人教版八年級(jí)上冊(cè)積的乘方

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初中數(shù)學(xué)

人教版八年級(jí)上冊(cè)

14.1.3積的乘方積的乘方一問題1

下列兩題有什么特點(diǎn)？(1)(2)互動(dòng)探究積的乘方一問題1

下列兩題有什么特點(diǎn)？(1)(2)互動(dòng)探究同理：（乘方的意義）（乘法交換律、結(jié)合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）問題2

根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算：(ab)n=?(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n個(gè)ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n個(gè)a

n個(gè)b=anbn.證明：思考問題：積的乘方(ab)n=?猜想結(jié)論：

因此可得：(ab)n=anbn

(n為正整數(shù)).

(ab)n=anbn

(n為正整數(shù))推理驗(yàn)證

積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別_____，再把所得的冪________.

(ab)n=anbn

（n為正整數(shù)）

想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）知識(shí)要點(diǎn)積的乘方法則乘方相乘例1

計(jì)算:(1)(2a)3

；(2)(-5b)3

；

(3)(xy2)2

；(4)(-2x3)4.

解：(1)原式=

(2)原式=(3)原式=

(4)原式==8a3；=-125b3；

=x2y4；=16x12.23a3(-5)3b3x2(y2)2(-2)4(x3)4典例精析

×√×(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(3)(-2x3y)3=-8x6y3;×下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？(4)(-ab2)2=a2b4.練一練練一練

計(jì)算:

積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別_____，再把所得的冪________.

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