人教版七年級數(shù)學下冊7. 1. 2 平面直角坐標系

集體備課導學案

學段初中年級七年級學科數(shù)學

7.1.2平面直角坐標

單元第7單元課題課型新授

系(2)

主備學校初審人終審人

主備人合作日

課標

理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，知道每個象限及坐標軸上點的坐標特征。

依據(jù)

1.認識平面直角坐標系，了解平面直角坐標系中象限的的概念.

教學

2.知道每個象限及坐標軸上點的坐標特征。

目標

3.在平面直角坐標系中能熟練地由點的位置確定點的坐標或由點的坐標確定點的

位置。

教學

知道每個象限及坐標軸上點的坐標特征。

重點

教學

在平面直角坐標系中能熟練地由點的位置確定點的坐標或由點的坐標確定點的位置

難點

導學課堂任務驅(qū)動學法知識

時間

環(huán)節(jié)流程問題導學指導鏈接

呈現(xiàn)

2分小黑板呈現(xiàn)目標

目標

1.在平面內(nèi)畫兩條——的數(shù)軸，組成平

面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為或豎直

的數(shù)軸稱為——或;兩坐標軸的交點為平面直

角坐標系的

2.寫出圖1中各點的坐標。

復習

檢查

溫故上節(jié)

分

知新課所

學知

識。

1、對溫故知新中不懂的問題，互相幫助解決。

2、閱讀課本第67頁并完成以下問題)

(1).在平面直角坐標系中，坐標平面被

分成——部分，分別叫做、、

、。坐標軸上的點

。請在圖2中標出每個象限

(2)、思考：結(jié)合溫故知新第2題完成下表

點的位置橫坐標符號橫坐標符號互相

幫助

互助

在第一象限++解決

分

不會

釋疑

在第二象限的問

題。

在第三象限

在第四象限

在正

半軸

在X軸上

在負

半軸

在正

在y軸上

半軸

在負

半軸

原點

1.請說出下列各點所在的位置

A(2,-7),B(32,4)C(-2,-7),D(-

142,63),E(2,0),F(0,-7),G(0,0)

組

小

內(nèi)

合

探究2.點P(—4,-7)到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的作

8分、

討

出招距離為________o

論

3.已知A(a-1,3)在y軸上，則a二______.。

4.平面直角坐標系內(nèi)，已知點P(a,b)且abVO,

則點P在第一象限。

5.課本68業(yè)“探究”。

小組

3分組長負責，組員在小組內(nèi)展示。

展

示展示

交

流班級

3分各組派代表在全班展示、交流。

展示

反饋在展示、交流過程中存在的問題要及時反饋、糾錯。

3分

矯正必要時教師給予補充。

釋疑師生

3分這節(jié)課你還有什么疑惑？共同

解惑解答

總結(jié)學生

3分本節(jié)課你有什么收獲？舉手

提高回答

擴展小組

3分課本69頁習題7.1第10題內(nèi)完

提升成。

立

1.點(-3,2)在第_____象限；點(2,-3)在第獨

達標______象限，完

成

課

，

檢

查

堂2.點(p,q)既在x軸上，又在y軸上，則

作

6分本

P二_____;q二________.節(jié)

業(yè)

課

學

生

訓練3.點."(a,0)在_____軸上；點M0,6)在______軸上.的

學

習

4.坐標平面內(nèi)下列各點中，在x軸上的點是

()情

況。

A、(0,3)B、(-3,0)C、(-1,2)D、(-2,-3)

5.在方格紙上有A、B兩點，若以B點為原點建立直角

坐標系，則A點坐標為(2,5),若以A點為原點

建立直角坐標系，則B點坐標為()

A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)

D.(2,5)

6.坐標平面內(nèi)下列各點中，在x軸上的點是

()

A、(0,3)B、(-3,0)C、(-1,2)D、(-2,-3)

7.已知x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐

標為()

A(3,0)B(0,3)C(0,3)或(0,-3)D

(3,0)或(-3,0)

8.在平面直角坐標系中，點(-1,m2+l)一定在

()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四

象限

熟

練

而

舌

用

挑戰(zhàn)應

學

3分課本69業(yè)習題7.1第13、14題所

以

自我知

解

決

板7.1.2平面直角坐標系(2)

