行4s時間停下。則小滑塊加速階段的位移與減速階段的位移大小之比是()A.1∶6 B.1∶3C.1∶2 D.1∶16.如圖所示,一個長2m的平緩斜面與水平面的夾角θ只有1.7°,在斜面上刻一條槽,使重的青銅球可以滾動。在斜面上安放了一些很小的凸條(圖中用“△”表示,凸條很小,可認為不影響小球的運動),這樣當球經(jīng)過每個凸條時就會有輕微的咔噠聲。通過調(diào)整凸條的位置,使咔噠聲之間的時間間隔相等。調(diào)整好后,小球從緊靠1號凸條右側處由靜止釋放,則可測得4、5號凸條之間的平均速度與2、3號凸條之間平均速度的比值最接近()A.7∶3 B.3∶7C.5∶35 D.3∶57.(多選)(2024廣東深圳高一校考)做初速度為零的勻加速直線運動的物體,若在第5s內(nèi)的平均速度為4.5m/s,則()A.第1s內(nèi)物體的平均速度是0.5m/sB.物體的加速度是1m/s2C.第10s末物體的速度是9.0m/sD.10s內(nèi)物體的位移為45m8.如圖所示是每秒拍攝10次的小球沿斜面勻加速滾下的頻閃照片,照片中直尺的最小分度值為cm,開始兩次小球的照片A、B不清晰,此后C、D、E、F位置如圖所示。試由此確定小球運動的加速度大小。B組關鍵能力提升練9.(2024山東青島四區(qū)高一聯(lián)考)設火車進站做勻減速直線運動,火車依次經(jīng)過A、B、C三點,已知BC的距離是AB距離的兩倍,AB段的平均速度是12m/s,BC段的平均速度是6m/s,則火車經(jīng)過A點的瞬時速度為()A.15.0m/s B.13.2m/s C.10.8m/s D.14.4m/s10.(多選)描述運動的物理量中,位移、速度、加速度都既有大小又有方向,在直線運動中,它們的方向在同一直線上,因此可運用數(shù)值表示其大小,用“+”“-”表示其方向。在涉及這些量的運算時,對物理量數(shù)值前的“+”與“-”的確定至關重要。某物體做勻變速直線運動,某時刻速度的大小為4m/s,1s后速度大小變?yōu)?0m/s,在這1s內(nèi)該物體的()A.位移的大小可能為4mB.位移的大小可能大于6mC.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s211.(多選)一質點在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運動,在第一個2s內(nèi)位移為12m,最后一個2s內(nèi)位移為36m,下列說法正確的是()A.質點的加速度大小是3m/s2B.質點在第2個2s內(nèi)的平均速度大小是18m/sC.質點在第2s末的速度大小是9m/sD.質點在第1s內(nèi)的位移大小是6m12.(多選)(2024河南南陽高一聯(lián)考)如圖所示,兩光滑斜面在B處平滑連接,小球從A處由靜止釋放,經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s,AB段和BC段長度相等。設小球經(jīng)過B點前后的速度大小不變。則()A.小球在AB、BC段的加速度大小之比為9∶7B.小球在AB、BC段的時間之比為3∶7C.小球在AB、BC段的平均速率之比為7∶3D.小球由A到C的過程中平均速率為2.1m/s13.在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中:打點計時器打點的時間間隔是0.02s,以打點先后順序依次選取紙帶上的A、B、C為計數(shù)點,每兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出。A和B兩個計數(shù)點之間的時間間隔為t=s,如圖所示,圖中的數(shù)字是各計數(shù)點與A點的距離,這時紙帶的加速度是m/s2,加速度方向與紙帶運動方向(選填“相同”或“相反”);B點的瞬時速度是m/s。(計算結果均保留兩位有效數(shù)字)

C組核心素養(yǎng)拔高練14.(2024遼寧六校協(xié)作體統(tǒng)考)如圖所示,物體自O點由靜止開始做勻加速直線運動,A、B、C、D為其運動軌跡上的四點,測得AB間距離為8m,BC間距離為16m,且物體通過AB、BC、CD所用的時間均為2s,則下列說法不正確的是()A.物體加速度的大小為2m/s2B.CD間距離為24mC.OA間距離為0.5mD.物體在C點的瞬時速度為10m/s

