2024-2025學(xué)年高一物理必修第一冊(cè)（配人教版）第2章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 分層作業(yè)14 追及相遇問(wèn)題

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分層作業(yè)14追及相遇問(wèn)題A組必備知識(shí)基礎(chǔ)練題組一追及相遇問(wèn)題的常見(jiàn)解題方法1.如圖所示,一輛轎車和一輛卡車在同一公路上均由靜止開(kāi)始同時(shí)相向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小分別為7m/s2和3m/s2,剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)兩車車頭相距20m,轎車車身全長(zhǎng)為5m,卡車車身全長(zhǎng)為20m,則從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩車分離的時(shí)間為()A.1.0s B.2.0s C.3.0s D.3.5s2.(2024河南濮陽(yáng)高一校考)在兩條相鄰平行的直公路上,分別有一輛自行車與一輛汽車同向行駛,自行車在前,汽車在后,兩者相距8m時(shí)汽車開(kāi)始加速,取此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),它們的位移x(m)隨時(shí)間t(s)變化的規(guī)律為:汽車x=2t2,自行車x=6t,則下列說(shuō)法正確的是()A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為2m/s2B.汽車與自行車相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是2.5sC.汽車和自行車相遇時(shí),汽車的速度為16m/sD.汽車和自行車相遇的時(shí)間為3s題組二運(yùn)動(dòng)圖像中的追及相遇問(wèn)題3.(2024甘肅武威?？?如圖為甲、乙兩車在同一平直公路上運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像,若t=1s時(shí)兩車相遇,則()A.t=0時(shí)刻,兩車相距7mB.t=1s后,兩車不會(huì)再相遇C.速度相等時(shí)兩車相距2.5mD.t=1s后,甲車在前4.小明同學(xué)想測(cè)量自己藍(lán)牙耳機(jī)無(wú)線連接的最遠(yuǎn)距離,小明同學(xué)攜帶手機(jī),小新同學(xué)佩戴無(wú)線藍(lán)牙耳機(jī)進(jìn)行檢測(cè)實(shí)驗(yàn)。開(kāi)始時(shí)兩人相距16m,小新同學(xué)在前,小明同學(xué)在后,兩人同時(shí)沿同一直線同向運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖所示,此過(guò)程中藍(lán)牙耳機(jī)能接收到手機(jī)信號(hào)的時(shí)間為6s。則藍(lán)牙耳機(jī)最遠(yuǎn)連接距離為()A.10.5mB.11.5mC.12.5m D.13.5mB組關(guān)鍵能力提升練5.(多選)甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路同向行駛的v-t圖像如圖所示。t=10s時(shí)恰好相遇。下面說(shuō)法正確的是()A.t=0時(shí)甲車在乙車前方75mB.t=20s時(shí)兩車會(huì)再次相遇C.兩車再次相遇前的最大距離是50mD.兩車再次相遇前的最大距離是125m6.將A、B兩小球先后間隔3s從距離地面45m的同一位置無(wú)初速度釋放,小球A落地后反彈,其速率變?yōu)樵瓉?lái)的34,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,下列說(shuō)法正確的是(A.從釋放小球B經(jīng)過(guò)2s后A、B兩小球相遇B.A、B兩小球在距地面20m高度處第一次相遇C.A、B兩小球相遇前速度大小不可能出現(xiàn)相等的情況D.A、B兩小球第一次相遇速度大小之比為1∶4C組核心素養(yǎng)拔高練7.(多選)甲、乙兩輛車在同一車道上同向行駛,甲車在前,始終以2m/s的速度勻速行駛,乙車在后以10m/s的速度勻速行駛,乙車看到前方甲車后,以1m/s2的恒定加速度剎車,乙車上裝有雷達(dá)防撞預(yù)警設(shè)備,該設(shè)備在與前車距離10m之內(nèi)就發(fā)出預(yù)警,距離大于10m則停止預(yù)警,將兩車視為質(zhì)點(diǎn),乙車開(kāi)始剎車后4s時(shí),車輛發(fā)出預(yù)警,下列說(shuō)法正確的是()A.兩車不會(huì)相撞,最近距離為2mB.乙車開(kāi)始剎車6s時(shí),兩車相撞C.乙車開(kāi)始剎車時(shí),兩車距離為34mD.乙車發(fā)出預(yù)警的時(shí)長(zhǎng)為9s