書象限的的概念

設各象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標特征

計

課后

反思

最新人教版七年級數(shù)學下冊期末檢測試卷

（時間：120分鐘滿分：120分）

親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認真審題，看清要求，仔

細答題，要相信我能行。

班級：姓名：______得分：

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（周國年?貴州畢節(jié)）38的算術(shù)平方根是（）

A.2B.±2C.2D.±2

2.如圖，下列各點在陰影區(qū)域內(nèi)的是（）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

第2題圖第3題圖第7題圖

3.如圖，直線AB、CD相交于點OQE_LAB于點OQF平分NAOE,N1=15.5°,則下列結(jié)論

不正確的是（）

A.z2=45°B.zl=z3

C.NAOD與N1互為補角D.zl的余角等于75.5°

4.滿足-&<x<6的整數(shù)共有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.若lla7xby+7與%2g2乂的和仍是一個單項式，則X,y的值是（）

A.x=-3,y=2B.x=2,y=-3C.x=-2,y=3D.x=3,y=-2

6.在平面直角坐標系中，若點p（m-3,m+1）在第二象限，則m的取值范圍為（）

A.-l<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-1

7.如圖，王強從A處沿北偏東60。的方向到達B處，又從B處沿南偏西25。方向到達C

處，則王強兩次行進路線的夾角為（）

A.145。B.95°C.85°D,35°

8.（周國年?湖南株洲）不等式『,二1-1的解集在數(shù)軸上表示為（）

x-2<0

ILI.r-i

o-3ol3

i-62--62-

cD

9.（周國年?廣西來賓）一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5

小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組

（）

產(chǎn)+4>=148(4x+5y=148

\2x+5y=100\2x+5y=100

、(5x+4y=1484x+5y=148

D.

,(5%+2y=1005x+2y=100

10.如圖，把圖①中的三角形ABC經(jīng)過一定的變換得到圖②中的三角形ABC',如果圖

①中三角形ABC上點P的坐標為（a,b）,那么這個點在圖②中的對應點P'的坐標為

A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.為了了解我市6000名學生參加初中畢業(yè)會考考試的成績情況，從中抽取了200名

考生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本容量是—.

12.已知方程ax+by=5的兩個解是］"=0'和貝Ua=_,b=_.

y=11y=。，

13若V418=a，則V0418=（用含a的式子表示）.

14.如圖，在平面直角坐標系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知A,B兩點

的坐標分別為A（-2,3）,B（-3,1）,若A1的坐標為（3,4）,則B1的坐標為.

-3-2-10

第14題圖第15題圖

15.如圖所示，zl=z2,若/3=30。，為了使白球M反彈后能將黑球N直接撞入袋中,

那么去打白球時，必須保證N1等于—.

16.若不等式組卜一"°的整數(shù)解只有-2和-1，則a與b的取值范圍—公共部分.

x-b<\

（填"有"或"無"）

17.某種商品的進價為15元，出售時標價是22.5元，由于銷售情況不好,商店準備降

價處理，但要保證利潤不低于10%,那么商店最多可降價一元.

18.有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次可以載乘客46名，2艘大船與3艘小船一

次可以載乘客57人.某船家有3艘大船與6艘小船，一次可以載游客的人數(shù)為

三、解答題（共66分）

19.（8分）已知x-1的平方根為±2,3x+y-l的平方根為±4,求3x+5y的算術(shù)平方根.

20.（8分）某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗，已知1株A種樹苗和2株B種樹苗共20

元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元.

（1）求A、B兩種樹苗每株各多少元？

（2）若購買A、B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的一半,

請你設計一種費用最省的購買方案.

21.(9分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

⑴求出三角形ABC的面積.

(2)在圖中作出三角形ABC向右平移5個單位后的圖形三角形A1B1C1.

22.(9分)一輛汽車從A地出發(fā)向東行駛，途中要過一座橋，使用相同的時間，如果

汽車每小時行60km,就能越過2km;如果汽車每小時行50km,就差3km才到橋，求A地

與橋相距多少千米？用了多長時間？

23.(10分)某中學七年級開設了排球、籃球、足球三項體育興趣課，要求每位學生必

須參加，且只能參加其中一種球類運動；下圖是該年級四班學生參加排球、籃球、足球三項

運動的人數(shù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)七年級四班有____名學生；

(2)請你在上圖中補全條形統(tǒng)計圖的空缺部分；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求表示參加籃球運動人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)；

(4)若七年級有500人，按照七年級四班參加三種球類運動的規(guī)律，請你估計七年級

參加排球運動的人數(shù).