參考答案分層作業(yè)9勻變速直線運動的平均速度公式和位移差公式1.A設汽車做加速度為a的勻加速直線運動,則在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差為一恒量,即xBC-xAB=xDE-xCD,可得xBC+xCD=xAB+xDE=x1+x2,故A正確。2.A由題圖可知,王杰在加速階段相等時間內(nèi)的位移之差大于李帥的,根據(jù)x2-x1=aT2可知,王杰的加速度較大,選項A正確,B錯誤;李帥在全程所用時間較短,則其平均速度v=xt較大,選項C錯誤;由于不知王杰和李帥撞線過程中的運動情況,所以無法比較兩人的瞬時速度的大小,選項D3.D設第3s內(nèi)、第5s內(nèi)的位移分別為x3、x5,則x5-x3=2aT2,解得a=-1.5m/s2,a的方向為正西方向,選項D正確。4.D從位置1到位置4的過程中平均速度大小v=9d3T,故A錯誤;由圖知相鄰相等時間間隔內(nèi)位移的差值都為d,根據(jù)勻變速直線運動的推論Δx=d=aT2,可得下落過程中的加速度大小約為a=dT2,故B錯誤;經(jīng)過位置3時的瞬時速度等于2、4段的平均速度大小,約為v3=7d2T,故C錯誤;根據(jù)速度時間公式得,經(jīng)過位置4時的瞬時速度大小約為v4=v35.C設2s末小滑塊的速度大小為v,可知小滑塊加速階段的位移大小為x1=v2t1,小滑塊減速階段的位移大小為x2=v2t2,可得小滑塊加速階段的位移與減速階段的位移大小之比x1∶x2=t1∶t2=2∶4=1∶2,故選6.A由題可知咔噠聲之間的時間間隔相等,設時間間隔為t,小球的運動為初速度為零的勻變速直線運動,設加速度為a,則2、3號凸條之間平均速度等于2、3之間中間時刻的瞬時速度,即v23=a·1.5t,4、5號凸條之間平均速度等于4、5之間中間時刻的瞬時速度,即v45=a·3.5t,所以4、5號凸條之間的平均速度與2、3號凸條之間的平均速度的比值v45v7.AB物體在第5s內(nèi)的平均速度為4.5m/s,可知在4.5s時的瞬時速度為4.5m/s,則物體的加速度為a=4.54.5m/s2=1m/s2,選項B正確;第1s內(nèi)物體的平均速度等于0.5s末的瞬時速度,大小為v0.5=at0.5=0.5m/s,選項A正確;第10s末物體的速度是v10=at10=10.0m/s,選項C錯誤;10s內(nèi)物體的位移為x=v102t108.解析由題意可知,D是C、E中間時刻的照片,由中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度可知vD=xE-xC2T=(47.0-17.0)×10-20.2m/s=1.50m/s。同理可求E處的瞬時速度vE=答案3.5m/s29.B由題知,火車進站做勻減速直線運動,設AB間的距離為x,則根據(jù)題意有平均速度vAB=xt1=vA+vB2,vBC=2xt2=vB+vC2,聯(lián)立解得t2=4t1,vC=vA-12m/s,根據(jù)勻變速直線運動速度與時間的關系有vC=vA-a×5t1,則at1=2.4m/s,其中vAB=10.BD以初速度方向為正方向,當初、末速度的方向相同時,根據(jù)加速度的定義式可得加速度為a=vt-v0Δt=10-41m/s2=6m/s2,物體的位移為x=vt+v02t=7m,當初、末速度的方向相反時,根據(jù)加速度的定義式可得加速度為a=vt-v0Δt=-10-41m/s2=-14m/s2,負號表示加速度的方向與初速度的方向相反,物體的位移為x=vt+v02t=-3m,11.AC設第一個2s內(nèi)位移、第二個2s內(nèi)位移、第三個2s內(nèi)位移分別為x1、x2、x3。由勻變速直線運動的規(guī)律得x2-x1=x3-x2=aT2,解得a=3m/s2,x2=24m,故A正確;質點在第二個2s內(nèi)的平均速度大小v2=x2T=12m/s,故B錯誤;勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度,所以質點第2s末的速度大小等于前4s內(nèi)的平均速度大小,即v2=x1+x22T=9m/s,故C正確;同理,質點第1s末的速度大小等于前2s內(nèi)的平均速度大小,即v1=v0+v22=x1T,解得質點的初速度大小為v0=3m/s,質點在第1s末的速度大小v1=6m/s,12.AD小球在AB段和BC段均為勻加速直線運動,根據(jù)v2-v02=2ax,可得兩段加速度分別為a1=vB2-02xAB,a2=vC2-vB22xBC,可得加速度之比a1a2=97,故A正確;設兩個階段的路程均為x,則有x=vB+02t1=vB+vC2t2,可得t1∶t2=7∶3,位移大小相等,平均速率和時間成反比13.解析每兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出,所以A和B兩個計數(shù)點之間的時間間隔為t=0.02×5s=0.10s;勻變速直線運動的加速度a=xBC-xABt2=(0.34-0.14)-0.140.102m/s2=6.0m/s2。以打點先后順序依次選取紙帶上的A、B、C答案0.106.0相同1.714.