參考答案分層作業(yè)14追及相遇問(wèn)題1.C經(jīng)過(guò)時(shí)間t之后,轎車和卡車車尾分離,轎車的位移為x1=12a1t2,卡車的位移為x2=12a2t2,根據(jù)題中關(guān)系可知x1+x2=20m+5m+20m=45m,解得t=3.0s,故C2.C由公式x=v0t+12at2=2t2可得v0=0,a=4m/s2,故A錯(cuò)誤;當(dāng)汽車與自行車速度相等時(shí),二者相距最遠(yuǎn),設(shè)汽車與自行車的速度相等所需要的時(shí)間為t1,有at1=v自,自行車的速度v自=6m/s,解得t1=1.5s,故B錯(cuò)誤;當(dāng)汽車追上自行車時(shí),滿足x自+x0=x汽,解得t2=4s,此時(shí)汽車的速度為v=at2=16m/s,故C正確,D3.Cv-t圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小,t=1s時(shí),x甲=12×10×1m=5m,x乙=12×(10+15)×1m=12.5m,則t=0時(shí)刻,兩車相距x=x乙-x甲=7.5m,故A錯(cuò)誤;t=1s時(shí)兩車相遇,根據(jù)圖像可以看出1~3s內(nèi)兩車位移相等,則t=3s時(shí)兩車再次相遇,故B錯(cuò)誤;速度相等時(shí)兩車相距x'=12×10×2m-x=2.5m,故C正確;t=1s時(shí)兩車相遇,t=1s到t=3s之間,乙車位移大,乙車在前,4.Ct=0時(shí),小新在前小明在后,由v-t圖像可知,0~4s內(nèi),小明的速度比小新的大,兩人間距逐漸減小;4~8s內(nèi),小明的速度比小新的小,兩人間距逐漸增大;因此t=4s時(shí),兩人的速度相等,相距最近。由于藍(lán)牙耳機(jī)能接收到手機(jī)信號(hào)的時(shí)間為6s,由題意并根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知,藍(lán)牙耳機(jī)連接信號(hào)的時(shí)間是從t=1s至t=7s,當(dāng)t=1s時(shí),小明的速度為7m/s,在0~1s內(nèi),小明與小新的位移之差為Δx=x小明-x小新=8+72×1m-4×1m=3.5m,因t=0時(shí),小新站在小明正前方16m處,則t=1s時(shí)兩人之間的距離為s=16m-3.5m=12.5m,因此,最遠(yuǎn)連接距離為12.5m。故選C5.AC圖像與橫軸所圍的面積表示車的位移,t=10s時(shí),甲車位移x1=12×5×10m=25m,乙車位移x2=10×10m=100m,10s時(shí)兩車相遇,說(shuō)明開(kāi)始時(shí)甲車在乙車前75m,故A正確;t=10s時(shí)兩車相遇,10~20s時(shí)兩圖像與橫軸所圍面積不同,兩車不能相遇,故B錯(cuò)誤;再次相遇前最大的距離需要從10s相遇時(shí)間開(kāi)始計(jì)算,20s時(shí)兩個(gè)圖像與橫軸所圍面積差值最大,為Δx=12×10×10m=50m,故C正確6.AA球落地時(shí)間為t=2hg=3s,A球落地速度為v=gt=30m/s,反彈后的速率為v'=34v=452m/s,兩小球相遇有12gt'2+v't'-12gt'2=h,解得t'=2s,A正確;相遇時(shí)距地面的高度為h'=v't'-12gt'2=25m,B錯(cuò)誤;相遇時(shí)A的速度為vA=v'-gt'=2.5m/s,B的速度為vB=gt'=20m/s,所以相遇前,兩球速度有大小相等的時(shí)候,C錯(cuò)誤;A7.ACD根據(jù)題意可得4s末乙車的速度為v1=v乙-at=10m/s-1×4m/s=6m/s,此時(shí)乙車發(fā)出預(yù)警,即兩車此時(shí)相距Δx=10m,設(shè)此后經(jīng)過(guò)時(shí)間t1兩車速度相等,則有v1-at1=v甲,解得t1=4s,該段時(shí)間內(nèi)兩車的位移分別為x甲=v甲t1=2×4m=8m,x乙=v12-v甲22a=16m,兩車此時(shí)相距Δx1=Δx+x甲-x乙=2m,故A正確;根據(jù)以上分析可知,乙車剎車8s時(shí)兩車未相撞,且相距最近,故B錯(cuò)誤;設(shè)乙車開(kāi)始剎車時(shí)兩車相距Δx0,則有v甲t+Δx0-v乙t-12at2=Δx,代入數(shù)據(jù)解得Δx0=34m,故C正確;根據(jù)以上分析可知,從乙車開(kāi)始預(yù)警到兩車速度相等的時(shí)間為t