24.（10分）如圖所示,有甲、乙、丙三個村莊，已知丙村在乙村北偏西30。方向，丙

村在甲村北偏東20。方向，甲村在乙村西偏南30。方向.現(xiàn)要從甲村分別向乙村、丙村各修一

條公路，則這兩條公路應成多少度角？

25.（12分）有一天，周國年?同學用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平行線AB、CD,

然后在平行線間畫了一點E,連接BE、DE后（如圖①），他用鼠標左鍵點住點E,拖動后,

分別得到如圖②、圖③、圖④等圖形，此時他突然想到，NB、ND與NBED的度數(shù)之間有沒

有某種聯(lián)系呢？接著周國年?同學利用《幾何畫板》的"度量角度"和"計算"的功能，找

到了這三個角之間的關(guān)系.

(1)你能探討出圖①至圖④各圖中的NB、ND與NBED之間的關(guān)系嗎？(不必證明)

(2)請從所得的四個關(guān)系中，選一個說明它成立的理由.

最新人教版七年級數(shù)學下冊期末檢測試卷

（時間：120分鐘滿分：120分）

親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲.請認真審題，看清要求，仔

細答題，要相信我能行。

班級：姓名：得分:

一、認真填一填：（每題3分，共30分）

1、劇院里5排2號可以用（5,2）表示，則（7,4）表示7排4號。

2、不等式-4x>-12的正整數(shù)解為X13.

3、要使VTZ有意義，則x的取值范圍是且.

4、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是三魚連食穩(wěn)

定性.

5、如圖，一面小紅旗其中NA=60,ZB=3O°,則NBCD=歿。

6、等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則周長是18或21.

7、如圖所示，請你添加一個條件使得ADIIBC,NEAD=NEBC。

8、若一個數(shù)的立方根就是它本身，則這個數(shù)是皿。

9、點P（-2,1）向上平移2個單位后的點的坐標為（-2,3）。

10、某校去年有學生1000名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿學生增加了6%,走讀學生減少了

2%。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可

列出方程組為O

二、細心選一選：(每題3分，共30分)

11、下列說法正確的是(D)

A、同位角相等；B、在同一平面內(nèi),如果a_Lb,b±c,則a±co

C、相等的角是對頂角；D、在同一平面內(nèi)，如果alib,bile,則allc。

12、觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案⑴的平移得到的是(C)

13、有下列說法：

(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；

(3)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負無理數(shù)；(4)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。

其中正確的說法的個數(shù)是()

A.1B.2C.3D.4

14、若多邊形的邊數(shù)由3增加到n時,其外角和的度數(shù)(B)

A.增加B.減少C.不變D.變?yōu)?n-2)180°

15、某人到瓷磚店去買一種多邊形形狀的瓷磚,用來鋪設無算地板，他購買的瓷磚形狀不可能是(C)

A、等邊三角形；B、正方形；C、正八邊形；D、正六邊形

16、如圖，下面推理中，正確的是(C)

A.?.-ZA+ZD=18O°,.-.ADIIBC;B.,.-ZC+ZD=18O°,/.ABIICD;

C???.NA+ND=180。，「.ABIICD;D.-/zA+zC=180°,.*.ABIICD

3

17、方程2x-3y=5,x+—=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個。

y

A.1B.2C.3D.4

18、為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應國家〃退耕還林〃號召，將某一部分耕地改為林地，改變后,

林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%,為求改變后林地面積和耕

地面積各多少平方千米。設改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列

出如下四個方程組，其中正確的是（）

[x+y=18O[x+y=18Oy=18Ox+y=180

Cl

y=x-25%x-y-25%[x—y=25%y—x-25%

以不等式組|-x〉3的解集是（）

A.x<-3B.x<-2C.-3<x<-2D,無解

20、.若不等式組的解集為T4x43,則圖中表示正確的是（）

三、解答題：（幾何部分21~24題。共20分）

21、小明家在A處，要到小河挑水，需修一條路，請你幫他設計一條最短的路線，并求出小明家到

小河的距離.（比例為1：20000）（3分）

小明家

22、這是一個動物園游覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，并畫圖說

明。（6分）

23、推理填空：（6分）

如圖，EFIIAD,Z1=Z2,ZBAC=7O°.將求NAGD的過程填寫完整.

因為EFIIAD,

所以/2=_()

又因為Nl=z2

所以N1=N3()

所以ABII()

所以NBAC+=180°()

因為NBAC=70。

所以NAGD=o

24、已知，如圖，在△ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，若NB=30。，

zC=50°.（6分）

（1）求NDAE的度數(shù)。（2）試寫出ZDAE與NC=B有何關(guān)系？（不必證明）

解：（1）,.2B=30。ZC=5O°

.?.ZA=1OO°

又是NBC的平分線

.-.ZBAE=ZCAE=5O°

?■"ZB=3O°

且AD為△ABC的高

.-.ZBAD=6O°

.".ZDAE=ZBAD-ZBAE

=10°

四、解答題：（

25、解方程組和不等式（組）：（10分，每題3分）

x-y=3

（1）13x-8y=14

⑵解不等式2x-K4x+13,并將解集在數(shù)軸上表示出來：

[x-1>6(x+3)(4)返+8-J：

3)?

[5(x-2)-l<4(l+x)

五、應用題：

26、根據(jù)所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格.（4分）

27、某次數(shù)學競賽共20道題。每題答對得10分，答錯或不答扣5分。至多答錯或不答幾道題，得分

才能不低于82分？（4分）

六、附加題

28、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定NA=90。,ZC=25°,ZB=25°,檢驗已量得NBCD=150。，就判斷這

個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。（3分）

29、中央商城在五一期間搞優(yōu)惠促銷活動.商場將29英時和25英口寸彩電共96臺分別以8折和7折出

售，共得184400元.已知29英口寸彩電原價3000元/臺，25英口寸彩電原價2000元/臺，問出售29英

時和25英口寸彩電各多少臺？（6分）

30、（本題6分）觀察

猜想：、5-?等于什么，并通過計算驗證你的猜想。

31、如圖，ABIICD,分別探討下面四個圖形中NAPC與NPAB、NPCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一

個加以說明。（適當添加輔助線，其實并不難）（6分）

⑴⑵⑶(4)

期末綜合檢測卷

l.C2.A3.D4.B5.B6.A7.D8.C9.A10.C

11.20012.-5513.0.1a14.(2,2)15.60°

16.無17.618.96

19.解：由才一1的平方根是±2.3才十,一1的平方根是±4.

得：廣-1=底解得廣=''二31+5y=15+10=25.

I3x+y—1=16.11y=2.

V25的算術(shù)平方根為5,二31+5?的算術(shù)平方根為5.

20.解：（1）設B種樹苗每株工元.依施意.得（1+2）+21=20.

解得工=6.1+2=6+2=8.

答：八、8兩種樹苗每株分別為8元、6元.

（2）設購買A種樹苗的數(shù)量為y株.依題意，得〉）；（360

一y）,解得y3120.：A種樹苗比B種樹苗每株多2元.要

省費用,要足量少買A種樹苗....購買人種樹苗120株,8

種樹苗240株.此時費用最省.

21.解：⑴7.5（2）圖略（3）Al（4,5）,B1（4,0）Xi（1.3）

22.解：設A地與橋相距了krn.用了y小時.

(60y-2=jr,廣=28,

由題意得.(50y+3=z.U=0.5.

答：A地與橋相距28千米,用了0.5小時.

23.解：（1）40

（2）如圖：

30

（3）圓心角度數(shù)=而乂36（/=

108°;

（4）估計七年級參加排球運動

的人數(shù)=500X20%=100

（人）.

24.解：如圖.作，2〃小

則/2〃八〃，3,則Nl=20°.

Z2=30°,Zl+Z2=50e；

Z3=90*-30°=60°.

在甲、乙、丙三村莊組成的三角形

中，N4=18O°-(N1+N2)-(N3

+30°)=180°—50°—90°=40°,

所以兩條公路的夾角為40°.

25.解：(1)圖①：NBED=NB+ND；

圖②：NB+NBED+ND=360:圖③：NBED=ND—

NB；圖④：NBED=NB-ND.

(2)選圖③.理由如下：

如圖.過點E作EF〃八B.

因為AB〃CD.

所以EF〃CD.二ND=NDEF,ZB

=ZBEF.?:/BED=/DEF-

ZBEF,.\ZBED=ZD-ZB.圖③

參